正截面受彎計(jì)算的方法及步驟

1、正截面受彎計(jì)算的方法及步驟受彎計(jì)算涉及構(gòu)件類(lèi)型主要為梁、板，本次講解專(zhuān)門(mén)說(shuō)梁；從截面類(lèi)型不同，可分為矩形截面、T形界面，其中矩形截面又有單筋梁、雙筋梁之分。計(jì)算類(lèi)型題分兩類(lèi)：配筋計(jì)算、承載力計(jì)算（也叫截面復(fù)核）。一、矩形截面受彎計(jì)算公式： （1）注意：對(duì)于單筋梁，上式中， 。公式變?yōu)椋?（2）1、單筋梁正截面受彎計(jì)算1.1配筋計(jì)算一般情況下，材料強(qiáng)度（fc、fy）及截面尺寸b、h都已確定，根據(jù)已知的外部荷載效應(yīng)M(設(shè)計(jì)彎矩)計(jì)算鋼筋截面面積As。計(jì)算步驟：根據(jù)求得 ，若；按照第步繼續(xù)，若，說(shuō)明會(huì)發(fā)生超筋破壞，則按照2.1雙筋梁配筋計(jì)算方法進(jìn)行。注意，增大構(gòu)件截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、配置受

2、壓鋼筋（即采用雙筋梁），都可以解決問(wèn)題，但實(shí)際計(jì)算中，構(gòu)件截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般已確定，所以，通常采用雙筋梁的方式解決。當(dāng)，由，求得：。驗(yàn)算最小配筋：（或者）。若滿(mǎn)足，則按實(shí)際計(jì)算值來(lái)取，若不滿(mǎn)足，則取。1.2承載力計(jì)算一般情況下，根據(jù)已知的截面尺寸b、h及材料強(qiáng)度和鋼筋面積，求得截面的最大承載能力，判斷與已知的彎矩設(shè)計(jì)值間關(guān)系，若，即表示構(gòu)件滿(mǎn)足安全性要求，反之，不安全。計(jì)算步驟：因?yàn)橐阎?，先?yàn)算（或）。若不滿(mǎn)足，說(shuō)明構(gòu)件本身設(shè)計(jì)不合格，已可得出構(gòu)件不安全的結(jié)論，不必繼續(xù)計(jì)算；若滿(mǎn)足，繼續(xù)下一步的驗(yàn)算。用公式，求得。當(dāng)時(shí)，根據(jù)公式（2）知，然后判斷與間關(guān)系，若,則截面滿(mǎn)足承載力要求，反

3、之，不滿(mǎn)足。當(dāng)時(shí)，超筋，求得，然后判斷與間關(guān)系，若,則截面滿(mǎn)足承載力要求，反之，不滿(mǎn)足。2、雙筋梁正截面受彎計(jì)算2.1配筋計(jì)算分為受壓鋼筋未知和已知兩種情況。1. 截面尺寸b、h，彎矩設(shè)計(jì)值M,材料強(qiáng)度（fc、fy）已知，求受壓鋼筋和受拉鋼筋。計(jì)算方法：見(jiàn)公式（1），由于兩個(gè)方程、三個(gè)未知數(shù)（、）情況下沒(méi)法解答。但是為了充分發(fā)揮混凝土的受壓能力，取。利用公式（1），求得，若，則取，即按單筋梁計(jì)算；若，則根據(jù)公式（1），求得。2、截面尺寸b、h，彎矩設(shè)計(jì)值M、材料強(qiáng)度（fc、fy）、受壓鋼筋已知，求受拉鋼筋。若以受拉鋼筋中心為矩點(diǎn)，設(shè)計(jì)彎矩M由受壓鋼筋、和受壓區(qū)混凝土分擔(dān)。受壓鋼筋所擔(dān)負(fù)的彎矩M

4、1，通過(guò)可求得，受壓區(qū)混凝土所分擔(dān)的也可求得。按照矩形截面單筋梁求出受壓區(qū)高度：，此時(shí)x有三種情況：情況1：若，則根據(jù)公式（1）可求得情況2：若。為保證受壓區(qū)鋼筋有效工作，按照計(jì)算。此時(shí)，混凝土受壓區(qū)面積的中心與受壓鋼筋的中心位置重合，鋼筋拉力對(duì)該中心點(diǎn)取矩，求得,可不驗(yàn)算配筋率。情況3：若。說(shuō)明受壓鋼筋太小，應(yīng)按照未知，重新計(jì)算及。2.2承載力計(jì)算截面尺寸b、h，材料強(qiáng)度（fc、fy）、受壓鋼筋、受拉鋼筋已知，求梁能承受的最大彎矩，判斷與已知的彎矩設(shè)計(jì)值間關(guān)系，若，即表示構(gòu)件滿(mǎn)足安全性要求，反之，不安全。首先先驗(yàn)算（或）。由公式（1）求得，此時(shí)，x有三種情況：情況1：若。由公式（1），求出。

5、情況2：若。鋼筋拉力對(duì)受壓鋼筋中心位置取矩，。情況3：若。二、T形截面受彎計(jì)算下面計(jì)算中提到的第一類(lèi)T形、第二類(lèi)T形是指，中和軸在翼緣內(nèi)的稱(chēng)之為第一類(lèi)T形，中和軸在翼緣外（腹板內(nèi)）的稱(chēng)之為第二類(lèi)T形。1、配筋計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M、材料強(qiáng)度（fc、fy）及截面尺寸b、h都已確定，求鋼筋截面面積As。先判斷截面類(lèi)型，后計(jì)算。當(dāng)時(shí)，屬于第一類(lèi)型，混凝土受壓區(qū)全部在翼緣內(nèi)，按照公式（2）計(jì)算As。注意公式（2）中，要換成。當(dāng)時(shí)，屬于第二類(lèi)型，翼緣和腹板中都含有混凝土受壓區(qū)，求得。若，；若，按照雙筋的方法計(jì)算，我們學(xué)習(xí)中，針對(duì)T形截面，僅學(xué)習(xí)它的單筋計(jì)算知識(shí)。2承載力計(jì)算截面尺寸b、h，材料強(qiáng)度（fc、fy）、受拉鋼筋已知，求梁能承受的最大彎矩，判斷與已知的彎矩設(shè)計(jì)值間關(guān)系，若，即表示構(gòu)件滿(mǎn)足安全性要求，反之，不安全。先判斷截面類(lèi)型，后計(jì)算。 當(dāng)時(shí)，屬于第一類(lèi)T形，混凝土受壓區(qū)全部在翼緣內(nèi)，按照公式（2）計(jì)算x，然后求得。注意公式（2）中，要換成。判斷與已知的彎矩設(shè)計(jì)值間關(guān)系，若，即表示構(gòu)件滿(mǎn)足安全性要