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文檔簡介
1、第二章 流體靜力學2-1 密閉容器測壓管液面高于容器內液面h=1.8m,液體密度為850kg/m3, 求液面壓強。解:2-2 密閉水箱,壓力表測得壓強為4900Pa,壓力表中心比A點高0.4米,A點在液面下1.5m,液面壓強。解: 2-3 水箱形狀如圖,底部有4個支座。試求底面上的總壓力和四個支座的支座反力,并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解:底面上總壓力(內力,與容器內的反作用力平衡)支座反力支座反力(合外力)2-4盛滿水的容器頂口裝有活塞A,直徑d=0.4m,容器底直徑D=1.0m,高h=1.8m。如活塞上加力為2520N(包括活塞自重)。求容器底的壓強和總壓力。解:壓強總壓力 2-5
2、多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強。圖中高程單位為m,試求水面的絕對壓強。解:對1-1等壓面 對3-3等壓面 將兩式相加后整理絕對壓強 2-6水管A、B兩點高差h1=0.2m,U形管壓差計中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點的壓強差。解:或直接用壓差計公式求解2-7盛有水的密閉容器,水面壓強為p0,當容器自由下落時,求容器內水的壓強分布規(guī)律。自由下落時加速度方向向下,慣性力方向向上,其單位質量力為,則 2-8已知U形管水平段長l=30cm,當它沿水平方向作等加速運動時,液面高差h=5cm,試求它的加速度a. 自由液面方程 由題代入 2-9圓柱形容器的半徑R=15cm,高H=50cm,
3、盛水深h=30cm,若容器以等角速度繞z軸旋轉,試求最大為多少時不致使水從容器中溢出? 解:靜止時液面以上體積等于旋轉時自由液面以上的體積。2-10 裝滿油的圓柱形容器,直徑D=80cm,油的密度=801kg/m3,頂蓋中心點裝有真空表,讀值為4900pa。試求(1)容器靜止時作用于該容器頂蓋上總壓力的大小和方向。(2)當容器以等角速度=20rad/s旋轉時,真空表的讀值不變,作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解:靜止時總壓力 方向向內(向下) 旋轉時壓強 頂蓋上 總壓力2-11繪制題圖中AB面上的壓強分布圖。2-12矩形平板閘門AB一側擋水,已知長l=2m,寬b=1m,形心點水深hc=2m,傾
4、角=45度,閘門上緣A處設有轉軸,忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力T。解:對A點取矩 2-13已知矩形閘門高h=3m,寬b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=4.5m。試求作用在閘門上的靜水總壓力,壓力中心的位置。解:圖算法壓力中心在閘門中心,距底1.5m處2-14矩形平板閘門寬b=0.8m,高h=1m,若要求箱中h1超過2m時,閘門即可自動開啟,鉸鏈的位置y應是多少。解: 距底2-15金屬矩形平板閘門寬1m,由兩根工字鋼橫梁支撐。閘門高h=3m,容器中水面余閘門頂齊平,如要求兩橫梁所受的力相等,兩工字鋼的位置y1、y2應為多少?解:由圖算法可知平板閘門所受總壓力上面工字梁
5、承受水壓力P1是總壓力的一半 得 P1的作用點 4/3 P1 、P2及總壓力P對A點取矩 2-16一弧形閘門寬b=2m,圓心角=30度,半徑r=3m,閘門轉軸與水平面齊平,求作用在閘門上靜水總壓力的大小與方向(即合力與水平面的夾角)。解: 水深為 水平分力壓力體 鉛垂分力 總合力 2-17擋水建筑物一側擋水,該建筑物為二向曲面(柱面),z=ax2,a為常數(shù)。試求單位寬度擋水建筑物上靜水總壓力的水平分力Px和鉛垂分力Pz。解: 水平分力 鉛垂分力 式中 2-18球形密閉容器內部充滿水,已知測壓管水面標高1=8.5m,球外自由水面標高2=3.5m。球直徑D=2m,球壁重量不計。試求:作用于半球連接螺栓上的總拉力;作用于支撐下半球垂直柱上的水平力和豎向力。解: 以上半球面為研究對象 作用于垂直柱上的水平力、豎向力皆為02-20解:設冰山露出海面部分及海面下部分體積分別為,根據冰山受到的浮力與重力平衡可得: 即 則 2-19密閉盛水容器h1=60cm,h2
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