測樹cha07樹木生長量測定

1、 森林資源計(jì)測學(xué) 第一章單株樹木材積測定 第二章林分調(diào)查 第三章林分結(jié)構(gòu) 第四章立地質(zhì)量和林分密度 第五章林分蓄積量 第六章林分材種出材量 第七章樹木生長量 第八章林分生長量 第九章角規(guī)測樹 第十章林分生長和收獲預(yù)估模型 第十一章林分生物量測定 第七章 樹木生長量測定 生長量=f（年齡）第一節(jié)樹木年齡的確定 第二節(jié)樹木生長量 第三節(jié)樹木生長方程 第四節(jié)平均生長量與連年生長量的關(guān)系 第五節(jié)樹木生長率 第六節(jié)樹木生長量的測定 第七節(jié)樹干解析 第一節(jié)樹木年齡的確定一 樹木的年輪 二 確定樹木年齡的方法 一、樹木的年輪(tree annual ring) 1. 成因 樹木形成層受外界季節(jié)變化產(chǎn)生周期性

2、生長的結(jié)果 2. 早材（春材）early wood/ spring wood 在溫帶和寒溫帶，大多數(shù)樹木的形成層在生長季節(jié)(春、夏季)向內(nèi)側(cè)分化的次生本質(zhì)部細(xì)胞，具有生長迅速、細(xì)胞大而壁薄、顏色淺等特點(diǎn)，這就是早材(春材)。 3. 晚材（秋材）late wood/ autumn wood 而在秋、冬季，形成層的增生現(xiàn)象逐漸緩慢或趨于停止，使在生長層外側(cè)部分的細(xì)胞小、壁厚而分布密集，木質(zhì)顏色比內(nèi)側(cè)顯著加深，這就形成晚材(秋材)。 4. 年輪 樹干橫斷面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“環(huán)帶”。 5. 變異 二、確定樹木年齡的方法（一）年輪法（二）生長錐測定（三）查數(shù)輪生枝（四）查閱造林技術(shù)檔

3、案 （一）年輪法1. 根頸部位的年輪數(shù)：樹木年齡2. 識別 樹干任何高度橫斷面上的年輪數(shù)：該高度以上的年齡 識別困難：刨平、水浸、化學(xué)染色劑、藥物處理 由髓心pith至外，多方計(jì)數(shù) 年輪分析系統(tǒng) 年輪分析系統(tǒng) WinDENRO V6.5 （二）生長錐測定increment borer1. 構(gòu)成 使用 注意 測年齡，僅向陽 1、構(gòu)成 錐柄、錐筒、探取桿 2、使用 錐筒錐柄方孔 右手握柄中央，左手扶筒 垂直壓筒先端入樹皮 順時(shí)針轉(zhuǎn)，過髓心 插探取桿，逆轉(zhuǎn)，取出木條 得鉆點(diǎn)以上樹木的年齡 （三）查數(shù)輪生枝 馬尾松、云杉、冷杉 第二節(jié)樹木生長量一 概念 二 分類 三 計(jì)算（例題） 一、概念（一）生長g

4、rowth 一定間隔期內(nèi)樹木各種調(diào)查因子所發(fā)生的變化稱為生長。 （二）生長量increment 變化的量稱為生長量一株紅松的生長量調(diào)查因子 150a生時(shí)測定 160a生時(shí)測定 生 長 量 d1.3(cm)25.2 27.6 2.4 h(m)20.9 22.0 1.1 v(m3)0.52837 0.65632 0.12795 f1.30.5069 0.4986 -0.0083 二、分類 按調(diào)查因子分 直徑生長量 樹高生長量 斷面積生長量 材積生長量 形數(shù)生長量 按樹木各部位分 樹木生長量 樹干生長量 枝條生長量 按時(shí)間分類 令 t調(diào)查當(dāng)時(shí)的樹木年齡； n間隔期的年數(shù)； vtt年時(shí)的樹干材積； v

5、t-n n年前的樹干材積。 分類1. 總生長量 2. 定期生長量 3. 總平均生長量 4. 定期平均生長量 5. 連年生長量 1、總生長量 樹木自種植開始至調(diào)查時(shí)整個期間累積生長的總量。 設(shè)t年時(shí)樹木的材積為vt ，則vt就是t年時(shí)的總生長量。 2、定期生長量 樹木在定期n年間的生長量。 Zn 設(shè)樹木現(xiàn)在的材積為vt-n ，n年前的材積為vt，則在n年間的材積定期生長量為 3、總平均生長量 簡稱平均生長量 總生長量被總年齡所除之商 4、定期平均生長量 定期生長量被定期年數(shù)所除之商 n 5、連年生長量 樹木一年間的生長量 Z 連年生長量數(shù)值一般很小，測定困難，通常用定期平均生長量代替 第三節(jié)樹木

6、生長方程一 概念 二 性質(zhì) 三 分類 四 應(yīng)用 一、概念1. 生長曲線growth curveØ “S”曲線Ø 樹木的生長：緩慢旺盛緩慢最終停止Ø 第一段大致相當(dāng)于幼齡階段Ø 第二段相當(dāng)于中、壯齡階段Ø 第三段相當(dāng)于近、成熟齡階段Ø 樹木生長方程 2. 注意 2、樹木的生長方程 growth equation 指描述某樹種(組)各調(diào)查因子總生長量y(t)隨年齡(t) 生長變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。生長方程示意圖 3、注意 平均生長過程 樹種組 形數(shù)、形率、生長率呈反J形 胸徑 二、性質(zhì)1. 當(dāng)t0時(shí)，y(t)0。初始條件。2. y(t)存在

7、一條漸進(jìn)線y(t)A，A是該樹木生長極大值。3. 樹木的生長是不可逆的，即y(t)是關(guān)于年齡（t）的單調(diào)非減函數(shù)。4. y(t)是關(guān)于t的連續(xù)且光滑的函數(shù)曲線。 三、分類（一）經(jīng)驗(yàn)方程 （二）理論方程 （一）經(jīng)驗(yàn)方程1. 根據(jù)數(shù)據(jù)擬合，選較適宜于數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)公式2. 局限：參數(shù)無生物學(xué)意義 常用經(jīng)驗(yàn)方程(1)舒馬切爾(Schumacher,1939)方程： 或(2)柯列爾(R，1878)方程：(3) 豪斯費(fèi)爾德(Hossfeld,1822)方程： (4)萊瓦科威克(Levakovic，1935)方程：，d=1,2 或常數(shù)(5)修正Weibull(楊容啟等人，1978)方程：(6)吉田正男(Yos

8、hida，1928)方程：(7)斯洛波達(dá)(Sloboda，1971)方程：(8)其他經(jīng)驗(yàn)方程：1）冪函數(shù)型：2）對數(shù)型：3）雙曲線型： 4）混合型： （二）理論方程1. 定義 根據(jù)生物學(xué)特性做出某種假設(shè)，建立關(guān)于y(t)的微分方程或微積分方程，求解后并代入其初始條件或邊界條件，從而獲得該微分方程的特解，這類生長方程稱為理論方程。2. 特點(diǎn) 1) 邏輯性強(qiáng)；2) 適用性較大；3) 參數(shù)即參數(shù)可作出生物學(xué)解釋；4) 從理論上對未來生長趨勢可以進(jìn)行預(yù)測。 樹木生長理論方程 （1）邏輯斯蒂(Logistic)方程 （2）單分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派茲（Gompertz,1825

9、）方程 （4）考爾夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程 1）邏輯斯蒂(Logistic)方程 Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基礎(chǔ)上發(fā)展而來。 最早由Verhulst(1838,1845)用于描述人口增長，之后Pearl and Reed （1920，1926）利用該模型描述了美國人口動態(tài)和世界人口增長趨勢。Logistic 方程是生態(tài)學(xué)中模擬種群動態(tài)的最常用的模型：式中：A樹木生長的最大值參數(shù)，A=ymax； m與初始值有關(guān)的參數(shù)； r內(nèi)稟增長率（最大生長速率）參數(shù)。 1）邏輯斯蒂(Logistic)方程（1）方程假設(shè) 由于林

10、分中林木生長的營養(yǎng)空間有限，樹木生長過程必然受到林木競爭的限制，而隨著林木大?。▂)的增加競爭加劇，使得樹木生長率（ ）是關(guān)于y（t）的線性遞減函數(shù)。 假設(shè)樹木生長過程滿足阻滯方程 : （1）式中：r內(nèi)稟增長率（最大生長速率）； 擁擠效應(yīng)系數(shù)。 樹木生長阻滯方程假設(shè) 1）邏輯斯蒂(Logistic)方程（2）方程推導(dǎo) 阻滯方程（1）式為變量可分離型的一階常微分方程。 代入初始條件t=0，y=y0（y00）得到上述一階常微分方程的特解，即Logistic 方程。 1）邏輯斯蒂(Logistic)方程（3）方程性質(zhì)(1) 曲線有兩條漸近線yA和yy0，其中A是樹木生長的極限值。(2) y是關(guān)于t的

11、單調(diào)遞增函數(shù)，由阻滯方程(1)式，得樹木生長速度為：(3) 曲線存在一個拐點(diǎn)，令： 解得其拐點(diǎn)坐標(biāo)： 1）邏輯斯蒂(Logistic)方程（4）方程適用性 邏輯斯蒂曲線是具有初始值的典型的對稱型“S”形生長曲線。 但是，該方程拐點(diǎn)在y最大值的一半（A/2）處，方程的生長率隨其大小呈線性下降，這些性質(zhì)比較適合于生物種群增長，但對樹木生長卻不合適。 一些研究均表明，用Logistic方程比較適合于描述慢生樹種的樹木生長，而對生長較快的其他樹種其精度較低。 （5）理查德(Richards, 1959)方程 A，r，c>0式中：A樹木生長的最大值參數(shù)，A=ymax； r生長速率參數(shù)； c與同化作

12、用冪指數(shù)m有關(guān)的參數(shù)， (1)生物學(xué)假設(shè) l 在生物種群中（動物和植物），由于新陳代謝的生理作用，存在著兩方面的生理作用，合成或同化作用，分解或異化作用，生物生長是上述兩種作用的綜合結(jié)果。反映樹木生長一般具有下列特點(diǎn)：a. 由于樹木生長的不可逆性，其同化作用效果必定大于或等于異化作用效果。b. 由于樹木生長的阻滯性，樹木同化作用的效果一般與其大小的m次冪成正比，且一般呈拋物線型，即m1。c. 樹木異化作用的效果一般與其大小成線性遞增關(guān)系。（1）式中：-樹木同化系數(shù)；-樹木異化系數(shù)； m-樹木同化作用冪指數(shù)。 上式稱為貝塔蘭菲(Bertalanffy，L .Von，1957)方程，亦稱為同化-異

13、化方程。 5）理查德(Richards, 1959)方程(2) 方程推導(dǎo)（1）式屬于貝努利 (Bernoulli)型微分方程。利用變量代換可將其化為一階線性非齊次方程。對（1）式兩邊同乘 ，得： （2）令 ,則 ，將其代入（2）式得： （3） （3）式為一階線性非齊次微分方程，通過分離變量可解得其通解為： （4） 5）理查德(Richards, 1959)方程(2) 方程推導(dǎo) 將 代入（4）式中，得到同化異化方程（1）的通解 ：c為積分常數(shù) (5) 將t=0時(shí)，y0的初始條件代入（5）式,可得到同化異化方程(1)式的特解： (6) 若令 ，即可得到理查德方程。 5）理查德(Richards,

14、1959)方程(3) 方程性質(zhì)1) 具有兩條漸近線yA和y0。2) y是關(guān)于t的單調(diào)遞增函數(shù)，求一階導(dǎo)數(shù)，得： 3) 理查德方程存在一個拐點(diǎn)，對Richards方程求二階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0 解得拐點(diǎn)坐標(biāo)為： 5）理查德(Richards, 1959)方程(4) 方程適用范圍 在動物生長中的應(yīng)用:動物生長應(yīng)滿足 t=0時(shí)，yy0的初始條件。將其代入（4）式,得到 在胸徑和斷面積生長中的應(yīng)用 ：林木胸徑和斷面積生長曲線滿足t=t0（生長至1.3m所需的年齡），y0的初始條件 在樹高和材積生長中的應(yīng)用:滿足t=0時(shí)，y0的初始條件 5）理查德(Richards, 1959)方程 在林學(xué)方面，描述樹木

15、及林分生長過程時(shí)，理查德方程是近代應(yīng)用最為廣泛、適應(yīng)性較強(qiáng)的一類生長曲線方程 從理論上可以證明單分子方程、Gompertz方程和Logistic方程均是理查德方程m=0，m1，m>1時(shí)的一些特例，且包括這些方程中間變化型在內(nèi)的一般函數(shù)。 因此，Richards方程通過引入?yún)?shù)m而使方程對樹木生長具有廣泛的適應(yīng)能力。 四、應(yīng)用 第四節(jié)平均生長量與連年生長量的關(guān)系 由樣本數(shù)據(jù)()用非線性回歸模型擬合法構(gòu)造的均值意義上的生長方程為y(t)，通常是呈單調(diào)遞增的“S”形曲線，其生長方程可化為平均生長量和連年生長量方程。 關(guān)系 證明 應(yīng)用 一、關(guān)系 幼齡階段，連年生長量與總平均生長量都隨年齡的增加而

16、增加，但連年生長量增加的速度較快，其值大于平均生長量，即Z(t)(t)。 連年生長量達(dá)到最高峰的時(shí)間比總平均生長量早。 平均生長量達(dá)到最高峰(即最大值)時(shí)，連年生長量與總平均生長量相等，即Z(t)(t)時(shí)，對樹木材積來說，兩條曲線相交時(shí)的年齡即為數(shù)量成熟齡。 在總平均生長量達(dá)到最高峰以后，連年生長量永遠(yuǎn)小于平均生長量，即Z(t)(t)。 紅松連年生長量（Z）與平均生長量（）關(guān)系 二、證明1. 設(shè)總生長量y(t)是關(guān)于t的連續(xù)而光滑的曲線2. 總平均生長量方程(t)= y(t)/t在t=tm處有唯一極大值 3. 則根據(jù)極值的必要條件三、應(yīng)用（一）連年生長量函數(shù)（方程）（二）平均生長量函數(shù)（方程）

17、 第五節(jié)樹木生長率一 定義 二 普雷斯勒生長率公式 三 各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系 四 施耐德材積生長率公式 一、定義樹木某調(diào)查因子的連年生長量與其總生長量的百分比 描述： 樹木相對生長速度 運(yùn)用：比較不同樹種在相同立地條件下或同一樹種在不同立地條件下生長速度 注意：×100 二、普雷斯勒生長率公式1. 前提 取定期平均生長量代替連年生長量2. 公式3. 應(yīng)用調(diào)查因子 150a生時(shí)測定 160a生時(shí)測定 生 長 量 v(m3)0.52837 0.65632 0.12795 三、各調(diào)查因子生長率之間的關(guān)系 四、施耐德材積生長率公式 （一）公式 （二）證明 n-胸高處外側(cè)lcm半徑上的年

18、輪數(shù)； d-現(xiàn)在的去皮胸徑； K-生長系數(shù)，生長緩慢時(shí)為400，中庸時(shí)為600，旺盛時(shí)為800。 K值查定表樹冠長度占樹高()樹高生長停止遲緩中庸良好優(yōu)良旺盛50255025400400400470500530530570600600630670670700730730770800 第六節(jié)樹木生長量的測定一 伐倒木生長量的測定1. 直徑生長量的測定 生長錐 樹干上砍口 截取圓盤2. 樹高生長量的測定 每個段面的年輪數(shù)-由該斷面生長到樹頂所需要的年數(shù)3. 材積生長量的測定 伐倒木區(qū)分求積法 立木材積生長量的測定 二、立木材積生長量的測定 1. 測定樹木帶皮胸徑（D）及胸高處的皮厚2. 確定胸高處外側(cè)1cm半徑上的年輪數(shù)（n）。3. 根據(jù)樹