流體力學課后習題答案第二章

1、第二章 流體靜力學2-1 密閉容器測壓管液面高于容器內液面h=1.8m,液體密度為850kg/m3, 求液面壓強。解：2-2 密閉水箱，壓力表測得壓強為4900Pa,壓力表中心比A點高0.4米，A點在液面下1.5m，液面壓強。解： 2-3 水箱形狀如圖，底部有4個支座。試求底面上的總壓力和四個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：底面上總壓力（內力，與容器內的反作用力平衡）支座反力支座反力（合外力）2-4盛滿水的容器頂口裝有活塞A，直徑d=0.4m，容器底直徑D=1.0m，高h=1.8m。如活塞上加力為2520N(包括活塞自重)。求容器底的壓強和總壓力。解：壓強總壓力 2-5

2、多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強。圖中高程單位為m，試求水面的絕對壓強。解：對1-1等壓面 對3-3等壓面 將兩式相加后整理絕對壓強 2-6水管A、B兩點高差h1=0.2m，U形管壓差計中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點的壓強差。解：或直接用壓差計公式求解2-7盛有水的密閉容器，水面壓強為p0,當容器自由下落時，求容器內水的壓強分布規(guī)律。自由下落時加速度方向向下，慣性力方向向上，其單位質量力為，則 2-8已知U形管水平段長l=30cm，當它沿水平方向作等加速運動時，液面高差h=5cm，試求它的加速度a. 自由液面方程 由題代入 2-9圓柱形容器的半徑R=15cm，高H=50cm，

3、盛水深h=30cm，若容器以等角速度繞z軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容器中溢出？ 解：靜止時液面以上體積等于旋轉時自由液面以上的體積。2-10 裝滿油的圓柱形容器，直徑D=80cm，油的密度=801kg/m3，頂蓋中心點裝有真空表，讀值為4900pa。試求（1）容器靜止時作用于該容器頂蓋上總壓力的大小和方向。（2）當容器以等角速度=20rad/s旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：靜止時總壓力 方向向內（向下） 旋轉時壓強 頂蓋上 總壓力2-11繪制題圖中AB面上的壓強分布圖。2-12矩形平板閘門AB一側擋水，已知長l=2m,寬b=1m，形心點水深hc=2m,傾

4、角=45度，閘門上緣A處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力T。解：對A點取矩 2-13已知矩形閘門高h=3m，寬b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m。試求作用在閘門上的靜水總壓力，壓力中心的位置。解：圖算法壓力中心在閘門中心，距底1.5m處2-14矩形平板閘門寬b=0.8m,高h=1m,若要求箱中h1超過2m時，閘門即可自動開啟，鉸鏈的位置y應是多少。解： 距底2-15金屬矩形平板閘門寬1m，由兩根工字鋼橫梁支撐。閘門高h=3m,容器中水面余閘門頂齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩工字鋼的位置y1、y2應為多少？解：由圖算法可知平板閘門所受總壓力上面工字梁

5、承受水壓力P1是總壓力的一半 得 P1的作用點 4/3 P1 、P2及總壓力P對A點取矩 2-16一弧形閘門寬b=2m，圓心角=30度，半徑r=3m，閘門轉軸與水平面齊平，求作用在閘門上靜水總壓力的大小與方向（即合力與水平面的夾角）。解： 水深為 水平分力壓力體 鉛垂分力 總合力 2-17擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），z=ax2，a為常數(shù)。試求單位寬度擋水建筑物上靜水總壓力的水平分力Px和鉛垂分力Pz。解： 水平分力 鉛垂分力 式中 2-18球形密閉容器內部充滿水，已知測壓管水面標高1=8.5m，球外自由水面標高2=3.5m。球直徑D=2m，球壁重量不計。試求：作用于半球連接螺栓上的總拉力；作用于支撐下半球垂直柱上的水平力和豎向力。解： 以上半球面為研究對象 作用于垂直柱上的水平力、豎向力皆為02-20解：設冰山露出海面部分及海面下部分體積分別為,根據冰山受到的浮力與重力平衡可得： 即 則 2-19密閉盛水容器h1=60cm，h2