小學(xué)五年級(jí)下因數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)輔導(dǎo)講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因數(shù)和倍數(shù)奧數(shù)輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)1 知識(shí)回顧（1）因數(shù)和倍數(shù)的概念2x6=12 2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。 3x4=12 3和4也是12的因數(shù)。12是3和4的倍數(shù)。 整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B就稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之整數(shù)C就為整數(shù)A與整數(shù)B的倍數(shù)。（2）奇數(shù)和偶數(shù) 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2 規(guī)律、性質(zhì)。（1） 因數(shù)和倍數(shù)：列舉法；根據(jù)問題的要求，尋找因數(shù)的個(gè)數(shù)。（2） 奇數(shù)和偶數(shù)常用的性質(zhì)：1. 奇數(shù)偶數(shù)，連續(xù)自然數(shù)中的奇數(shù)和偶數(shù)是相間排列的；2. 偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和是

2、偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，任意個(gè)偶數(shù)相加的和是偶數(shù)；3. 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；4. 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)3. 典型例題一、因數(shù)和倍數(shù)例1.一個(gè)數(shù)是5個(gè)2，,3個(gè)3,2個(gè)5,1個(gè)7的連乘積，這個(gè)數(shù)當(dāng)然有許多因數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位數(shù)中，最大的是幾？ 拓展一：甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)，乙數(shù)的3倍等于丙數(shù)，丙數(shù)的4倍等于甲數(shù)，求甲數(shù)。 拓展二：把316表示成兩個(gè)數(shù)的和，使其中一個(gè)是13的倍數(shù)，另一個(gè)是11的倍數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。 拓展三：和子去魚店買了以

3、下幾種魚：青花魚，每條130日元；竹莢魚，每條170日元；沙丁魚，每條78元；秋刀魚，每條104元。每種魚都多于1條，正好花了3600日元。請(qǐng)問：和子買了幾條竹莢魚？ 例2.一只盒內(nèi)共有96個(gè)棋子，如果不一次拿出，也不一個(gè)一個(gè)地拿出，但每次拿出的個(gè)數(shù)要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少種不同拿法？拓展一:小明用48元錢按零售價(jià)買了若干本練習(xí)本，如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買,每本便宜2元，恰好多買4本,問:零售價(jià)每本多少元?例3三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15元，它們的積是多少? 拓展一：五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是35元，這5個(gè)奇數(shù)中最大的一個(gè)是多少?拓展二 ：有三個(gè)不同自然數(shù)組成的一個(gè)等式： + + = ×

4、這三個(gè)數(shù)中最多有多少個(gè)奇數(shù)？二、奇數(shù)和偶數(shù)例題4：1+2+3+4+2011+2012的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？拓展一：1+2+3+4+5+2000+2001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？拓展二：101+102+103+2007+2008的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？例5.有12張卡片，其中3張卡片上面寫著1,3張卡片上面寫著3,3張卡片上寫著5,3張卡片上面寫著7，能否從中選擇5張卡片，使它們上面的數(shù)字之和等于20？為什么？拓展一：在五角星上的圓圈內(nèi)共填10個(gè)數(shù)，如圖所示，選出5個(gè)數(shù)，要使它們的和等于10，你能做到嗎？為什么？拓展二：在黑板上寫出三個(gè)非零自然數(shù)，然后擦去一個(gè)數(shù)換成其他兩個(gè)數(shù)的和，這樣繼續(xù)操作下去，最后得

5、到44,66，100，那么原來寫的三個(gè)數(shù)能否為1,3,5？拓展三：在黑板上寫出三個(gè)非零自然數(shù)，然后擦去一個(gè)數(shù)換成其他兩個(gè)數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到17,1967,1983，那么原來寫的三個(gè)數(shù)能否為2,2,2？例6：9只杯子全部杯口朝上放著，每次“翻動(dòng)”其中4只杯子，能否經(jīng)過若干次的“翻動(dòng)”，使9只杯子的杯口全部朝下？拓展一：8只杯口朝下的杯子，每次翻動(dòng)6只杯子，能否經(jīng)過若干次翻動(dòng)，使杯口全部朝上？拓展二：桌子上放著7枚正面朝上的硬幣，每次翻動(dòng)其中的3枚硬幣。能夠經(jīng)過若干次翻動(dòng)，使硬幣正面全部朝下，反面全部朝上？當(dāng)堂檢測(cè)1.29÷（ ）=（ ）5，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等

6、式成立。共有多少種不同的填法？2.面積是165平方厘米的形狀不同且邊長(zhǎng)是自然數(shù)的長(zhǎng)方形，共有多少種？3.一只筐內(nèi)共有120個(gè)蘋果，如果不一次拿出，也不一個(gè)一個(gè)拿出，但每次拿出的個(gè)數(shù)要相等，最后一次真好拿完。那么，共有多少種不同的拿法？4.1×2+2×3+3×4+18×19+19×20的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？5.A、B、C、D、E、F、G七盞燈各自裝有開關(guān)，開始都是暗的。一個(gè)調(diào)皮的小朋友按A到G，再?gòu)腁到G的順序不停的按開關(guān)，一共按了2008次。這個(gè)時(shí)候那幾盞燈是亮的？6.在1997×1997的正方形棋盤上每格都裝有一盞燈和一個(gè)按鈕，按鈕每次按一次，與它同一行和同一列方格中的燈泡都改變一次狀態(tài)（即由亮變?yōu)椴涣?，不亮變成亮）。如果原來每盞燈都是不亮的，問最少需要按多少次按鈕才能使燈全部變亮？7.在318后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它分別是2和25的倍數(shù)。符合這些條件的六位數(shù)中，最大的一個(gè)是多少？8.在257后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它分別是2和25的倍數(shù)，符合這些條件