汽車運動控制系統(tǒng)仿真

1、目錄一、摘要 2二、課程設(shè)計任務(wù) 31問題描述 32設(shè)計要求 3三、課程設(shè)計內(nèi)容 41、系統(tǒng)的模型表示 42、利用Matlab進行仿真設(shè)計 43、利用Simulink進行仿真設(shè)計 9總結(jié)與體會 10參考文獻 10 摘要本課題以汽車運動控制系統(tǒng)的設(shè)計為應(yīng)用背景，利用MATLAB語言對其進行設(shè)計與仿真.首先對汽車的運動原理進行分析，建立控制系統(tǒng)模型，確定期望的靜態(tài)指標穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)指標搬調(diào)量和上升時間，最終應(yīng)用MATLAB環(huán)境下的.m文件來實現(xiàn)汽車運動控制系統(tǒng)的設(shè)計。其中.m文件用step函數(shù)語句來繪制階躍響應(yīng)曲線，根據(jù)曲線中指標的變化進行P、PI、PID校正；同時對其控制系統(tǒng)建立Simulink

2、進行仿真且進行PID參數(shù)整定。仿真結(jié)果表明，參數(shù)PID控制能使系統(tǒng)達到滿意的控制效果，對進一步應(yīng)用研究具有參考價值，是汽車運動控制系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)秀手段之一。關(guān)鍵詞：運動控制系統(tǒng)  PID仿真 穩(wěn)態(tài)誤差 最大超調(diào)量一、課程設(shè)計任務(wù)1. 問題描述如下圖所示的汽車運動控制系統(tǒng)，設(shè)該系統(tǒng)中汽車車輪的轉(zhuǎn)動慣量可以忽略不計，并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與汽車的運動速度成正比，摩擦阻力的方向與汽車運動的方向相反，這樣，該汽車運動控制系統(tǒng)可簡化為一個簡單的質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。根據(jù)牛頓運動定律，質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為：系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)定為：汽車質(zhì)量m=1000kg，比例

3、系數(shù)b=50 N·s/m，汽車的驅(qū)動力u=500 N。根據(jù)控制系統(tǒng)的設(shè)計要求，當汽車的驅(qū)動力為500N時，汽車將在5秒內(nèi)達到10m/s的最大速度。由于該系統(tǒng)為簡單的運動控制系統(tǒng)，因此將系統(tǒng)設(shè)計成10的最大超調(diào)量和2的穩(wěn)態(tài)誤差。這樣，該汽車運動控制系統(tǒng)的性能指標可以設(shè)定為：上升時間：tr<5s；最大超調(diào)量：<10；穩(wěn)態(tài)誤差：essp<2。2.設(shè)計要求1 寫出控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2 求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)。3 PID控制器的設(shè)計（1）比例（P）控制器的設(shè)計（2）比例積分（PI）控制器的設(shè)計（3）比例積分微分（PID）控制器的設(shè)計利用Simulink進行仿真設(shè)計。二、課程設(shè)

4、計內(nèi)容1.系統(tǒng)的模型表示假定系統(tǒng)的初始條件為零，則該系統(tǒng)的Laplace變換式為： 即 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：如果用Matlab語言表示該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，相應(yīng)的程序代碼如下：num=1;den=1000,50;sys=tf(num,den)同時，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型也可寫成如下的狀態(tài)方程形式：如果用Matlab語言表示該系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，相應(yīng)的程序代碼如下：A=-50/1000;B=1/1000;C=1;D=0;sys=ss(A,B,C,D)2. 利用Matlab進行仿真設(shè)計I求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)在Matlab命令窗口輸入相應(yīng)的程序代碼，得出該系統(tǒng)的模型后，接著輸入下面的指令：step(u*sy

5、s)可得到該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線，如下圖所示：從圖上可看出該系統(tǒng)不能滿足系統(tǒng)設(shè)計所要求達到的性能指標，需要加上合適的控制器。IIPID控制器的設(shè)計PID控制器的傳遞函數(shù)為：在PID控制中，比例（P）、積分（I）、微分（D）這三種控制所起的作用是不同的。下面分別討論其設(shè)計過程。（1）比例（P）控制器的設(shè)計 增加比例控制器之后閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：由于比例控制器可以改變系統(tǒng)的上升時間，現(xiàn)在假定Kp100，觀察一下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。在MATLAB命令窗口輸入指令：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(500*sys)上升時間為40s遠遠大于5s，不能滿足

6、設(shè)計要求，穩(wěn)態(tài)誤差為（500-333）/500遠遠大于2%，因此系統(tǒng)不滿足設(shè)計要求若減小汽車的驅(qū)動力為10N，重新進行仿真，仿真結(jié)果為：num=100;den=1000,150;sys=tf(num,den);step(10*sys)如果所設(shè)計的比例控制器仍不能滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和上升時間的設(shè)計要求，則可以通過提高控制器的比例增益系數(shù)來改善系統(tǒng)的輸出。例如把比例增益系數(shù)Kp從100提高到10000重新計算該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，結(jié)果為：程序：num=10000;den=1000,10050;sys=tf(num,den);step(10*sys)此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差接近為零，系統(tǒng)上升時間也降到了0.5

7、s以下。這樣做雖然滿足了系統(tǒng)性能要求，但實際上該控制過程在現(xiàn)實中難以實現(xiàn)。因此，引入比例積分（PI）控制器來對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。（2）比例積分（PI）控制器的設(shè)計采用比例積分控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：增加積分環(huán)節(jié)的目的是減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，假設(shè)比例系數(shù)Kp=600，積分系數(shù)KI=1，編寫相應(yīng)的MATLAB程序代碼如下：num=600,1;den=1000,650,1;sys=(num,den)可以調(diào)節(jié)控制器的比例和積分系數(shù)來滿足系統(tǒng)的性能要求。例如選擇比例系數(shù)KP800，積分系數(shù)KI =40時，可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為：num=800,40;den=1000,850,40;sys=(num,d

8、en);step(500*sys)可見，此時的控制系統(tǒng)已經(jīng)能夠滿足系統(tǒng)要求達到的性能指標設(shè)計要求。但此控制器無微分項，而對于有些實際控制系統(tǒng)往往需要設(shè)計完整的PID控制器，以便同時滿足系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能要求。（3）比例積分微分（PID）控制器的設(shè)計采用PID控制的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：假設(shè)該控制器的比例系數(shù)KP=1，積分系數(shù)KI =1，微分系數(shù)KD=1，編寫MATLAB程序代碼如下：num=1,1,1;den=1001,51,1;sys=(num,den)運行上述程序，并且調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)，直到控制器滿足系統(tǒng)設(shè)計的性能指標要求為止。num=10,650,50;den=1010,700

9、,50;sys=tf(num,den);step(500*sys) 最后，選擇KP=650，KI =50，KD=10，此時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下：從圖中可以看出該系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計的總體性能要求。3. 利用Simulink進行仿真設(shè)計I求系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)利用Simulink建立系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型，如下圖所示。雙擊Step模塊，設(shè)置模塊屬性：跳變時間為0；初始值為0；終止值為10；采樣時間為0。單擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。分析此時系統(tǒng)的性能指標是否滿足設(shè)計要求？若不能則應(yīng)加上合適的控制器。答：不滿足IIPID控制器的設(shè)計在Simulink的模型窗口建立一個包含PID

10、控制器的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)模型，如圖所示：分別雙擊Kp、Ki、Kd模塊設(shè)定比例、積分、微分系數(shù)，點擊按鈕開始仿真，雙擊Scope模塊，觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，直到滿足要求為止。最終選取KP= 680 ，KI= 50 ，KD= 15 ，此時控制器能滿足系統(tǒng)設(shè)計所要求達到的性能指標，Simulink仿真的汽車運動PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下：總結(jié)與體會通過實驗對一個汽車運動控制系統(tǒng)進行實際設(shè)計與仿真，掌握控制系統(tǒng)性能的分析和仿真處理過程，熟悉用Matlab和Simulink進行系統(tǒng)仿真的基本方法。從該設(shè)計我們可以看到，對于一般的控制系統(tǒng)來說，應(yīng)用PID控制是比較有效的，而且基本不用分析被控對象的

11、機理，只根據(jù)Kp，Ki和Kd的參數(shù)特性以及MATLAB繪制的階躍響應(yīng)曲線進行設(shè)計即可。在MATLAB環(huán)境下，我們可以根據(jù)仿真曲線來選擇PID參數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)的性能指標和一些基本的整定參數(shù)的經(jīng)驗，選擇不同的PID參數(shù)進行仿真，最終確定滿意的參數(shù)。這樣做一方面比較直觀，另一方面計算量也比較小，并且便于調(diào)整。 通過這次試驗，我懂得了更多的知識，雖然剛開始時好多都不懂。但是經(jīng)過和同學(xué)的討論，在各位老師的悉心培育下，對MATLAB的Simulink仿真有了更深的理解。設(shè)計系統(tǒng)的控制器之前要觀察該系統(tǒng)的開環(huán)階躍響應(yīng)，采用階躍響應(yīng)函數(shù)step( )來實現(xiàn)，如果系統(tǒng)不能滿足所要求達到的設(shè)計性能指標，需要加上合適的控制器。然后再按照仿真結(jié)果進行PID控制器參數(shù)的調(diào)整，使控制器能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計所要求達到的性能指標。通過此次課程設(shè)計，使我們對基本知識掌握的更加的扎實，掌握了一些控制仿真方面的知識，在做的過程中也遇到了一些問題，不斷的嘗試，不斷的修改，努力做好此