淺析安培力和洛倫茲力

1、引言洛倫茲力和安培力是電磁學(xué)中的兩個(gè)基本概念，洛倫茲力與安培力之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們知道運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力就是洛倫茲力，電荷的定向運(yùn)動(dòng)就會(huì)形成電流，而通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力就是安培力,那么洛倫茲力和安培力之間就必然存在某種聯(lián)系。許多“物理學(xué)”和“電磁學(xué)”書中大都對(duì)它們之間的關(guān)系做了或多或少的論述,認(rèn)為載流體在磁場(chǎng)中受到安培力的原因是：由于形成電流的所有定向運(yùn)動(dòng)的自由電子，在磁場(chǎng)中都受到洛倫茲力而做側(cè)向漂移運(yùn)動(dòng)，不斷與晶格碰撞，將動(dòng)量傳遞給導(dǎo)體晶格，因而導(dǎo)體便受到了安培力。有的書中還認(rèn)為安培力是載流體中做定向運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力的疊加。那么洛倫茲力與

2、安培力之間倒底有什么關(guān)系呢？既然安培力是洛倫茲力的疊加，那么為什么安培力做功而洛倫茲力不做功呢？安培力的微觀機(jī)制是什么呢？本文將以通電金屬棒為例對(duì)這些問題加以討論。安培力和洛倫茲力是兩個(gè)不同的概念。安培力是磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用力，洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。而我們?cè)趯W(xué)習(xí)這兩個(gè)概念的時(shí)候要真正清楚它們之間的內(nèi)在聯(lián)系、相互之間的轉(zhuǎn)化本質(zhì)以及定性關(guān)系，我們應(yīng)該要從安培力和洛倫茲力的概念（公式），安培力和洛倫茲力做功以及安培力的微觀機(jī)制等幾個(gè)個(gè)方面來(lái)認(rèn)識(shí)和探討安培力和洛倫茲力之間的關(guān)系。第一章、安培力和洛倫茲力的概念“電場(chǎng)力”是作用在處于電場(chǎng)中的電荷上的。無(wú)論電荷是靜止還是運(yùn)動(dòng)的，只要在電場(chǎng)中都

3、會(huì)受到電場(chǎng)力的作用。而“磁場(chǎng)力”是一個(gè)籠統(tǒng)的概念，具體地說(shuō)包括安培力和洛倫茲力。1.1安培力的概念以及公式電流在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力，叫安培力。磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷有力的作用，磁場(chǎng)對(duì)這些定向移動(dòng)的電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)就叫安培力。這是為了紀(jì)念安培在研究磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用方面的杰出貢獻(xiàn)而命名的。設(shè)電流為I、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力大小為：FILB sin()其中()為電流方向與磁場(chǎng)方向的夾角，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)所受磁場(chǎng)力最大為 IL安培力的方向由左手定則判定。對(duì)于任意形狀的電流受非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用力，可把電流分解為許多段電流元Id，每段電流元處的磁場(chǎng)可看成

4、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，受的安培力為dF=Id· sin ()，把這許多安培力加起來(lái)就是整個(gè)電流受的力。【應(yīng)該注意，當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向相同或相反時(shí)，電流不受磁場(chǎng)力作用?！?1. 2 洛倫茲力的概念以及公式運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，即磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。它是荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出了運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力的觀點(diǎn)，因此人們就叫這種力為洛倫茲力。洛倫茲力的公式是q (適用條件：磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與方向垂直）。式中q、分別是點(diǎn)電荷的電量和速度；是點(diǎn)電荷所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。與方向不垂直時(shí)，洛倫茲力的大小是fqvBsin()，洛倫茲力的方向遵循左手定則。1.3、安培力和

5、洛倫茲力在大小上的聯(lián)系看到洛倫茲力時(shí)認(rèn)為洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)即為安培力，并對(duì)二者大小用公式得到證明。那么安培力和洛倫茲力是不是大小相等的呢？下面我們按照導(dǎo)體靜止和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行公式推導(dǎo)的證明看二者的大?。寒?dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)：每個(gè)自由電荷的運(yùn)動(dòng)速度都是,每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力大小是=q,導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)N=nsl,這些電荷受到的洛倫茲力為=N=qnsl=。所以導(dǎo)體靜止時(shí)安培力等于洛倫茲力的合力。當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)：設(shè)導(dǎo)體以向右大小為的速度運(yùn)動(dòng)，此時(shí)自由電荷的運(yùn)動(dòng)速度為(+),每個(gè)自由電荷受到的洛倫茲力為=q(+),總的自由電荷受到的洛倫茲力為=qnsl(+)。而導(dǎo)體受到的安培力為=qnsl，因此在導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)時(shí)

6、安培力不等于洛倫茲力。第二章 安培力和洛倫茲力做功的討論2.1、安培力做功的淺論在中學(xué)物理課本上我們知道運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力是和受力電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直的，因此洛倫茲力是不做功，可老師總是說(shuō)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)上受到的安培力是導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力之和。那么安培力是否做功呢？要把這個(gè)問題搞清楚，我們必須把電荷移動(dòng)情況和受力情況進(jìn)行分析：如圖（1）所示：導(dǎo)體MN在勻強(qiáng)磁場(chǎng)為中沿金屬滑桿CD、EF以速度向右運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)的電荷是正電荷。假設(shè)金屬導(dǎo)體中有一個(gè)正電荷A以向上的速度運(yùn)動(dòng)，而它跟隨導(dǎo)體向右運(yùn)動(dòng)，因此具有向右的速度。所以運(yùn)動(dòng)電荷真正的速度是、之矢量和，是斜向右上方的，因此運(yùn)動(dòng)電

7、荷受到的洛倫茲力斜上左上方，我們把這個(gè)力正交分解得到向上的分力向左的分力。由于電荷A受到的洛倫茲力是不做功的，因次電荷A受的合力的功是它受的各分力的功的代數(shù)和，所以做的功W1和做的功W2的和應(yīng)該是零即W1和W2的絕對(duì)值相等。從圖1看出與質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方向是銳角，所以做正功，相應(yīng)的做負(fù)功。與導(dǎo)線垂直，MN中各電荷所受的洛倫茲力在這個(gè)方向的分力之和就是阻礙導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的安培力ILB，在MN移動(dòng)的過(guò)程中，這個(gè)力的功為-ILB*。F1是沿導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的，它推動(dòng)電荷在導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)形成電流，MN中各電荷受的洛倫茲力在這個(gè)方向的分力之和就是使MN成為電源的外來(lái)力，如果在MN移動(dòng)的過(guò)程，有電荷q從N移動(dòng)到M，從電動(dòng)勢(shì)的定

8、義可知W2=如果W1+W2=0即有=BLv這是跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致的。從上面的分析可以看出洛倫茲力確實(shí)是不做功，安培力并不是洛倫茲力之和，而是洛倫茲力的總和在沿導(dǎo)線方向上的分量做正功，安培力做負(fù)功。因此應(yīng)該要說(shuō)安培力做功體現(xiàn)了自由電荷的洛倫茲力的分力做功。因此在上課的時(shí)候應(yīng)該上學(xué)生把握二者的關(guān)系，從而在生活或者題目中深刻理解，靈活應(yīng)用。2.2、從動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)看洛倫茲力：如圖1所示，當(dāng)導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體兩端產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒MN以水平向右的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒深紅的自由電荷將隨棒一起運(yùn)動(dòng)，自由電荷受到洛倫茲力f1的作用，在磁場(chǎng)B中，金屬棒中的電荷

9、在其熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上還有一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)，其速度為u。此時(shí)運(yùn)動(dòng)的電荷就受到了一個(gè)洛倫茲力f2的作用，所以電荷的運(yùn)動(dòng)速度是V=v+u，因此電荷受到的洛倫茲力是F=f1+f2（其中f1=qvB,f2=quB）。力f1分別使金屬棒兩端積累了正負(fù)電荷，從而產(chǎn)生了由N指向M的電場(chǎng)，設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為Ek，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)Fe=-f1時(shí)不在積累電荷，MN兩端形成了穩(wěn)定的電勢(shì)差。根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，其動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為（F非表示非靜電場(chǎng)力，W非表示非靜電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功），而F非是洛倫茲力的一個(gè)分力f1，所以電動(dòng)勢(shì)：上式即為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式。因此我們就可以了解到洛倫茲力表面上只是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是導(dǎo)體在磁場(chǎng)

10、中中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它們是不相同的，但是通過(guò)上面的分析知道它們的關(guān)系是非常密切的。可以說(shuō)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是洛倫茲力的緣故。2.3、洛倫茲力和安培力載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，導(dǎo)線中的電流是由大量自由電荷形成的，運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中要受到洛倫茲力的作用。安培力fA=ILB的實(shí)質(zhì)是在洛倫茲力的作用下導(dǎo)體中的電荷和金屬導(dǎo)體中的晶格上的正離子不斷碰撞，從而傳遞能量給導(dǎo)體。對(duì)于圖1中的f2，f2使MN兩個(gè)側(cè)面形成了正負(fù)電荷夫人累積，導(dǎo)體的橫向兩端間就會(huì)出現(xiàn)一定的電勢(shì)差霍爾電場(chǎng)。從而形成了霍爾場(chǎng)，如圖二所示，此時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷將受到霍爾電場(chǎng)對(duì)它的作用力，即FH=qEn,當(dāng)f2=-FH時(shí)，金屬棒兩側(cè)形

11、成了穩(wěn)定的電流差。當(dāng)金屬棒不跟電路接通時(shí)，穩(wěn)定時(shí)f1=-fe,此時(shí)電荷相對(duì)于金屬棒的速度v=0，從而使f2=qvB=0,。因此累積在金屬棒兩側(cè)的電荷在FH作用下慢慢減少直到?jīng)]有電荷積累，這與金屬棒MN內(nèi)沿金屬棒MN方向無(wú)宏觀電流而不發(fā)生霍爾效應(yīng)是一致的。此時(shí)盡管金屬棒一直在向右作慣性運(yùn)動(dòng)，但FH將不對(duì)電荷做功。假設(shè)金屬棒跟電路接通要使f1和fe之間不再發(fā)生變化就必須始終有宏觀電流在導(dǎo)線內(nèi)由C運(yùn)動(dòng)D，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)f2=FH.從宏觀說(shuō)金屬棒將受到安培力FA的作用。即：由此說(shuō)明，像“洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)”或者“安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)”等都是正確的問題是如何解釋電荷受到的f2而使得導(dǎo)體受到了安

12、培力FA的作用。以金屬中的電子為研究對(duì)象，洛倫茲力f2與霍爾效應(yīng)對(duì)電荷的作用力FH都是電子的外力而且這兩個(gè)力平衡。但假如以金屬味研究對(duì)象則f2為外力，但FH為內(nèi)力。而FH對(duì)所有作定向運(yùn)動(dòng)電荷的作用力其反作用力是所有定向運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)金屬兩側(cè)累積電荷的作用力FH，又被金屬中的正離子晶格將其作用力平衡。從宏觀上說(shuō)金屬棒MN受到了與f2方向一致，大小相同的作用力安培力。 所以說(shuō)洛倫茲力的一分力f2是通過(guò)霍爾電場(chǎng)由自由電荷轉(zhuǎn)移給金屬棒晶格上的，因此整個(gè)金屬棒受到了作用力安培力。因此很多時(shí)候我們說(shuō)洛倫茲力之和即為安培力。第三章 安培力的微觀機(jī)制對(duì)于安培力與洛倫茲力的關(guān)系，基本上所有的物理課本的描述是磁場(chǎng)中載

13、流導(dǎo)體所受的安培力的作用就是導(dǎo)體中所有自由電荷的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。對(duì)于這個(gè)問題在前面的“安培力做功的淺論”，“從動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)看洛倫茲力”等中說(shuō)明了安培力總是依賴于金屬導(dǎo)體中電子相對(duì)于導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)速度，而與導(dǎo)體本身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)電子所受的洛倫茲力則與導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。但是對(duì)于安培力的微觀本質(zhì)是由于洛倫茲力而引起的霍爾電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)中載流導(dǎo)體的晶格正離子施加的電場(chǎng)力的合力的還不是很到位。以下是對(duì)安培力的微觀本質(zhì)（亦即磁場(chǎng)中有電流通過(guò)時(shí)，在金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體中的安培力是否相同？）的簡(jiǎn)單討論：3.1、金屬導(dǎo)體中的情形當(dāng)導(dǎo)體相對(duì)靜止時(shí)通過(guò)前面的分析我們知道在磁場(chǎng)為B中的自由電子以v1的速度定向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力

14、是f1=-ev1B，電子以圓周運(yùn)動(dòng)的方式使導(dǎo)體兩側(cè)分別積累了大量的正負(fù)電荷，因此在導(dǎo)體的兩側(cè)形成了一橫向的霍爾電場(chǎng)EH阻礙了電子的橫向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)霍爾電場(chǎng)力fH=f1時(shí)正電子做無(wú)橫向的定向運(yùn)動(dòng)，在穩(wěn)橫場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1=v1B?？梢娬娮釉诘却蠓聪虻幕魻栯妶?chǎng)力和洛倫茲力作用下，作定向運(yùn)動(dòng)。而晶格中的電荷只受霍爾電場(chǎng)力的作用，宏觀效果就是載流導(dǎo)體所受的安培力?？偠灾?，在金屬導(dǎo)體中，安培力是電子相對(duì)導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)速度，即導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度，而與導(dǎo)體本身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，電子所受洛倫茲力則與導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。3.2、半導(dǎo)體中安培力的微觀情形在本證半導(dǎo)體中，霍爾系數(shù)K=0（這是因?yàn)樵赑型半導(dǎo)體中K0結(jié)果霍

15、爾電場(chǎng)方向向上晶格中的正電荷霍爾電場(chǎng)力也向上，與向下的安培力方向相反，大小也不相等；在N型半導(dǎo)體中霍爾系數(shù)K0，結(jié)果霍爾電場(chǎng)的方向向下，與安培力的方向相同，但大小不相等。），這時(shí)相對(duì)應(yīng)的霍爾電場(chǎng)EH=0，晶格所受的霍爾電場(chǎng)力也為零。在半導(dǎo)體中，晶格正電荷不僅要考慮受到的霍爾電場(chǎng)力FH，還要考慮所受載流子對(duì)它的作用力，如果把載流子對(duì)它的作用力算在內(nèi)，任何情況下都能得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同的結(jié)論。下面就此作出一定的討論：在半導(dǎo)體中空穴只是失去電子的共價(jià)鍵上留下的空穴，而空穴的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)一系列共價(jià)鍵的電子，連續(xù)的做反向運(yùn)動(dòng)填補(bǔ)空穴的電子，與晶格正電荷之間的相互作用力：假設(shè)電子受力的平均效果用fp表示，則它

16、對(duì)正電荷的作用力為-fp?？昭娏鱅p穩(wěn)定時(shí)，運(yùn)動(dòng)電子在垂直電流方向所受的合力為零。作用在正電荷的橫向力除了霍爾電場(chǎng)力外，還有自由電子對(duì)它作用力的橫向分量fp,對(duì) dl段的n個(gè)空穴來(lái)說(shuō)有：dfp=neEH+nfp=nevpB=IpdlB即為空穴電流Ip對(duì)安培力的貢獻(xiàn)。設(shè)電子電流為In穩(wěn)定時(shí)有fl+FH-fp=0,fp=-evnB-eEH,對(duì)于dl段的n1個(gè)自由電子對(duì)應(yīng)的晶格dFn=-n1evnB=IndlB由上面就有dF=dfp+dFn=(Ip+In)dlB即為宏觀上安培力的表示形式。安培力只與其中的電流有關(guān)。 通過(guò)以上討論，我們知道了安培力的微觀本質(zhì)，載流導(dǎo)體所受外磁場(chǎng)的安培力并非就是導(dǎo)體中

17、運(yùn)動(dòng)自由電子所受的洛倫茲力之和，二者僅僅是樹脂相等、方向相同；安培力的微觀本質(zhì)是：載流導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的自由電子所受外磁場(chǎng)的洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)使得導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)正、負(fù)電荷的堆積，從而形成霍爾電場(chǎng)，安培力就是導(dǎo)體中所有晶格上的正離子所受的霍爾電場(chǎng)力的總和。3.3、在物理教學(xué)中安培力和洛倫茲力的教學(xué)思考物理教學(xué)，實(shí)際上是知識(shí)與技能的教學(xué)，因此，在課堂上應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的理解和加深，注重對(duì)學(xué)生如何提出問題和思考問題的方法的培養(yǎng)，掌握教材中概念的意義。在電磁學(xué)中，安培力和洛侖茲力是兩個(gè)重要的概念，教學(xué)中，學(xué)生常常對(duì)這兩個(gè)概念產(chǎn)生一些模糊認(rèn)識(shí)，需要教師在教學(xué)中深入淺出，講清楚這兩個(gè)概念的關(guān)系。 3.31安培

18、力 安培力是指載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力。設(shè)一段導(dǎo)線的電流強(qiáng)度，導(dǎo)線的長(zhǎng)度微元dl，磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流元Idl所受的安培力dF用公式表示為 dFIdl×-(1)整個(gè)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力用公式表示為 Idl×-(2)在物理教學(xué)中，僅討論一段長(zhǎng)為的載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力用公式表示為 Il×-(3)當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行時(shí)，導(dǎo)線所受的力為零；當(dāng)兩者垂直時(shí)，所受的力為最大，即。所以，在教學(xué)中，對(duì)載流直導(dǎo)線所受安培力情況，安培力大小還可用公式表示為 BILsin-(4)其中為電流方向與磁場(chǎng)方向的夾角。 安培力的方向：用左手定則判定，始終與和所確定的平面垂直。

19、 以上為安培公式，是從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的，是電磁學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律之一。 在實(shí)際的教學(xué)中，無(wú)論是教師講授例題方面，還是學(xué)生課外作業(yè)，都要針對(duì)性地選取安培力對(duì)通電導(dǎo)體做功的問題，讓學(xué)生掌握安培力對(duì)導(dǎo)體的做功，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，從而了解電機(jī)的基本原理，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，同時(shí)使學(xué)生分析問題和解決問題的能力得到鍛煉。 3.32、洛侖茲力 洛侖茲力是指運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力。設(shè)運(yùn)動(dòng)電荷的電量為，運(yùn)動(dòng)速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，洛侖茲力的公式可表示為 qv×-(5)當(dāng)v與的方向垂直時(shí)受力最大，當(dāng)v與的方向平行或反平行時(shí)不受力。一般情況洛侖茲力的大小可表示為 qvsin-(6)其中為磁

20、場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角。 洛侖茲力的方向：用左手定則判定，垂直于v與所決定的平面。 洛侖茲力方向的判斷上，將運(yùn)動(dòng)電荷方向處理為電流方向，將判斷安培力方向與洛侖茲力的方向都用左手定則，二者統(tǒng)一起來(lái)，但必須強(qiáng)調(diào)二者是兩個(gè)不同的概念。以免學(xué)生混淆。 還應(yīng)當(dāng)指出，由于洛侖茲力的方向總是與運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向垂直，洛侖茲力永遠(yuǎn)不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功，它只改變運(yùn)動(dòng)電荷的方向，而不改變它的速率和動(dòng)能，從功能的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)洛侖茲力。如讓學(xué)生了解回旋加速器的基本原理，從而加深理解洛侖茲力的概念。 3.33、安培力與洛侖茲力的關(guān)系 這個(gè)問題雖然沒有必要深層次地向?qū)W生講解，但為了解答學(xué)生由于認(rèn)識(shí)模糊而提出

21、的問題，教師應(yīng)該有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。 在不考慮金屬導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)：首先比較安培力公式（）和洛侖茲力公式（），可以看出二者很相似。其中的qv與電流元Idl相當(dāng)。這并不是偶然的，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)電荷就是一個(gè)瞬時(shí)的電流元。如圖所示，設(shè)長(zhǎng)為的一段導(dǎo)體，通過(guò)的電流為，由于電流是由大量自由電子定向移動(dòng)形成的，設(shè)電子的定向移動(dòng)速度為，將此載流導(dǎo)體置于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度）中不動(dòng)，自由電子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。如果導(dǎo)體無(wú)限粗，則受洛侖茲力作用的自由電子在不斷與晶格碰撞而不斷破壞其偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，形成側(cè)向移動(dòng)，因而形成側(cè)向宏觀電流。但實(shí)際導(dǎo)體只能有限粗甚至很細(xì)，因此，這種側(cè)向偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將使自由電子在一側(cè)

22、積累成負(fù)電荷層，同時(shí)另一側(cè)形成正電荷層，這樣就形成了阻止自由電子偏轉(zhuǎn)的側(cè)向電場(chǎng)，且側(cè)向電場(chǎng)隨電荷積累的增加而增強(qiáng)，當(dāng)自由電子受到的側(cè)向電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子的側(cè)向移動(dòng)即告停止。這種從不平衡到平衡的過(guò)程，一般是瞬時(shí)完成的，以后便是穩(wěn)定過(guò)程。即所有的自由電子仍以速度運(yùn)動(dòng)，形成穩(wěn)定的電流。 以上分析很好地闡明了載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的微觀表現(xiàn)。就微觀的角度看，還可以從洛侖茲力和安培力的表達(dá)式找到聯(lián)系。 圖中，設(shè)導(dǎo)體單位體積的自由電荷數(shù)為，每個(gè)電了所帶的電量為，導(dǎo)體的橫截面積為，在時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電子數(shù)應(yīng)該等于一段柱體的全部電子數(shù)，它應(yīng)是 nsu而在時(shí)間內(nèi)，通過(guò)的電量應(yīng)為 enensu 按照電流強(qiáng)度的

23、定義有 /ensu 由于的方向與的方向垂直，sin，所以每個(gè)電子定向運(yùn)動(dòng)受到的洛侖茲力為 euB雖然這個(gè)力作用在金屬內(nèi)的自由電子上，但自由電子總是與金屬的晶體點(diǎn)陣不斷碰撞，獲得動(dòng)量，最終都會(huì)傳遞給金屬的晶格骨架。導(dǎo)致宏觀上金屬導(dǎo)體受到的力，因每個(gè)電子受力，所以整個(gè)長(zhǎng)為的導(dǎo)體最終受到總的力為 nslfnsleu(ensu) 由前面知道，上式括號(hào)中的量剛好是宏觀的電流強(qiáng)度，故最后得到力的大小為 BIl這正好與安培力公式相符合。并且還可驗(yàn)證力的方向也是符合的。 應(yīng)當(dāng)指出，導(dǎo)體內(nèi)自由電子除定向移動(dòng)之外，還有無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。由于熱運(yùn)動(dòng)速度朝各方向幾率相等，由熱運(yùn)動(dòng)引起的洛侖茲力朝各個(gè)方向的幾率也相等。傳給

24、晶格骨架后疊加起來(lái)，其宏觀效果也等于零。所以上述初步討論中可以不考慮它。 綜合上述分析，得到安培力和洛侖茲力的關(guān)系是：安培力無(wú)論在數(shù)值上或者方向上都不能說(shuō)是導(dǎo)體中所有自由電子所受洛侖茲力的疊加，安培力只是導(dǎo)體中所有自由電子所受洛侖茲力在安培力方向上的分力的疊加。 總之，物理教學(xué)中，對(duì)物理概念的教學(xué)，教師不僅要給學(xué)生講清楚物理概念，更重要的是讓學(xué)生明確并深刻理解概念，它是學(xué)生掌握物理專業(yè)知識(shí)的前提，只有明確概念，才能判斷恰當(dāng)，推理有據(jù)；只有深刻理解概念，才能靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。因此，對(duì)物理概念的教學(xué)應(yīng)引起足夠的重視。 參考文獻(xiàn)1 阮志偉.磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用力一節(jié)教學(xué)主體的設(shè)計(jì)【J】.蕪

25、湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，1999.第2期：頁(yè)碼 58-602 楊世玲.安培力的經(jīng)典微觀說(shuō)【J】.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2008.6，第24卷 第3期：頁(yè)碼 7-83 何榕.安培力和洛倫茲力之間的聯(lián)系【J】. 蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，1999年第1期：頁(yè)碼 47-494 丁毅，于占生.對(duì)安培力微觀解釋的探討【J】.遼寧教育學(xué)院學(xué)報(bào)，1995年第5期：頁(yè)碼 36-375 楊蕾.洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)【J】.2008年管理論叢與教育研究?？喉?yè)碼 334-3356 李金鐘，趙，欣，催乃忠.用洛倫茲力說(shuō)明安培力的機(jī)制【J】.唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，第二十八卷第五期，2006.:9：頁(yè)碼 64-667 楊昌權(quán).關(guān)于洛倫茲力不作功而安培力能作功的佯僇問題【J】.高等函授學(xué)報(bào)，1999.第六期：頁(yè)碼27-27【8】籍延坤，王愛芬.關(guān)于安培力的起因【J】.沈陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，第3卷第2期，2001.6：頁(yè)碼119-121【9】鈕蒸，陳永志.安培力的微觀本質(zhì)探討【J】.石家莊學(xué)院學(xué)報(bào).第9卷第3期，2007.5：頁(yè)碼44【10】關(guān)六三.安培力與洛倫茲力關(guān)系的探討【J】.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).第11卷第2期,1999.6：頁(yè)碼32-35【11】付麗娟.關(guān)于安培力作功的討論【J】.長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào).第26卷第6期，2007.10.頁(yè)碼31-33【12】鄭榮曾.磁力做功問題的研究【J】.華