2019屆河北省武邑中學(xué)高三下學(xué)期第四次模擬數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、第1 1頁(yè)共 1919 頁(yè)2019屆河北省武邑中學(xué)高三下學(xué)期第四次模擬數(shù)學(xué)（文）試一、單選題、1 i1 1 .設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（）iB B.-1 i【答案】D D【解析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)【詳解】由題意，復(fù)數(shù) J -（-1 i，故選 D D.i i （ i）【點(diǎn)睛】 本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算， 其中解答中熟記復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵, 著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2 2.已知全集U R,集合Axx1,Bx1x2，則euA I B（）A A.x 1 x 2B B.x 1 x 2C C.x 1 x 1D D.x x 1【答案】B B【解析】 直接利用集合的基本運(yùn)算

2、求解即可.【詳解】解：全集U R，集合A x x 1,B x 1 x 2,euA x| x 1則QAI I B B x|xx|x 厔 1 1 I I x|x| 1 1 x x 剟 2 2x|1x|1 x?2x?2 ,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3 3 .如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的結(jié)果是（）1 i，即可求解，得到答案.第2 2頁(yè)共 1919 頁(yè)50D D.60（開始）tr= L y =0十1| *=2x/輸出（結(jié)束）A A .3B B.4C C.5D D.6【答案】A A【解析】執(zhí)行程序框圖，逐次計(jì)算，根據(jù)判斷條件終止循環(huán)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，執(zhí)行上

3、述的程序框圖：第 1 1 次循環(huán): 滿足判斷條件，x 2,y 1；第 2 2 次循環(huán): 滿足判斷條件，x 4, y 2；第 3 3 次循環(huán): 滿足判斷條件，x8,8,y3 3 ；不滿足判斷條件，輸出計(jì)算結(jié)果y y 3 3,故選 A A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的結(jié)果的計(jì)算與輸出， 其中解答中執(zhí)行程序框圖，逐次計(jì)算，根據(jù)判斷條件終止循環(huán)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基 礎(chǔ)題.4 4 某班全體學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為:40,60,60,80,80,100.若高于80分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是20,40,A A .第3 3頁(yè)共 1919

4、 頁(yè)【答案】C C【解析】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，可得在80,100之間的頻率為0.3，再根據(jù)高于80分的人數(shù)是15，即可求解學(xué)生的人數(shù)，得到答案.【詳解】 由題意，根據(jù)給定的頻率分布直方圖，可得在80,100之間的頻率為20 0.0015 0.3,15又由高于80分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是50人，故選 C C.0.3【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中熟記頻率分布直方圖的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.x 2y 105 5.已知實(shí)數(shù)X、y滿足不等式組2xy 10，則z3x y的最大值為()y 0A A.3B B.23C C.D D.22【答

5、案】A A【解析】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，代入即可 求解，得到答案.【詳解】x 2y 10畫出不等式組2x y 10所表示平面區(qū)域，如圖所示，y 0由目標(biāo)函數(shù)z 3x y，化為直線y 3x z，當(dāng)直線y 3x z過點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)直線y 3x z在 y y 軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值,x 2y 10又由，解得A(1,0),y 0所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為z 3 ( 1) 0 3，故選 A A.第4 4頁(yè)共 1919 頁(yè)本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問題.其中解答中正確畫出不等式組表示的可行域，利用 一畫、二移、三求”，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的

6、關(guān)鍵，著重考 查了數(shù)形結(jié)合思想，及推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.26 6 已知拋物線y4x，過焦點(diǎn)F的直線與此拋物線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象面積為()A A .4,3【答案】【詳解】 由題意，拋物線y24x的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線方程為x設(shè)A( 1,2a),(a0)，則A(a2,2a),因?yàn)橹本€A F的斜率為.3，所以上王3，所以1 1所以| AA |a214,的面積為S丄4 2.34. 3，故選 A A .2【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及三角形面積的計(jì)算， 其中解答中熟練應(yīng)用拋限，過點(diǎn)A作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，直線A F的斜率為、3，則VAA F的B B.3 3【解

7、根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，求出點(diǎn)A A 的坐標(biāo)，得到|AA | 4，利用三角形的面積公即可求解，得到答案.所以AAF【點(diǎn)第5 5頁(yè)共 1919 頁(yè)物線的幾何性質(zhì)，合理準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵, 著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7 7.將函數(shù) f f x x sin2xsin2x 的圖象向左平移0個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)為偶函2故選 B B.第 5 5 頁(yè)共 1919 頁(yè)由I表示直表示不同的平中,I/，則I，則I與 可能相交、平行或I;中,/，貝U /，由面面平行的性質(zhì)可得/;中,I/且I/，則與相交或平行;中,，則/，則與相交或平行,數(shù)，貝y的值為（A A .B B. C C. D.D.- -12

8、126 634【答案】D D【解析】利用三角函數(shù)的圖象變換求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求 解，得到答案.【詳解】將將函數(shù)f f x xSIn2xSIn2x 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù) g g x xsinsin 2(x2(x ) sIsI n(2xn(2x 2 2) )又由函數(shù)g x為偶函數(shù)，所以2k,k Z，解得k,k Z242因?yàn)?，當(dāng)k 0時(shí)，故選 D D.24【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換， 以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用， 其中解答中熟記三 角函數(shù)的圖象變換， 合理應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8 8 .設(shè)I表

9、示直線， 表示不同的平面，則下列命題中正確的是（）C C .若I/且I/，則 D D.若且，則 【答案】B B【解析】A A 中，I與 可能相交、平行或I; B B 中，由面面平行的性質(zhì)可得/C C 中， 與 相交或平行；D D 中， 與 相交或平行，即可求解.【詳解】A A .若I/且，則IB B .若且，則 第7 7頁(yè)共 1919 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中熟記線面位置關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.線 C Ci的離心率為（）B B.5【答案】C C2 29 9 .已知雙曲線C1:-m m 101與雙曲線c2:2

10、2y x41有相同的漸近線，則雙曲C C.【解析】由雙曲線 G G 與雙曲線 C2C2 有相同的漸近線,列出方程求出m的值，即可求解雙曲線的離心率，得到答案.【詳2ym 1021與雙曲線C2：X2上1有相同的漸近線,2x2，此時(shí)雙曲線C1:2則曲線G的離心率為e5，故選C.22，解得2由雙曲線C1:第8 8頁(yè)共 1919 頁(yè)值，則函數(shù)y XfX的圖象可能是（【答案】B B【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.1010 設(shè)函數(shù)f X在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為X，若函數(shù)f X在X 1處

11、取得極大C.222第9 9頁(yè)共 1919 頁(yè)【解析】由題意首先確定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，然后結(jié)合題意確定函數(shù)在區(qū)間,0 , 0,1 , 1,和x 0,x1處函數(shù)的特征即可確定函數(shù)圖像【詳解】Q函數(shù)f X在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f x，且函數(shù)f X在x 1處取得極大值,當(dāng)x 1時(shí)，f X0；當(dāng)x1時(shí)，f X0；當(dāng)x1時(shí)，f X 0. .x 0時(shí)，y xfx 0，0 x 1時(shí)，y xf x 0，當(dāng)x 0或x 1時(shí)，y xf x 0；當(dāng)x 1時(shí)，xf x 0. .故選：B【點(diǎn)睛】 根據(jù)函數(shù)取得極大值，判斷導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)附近左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)，由正負(fù)情況討論圖像可能成立的選項(xiàng)，是判斷圖像問題常見方法，有一定難度

12、B B. |m|m| |n|n|D D.m與n的大小關(guān)系不確定【解析】由函數(shù)的增減性及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用得：設(shè)f(x) X3sin ,x 1,1,求得可2得 f(x)f(x)為增函數(shù)，又m, n n 1 1, 1)1)時(shí)，根據(jù)條件得f (m) f(n)，即可得結(jié)果.【詳解】sin1111.已知當(dāng)m, n n 1 1 , 1)1)時(shí),msin2n sin -233n m，則以下判斷正確的是A A.m nC C.m n【答案】C C解：設(shè)f (x)sin寧,x 1,1,f (x)3x2xcos 0,2 2f(x)xsin ,x 1,1為增函數(shù),1)1),sinm2n sin -即sin第1010頁(yè)共 19

13、19 頁(yè)所以f (m) f (n),所以m n.故選：C C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的增減性及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬中檔題.1212.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別a、b、c,滿足a22a sinB、3cosB 40,b 2一7，則VABC的面積為A A .2 2B B., 2C C.2.3D D. 、3【答案】C C【解析】由二次方程有解，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)可得只有0,此時(shí)可求B，進(jìn)而可求1a，然后結(jié)合余弦定理可求c，代入SABC1aCSinB可求.【詳解】把 a a22a(si2a(si nBnB ,3cosB),3cosB) 4 4 0 0 看成關(guān)于a的二次方程，則 V V 4(si4(si

14、 nBnB、3COSB)216164(s4(s inin2B B 3cos3cos2B B 2 2、3s3s inin BcosBBcosB 4)4)4(24(2 coscos2B B23s3s inin B B cosBcosB 3)3) 4(cos2B4(cos2B 、.3si3si n2Bn2B 2)2)42sin(242sin(2 B B -)-)2,2, 0 0 ,故若使得方程有解，則只有0,此時(shí)B -,b2.7,6 6代入方程可得，a a24a4a 4 4 0 0 ,故選C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了一元二次方程的根的存在條件的靈活應(yīng)用及同角平方關(guān)系，二倍角公式，輔助角公式及余弦定理

15、的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題.、填空題由余弦定理可得，cos304 c 282 2c，解可c c4.3 3 ,SABC】acs inB2第1111頁(yè)共 1919 頁(yè)1313 .已知sin1,，則tan3，2 2【答案】4【解析】 根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得cos2、2，進(jìn)而求得tan，即可求解,3得到答案.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得cos21 si n21又因?yàn)椋詂os 2 - 2，所以tan2 2 3【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡(jiǎn)、求值，其中解答中合理應(yīng)用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.【答案】1【解析】由x 1

16、時(shí)，得到函數(shù)f x是周期為 1 1 的函數(shù)，可得201911f ()f(1009) f()，即可求解.222【詳解】log2x,0 x 1由函數(shù)f x，可得當(dāng)x 1時(shí)，滿足f x f (x 1),f x 1 ,x 1所以函數(shù)f x是周期為 1 1 的函數(shù)，所以01911f(-)f(1009 -)f(-) log221.222【點(diǎn)睛】的周期性，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.uuv uuv1515 在平行四邊形ABCD中，已知AB 1,AD 2, BADBAD 6060，若CE ED，-2-4inw sc1414 .已知函數(shù)log2X,0 x 12019x上，則ff

17、x 1 ,x 12本題主要考查了分段函數(shù)的求值問題,以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，其中解答中得到函數(shù)第1212頁(yè)共 1919 頁(yè)uuv uuvnrtuuuvuuu/ DF 2FB，貝V AE AF第1313頁(yè)共 1919 頁(yè)【答案】-2【詳解】uuu r umr r由題意，如圖所示，設(shè)AB a,AD b，貝Uuuu uuu umruuu又由CE ED,DF2FB，所以E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BD的三等分點(diǎn),uuur 1 ruur r 2r r2 r1 r則AEb - a，AF b(a b)ab，2333uuuur1 r r 2 r1 r1 r25 r r1 r2所以AEAF(a b) ( a-b)a-a

18、 b-b233363125 ,01朋朋5-1-12cos602 -3632Ar-乩a 【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的共線定理以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中解答中熟記向量的線性運(yùn)算法則，以及向量的共線定理和向量的數(shù)量積的運(yùn)算公式，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵， 著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.1616 在三棱椎P ABC中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面PAB是直角三角形，且PA PB 2,PA BC，則該三棱椎外接球的表面積為 _【答案】1212 n n【解析】 由于 PAPA = PBPB, CACA = CBCB , PAPA 丄 ACAC,貝 U U PBPB 丄 CBCB ,因此取 PCPC

19、 中點(diǎn) 0 0,則有 0P0P=0C0C = 0A0A = 0B0B，即 0 0 為三棱錐 P P ABCABC 外接球球心，又由 PAPA= PBPB = 2 2,得 ACAC = ABAB=2 2，所以PC=, 22（2一2）22 3，所以S 40,3）212點(diǎn)睛：多面體外接球，關(guān)鍵是確定球心位置，通常借助外接的性質(zhì)一球心到各頂點(diǎn)的距離等于球的半徑，尋求球心到底面中心的距離、半徑、頂點(diǎn)到底面中心的距離構(gòu)成直角 三角形，uur r uur r1【解析】設(shè)AB a, AD b，則a利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算，即可求解.1,uuu2，得到AEr 1 r uuir 2 r 1 r ba，AFa b，2

20、33第1414頁(yè)共 1919 頁(yè)利用勾股定理求出半徑，如果圖形中有直角三角形，則學(xué)借助于直角三角形的 外心是斜邊的中點(diǎn)來確定球心.第1515頁(yè)共 1919 頁(yè)三、解答題1717 .已知數(shù)列an是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且S 3a3,a68.(1) 求an.(2)設(shè)bn2nan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和 T Tn.【答案】an2 n 3Tn(n 4) 2n 216【解析】(1)(1)由數(shù)列an是等差數(shù)列，所以S 5a3，解得a30，又由a4a68 2a5，解得d 2,即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；由(1 1)得bn2nann 32n1，禾 U U 用乘公比錯(cuò)位相減，即可求解數(shù)列的前n n項(xiàng)和.【詳解】(

21、1)(1)由題意，數(shù)列an是等差數(shù)列，所以S55a3，又S53氏,a30,由a4a68 2a5，得a4，所以a?2d 4，解得d 2,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式弋為ana3n3 d2 n 3.由 (1 1 )得bn2nann 32r1 1Tn2221 230 24Ln 3n 1厶?2Tn2231 24Ln4 2n 1n 2n 3 2,兩式相弓減得2TnTn2 222324L2n 1n 3 28 12n12門2216，81 2(n3)(n4) 2n即Tn(n 4) 2n 216.【點(diǎn)睛】的常見題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在錯(cuò)位”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，能較好的考查

22、考生的數(shù)形結(jié)合思想、邏輯思維能力及 基本計(jì)算能力等 1818 已知三棱錐P ABC中，VABC為等腰直角三角形，AB AC 1,本題主要考查等差的通項(xiàng)公式、以及錯(cuò)位相減法”求和的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問題中第1616頁(yè)共 1919 頁(yè)P(yáng)B PC 5，設(shè)點(diǎn)E為PA中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為PB上一點(diǎn)，且(1) 證明：BD/平面CEF;(2) 若PA AC，求三棱錐P ABC的表面積.【答案】見證明；(2)4(2)4【解析】(1 1)連接PD交CE于G點(diǎn)，連接FG，由三角形的性質(zhì)證得FG/BD，再 由線面平行的判定定理，即可作出證明.(2)由PA AC，求得PA 2，得到SVABC，SVPAC，禾

23、U用S表面積SVABC2SVPACSVPBC, 即可求解.【詳解】(1 1)連接PD交CE于G點(diǎn)，連接FG,Q點(diǎn)E為PA中點(diǎn)，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)G為VPAC的重心，PG 2GD,Q PF 2FB, FG/BDFG/BD ,又 Q Q FGFG 平面CEF,BD平面CEF,BD/BD/平面CEF.所以PAB全等于VPAC,Q PA AC,PA AB,PA 2,所以SVPBC所以SAABC1s1VPAC12在VPBC中，BC2,PB PC -5，則BC邊上的高為2(2(2)因?yàn)锳B AC,PBPC,PA PA,.52第1717頁(yè)共 1919 頁(yè)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.1k?且ktk?2(1 1)求點(diǎn)

24、C的軌跡E的方程;可求解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;【詳解】(1)由題意，設(shè)C x, y，則k1,k2x 22y_ x24(2)設(shè)直線MN:x my2，聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理求得SVMAB2SV NAB，得到y(tǒng)12y2，列出關(guān)于m的方程，即可求解.3=42本題主要考查了直線與平面平行的判定,以及幾何體的表面積的計(jì)算，其中解答中熟記線面平行的判定定理和三角形的面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵， 著重考查了推理與1919 .在平面直角坐標(biāo)系中，A 2,0,B 2,0，設(shè)直線AC、BC的(2(2)過 F F、2,0作直線MN交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，若厶MAB的面積是 NABNAB面積的2倍,求直線MN的方程.【答

25、案】2 21(y 0)(2)(2)x4214vy【解析】(1 1)由題意，設(shè)Cx, y，得到k1x 2-，即2又由k(k2S表面積SVABC2SVPACSVPBC【點(diǎn)第1818頁(yè)共 1919 頁(yè)2 2由點(diǎn)A,B,C不共線，所以y 0，所以點(diǎn)C的軌跡方程為 -L i（y 0）. .42(2)設(shè)M Xi,yi,N X2, y2,易知直線MN不與x軸重合，設(shè)直線MN : x my .2 ,x my 2聯(lián)立方程組x2y2，整理得得m22 y22、Vmy 2 0，T T1由SVMAB2SVNAB，故y12y2,即y12 y2從而y1y24m22yy221y“2m2y2y12解得m2，即 m m7T47T

26、477 7所以直線MN的方程為X皿y0或x西y V2 077【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用問題，解答此類題目，通常聯(lián)立直線方程與橢圓方程的方程組，應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解，此類問題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)解，能較好的考查考生 的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問題解決問題的能力等.2020 隨著改革開放的不斷深入，祖國(guó)不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，20192019 年 1 1 月 1 1 日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1 1）個(gè)稅起征點(diǎn)為 50005000 元；（2 2）

27、每月應(yīng)納稅所得額 （含稅）收入 個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除；（3 3）專項(xiàng)附加扣除包括贍養(yǎng)老人費(fèi)用子女教育費(fèi)用繼續(xù)教育費(fèi)用大病醫(yī)療費(fèi)用 等. .其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除20002000 元子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除10001000 元. .新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)每月應(yīng)納稅所不超過 30003000 元超過 30003000 元至超過 1200012000 元至超過 2500025000 元至得額（含稅）的部分1200012000 元的部分2500025000 元的部分3500035000 元的部分易知，且yiy222m2，m22y22m22第

28、1919頁(yè)共 1919 頁(yè)稅率（% %）3 3101020202525（1 1） 現(xiàn)有李某月收入 1960019600 元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它 專項(xiàng)附加扣除）請(qǐng)問李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？（2 2） 現(xiàn)收集了某城市 5050 名年齡在 4040 歲到 5050 歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料， 通過整理 資料可知，有一個(gè)孩子的有 4040 人，沒有孩子的有 1010 人，有一個(gè)孩子的人中有 3030 人需 要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有 5 5 人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)扣除（受 統(tǒng)計(jì)的 5050 人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭） 若他們的月收入均為 2

29、000020000 元，試求在新 個(gè)稅政策下這 5050 名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少？【答案】（1 1）950元；（2 2）1150元【解析】（1 1）分段計(jì)算個(gè)人所得稅額；（2 2）求出 4 4 種人群所要繳納的個(gè)稅額，利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù).【詳解】解：（1 1）李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為：19600 5000 1000 2000 11600元，不超過 30003000 的部分稅額為3000 3%90元，超過 30003000 元至 1200012000 元的部分稅額為8600 10%860元，所以李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90 860 950元.（2 2）有孩子需要贍養(yǎng)老

30、人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000 5000 1000 2000 12000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：3000 3% 9000 10% 990元，有一個(gè)孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000 5000 1000 14000元,月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：30003000 3%3% 90009000 10%10% 20002000 20%20% 13901390 元，沒有孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000 5000 2000 13000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：30003000 3%3% 90009000 10%10% 10001000 20%20% 11901190

31、元，沒有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000500015000元月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：30003000 3%3% 90009000 10%10% 30003000 20%20% 15901590 元；3 311111 199099013901390119011901590159011501150 元5 55 510101010 所以在新個(gè)稅政策下這 5050 名公司白領(lǐng)月平均繳納個(gè)稅金額為1150元.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用與函數(shù)值計(jì)算，屬于中檔題.第2020頁(yè)共 1919 頁(yè)x(1)已知 e e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)(2)當(dāng)x 1時(shí)，方程f x a x 1【答案】

32、(1)y 2e4x 3e2(2)(2)0 a1f x在x處的切線方程；e1-a 0有唯一實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.x1利用直線的點(diǎn)斜式方程， 即可求解切線的方程;1(2)當(dāng) 丨時(shí)，方程f x a x 1，即In xx類討論利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解.【詳解】1 In x亠，疋義域x【解析】(1(1)求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)In x，得到fx2e4,f丄2eh x In x a x2x,求得h xax_12ax2ax1 In x2121 已知函數(shù)f xa x20，令(1)由題意，函數(shù)f x0,函數(shù)f xIn x2x，所以f12e2e4,fg處的切線方程為e2e4整理得y 2e4x3e2,即函數(shù)

33、f12處的切線方程e小4小22e x 3e.(2)i時(shí)，方程1，即In xxa x2因?yàn)镮n x a x2，有h 1c 22 axax 122axaxx 1,0,所以1- -單調(diào)遞減,當(dāng)當(dāng)10時(shí),h x單調(diào)遞增;方程f x即0a1時(shí)，r x 0,即h x在 1,1, 單調(diào)遞減，所以第2222頁(yè)共 1919 頁(yè)思想、分類討論、及邏輯推理能力與計(jì)算能力，對(duì)于恒成立問題，通常要構(gòu)造新函數(shù), 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.22222 .在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為cos asin迢2_（t為參數(shù)），I與C.2t2【答案】（1 1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2ay a 0，直線X y 10；(2)(2)a 1【解析】（1 1）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式和參數(shù)方程與普通方程的互化，即可求解曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；把I的參數(shù)方程代入拋物線方程中，利用韋達(dá)定理得t1t242 2a,地8 2a,可得到MN t1t2, PM t1, PN t2