高二年級(jí)第二學(xué)期文科數(shù)學(xué)月考試題

1、2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考試題高二文科數(shù)學(xué)命題人：織金五中數(shù)學(xué)組 楊鴻龍一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合M=0，1，2，3，4，N=0，2，5，P=M，則P的子集共有（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)（2）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D）（3）已知，且，則的值是（A）4 （B）1 （C） （D）（4）曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為 （A） （B） （C） （D）（5）a+c=2b是成等差數(shù)列的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（6）已知直線l

2、過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（A）18 （B）24 （C） 36 （D） 48（7）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2（8）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（A）（B）（C）（D）（9）若= -，a是第三象限的角，則=（A）- （B） （C） （D）（10）一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應(yīng)

3、抽取管理人員人數(shù)為 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （ D） 6（11）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額為（A）63.6萬元 （B）65.5萬元（C）67.7萬元 （D）72.0萬元（12）已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有（A）10個(gè) （B）9個(gè) （C）8個(gè) （D）1個(gè)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為 （14）中，則的面積為_（15）若變量x，y滿足約束條件，

4、則的最大值是_（16）_ 三、解答題:本大題共6小題，滿分70分。解答需寫出文字說明、 證明過程和演算步驟。17、（本小題滿分12分）（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)f（x）的解析式。18 、（本小題滿分12分）甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（II）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.19、（本小題滿分12分）已知某幾何體的直觀圖(圖1)與它的三視圖(圖2)，其中俯視圖為正

5、三角形，其它兩個(gè)視圖是矩形.已知是這個(gè)幾何體的棱的中點(diǎn).C1A1 B1CA B D圖1（1）求出該幾何體的體積；（2）求證：直線；_3_3 (3)求證:平面.20、（本小題滿分12分）設(shè)，（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）討論與的大小關(guān)系；21、（本小題滿分12分）已知橢圓（常數(shù)），點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為。 若與重合，求的焦點(diǎn)坐標(biāo)； 若，求的最大值與最小值；22、（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E（I）證明：（II）若的面積，求的大小。2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考試題高二文科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題題號(hào)

6、123456789101112答案BCDACCBDABBA二、 填空題13、 14、 15、3 16、三、解答題17解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為3，所以A=3。因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得最大值，所以又所以函數(shù)的解析式為18、【解析】(1) 從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，所有可能的結(jié)果為(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9種；選出的2名教師性別相同的結(jié)果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1

7、, 乙女2)，共4種，所以選出的2名教師性別相同的概率為.（2）從報(bào)名的6名教師中任選2名，所有可能的結(jié)果為(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15種；選出的2名教師來自同一學(xué)校的所有可能的結(jié)果為(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6種，所以選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為20、【解】（1）由題設(shè)知，令0得=1，當(dāng)（0，1）時(shí)，0，是減函數(shù)，故（0，1）是的單調(diào)減區(qū)間。當(dāng)（1，+）時(shí)，0，是增函數(shù)，故（1，+）是的單調(diào)遞增區(qū)間，因此，=1是的唯一極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)，從而是最小值點(diǎn)，所以的最小值為(2)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，因此，在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，即21、解： ，橢圓方程為， 左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為。 ，橢圓方程為，設(shè)，則 時(shí)； 時(shí)。22、證明：（）由已知條件，可得因?yàn)槭峭∩系膱A周角，所以故ABEADC. 5分（）因