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文檔簡介
1、課題:1.4用一元二次方程解決問題(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步認(rèn)識建立方程模型的作用,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2、在用方程解決實際問題的過程中,提高抽象、概括、分析問題的能力。【重點、難點】列一元二次方程解“動態(tài)”問題,理解“動態(tài)”中的變化過程,尋找正確的等量關(guān)系?!菊n前預(yù)習(xí)】一根長22cm的鐵絲。(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?并說明理由?!緦W(xué)習(xí)過程】如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動,問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2?拓展:
2、在上題條件不變的前提下,問幾秒后DPQ的面積為28平方厘米?【當(dāng)堂訓(xùn)練】1在RtABC中,B=90°,AB=6,BC=8.點P從點A開始,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始,沿BC開始向點C以2cm/s的速度移動。如果點P、Q分別從點A、B出發(fā), 秒后四邊形APQC的面積為16cm2.2.如圖,甲、乙兩人分別從正方形廣場ABCD的頂點BC處同時出發(fā),甲由C向D運動,乙由B向C運動,甲的速度為1km/min,乙的速度為2km/min,若正方形廣場的周長為40km,則兩人相距5 km所需要的時間為( )A. 3min B. 3min或5min C. 3min或4min
3、D. 5min3.用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子??蜃痈鬟叾嚅L時,框子的面積是600 cm2?能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎?3如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間(0t3)。那么,當(dāng)t為何值時,QAP的面積等于2cm2? 【課后提升】1如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達(dá)B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移
4、動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2如圖,某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處,甲沿著喀什路以4m/s 的速度由西向東走,乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走。當(dāng)乙走到點O以北50m處時,甲恰好到達(dá)點O處。若兩人繼續(xù)向前行走,求兩人相距85m時各自的位置。3如圖所示,人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調(diào)整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才能追上(點B為追上時的位置)?4如圖,把長AD=10cm,寬AB=8cm的矩形沿著AE對折,使D點落在BC邊的F點上,求DE的長。5如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的長是多少米?(2)能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由。【中考鏈接】6、1將一塊長18米,寬15米的矩形荒地修建成一個花園(陰影部分)所占的面積為原來荒地面積的三分之二(精確到0.1m) (1)設(shè)計方案1(如圖1)花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路(2)設(shè)計方案2(如
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