龍文教育電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、§X1.3 電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)執(zhí)筆人：夏津一中 許萬(wàn)本【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解電容器及電容的概念，常握平行板是容器的電容問(wèn)題分析方法，認(rèn)識(shí)常用電容的結(jié)構(gòu)。2、掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的處理方法，了解示波器的原理及應(yīng)用?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、電容器與電容1、電容器、電容（1）電容器：兩個(gè)彼此 又互相 的導(dǎo)體都可構(gòu)成電容器。（2）電容：物理意義：表示電容器 電荷本領(lǐng)的物理量。定義：電容器所帶 （一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值）與兩極板間 的比值叫電容器的電容。定義式：2、電容器的充放電過(guò)程（1）充電過(guò)程特點(diǎn)（如圖1.31）充電電流：電流方向?yàn)?方向，電流由大到??；電容器所帶

2、電荷量 ；電容器兩板間電壓 ；電容中電場(chǎng)強(qiáng)度 ；當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中 電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓 ；充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為 （2）放電過(guò)程特點(diǎn)（如圖1.32）：放電電流，電流方向是從正極板流出，電流由大變小；開始時(shí)電流最大電容器電荷量 ；電容器兩極板間電壓 ；電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度 ；電容器的 轉(zhuǎn)化成其他形式的能注意：放電的過(guò)程實(shí)際上就是電容器極板正、負(fù)電荷中和的過(guò)程，當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，電路中無(wú)電流。3、平等板電容器（1）平行板電容器的電容計(jì)算式 （即電容與兩板的正對(duì)面積成正比，與兩板間距離成為反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）（2）帶電平行板電容器兩板間的電場(chǎng)可以認(rèn)為

3、是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且E= 4、測(cè)量電容器兩極板間電勢(shì)差的儀器靜電計(jì)電容器充電后，兩板間有電勢(shì)差U，但U的大小 用電壓表去測(cè)量（因?yàn)閮砂迳系恼?、?fù)電荷會(huì)立即中和掉），但可以用靜電計(jì)測(cè)量?jī)砂彘g的電勢(shì)差，如圖1.33所示靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由 的兩部分構(gòu)成，靜電計(jì)與電容器的兩部分分別接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的 ，U的大小就從靜電計(jì)上的刻度讀出。注意：靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容C很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。5、關(guān)于電容器兩類典型問(wèn)題分析方法：（1）首先確定不變量，若電容器充電后斷開電源，則

4、 不變；若電容器始終和直流電源相連，則 不變。（2）當(dāng)決定電容器大小的某一因素變化時(shí)，用公式 判斷電容的變化。（3）用公式 分析Q和U的變化。（4）用公式 分析平行板電容兩板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。二、帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)1、帶電粒子在電場(chǎng)中加速，應(yīng)用動(dòng)能定理，即 2、（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法，類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)。求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量 ，離開電場(chǎng)時(shí)速度的大小 以及離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角 （2）若電荷先經(jīng)電場(chǎng)加速然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則y= （U1為加速電壓，U2為偏轉(zhuǎn)電壓）3、處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法（1）等效法：帶電粒子在勻

5、強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，若不能忽略重力時(shí)，可把電場(chǎng)和重力看作等效重力，這樣處理起來(lái)更容易理解 ，顯得方便簡(jiǎn)捷。（2）分解法：帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)這種較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可分解成沿初速方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)分析、處理。【典型例題】例1電容器C、電阻器R和電源E連接成如圖1.34所示的電路，當(dāng)把絕緣板P從電容器極板a、b之間拔出的過(guò)程中，電路里A、沒(méi)有電流產(chǎn)生B、有電流產(chǎn)生，方向是從a極板經(jīng)過(guò)電阻器R流向b極板C、有電流產(chǎn)生，方向是從b極板經(jīng)過(guò)電阻器R流向a極板D、有電流產(chǎn)生，電流方向無(wú)法判斷（1）審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）（2）分析（合理分段，

6、畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）（3）解題過(guò)程 例2如圖1.35所示的電路中，電容器的N板接地，在其兩板間的P點(diǎn)固定一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，求以下過(guò)程后，電容器的帶電荷量Q、兩極間的電壓U、兩極間的場(chǎng)強(qiáng)E，P點(diǎn)的電勢(shì)、負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能EP各如何變化？（1）S接通后再將M板上移一小段距離。（2）S接通后再斷開，再將N板上移一小段距離。審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）解題過(guò)程例3為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明的機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2金屬板，間距L=0.05m,當(dāng)連接到

7、U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立方米有煙塵顆粒個(gè),假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒帶電量為,質(zhì)量為,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力,求合上電鍵后:(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大?審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）解題過(guò)程例4如圖A所示為示波管的原理圖,圖b表示熒光屏的界面,從發(fā)熱的燈絲射出的

8、電子初速度很小,可視為零,在燈絲和極板p之間所加電壓為U1,在兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極XX和YY上所加的電壓分別為U2和U3,若U10,U2=U3=0,則經(jīng)過(guò)加速后的電子束將打在熒光屏的中心0點(diǎn),如果U3=0, U2的大小隨時(shí)間變化,其規(guī)律如下圖C所示,則屏上將出現(xiàn)一條亮線,已知U1=2500V,每塊偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度l都等于4cm,兩塊正對(duì)極板之間的距離d=1cm,設(shè)極板之間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),且極板外無(wú)電場(chǎng),在每個(gè)電子經(jīng)過(guò)極板的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)視為不變,X,X極板的右端到熒光屏的距離L=8cm,熒光屏界面的直徑D=20cm,要使電子都能打在熒光屏上,U2的最大值是多少伏?（1）審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞

9、、題中條件和所處狀態(tài)及過(guò)程）（2）分析（合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)）（3）解題過(guò)程【針對(duì)訓(xùn)練】1、圖1.38所示是一個(gè)由電池、電 阻R、電鍵S與平板電容器組成的串聯(lián)電路，電鍵閉合，在增大電容器兩極板間距離的過(guò)程中（）A、電阻R中沒(méi)有電流B、電容器的電容變大C、電阻R中有從a流向b的電流D、電阻R中有從b流向a的電流 2、如圖1.3-9所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關(guān)S閉合，電容器兩板間有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動(dòng)，下列敘述中正確的是（）A、微粒帶的是正電B、電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于C、斷開開關(guān)S，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)D、保持開關(guān)S閉合，把電容器兩極板

10、距離增大微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng) 3、兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電。（ ）A、保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B、保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小C、斷開K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D、斷開K，在兩極板間插入一塊介質(zhì),則兩極板間的電勢(shì)差增大4、粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，電荷量是質(zhì)子的2倍，它們從靜止開始經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，獲得的速度大小之比為（）A、1：2B、C、D、2：1 5、如圖1.3-11所示,平行金屬板內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)

11、量為m的帶電粒子以從A點(diǎn)水平射入電場(chǎng),且剛好以速度v從B點(diǎn)射出,則（）。A、若該粒子以速度 “-”從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度 “-0”從A點(diǎn)射出B、若將q的反粒子（-q、m）以速度 “-”從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度 “-0”從A點(diǎn)射出C、若將q的反粒子（-q、m）以速度“-0”從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度“-”從A點(diǎn)射出D、若該粒子以速度“-0”從B點(diǎn)射入，則它剛好以速度“-”從A點(diǎn)射出 6、圖甲所示為示波器的部分構(gòu)造，真空室中電極K連續(xù)不斷地發(fā)射的電子（不計(jì)初速）經(jīng)過(guò)電壓為U0的加速電場(chǎng)后，由小孔沿水平金屬板A、B間的中心軸線射入板間，板長(zhǎng)為l，兩板相距為d，電子穿過(guò)兩板后，打在熒光屏上，屏到

12、兩板邊緣的距離為L(zhǎng)，屏上的中點(diǎn)為O，屏上a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為S/2，若在A、B兩板間加上變化的電壓，在每個(gè)電子通過(guò)極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視為恒定的，現(xiàn)要求=0時(shí)，進(jìn)入兩板間的電子打在屏上的a點(diǎn)，然后經(jīng)時(shí)間T亮點(diǎn)勻速上移到b點(diǎn)，在屏上形成一條直亮線，電子的電量為e，質(zhì)量為m。（1）求A、B間電壓的最大值；（2）寫出在時(shí)間0到T時(shí)間內(nèi)加在A、B兩板間的電壓U與時(shí)間t的關(guān)系式；（3）在圖乙中畫出O到T時(shí)間內(nèi)的U-t圖象示意圖。 【能力訓(xùn)練】1、在如圖1.314所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板A接地，若極板A稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器

13、電容變小的結(jié)論的依據(jù)是（ ）A、兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小B、兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大C、極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小D、極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大 2、一平行板電容器，兩板之間的距離d和兩板面積S都可以調(diào)節(jié)，電容器兩板與電池相連接，以Q表示電容器的電荷量，E表示兩極間的電場(chǎng)強(qiáng)度，則（ ）A、當(dāng)d增大、S不變時(shí)，Q減小，E減小B、當(dāng)S增大、d不變時(shí)，Q增大，E增大C、當(dāng)d減小、S增大時(shí)，Q增大、E增大D、當(dāng)S增大、d減小時(shí)，Q不變、E不變 3、圖中1.515所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個(gè)試探電荷q由兩極板間

14、的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示，A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場(chǎng)力對(duì)試探電荷q所做的功等于（ ）A、 B、 C、 D、 4、初速度均為零的質(zhì)子和粒子，被同一加速電場(chǎng)加速后，垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)（ ）A、兩種粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間相同B、質(zhì)子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間較短C、兩種粒子的偏轉(zhuǎn)角相等D、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能較大 5、在電場(chǎng)中，電子在只受電場(chǎng)力的作用大，可能做A、勻速直線運(yùn)動(dòng) B、勻變速直線C、勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 6、如圖1.316所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的速率，下

15、列解釋正確的是（ ）A、兩板間距越大，加速的時(shí)間就越長(zhǎng)，則獲得的速度越大B、兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大C、與兩板間的距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D、以上解釋都不正確 7、如圖1.317所示，水平放置的兩個(gè)平行金屬板，上板帶負(fù)電，下板帶等量的正電，三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的粒子從極板的左側(cè)P點(diǎn)以相同的水平初速度進(jìn)入電場(chǎng)中，分別落在正極板的a、b、c三處，由此可知（ ）A、粒子a帶正電，b不帶電，c帶負(fù)電B、三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C、三個(gè)粒子在電場(chǎng)中的加速度aaabacD、三個(gè)粒子到達(dá)正極板的動(dòng)能EkaEkbEkc8、圖1.318是一個(gè)說(shuō)明示波管工作原理的示

16、意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后以速度0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差U2，板長(zhǎng)L，為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量），可采用的方法是（ ）A、增大兩板間電勢(shì)差U2B、盡可能使板長(zhǎng)L短些C、盡可能使板間距離d小一些D、使加速電壓U1升高一些9、在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上方向，如圖1.319所示，已知該平面內(nèi)存在沿X軸正向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿Oy方向以4J的初動(dòng)能豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)表示。求：（1）小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EKM；（2）設(shè)小球落回跟拋出點(diǎn)同一水平面時(shí)

17、的位置為N，求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkN。10、右圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兵器打在熒光屏上的P點(diǎn)，已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)1，板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：（1）電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大??；（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離?！緦W(xué)后反思】_。參考答案自主學(xué)習(xí)一、2、（1）逆時(shí)針 增加

18、升高 增強(qiáng) 無(wú) 相等（2）減小 降低 減弱 電場(chǎng)能3、（1） （2）4、不能 相互絕緣 電勢(shì)差U 5、（1）Q U （2） （3） （4）二、2、（1） 典型例題例1 解析選B，此題考查電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題。當(dāng)把絕組織活動(dòng)板P從電容器極板a、b之間拔出的過(guò)程中，由可知電容C減小，由于所加的電壓不變，所以電容器上所帶的電量減少，原來(lái)在a板上的正電荷就要由a板移動(dòng)到電源的正極，在電路中形成電流，方向是從a極板經(jīng)過(guò)電阻器R流向b極板。例2 解析：（1）S接通，M、N兩極間電壓就等于電池電動(dòng)勢(shì)，所以U不變，M板上移，板間距離d變大，根據(jù)，C變小，由于Q=CU，所以Q變小；由于，所以隨著d變大E變小；由

19、于隨著E變小，電勢(shì)降低，所以Ep增加。（2）S接通后再斷開，電容器的帶電荷 量Q不變，N板上移，板間距離d變小，根據(jù)，C變大，由于，所以隨著C變大，U變?。桓鶕?jù)，可知E不變；由可知，隨著變小，變??；因?yàn)閷⒇?fù)電荷從N移到P，電場(chǎng)力的功隨變小，所以增加例3 解析(1)當(dāng)最靠近上表面的煙塵果粒被吸附到下板時(shí),煙塵就被全部吸附,煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力 (2)由于板間煙塵顆粒均勻分布,可以認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置,因此,除塵過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)煙塵所做總功為(3)解法1:設(shè)煙塵顆粒下落距離為x.則板內(nèi)煙塵總動(dòng)能,當(dāng)時(shí),達(dá)最大,解法2:假定所有煙塵集中于板中央,當(dāng)煙塵運(yùn)動(dòng)到下板時(shí),系統(tǒng)總動(dòng)能最大,則,所以例4 解析設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度為,有,根據(jù)題意可知,電子經(jīng)YY時(shí)沒(méi)有偏轉(zhuǎn),經(jīng)過(guò)XX之后,偏轉(zhuǎn)距離為x,偏轉(zhuǎn)角度為,則有設(shè)電子到達(dá)熒屏上時(shí)離中心的距離為r,則,要使電子都能打在熒光屏上,必須滿足條件:當(dāng)R=D/2時(shí),解