有理數(shù)培優(yōu)系列練習(xí)

1、有理數(shù)一 填空題1-(-)的倒數(shù)是_，相反數(shù)是_，絕對值是_。2若|x|+|y|=0，則x=_，y=_。3若|a|=|b|，則a與b_。4因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點100和到點999距離相等的數(shù)是_；到點距離相等的點表示的數(shù)是_；到點m和點n距離相等的點表示的數(shù)是_。通過反思本題你能得出什么結(jié)論？5計算：=_。6已知，則=_。通過反思本題你能得出什么結(jié)論？7.如果2，那么.8到點3距離4個單位的點表示的有理數(shù)是_。9_范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)是3.142。10小于3的正整數(shù)有_.11. 如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。12

2、你能很快算出嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n5（n為正整數(shù)），即求的值，試分析，2，3這些簡單情形，從中探索其規(guī)律。通過計算，探索規(guī)律:可寫成； 可寫成；可寫成； 可寫成；可寫成_可寫成_根據(jù)以上規(guī)律，試計算= 13觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，； ； ；第2003個數(shù)是 。14 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。 整數(shù)集合： 負數(shù)集合： 分數(shù)集合： 非負數(shù)集合： 正有理數(shù)集合： 負分數(shù)集合：二 選擇題15下列說法正確的是（   ）   A絕對值較大的數(shù)較大； &#

3、160;  B絕對值較大的數(shù)較?。?#160;  C絕對值相等的兩數(shù)相等；    D相等兩數(shù)的絕對值相等。16 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（   ）     A-3a+b+c        B3a+3b+c     Ca-b+2c 

4、          D.-a+3b-3c17.下列結(jié)論正確的是（）A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣B.近似數(shù)79.0是精確到個位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9C.近似數(shù)3.0324有5個有效數(shù)字D.近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同18兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)（ ）A都是正數(shù) B都是負數(shù) C互為相反數(shù) D異號 19. 如果有理數(shù)（    ）    A. 當(dāng)   

5、B.     C.     D. 以上說法都不對20兩個非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)為（ ）A都是正數(shù) B至少有一個為正數(shù) C正數(shù)大于負數(shù) D正數(shù)大于負數(shù)的絕對值，或都為正數(shù)。 三計算題21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+0.9+4.4-(-8.1)； （3）120×()； （4） 22. 某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是

6、虧損？盈余或虧損多少元？  23. 某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最??？星期一二三四五六七最高氣溫10ºC11ºC12ºC9ºC8ºC9ºC8ºC最低氣溫2ºC0ºC1ºC-1ºC-2ºC-3ºC-1ºC 24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴格規(guī)定的。檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+15-10+30-20-40指出哪個排球的質(zhì)

7、量好一些（即重量最接近規(guī)定重量）？你怎樣用學(xué)過的絕對值知識來說明這個問題？25. 已知; ;      （1）猜想填空：    （2）計算 26探索規(guī)律：將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1） 十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)和16有什么關(guān)系？（2） 設(shè)中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和.（3） 若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于201嗎？如能，寫出這

8、五位數(shù)，如不能，說明理由。27設(shè)y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數(shù)，已知當(dāng)x= -5時，y=7,求當(dāng)x=5時，求y的值。有理數(shù)練習(xí)題參考答案一 填空題1 4, -,.提示：題雖簡單，但這類概念題在七年級的考試中幾乎必考。2 0，0提示：|x|0,|y|0.x=0,y=0.3相等或者互為相反數(shù)。提示：互為相反數(shù)的絕對值相等 。4 549.5,.提示:到數(shù)軸上兩點相等的數(shù)的中點等于這兩數(shù)和的一半.5 0.提示：每相鄰的兩項的和為0。6 -8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=

9、1.8 -1或7。提示：點3距離4個單位的點表示的有理數(shù)是3±4。9 3.1415-3.1424提示：按照四舍五入的規(guī)則。101,2.提示：大于零的整數(shù)稱為正整數(shù)。11. <0.提示：有理數(shù)的加法的符號取決于絕對值大的數(shù)。12 =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25;=100×10×(10+1)+25=11025.13 ,.提示:這一列數(shù)的第n項可表示為(-1)n.14 提示：（1）集合是指具有某一特征的一類事物的全體，注意不要漏掉數(shù)0，題目中只是具體的幾個符合條件的數(shù)，只

10、是一部分，所以通常要加省略號。 （2）非負數(shù)表示不是負數(shù)的所有有理數(shù)，應(yīng)為正數(shù)和零，那么非正數(shù)表示什么呢？（答：負數(shù)和零） 答案：整數(shù)集合： 負數(shù)集合： 分數(shù)集合： 非負數(shù)集合： 正有理數(shù)集合： 負分數(shù)集合： 二 選擇題15 D.提示：對于兩個負數(shù)來說，絕對值小的數(shù)反而大，所以A錯誤。對于兩個正數(shù)來說，絕對值大的數(shù)大，所以B錯誤。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。16A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c  17. C.提示：有效數(shù)字的定義是從左邊第一位不為零的數(shù)字起，到右邊最后一個數(shù)字結(jié)束。18B19.C 提示：當(dāng)n為奇數(shù)時, ,<0

11、. 當(dāng)n為偶數(shù)時， ,<0.所以n為任意自然數(shù)時，總有<0成立.20 D.提示：兩個有理數(shù)想加，所得數(shù)的符號由絕對值大的數(shù)覺得決定。三計算題21.求下面各式的值（1）-108（2）19 .提示：先去括號，后計算。 （3）-111 .提示: 120×()120×()=120×(-)+120×-120×= -111（4）.提示; =1-+=22.  提示：本題中正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負數(shù)表示虧損。  解：（+853.5）+

12、（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）  （+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）+（-325）+（-520）+（-280）  （+1332.2）+（-1125）  +207.2故本星期內(nèi)該單位盈余，盈余207.2元。23.  提示：求溫差利用減法，即最高溫度的差，再比較它們的大小。  解：周一溫差：10-28（ºC）  周二溫差：11-011（ºC）  周三溫差：12-111（ºC）  周四溫差：9-（-1

13、）10（ºC）  周五溫差：8-（-2）10（ºC）  周六溫差：9-（-3）12（ºC）  周日溫差：8-（-1）9（ºC）所以周六溫差最大，周一溫差最小。24、 解：第二只排球質(zhì)量好一些，利用這些數(shù)據(jù)的絕對值的大小來判斷排球的質(zhì)量，絕對值越小說明越接近規(guī)定重量，因此質(zhì)量也就好一些。25. （1）（2）25502500；提示：原式=     原式=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+23×503=23(13+23+33+43+53+503)=8×=130050