杭州市二模模擬測試二理

1、杭州市樹蘭學校2013屆高三二模模擬測試二一、選擇題1.已知集合，則，則等于( )A 6 B 7 C 8 D 92.已知條件p：x1，條件q：<1，則是q的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件3.在同一個坐標系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）4.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于 （ ） A、2 B、3 C、4 D、65.已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點、，滿足,則的面積為（ ）A B C D 6.數(shù)列的前項和為，已知，且對任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）A B C D 7.一個

2、幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則h=( )ABC3D58.已知實數(shù)、滿足則的最小值為（ ） A、1 B、 C、 D、9.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為( )A.B.2C.D.10.規(guī)定記號“”表示一種運算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為恰有四個互不相等的實數(shù)根，則的值是（ ）AB C D二、填空題11.一個組合體的三視圖如圖，則其體積為_12.設(shè)數(shù)列滿足：，且對于任意正整數(shù)都有，又，則_13.用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，9的9個 小正方形（如右圖），使得任意相鄰（有公共邊的）

3、小正方形所 涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏 色，則符合條件的所有涂法共有種14.已知，且，則的值為_15.已知是銳角的外接圓的圓心，且，若，則=_.16.已知直線與拋物線交于兩點，且，又于， 若動點的坐標滿足方程，則17.給出以下四個命題： 若，則； 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則的最大值為； 若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是； 已知數(shù)列的通項，前項和為，則使的的最小值為12.其中正確命題的序號為_三、解答題18.已知向量,其中分別為的三邊所對的角.()求角的大??；()若,且，求邊的長.19.甲、乙等五名工人被隨機地分到三個不同的崗位工作，每個崗位至少有一名工

4、人（1）求甲、乙被同時安排在崗位的概率；（2）設(shè)隨機變量為這五名工人中參加崗位的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望20.如圖，在四棱錐SABCD中，ABAD，ABCD，CD= 3AB=3，平面SAD平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=，SEAD（1）證明：平面SBE平面SEC;（2）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值21.已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓，它的離心率為，一個焦點和拋物線的焦點重合,過直線上一點引橢圓的兩條切線，切點分別是.（）求橢圓的方程；（）若在橢圓上的點處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點；并出求定點的坐標.（）是否存在實數(shù)，使得恒成立？(點為直線

5、恒過的定點)若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。22.已知函數(shù),其中.（I）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;（II）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.參考答案BADCBDBBCD11.20 12.4025 13.10514. 15. 16.4 17.19.解：（1）； （6分）（2）可以取1，2，3 則 （8分） (10分) （12分）123P的分布列 （14分）21【解】：（I）設(shè)橢圓方程為。拋物線的焦點是，故，又，所以，所以所求的橢圓方程為4分（II）設(shè)切點坐標為,直線上一點M的坐標。則切線方程分別為，。又兩切線均過點M，即，即點A,B的坐標都適合方程，而兩點之間確定唯一的一條直線，故直線AB的方程是，顯然對任意實數(shù)t，點（1,0）都適合這個方程，故直線AB恒過定點。9分（III）將直線AB的方程，代入橢圓方程，得，即所以.8分不妨設(shè)，同理10分所以即。故存在實數(shù)，使得。 15分22【解】：（I）由題意知,在區(qū)間(1,2)上有不重復(fù)的零點,由,得,因為,所以3分令,則,故在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù),所以其值域為,從而的取值范圍是6分（II）, 由題意知對恒