空間立體幾何

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)1 1簡單空間幾何體的分類：簡單空間幾何體的分類：2 23 35 546 67 7多面體多面體:把由若干把由若干個(gè)平面多邊形圍成個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面的幾何體叫做多面體體.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體:把由一個(gè)平面把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸的軸.(1)(2)(3)(5)一類一類(4)(6)(7)一類一類空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu) 一、一、 觀察下列幾何體并思考：它們具觀察下列幾何體并思考：它們具備哪些共同的特點(diǎn)備

2、哪些共同的特點(diǎn)? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED兩個(gè)互相平行的平面叫兩個(gè)互相平行的平面叫做做棱柱的底面棱柱的底面，其余各，其余各面叫做面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。 1、定義：、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱柱棱柱上底上底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)下底下底面面相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫叫做棱柱

3、的頂點(diǎn)做棱柱的頂點(diǎn)。2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、形、 我們把這樣的棱柱分別叫做我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(上圖上圖)我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，三角形，

4、 由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 這個(gè)多邊形面叫做棱這個(gè)多邊形面叫做棱錐的錐的底面。底面。 有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的角形叫做棱錐的側(cè)面。側(cè)面。 各側(cè)面的公共各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐頂點(diǎn)叫做棱錐的的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。 相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐棱錐 的的側(cè)棱側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱DSABCE2、棱錐的分類棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方

5、法：用表示頂點(diǎn)和底面用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如棱錐各頂點(diǎn)的字母表示，如棱錐S-ABCD。三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 1、棱臺(tái)的概念：、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。分叫做棱臺(tái)。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1.有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其有兩個(gè)面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形余各面都是梯形2.每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長每相鄰兩個(gè)梯形的公共腰的延長線共點(diǎn)線共點(diǎn).C

6、 C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1思考：思考：參照棱柱的說法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)參照棱柱的說法，棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面?zhèn)让妫噜弬?cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)頂點(diǎn). 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)2.2.棱臺(tái)的分類棱臺(tái)的分類 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱截得的棱臺(tái)

7、，分別叫做臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3.3.棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，示，如右圖，棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓圓柱柱。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸圓柱的軸。

8、（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做邊都叫做圓柱的母線圓柱的母線。軸軸母線母線底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統(tǒng)與棱柱統(tǒng)稱為稱為柱體。柱體。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直定義：以直角三角形的直角邊所在直

9、線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圍成的幾何體叫做圓錐圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做的曲面叫做圓錐的底面圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSOSBA軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為棱錐統(tǒng)稱為錐體。錐體。六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這