普朗克常數(shù)的測(cè)定

1、課 題 普朗克常數(shù)的測(cè)定1了解光電效應(yīng)的規(guī)律，加深對(duì)光的量子性的理解；教 學(xué) 目 的 2利用光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)h；3學(xué)會(huì)用最小二乘法處理數(shù)據(jù)。重 難 點(diǎn) 1通過(guò)作圖法找到光電效應(yīng)的截止電壓；2用實(shí)驗(yàn)法作出不同頻率下的直線，并求出直線的斜率。教 學(xué) 方 法 講授、討論、實(shí)驗(yàn)演示相結(jié)合。學(xué) 時(shí) 3個(gè)學(xué)時(shí)一、前言量子論是近代物理的基礎(chǔ)之一，給予量子論以直觀、鮮明物理圖像的是光電效應(yīng)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防和許多科技領(lǐng)域。普朗克常數(shù)是自然界中一個(gè)很重要的普適常數(shù)，它可以用光電效應(yīng)法簡(jiǎn)單而又較準(zhǔn)確地求出。所以，進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)求取普朗克常數(shù)有助于我們了解量

2、子物理學(xué)的發(fā)展及對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)。目前，普朗克常數(shù)的公認(rèn)值是。 二、實(shí)驗(yàn)儀器YGP-2型普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置（包括汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、智能測(cè)試儀構(gòu)成）。三、實(shí)驗(yàn)原理 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極k上，產(chǎn)生的光電子在電場(chǎng)的作用下向陽(yáng)極遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓，測(cè)量出光電流的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。光電效應(yīng)的基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)如下：（1） 對(duì)應(yīng)于某一頻率，光電效應(yīng)的關(guān)系如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，對(duì)一定的頻率，有一電壓，當(dāng)時(shí)，電流為零，這個(gè)相對(duì)于陰極的負(fù)值的陽(yáng)極電壓，被稱為截止電壓。（2）后，迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。（3

3、）對(duì)于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。（4）作截止電與頻率的關(guān)系如圖4所示。與成正比關(guān)系。當(dāng)入射光頻率低于某極限值0（0隨不同金屬而異）時(shí)，不論光的強(qiáng)度如何，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒(méi)有光電流產(chǎn)生。（5）光電效應(yīng)是瞬時(shí)效應(yīng)。即使入射光的強(qiáng)度非常微弱，只要頻率大于0，在開(kāi)始照射后立即有光電子產(chǎn)生，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間至多為10-9秒的數(shù)量級(jí)。圖1實(shí)驗(yàn)原理圖圖4截止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖圖3不同頻率時(shí)光電管的伏安特性曲圖2同一頻率，不同光強(qiáng)時(shí)光電管的伏安特性曲線按照愛(ài)因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波

4、長(zhǎng)）的概念，頻率為的光子具有能量，為普朗克常數(shù)。當(dāng)光子照射到金屬表面上時(shí)，一次為金屬中的電子全部吸收，而無(wú)需積累能量的時(shí)間。電子把這能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開(kāi)金屬表面后的動(dòng)能，按照能量守恒原理，愛(ài)因斯擔(dān)提出了著名的光電效應(yīng)方程： (1)式中，為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始功能。由該式可見(jiàn)，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動(dòng)能越大，所以即使陽(yáng)極電位比陰極電位低時(shí)也會(huì)有電子落入陽(yáng)極形成光電流，直至陽(yáng)極電位低于截止電壓，光電流才為零，此時(shí)有關(guān)系： (2) 陽(yáng)極電位高于截止電壓后，隨著陽(yáng)極電位的升高，陽(yáng)極對(duì)陰極發(fā)射的電子的收集作用越強(qiáng)，光電流隨之上升；當(dāng)陽(yáng)

5、極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽(yáng)極，再增加時(shí)不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比。光子的能量時(shí)，電子不能脫離金屬，因而沒(méi)有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是。將（2）式代入（1）式可得： (3)此式表明截止電壓是頻率的線性函數(shù)，直線斜率，只要用實(shí)驗(yàn)方法得出不同的頻率對(duì)應(yīng)在的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)。愛(ài)因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 （一）儀器的調(diào)整按照說(shuō)明書(shū)對(duì)聚光器、單色儀、測(cè)量放大器的零點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)。 （二）測(cè)光電管的伏安特性及測(cè)定普朗克常量 1由于單色儀所選用的衍射光柵的閃耀波長(zhǎng)是

6、500nm，因此，波長(zhǎng)在500nm左右的強(qiáng)度較強(qiáng)，所以建議選擇400500nm之間的任意波長(zhǎng)。2精確校正零極光譜位置。3將正負(fù)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于“”，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)微分筒到選定的波長(zhǎng)位置，轉(zhuǎn)動(dòng)電壓調(diào)節(jié)旋鈕，改變光電管遏止電壓，從0.5V起緩慢調(diào)高外加直流負(fù)壓，先注意觀察一遍電流變化情況，記住電流開(kāi)始明顯升高的電壓值。根據(jù)微安表的指示，直到直流負(fù)壓增加而微安表不增加為止。4針對(duì)各階段電流變化情況。分別以不同的間隔施加遏止電壓，讀取對(duì)應(yīng)的電流值。5陸續(xù)選擇適當(dāng)間隔的另外34種波長(zhǎng)的光進(jìn)行同樣測(cè)量。6列表記錄數(shù)據(jù)，畫(huà)出伏安特性曲線，并確定截止電壓。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理：截止電壓應(yīng)是實(shí)測(cè)曲線的斜直線部分與曲線部分的相接

7、處。五、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理1實(shí)測(cè)5種波長(zhǎng)在不同電壓下的光電流數(shù)據(jù)，如下表(本實(shí)驗(yàn)所用光電管只是眾多中的一只，因光電管每只的參數(shù)不可能完全一致，所以所測(cè)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理方法僅供參考)：波長(zhǎng)400nm4 30nm460nm490nm520nmV(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏) I×10-10 (一)A(一)(一)A(一)(一)A(一)(一)A(一)(一) A(一)135041835 06603508 383509573509972340415340657340836340954340995

8、3330412330655330834330952330993432041032065332083232 0950320992531040831065031083031094831099163004063006473008273009463009907290404290644290824290944290988828040228064028082128094228098692704002706362708202709412709841 O2603972606332608172609402609821 12503952506302508152509372509801 22403932406252

9、408112409332409771 3230390230620230807230930230974142203872206152208032209252209721 52103842106102108002109202109701 62003802006052007942009l-52009661 71903771906001907921909101909631 81803741805941807901809051809601 91703601705831707851709001709552016035016558016078016089516095121150340160575150775

10、150890150945221453301505601427701408801409402 314032014055013576013387013093524137310135540130750125860120925251343001305301237301178501109502613229012552011 770011 28401019002713028012050011 26801078300968902812927011 7480107660103820092880291282601144601066401008100868603012524011 1420103620096800

11、081820311232201094001006000897400777803212220010635009552008670007370033118170103300091440084640071640341151201002200873000795000664203510900094000810007000061002用一元回歸(最小二乘直線擬合)求出對(duì)應(yīng)5個(gè)波長(zhǎng)的光電流益線的斜直線部分的直線方程(方法僅供參考) 令： I=A+BU依據(jù)最小二乘法得 1234567891 0U(V)-35-34-33-32-31-30-29-28-27-26I x10-10 mA-418-415-412-4

12、10-408-406-404-402-400-397同理： 3作VI關(guān)系圖(伏安特性曲線)4作V關(guān)系圖依VI關(guān)系曲線，從圖中可得出各波長(zhǎng)的截止電壓的數(shù)據(jù)如下表：波長(zhǎng)(nm)400430460490520頻率 (×10-10 HZ)750698652612577截止電壓V(V)-18-160-140-125-110A 依據(jù)上述表中的V與I，數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合。以y為X軸，V為Y軸，設(shè)y=A+B 得 B作V關(guān)系圖5數(shù)據(jù)處理(方法僅供參考)A求普朗克常量 a根據(jù)截止電壓與相應(yīng)頻率擬合的直線方程的斜率可知： b根據(jù)V關(guān)系圖可知： 六、注意事項(xiàng) 1儀器需要預(yù)熱2030分鐘。2在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)確定零極譜位置，觀測(cè)微分筒的“0”與固定套筒上的“0”位線重合，可能發(fā)生的零位偏差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)予以修正。 3測(cè)微螺桿位移0.01nm，恰好對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為1nm，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)微分筒，波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，波長(zhǎng)增加，反之，減小。 4. 調(diào)節(jié)測(cè)量放大器的零點(diǎn)，在進(jìn)行測(cè)量光電管的伏安特性及其有關(guān)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，電流表的零位一旦調(diào)好，千萬(wàn)不能再動(dòng)此鈕。 5. 電流表的倍率選擇一般在或檔，使微安表的指示值在30100的范圍內(nèi)，如超過(guò)滿刻度可調(diào)整入射狹縫，盡量在測(cè)量某一波長(zhǎng)的光電流