楊浦區(qū)第一學期八年級數(shù)學期末試卷和答案

1、楊浦區(qū)2009學年度第一學期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學試卷（滿分：100分 完卷時間：90分鐘） 2010.1.19題號一二三四總分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1. 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）2. 下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 下列關于的方程中一定沒有實數(shù)解的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.4. 正比例函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，則點在（ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限5.下列各組數(shù)據(jù)是線段的長，其中能作為直角三角形

2、的三邊的是（ ）（A）、； （B）、； （C）、；（D）、6. 下列命題的逆命題是真命題的是（ ）（A）全等三角形周長相等； （B）全等三角形面積相等；（C）全等三角形對應角都相等； （D）全等三角形對應邊都相等二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7. 計算： _ 8. 當時，化簡：= 9. 已知關于x的一元二次方程的一個實數(shù)根是1，那么m=_10. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：= 11. 如果反比例函數(shù)的圖像在x<0的范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是 12. 某件商品的價格為100元，經(jīng)過兩次漲價，如果每次漲價的百分率都是x，那么該商品兩次降價后的價格為 （用x

3、的代數(shù)式表示）13. 定理“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是： 14. 在_度15. 在RtABC中，C=90°，AB=12，BC=6，那么A= 度16. 如圖1，在中，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，CBD=，則A= 度ABCDEE(圖2)FE17. 在ABC的內(nèi)部且到AB邊和BC邊的距離相等的點的軌跡是 ACBED(圖1)18. 如圖2，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)240得DBE，若C=300，DE邊與BC邊交于點F，則CFE=_度三、解答題（本大題共8題，滿分52分）19（本題滿分5分）計算：20（本題滿分5分）解方程：AOB61013t分鐘S千米（圖3）21（

4、本題滿分5分）小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖3所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）小強去學校時下坡路長 千米；（2）小強下坡的速度為 千米分鐘；（3）若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘22(本題滿分5分) 已知正比例函數(shù)的圖像過點A（-2，4）。（1）反比例函數(shù)的圖像是否也過點A？請說明理由；（2）若點在反比例函數(shù)的圖像上，求A、B兩點間的距離23. (本題滿分6分)求證：有兩角及這兩角夾邊上的高對應相等的兩個三角形全等（請畫出圖形，將命題寫

5、成“已知”、“求證”的形式后再證明）已知： 求證： 24(本題滿分6分) 要對一塊長為60米，寬為40米的長方形場地進行綠化和硬化，設計方案如圖4所示，長方形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬相等，并且兩塊綠地面積的和為長方形ABCD面積的，求P、Q為兩塊綠地周圍的硬化路面的寬PBACD（圖4）QABCDEF（圖6）ABCDEF（圖5）25（本題滿分8分）如圖5，已知：ABCDBE,且ACB=DEB=900, A=D，直線DE與直線AC交于點F.（1） 求證：AF+EF=DE；（2） 若將DBE繞點B旋轉(zhuǎn)到如圖6所示的位置，請寫出此時AF、EF、DE的數(shù)量關系，

6、并證明26（本題滿分12分）在ABC中，ADBC，垂足為點D（D在BC邊上），BEAC，垂足為點E，M為AB邊的中點，聯(lián)結(jié)ME、MD、ED。ABCDEM（1） 當點E在AC邊上時（如圖7），容易證明EMD=2DAC；當點E在CA的延長線上，請在圖8中畫出相應的圖形，并說明“EMD=2DAC”是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（2） 如果MDE為正三角形，BD=4，且AE=1，求MDE的周長（圖7）ABDC（圖8）楊浦區(qū)2009學年度第一學期初二數(shù)學試卷答案及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1. D； 2.D； 3.B； 4.C； 5.A； 6.D二、填

7、空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7. ；8. ；9. 0；10. ；11. ；12.13.兩角互余的三角形為直角三角形；14. 350；15. 300；16. 320；17.ABC的B的平分線（不包括端點）；18.540三、解答題（本大題共8題，滿分52分）19解：原式=-3分 =-2分20解：由原方程得：-1分 則 ，即-2分 所以-2分 所以原方程的解為21（1）小強去學校時下坡路長 2 千米；-1分（2）小強下坡的速度為 0.5 千米分鐘；-2分（3）若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 14 分鐘。-2分22解：（1）的

8、圖像過點A（-2，4），-1分 反比例函數(shù)解析式為-1分 x=-2時，y4, 反比例函數(shù)的圖像不過點A. -1分(2) 點在反比例函數(shù)的圖像上, m=-2，即點B為（1，-2）-1分AB=-1分23. 已知：如圖，在ABC和A1B1C1中，ADBC，A1D1B1C1，B=B1，C=C1，AD =A1D1。求證：ABCA1B1C1 -2分證明：ADBC，A1D1B1C1， ADB=900=A1 D1B1 -1分在ABD和A1B1D1中，ABDA1B1D1 -1分AB= A1B1-1分在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1 -1分24解：設P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都是x米，-1分則根

9、據(jù)題意列出方程 -2分 解得-2分 不符合題意，舍去-1分答：P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都是10米.25（1）證明：聯(lián)結(jié)BF ABCDBE， BC=BE,DE=AC-1分，1分ACB=DEB=900, BF=BF, FBCFBE， -1分CF=EF-1分AF+EF=AF+CF=AC, AF+EF=DE-1分（2）AF-EF=ED-1分證明：聯(lián)結(jié)BF ABCDBE， BC=BE,DE=AC ACB=DEB=900, BF=BF,FBCFBE ，CF=EFAC=AF-CF, -1分AC=AF-EF，-1分DE= AF-EF26(1) 畫圖-1分答：成立-1分證明：M為AB邊的中點，ADBC， BEAC， -1分MBD=MDB, MBE=MEB, -1分AMD=MBD+MDB=2MBD, EMA=MBE+MEB=2EBM,EMD=EMA+AMD, EMD=2EBM+2MBD=2EBD, -1分ADBC， BEAC，C+DAC=900, C+EBD=900,DAC=EBD-1分EMD=2DAC(2) 解：MDE為正三角形，EMD=600，又EMD=2DAC，DAC=300，-1分C+DAC=900, C+EBD=900, DAC=EBD，EBD=300情況1：當點E在AC邊上時， 設DC=x，則AC=2x, EC=2x-1 在直角三角形