實(shí)驗(yàn)八 光子晶體與非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、光子晶體與非線性光學(xué)實(shí)驗(yàn)姓名：孟超學(xué)號(hào)：38092105一、 實(shí)驗(yàn)原理：a) 利用光刻寫(xiě)的方法，使用兩束偏振光干涉照射樣品，寫(xiě)入光柵b) 用另一束激光照射制作好的光柵，產(chǎn)生衍射現(xiàn)象c) 用光電池測(cè)量記錄各級(jí)衍射光的光強(qiáng)，并驗(yàn)證其與對(duì)應(yīng)的n階貝塞爾函數(shù)成正比二、 實(shí)驗(yàn)過(guò)程：原理圖：當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為交流形式時(shí)，不妨設(shè)其形式為：vt=Asin(2fct-0)其中，A是幅值，fc是驅(qū)動(dòng)電壓固有頻率，0是驅(qū)動(dòng)電壓初相我們又知道，在晶體中，近似地有折射率n正比于驅(qū)動(dòng)電壓v，即：nv 即 n=Kv其中K是比例系數(shù)其具體形式為ny;t=v(yv+t-0)但是在外加電場(chǎng)的時(shí)候要考慮到一次及二次克爾效應(yīng)，將變成張量形

2、式，會(huì)變得非常非常復(fù)雜！但是若考慮外場(chǎng)沿z方向，而激光沿x或y入射時(shí)，晶體將呈現(xiàn)雙折射，即外電場(chǎng)調(diào)制出射光的偏振態(tài)加入外電場(chǎng)后n11E=n110=1n2n22E=n220=1n2n33E=n330=1n2 n32E=n32E=n230=0 n31E=n31E=n130=0 n21E=n21E=n120+r63Ez=r41Ez得到其折射率橢球方程為：x2n2+y2n2+z2n2+2r41Ezxy=1旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后，為：(1n2+r41Ez)x2+(1n2-r41Ez)y2+1n2z2=1整理得：x2nx2+y2ny2+z2nz2=1其中：1nx2=1n2+r41Ez1ny2=1n2-r41Ez1n

3、z2=1n2 取近似，得到：nx2=n2+12n3r41Ezny2=n2-12n3r41Eznz2=n2 在y方向上取微分，得到：2nydny=2ndn-32r41Ezn2dndny=（n-34r41Ezn2）dnny所以將v的具體形式代入之后，我們可以得到：n=K（n-34r41Asin(2fct-0)n2）進(jìn)而我們寫(xiě)出光波波前的復(fù)振幅：Uy;t=U0ejknd =U0ej2nd=U0ej2Kvd =U0ej2KAsin(2fct-0)d 整理得最終結(jié)果：Uy;t=U0ej2AKsin(2fct-0)d利用已知的數(shù)學(xué)恒等式eixsin=n=-Jn(x)ein將上面的復(fù)振幅展開(kāi)得到：Uy;t=

4、U0j=-Jn(2AK)ej(2fct-0)d再求模長(zhǎng)，考慮到各級(jí)之間是正交的，得到光強(qiáng)關(guān)系：I=I0j=-Jn(2AK)2=I0j=-Jn(2nd)2三、 計(jì)算模擬：通過(guò)matlab作圖，近似模擬1級(jí)衍射圖像光強(qiáng)分布圖1：1階貝塞爾函數(shù)圖像：實(shí)驗(yàn)中，分別取電壓為3.0V，0.17V，5.7V，1.7V，1.2V驅(qū)動(dòng)電壓n2ndI32.250.1563351770.07790.170.12750.0088589930.00445.74.2750.2970368360.14691.71.2750.0885899340.04431.20.90.0625340710.0313 四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：從上圖的對(duì)比可以看出得到的圖像僅有一部分比較吻合，有些圖像的差距還是很大的。從原理上分析，一方面應(yīng)該是在取近似的時(shí)候忽略