第20課時導數(shù)及導數(shù)的應用（3)

1、第20課時導數(shù)及其應用(3)【學習目標】1.理解函數(shù)與方程、不等式三者之間的聯(lián)系與區(qū)別；2.會利用函數(shù)的思想方法解有關(guān)的方程、不等式問題；3.掌握導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，會利用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)：單調(diào)性、極值、最值；4.體會導數(shù)在研究函數(shù)與方程、不等式問題中的作用?！菊n前自主預習】1 函數(shù)f(x)x33axa在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為_2已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)0，f(x)g(x)<f(x)g(x)，f(x)ax·g(x)(a>0，且a1)，則a的值為_3已知函數(shù)f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)x32x2mx

2、5在(，)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m為_4函數(shù)f(x)ex (sin xcos x)在區(qū)間上的值域為_5設函數(shù)在時取得極值0，則_【典型例題】【例1】設，函數(shù)f(x).（1）討論的單調(diào)性；（2）求在區(qū)間上的最小值【例3】（1）若，則方程在區(qū)間上恰好有_個根。變式：討論方程在區(qū)間上的根的個數(shù)（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是_變式1：若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是_變式2：若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_【例4】已知(1) 求函數(shù)在上的最小值；(2) 對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(3) 證明: 對一切，都有成立五、課后練習1、若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為_2、已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).（1）求、的表達式；（2）求證:當時,方程有唯一解；(3）當時,若在內(nèi)恒成立,求的取值范圍.方法總結(jié)1已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)值范圍時，實質(zhì)為恒成立問題2求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，實質(zhì)為解不等式問題，但解集一定為定義域的子集3實際應用問題：首先要充分理解題意，列出適當?shù)?/p>