三導(dǎo)聯(lián)重建十二導(dǎo)聯(lián)心電圖的算法研究

1、北京生物醫(yī)學(xué)工程 BEIJING BIOMEDICAL ENGINEERING1999年 第18卷 第4期 Vol.18 No.4 1999三導(dǎo)聯(lián)重建十二導(dǎo)聯(lián)心電圖的算法研究湯藝魏義祥摘要從三導(dǎo)聯(lián)心電圖重建為十二導(dǎo)聯(lián)心電圖,能夠為動態(tài)心電圖監(jiān)測提供有益的輔助信息。本文從導(dǎo)聯(lián)向量的概念出發(fā),討論了重建的算法,對重建結(jié)果進行了相關(guān)系數(shù),R波幅值,ST段的分析。其中ST段的上升,下降以及起始點和終點的幅值的絕對誤差一般小于50V,相對誤差一般小于0.15,重建結(jié)果在一定的程度上是可以接受的。由于不同病人的導(dǎo)聯(lián)向量值、電極位置存在差異,這些誤差有時難以避免,進一步的結(jié)論需要臨床上的更多的實驗方能做出。

2、關(guān)鍵詞十二導(dǎo)聯(lián)心電圖心電向量圖導(dǎo)聯(lián)向量ST段The Method of Reconstructing 12-Lead ECG from 3-Lead ECGTang Yi, Wei Yixiang(Department of Engineering Physics, Tsinghua University,100084AbstractReconstructing 12-lead ECG from 3-lead ECG can provide useful supplementary information for ambulatory ECG monitoring. Based on the

3、concept of lead vector, we discuss the reconstruction algorithm, and analyze the quality of the result according to correlation coefficient, R wave amplitude and ST segment. The absolute error of ST rising, lowering part and the absolute errors of amplitudes of ST starting and stopping points are no

4、rmally all less than 50 V.The relative error is less than 0.15, so the results of the reconstruction are generally acceptable. Because of difference of various patients lead vector values and lead positions, it is difficult to make no error. Further condusion will be able to be drawn only after furt

5、her more clinical experiments.Key words:12-lead ECG; VCG; Lead vector; ST segment三導(dǎo)聯(lián)動態(tài)心電圖記錄與分析系統(tǒng)(HOLTER近年來在心律失常、ST段及心率變異性分析等方面獲得了廣泛的應(yīng)用,然而由于受到可使用導(dǎo)聯(lián)數(shù)的限制,在某些情況下的檢測并不完全可靠。例如,Sharp在對心絞痛病人同時進行了十二導(dǎo)聯(lián)心電圖及三導(dǎo)聯(lián)HOLTER心電圖的監(jiān)測比較,其中二十導(dǎo)聯(lián)心電圖中有ST段下降事件的病人,僅有37.1%在HOLTER記錄中顯示出來1,可見十二導(dǎo)聯(lián)心電圖的ST段變化更能反映心臟不同部位缺血情況而被看作診斷心肌缺血的依據(jù)

6、,所以從三導(dǎo)聯(lián)的心電圖來重建十二導(dǎo)聯(lián)的心電圖數(shù)據(jù)是有意義的。目前國外對重建算法已進行了多種嘗試,例如基于FRANK導(dǎo)聯(lián)的心向量重建算法2,由十二導(dǎo)數(shù)據(jù)求轉(zhuǎn)換向量的PSSS方法3以及HOLTER系統(tǒng)的EASI導(dǎo)聯(lián)算法4等,但由于需要測定個體系數(shù)或選用新的導(dǎo)聯(lián)體系而難以用于臨床動態(tài)監(jiān)測。本文試圖在不改變HOLTER系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)及測量基本方法的情況下探索重建方法,并對重建結(jié)果進行分析評估。1重建算法心向量圖與體表的心電圖數(shù)據(jù)之間存在著投影的關(guān)系,按照導(dǎo)聯(lián)向量的概念,每個導(dǎo)聯(lián)有一個向量L與之相對應(yīng),導(dǎo)聯(lián)向量L與心向量H的點積,就是該導(dǎo)聯(lián)的電壓值v,即v=L.H。所以求得L和H是我們的重建思路。臨床的L

7、值因人而略有差異,對每個人都進行十二導(dǎo)數(shù)據(jù)測定得到L值固然可得到符合極好的心電圖,但在臨床上不切實際。Dower對幾百個病人進行了反復(fù)測試和調(diào)整,在心向量重建十二導(dǎo)心電圖的算法2中,從FRANK導(dǎo)聯(lián)體系得到了標(biāo)準(zhǔn)的十二導(dǎo)聯(lián)的導(dǎo)聯(lián)向量L如表1,我們可以依此作為各導(dǎo)聯(lián)在XYZ軸上的投影系數(shù)。表1從FRANK導(dǎo)聯(lián)體系獲取12導(dǎo)聯(lián)ECG的導(dǎo)聯(lián)向量系數(shù)導(dǎo)聯(lián)向量aVR aVL aVF V1V2V3V4V5V6理想的心向量系統(tǒng)應(yīng)含有三個正交的向量,這使我們想到了FRANK導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng),其7個電極位置經(jīng)加權(quán)組合可產(chǎn)生精確的正交成分,這樣得到的正交的Vx、Vy、Vz可形成H。問題是HOLTER記錄的多數(shù)導(dǎo)聯(lián)不是直接

8、的正交導(dǎo)聯(lián),其心電圖記錄不能直接求得心電向量?？梢宰C明只要選取的三個導(dǎo)聯(lián)軸不在同一平面,通過如下正交化處理即可得到正交數(shù)據(jù),以便重建十二導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)。設(shè)心向量為(x,y,zT時記錄的三導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)為(l1,l2,l3T,則(l1,l2,l3T=A.(x,y,zT,其中A為投影矩陣。由于三導(dǎo)聯(lián)不在同一平面,線性無關(guān),矩陣A可逆,則(x,y,zT=A-1. (l1,l2,l3T可由此求出心電向量的XYZ的分量(在L1、L2、L3三個導(dǎo)聯(lián)軸上的投影。對這三個導(dǎo)聯(lián)進行正交化變換,計算出導(dǎo)聯(lián)向量逆投影的值,即得出相應(yīng)心向量三個導(dǎo)聯(lián)Vx、Vy、Vz。導(dǎo)聯(lián)向量是各導(dǎo)聯(lián)在XYZ軸上的投影系數(shù):L=(a,b,c.(x,

9、y,zT,因此L=(a,b,c.A-1.(l1, l2,l3T。令(a,b,c.A-1=(a,b,c,則(a,b,c為各導(dǎo)聯(lián)在L1、L2、L3這三個原始導(dǎo)聯(lián)上的投影系數(shù),進而可以重建十二導(dǎo)聯(lián)的心電圖數(shù)據(jù)。由線性代數(shù)的角度看,心電向量是三維線性空間中的向量,XYZ軸是這個線性空間中的一個基,導(dǎo)聯(lián)軸也是這個線性空間中的向量,當(dāng)三個導(dǎo)聯(lián)軸的向量線性無關(guān)時,它們就構(gòu)成了線性空間的一個基,從而可以求出各導(dǎo)聯(lián)在這三個原始導(dǎo)聯(lián)上的投影系數(shù)并作為重建系數(shù),求出十二導(dǎo)聯(lián)的心電圖數(shù)據(jù)。重建研究使用了歐洲CSE數(shù)據(jù)庫17位病人的數(shù)據(jù),其中包括對每一病人同步記錄12導(dǎo)聯(lián)的ECG信號以及FRANK體系VCG的XYZ的實

10、驗所得信號,這樣便于對重建的結(jié)果與數(shù)據(jù)庫實測信號進行比較。最后與Edenbrandt等的八導(dǎo)重建十二導(dǎo)的方法及結(jié)果5進行了對比分析,肯定了重建方法的正確性。2分析指標(biāo)的設(shè)定我們用以下幾個指標(biāo)作為評價重建結(jié)果優(yōu)劣的判據(jù):(1相關(guān)系數(shù):分別計算出QRS波群、ST段、P波以及T波各自的相關(guān)系數(shù),以相關(guān)系數(shù)大于0.8作為閾值,測定相關(guān)系數(shù)大于0.8的百分比并設(shè)為u,作為評價指標(biāo)。(2R波幅值誤差:測定R波幅值的相對誤差及方差。(3ST段的誤差:ST段上升或下降的誤差:認為當(dāng)ST段上升或者下降幅度超過50 V時存在上升或下降,測定其幅度誤差,求這些誤差的均值及方差。ST段偏移的相對誤差:當(dāng)ST段偏移超過

11、50 V時,測定偏移幅度的相對誤差,求這些誤差的均值及其方差。ST段起點和終點的誤差:求出ST段起點及終點的誤差的均值及其方差。傾斜度的誤差:當(dāng)ST段起點與終點的電位相差超過30 V時,認為ST段不平。對ST段用最小二乘法擬合直線,測定其斜率,計算斜率誤差的均值,以反映傾斜度誤差。3導(dǎo)聯(lián)的選取如上所述,重建的原始三導(dǎo)聯(lián)的導(dǎo)聯(lián)軸應(yīng)構(gòu)成線性空間的一個基,因此它們不能在同一個平面內(nèi)。例如,胸導(dǎo)聯(lián)的導(dǎo)聯(lián)軸主要在額面上,單純使用胸導(dǎo)聯(lián)不可能重建出準(zhǔn)確的心電向量,這在實驗中也得到了證實。我們分別求得了HOLTER中不同三導(dǎo)組合的重建系數(shù),表2是由、V1、V3三個導(dǎo)聯(lián)為例重建其它九個導(dǎo)聯(lián)的重建系數(shù)列表。表2

12、由、V1、V3三導(dǎo)聯(lián)重建其它導(dǎo)聯(lián)的重建系數(shù)導(dǎo)聯(lián)重建系數(shù)aVR AVL aVF V2V4V5V6依據(jù)上述分析指標(biāo)將、V1、V3重建結(jié)果與原始記錄的進行比較:(1各波的相關(guān)系數(shù):(其中表示相關(guān)系數(shù)r0.8的百分數(shù)表3由、V1、V3三個導(dǎo)聯(lián)重建的其它導(dǎo)聯(lián)結(jié)果與實測結(jié)果的相關(guān)系數(shù)導(dǎo)聯(lián)QRS波ST段T波P波(%均值(%均值(%均值(%均值(2R波幅值的相對誤差:表4由、V1、V3導(dǎo)聯(lián)重建的其它導(dǎo)聯(lián)結(jié)果與實測結(jié)果R波幅值的相對誤差導(dǎo)聯(lián)V2V4V5V6aVR aVL aVF表5由、V1、V3三個導(dǎo)聯(lián)重建的其它導(dǎo)聯(lián)結(jié)果與實測結(jié)果ST段的誤差導(dǎo)聯(lián)下降值絕對誤差(V上升值絕對誤差(VST段起始點絕對誤差(VST段

13、終點絕對誤差(VST段偏移量相對誤差傾斜度誤差均值均值方差均值方差均值方差均值方差均值方差從相關(guān)系數(shù)和R波幅度看,重建波形與實測波形的基本形態(tài)十分相近,各導(dǎo)聯(lián)的ST段上升、下降或者兩端點的絕對誤差均值一般不超過50V,相對誤差均值一般不超過0.15。這都低于ST段臨床診斷的最低標(biāo)準(zhǔn),因此重建波形的ST段誤差是可以接受的。對產(chǎn)生誤差原因進行分析,應(yīng)考慮以下因素:(1由于中心電站概念的位置本身并不精確,對不同個體存在差別,所以重建時所用的導(dǎo)聯(lián)向量對不同的病人會存在差異,而這在重建時無法確定。(2使用的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)是實驗所得數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)本身有可能并不準(zhǔn)確。例如不同的醫(yī)生放置電極位置的差別形成測量數(shù)據(jù)的不

14、精確、不標(biāo)準(zhǔn)。重建算法中所用的導(dǎo)聯(lián)向量相當(dāng)于一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù),重建結(jié)果的好壞很大程度上取決于病人與此標(biāo)準(zhǔn)的符合程度以及實際測定中電極位置的放置等因素。通過對上述測量結(jié)果的分析,初步結(jié)論是,從三導(dǎo)聯(lián)重建十二導(dǎo)聯(lián)的心電圖在一定的程度上可以接受,但進一步的結(jié)論需要在更多的臨床實驗中才能做出。作者簡介:湯藝(1973-,女,清華大學(xué)工程物理系碩士研究生,現(xiàn)美國留學(xué)。作者單位:清華大學(xué)工程物理系(北京100084參考文獻1Sharp S, et al. Comparison of ST depression recorded by Holter monitors and 12-lead ECGs du

15、ring coronary angiography and exercise testing. J Electrocardiology,1992,25(4:323 2Dower G, et al. On deriving the electrocardiogram from vectorcardiographic leads. Clin Cardiol,1980,3:873Scherer J, et al. Synthesis of the 12-lead electrocardiogram from a 3-leadsubset using paitent-specific transformation vectors.1284Dower G and Yakush A. Deriving the 12-lead electrocar