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文檔簡介

1、2020屆浙江十校10月聯(lián)考一、選擇題:本大題共10小題,共40分1. 若集合,則=( )ABCD2. 已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直,則( )A1BCD23. 定義在上的奇函數(shù)滿足,則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( )A0B1C2D34. 若實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的取值范圍是( )ABCD5. 由兩個圓柱組合而成的幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )ABCD6. 設(shè),則“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7. 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù),的圖象可能是( )8. 用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)的個數(shù)是( )A72B144

2、C150D1809. 在中,若,則( )A1BCD10. 在正方體中,點(diǎn),分別是棱,上的動點(diǎn),且當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時,記二面角,的平面角分別為,則( )ABCD二、填空題:本大題共7小題,共36分11. 復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則 ,其共軛復(fù)數(shù) 12. 的展開式的各個二項(xiàng)式系數(shù)的和為 ,含的項(xiàng)的系數(shù)是 13. 已知圓與圓相交于,兩點(diǎn),則兩圓連心線的方程為 兩圓公共弦的長為 14. 在中,則 若是的中點(diǎn),則 15. 1742年6月7日,哥德巴赫在給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出:任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)的和這就是著名的“哥德巴赫猜想”,可簡記為“”1966年,我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“”,獲得了

3、該研究的世界最優(yōu)成果,若在不超過30的所有質(zhì)數(shù)中,隨機(jī)選取兩個不同的數(shù),則兩數(shù)之和不超過30的概率是 16. 已知是橢圓:的一個焦點(diǎn),是上的任意一點(diǎn),則稱為橢圓的焦半徑設(shè)的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為,若存在以為圓心,為半徑長的圓經(jīng)過點(diǎn),則橢圓的離心率的最小值為 17. 若數(shù)列滿足,且對任意,有,則的取值范圍是 三、解答題:本大題共5小題,共74分18. (14分)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)(1)求的值;(2)求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間19. (15分)如圖,平面平面,且,(1)求證:;(2)求直線與平面所成角的余弦值 20. (15分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求的最小值21. (15分)已知拋物線過點(diǎn),且到拋物線焦點(diǎn)的距離為2,直線過點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn)(1)求拋物線的方程;(2)若點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn),求直線的方程;(3)過點(diǎn)作直線、分別交拋物線于兩點(diǎn),請問三點(diǎn)能否共線?若能,求出直線的斜率;若不能,請說明理由 22. (15分)已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)設(shè)為(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函

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