高中全程復(fù)習(xí)方略課時(shí)提能訓(xùn)練72直線與平面平行蘇教版數(shù)學(xué)文

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。課時(shí)提能演練(四十三)(45分鐘 100分)一、填空題(每小題5分，共40分)1.若直線a平面,則條件甲：“直線b”是條件乙：“ba”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).2.(2012·無錫模擬)下列命題中正確的是_.若直線a不在內(nèi)，則a；若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面平行，則l與內(nèi)的任意一條直線都平行；若l與平面平行，則l與內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；平行于同一平面的兩直線可以相交3.下列兩個(gè)命題，在“_”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)

2、上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中a、b為不同的直線，、為不重合的平面)，則此條件為_4.過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有_條.5.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過A、C、E三點(diǎn)的平面的位置關(guān)系是_.6.正方體AC1的棱長為1，過AC作平行于對(duì)角線BD1的截面，則截面面積為_.7.若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線和它們的交線的位置關(guān)系是_.8.已知直線m,n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m,n距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線；一個(gè)平面；一個(gè)點(diǎn)；空集.其中正確的是_.二、解答題(每

3、小題15分，共45分)9.(2012·南京模擬)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，P分別是BC，A1D1的中點(diǎn)，M，N分別是AE，CD1的中點(diǎn)，AD=AA1=a，AB=2a.(1)求證：MN平面ADD1A1；(2)求三棱錐P-DEN的體積.10.(2012·淮安模擬)如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，M為CE上一點(diǎn)，且BMEC，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN平面ADE.11.如圖所示，正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE=90°，AFDE，DE=DA=2AF=2.(1)求證：AC平面BEF；(

4、2)求四面體BDEF的體積.【探究創(chuàng)新】(15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，Q為AD的中點(diǎn).點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA平面MQB.答案解析1.【解析】因?yàn)閎時(shí)a與b并不一定平行，而ba時(shí)，b與也不一定平行，還可能有b，故條件甲是條件乙的既不充分也不必要條件.答案：既不充分也不必要2.【解析】aA時(shí)，a，錯(cuò)；直線l與相交時(shí)，l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在內(nèi)，故錯(cuò)；l時(shí)，內(nèi)的直線與l平行或異面，故錯(cuò)；l，l與無公共點(diǎn)，l與內(nèi)任一直線都無公共點(diǎn)，正確；長方體中A1C1與B1D1都與面ABCD平行，正確答案：3.【解析】體現(xiàn)的是線面平行的判定定理，缺的

5、條件是“a為平面外的直線”，即“a”它同樣適合，故填a.答案：a4.【解析】如圖所示，與平面DBB1D1平行的直線有EF、FG、GH、HE、EG、FH共6條，同理，連結(jié)A1B1,A1D1,AB,AD的中點(diǎn)，也有6條，綜上知與平面DBB1D1平行的直線共有12條.答案：125.【解析】如圖所示，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)EO.四邊形ABCD是正方形，O為BD的中點(diǎn).又E為DD1的中點(diǎn)，EOBD1，又BD1平面ACE，BD1平面ACE.答案：平行6.【解析】連結(jié)BD，過AC中點(diǎn)O作OEBD1交D1D于E.則三角形ACE的面積即為所求.由所以截面面積為.答案: 7.【解題指南】把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為符號(hào)敘

6、述.然后利用線面平行的性質(zhì)，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行.【解析】已知a，a，=l，設(shè)過a的平面=m,a，am.設(shè)過a的平面=n,a,an,mn.n,m,m.又m,=l,ml.al.答案：平行8.【解析】到兩條平行直線m,n距離相等的點(diǎn)的集合，構(gòu)成平面.若與相交，本題所求點(diǎn)的集合是一條直線.若則本題所求點(diǎn)的集合是空集.若與重合則本題所求點(diǎn)的集合是一個(gè)平面.答案：9.【解析】(1)取PE中點(diǎn)F，連結(jié)MF、NF.平面ADD1A1.MN平面MNF，所以MN平面ADD1A1(2)過D作D1C的垂線，垂足為G.BC平面D1C，BCDG,DG平面PNE,VP-DEN=VD-PNE=10.【證明】取DE中點(diǎn)H，

7、連結(jié)MH、AH.因?yàn)锽MEC，且BE=BC.所以M為CE的中點(diǎn).所以MH為EDC的中位線，所以MHDC，且MH=DC.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以DCAB，且DC=AB.故MHAB，且MH=AB.因?yàn)镹為AB中點(diǎn)，所以MHAN，且MH=AN.所以四邊形ANMH為平行四邊形，所以MNAH.因?yàn)镸N平面ADE，AH平面ADE，所以MN平面ADE.11.【解題指南】(1)轉(zhuǎn)化為證明線線平行；(2)根據(jù)面面垂直確定四面體的高，進(jìn)而求得體積【解析】(1)設(shè)ACBD=O，取BE中點(diǎn)G，連結(jié)FG，OG，所以，OGDE.因?yàn)锳FDE，DE=2AF，所以AFOG，從而四邊形AFGO是平行四邊形，F(xiàn)GAO

8、.因?yàn)镕G平面BEF,AO平面BEF,所以AO平面BEF，即AC平面BEF.(2)因?yàn)槠矫鍭BCD平面ADEF，ABAD,所以AB平面ADEF.因?yàn)锳FDE,ADE=90°,DE=DA=2AF=2，所以DEF的面積為×ED×AD=2，所以四面體BDEF的體積=【變式備選】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn).(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積V.【解析】(1)在PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，EFBC.四邊形ABCD為矩形，BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)連結(jié)AE，AC，EC，過E作EGPA交AB于點(diǎn)G,則EG平面ABCD，且EG=PA.在PAB中，AP=AB，PAB=90