《工程電磁場(chǎng)》復(fù)習(xí)自測(cè)題

1、電磁場(chǎng)與電磁波自測(cè)試題1.介電常數(shù)為的均勻線性介質(zhì)中，電荷的分布為，則空間任一點(diǎn) _,  _。（ ； ）( 線電流與垂直穿過(guò)紙面，如圖所示。已知，試問(wèn)_；若， 則_。(A;1A )3. 鏡像法是用等效的         代替原來(lái)場(chǎng)問(wèn)題的邊界，該方法的理論依據(jù)是_。 (鏡像電荷； 唯一性定理)4. 在導(dǎo)電媒質(zhì)中， 電磁波的相速隨頻率改變的現(xiàn)象稱(chēng)為_(kāi)， 這樣的媒質(zhì)又稱(chēng)為_(kāi) 。(色散； 色散媒質(zhì))5. 已知自由空間一均勻平面波， 其磁場(chǎng)強(qiáng)度為， 則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)開(kāi)， 能流密度的方向?yàn)開(kāi)。(； )6. 傳輸線的

2、工作狀態(tài)有_ _、_ _、_三種，其中_狀態(tài)不傳遞電磁能量。(行波； 駐波； 混合波；駐波)7. 真空中有一邊長(zhǎng)為的正六角 形，六個(gè)頂點(diǎn)都放有點(diǎn)電荷。則在圖示兩種情形 下，在六角形中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為圖中_；圖中_。(； )8. 平行板空氣電容器中，電位(其中 a、b、c 與 d 為常數(shù))， 則電場(chǎng)強(qiáng)度_，電荷體密度_。( ； )9. 在靜電場(chǎng)中，位于原點(diǎn)處的電荷場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度線是一族以原點(diǎn)為中心的_ 線， 等位線為一族_。(射 ； 同心圓)10. 損耗媒質(zhì)中的平面波 , 傳播系數(shù) 可表示為_(kāi) 的復(fù)數(shù)形式，其中表 示衰減的為_(kāi)。(； )11. 在無(wú)損耗傳輸線上， 任一點(diǎn)的輸

3、入功率都 _，并且等于_ 所得到的 功率。( 相同；  負(fù)載)      1( 在靜電場(chǎng)中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)的參數(shù)不隨_ 而改變，各向 同性的線性介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨_ 而變化的線性介質(zhì)。( 場(chǎng)量的量值變化；場(chǎng)的方向變化 ) 13. 對(duì)于只有 個(gè)帶電導(dǎo)體的靜電場(chǎng)系統(tǒng)， 取其中的一個(gè)導(dǎo)體為參考點(diǎn)，其靜電能量可表示成 ， 這里 號(hào)導(dǎo)體上的電位 是指_的電荷在 號(hào)導(dǎo)體上引起的電位， 因此計(jì)算的結(jié)果表示的是靜電場(chǎng)的_ 能量的總和。( 所有帶電導(dǎo)體；自有和互有)14. 請(qǐng)用國(guó)際單位制填寫(xiě)下列物理量的單位 磁場(chǎng)力_

4、，磁導(dǎo)率 _。( N； H/m)15. 分離變量法在解三維偏微分方程 時(shí)， 其第一步是令_， 代入方程后將得到_ 個(gè)_方 程。( ；, 常微分。)16. 用差分法時(shí)求解以位函數(shù)為待求量的邊值問(wèn)題, 用 _階有限差分近似表示 處的， 設(shè)， 則正確的差分格式是 _。(一；)17. 在電導(dǎo)率、介電常數(shù)  的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度， 則在  時(shí)刻， 媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度_ 、 位移電流密度_( ；18. 終端開(kāi)路的無(wú)損耗傳輸線上， 距離終端 _處為電流波的 波腹；距離終端_處為電流波的波節(jié)。( ；19. 鏡像法的理論根據(jù)是_。 鏡像法的基本思想是用集中 的鏡像電荷代替_ 的分布。

5、( 場(chǎng)的唯一性定理 ；未知電荷20. 請(qǐng)采用國(guó)際單位制填寫(xiě)下列物理量的單位 電感_,       磁通_。( H；Wb)21. 靜態(tài)場(chǎng)中第一類(lèi)邊值問(wèn)題是已知整個(gè)邊界上_，其數(shù)學(xué)表達(dá)式 為_(kāi)。( 位函數(shù)的值；22. 坡印廷矢量 ， 它的方向表示_ 的傳輸方向， 它的大 小 表示單位時(shí)間通過(guò)與能流方向相垂直的_電磁能量。( 電磁能量；單位面積的23. 損耗媒質(zhì)中其電場(chǎng)強(qiáng)度振幅和磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅以_，因子隨 增大而_。( ；減小    24. 所謂均勻平面波是指等相位面為_(kāi)，且在等相位面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)_的電

6、磁波。( 平面；相等25. 設(shè)媒質(zhì)1介電常數(shù) ）與媒質(zhì)2 （介電常數(shù)為 ）分界面上存在自由電荷面密度  ， 試用電位函數(shù)寫(xiě)出其分界面上的邊界條件 _ 和_。( ；26.  圖示填有兩層介質(zhì)的平行板電容器， 設(shè)兩極板上半部分的面積 為 ， 下半部分的面積為 ， 板間距離為 ， 兩層介質(zhì)的介電常數(shù)分別為 與。 介質(zhì)分界面垂直于兩極板。 若忽略端部的邊緣效應(yīng)， 則此平行板電容器的電容應(yīng)為_(kāi)。( 27. 用以處理不同的物理場(chǎng)的類(lèi)比法， 是指當(dāng)描述場(chǎng)的數(shù)學(xué)方式具有相似的_ 和相似的_， 則它們的解答在形式上完全相似，在理論計(jì)算時(shí)， 可把某一種場(chǎng)的分析計(jì)算結(jié)果 , 推廣到另一種場(chǎng)中去。

7、( 微分方程 ；邊界條件       28. 電荷分布在有限區(qū)域的無(wú)界靜電場(chǎng)問(wèn)題中， 對(duì)場(chǎng)域無(wú)窮遠(yuǎn)處 的邊界條件可表示為_(kāi)， 即位函數(shù) 在無(wú)限遠(yuǎn)處的取值為_(kāi)。( 有限值 ；29. 損耗媒質(zhì)中的平面波， 其電場(chǎng)強(qiáng)度 ， 其中 稱(chēng)為_(kāi)， 稱(chēng)為_(kāi)。( 衰減系數(shù) ；相位系數(shù)    30. 在自由空間中， 均勻平面波等相位面的傳播速度等于_， 電磁波能量傳播速度等于_ 。( 光速 ；光速      

8、;  31. 均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)除了與時(shí)間有關(guān)外， 對(duì)于空間的坐標(biāo)， 僅與_ 的坐標(biāo)有關(guān)。 均勻平面波的等相位面和_方向垂直。( 傳播方向 ；傳播    32. 在無(wú)限大真空中，一個(gè)點(diǎn)電荷所受其余多個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力，可根據(jù)_ 定律和_ 原理求得。( 庫(kù)侖；疊加33. 真空中一半徑為a 的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度_；圓球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度_。( ；34. 鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的個(gè)數(shù)、_ 和_。( 位置；大小35. 一均勻平面波由空氣垂直入射到良導(dǎo)體表面，則其場(chǎng)量衰減為表面值的時(shí)的傳

9、播距離稱(chēng)為該導(dǎo)體的_, 其值等于_，( 設(shè)傳播系數(shù))。( 透入深度 ( 趨膚深度 )；36. 電磁波發(fā)生全反射的條件是，波從_，且入射角應(yīng)不小于_。( 光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)； 臨界角 37. 若媒質(zhì)1為完純介質(zhì)，媒質(zhì)2 為理想導(dǎo)體。一平面波由媒質(zhì)1入射至媒質(zhì)2，在分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的反射波分量和入射波分量的量值_；相位_，( 填相等或相反)。( 相等；相反 38. 設(shè)空氣中傳播的均勻平面波，其磁場(chǎng)為，則該平面波的傳播方向?yàn)開(kāi)，該波的頻率為_(kāi)。( ； 39. 已知銅的電導(dǎo)率，相對(duì)磁導(dǎo)率，相對(duì)介質(zhì)電常數(shù)，對(duì)于頻率為 的電磁波在銅中的透入深度為_(kāi)，若頻率提高，則透入深度將變_。( ；小 40. 一右

10、旋圓極化波，電場(chǎng)振幅為，角頻率為 ，相位系數(shù)為，沿  傳播，則其電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為_(kāi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示為_(kāi)。 ( ； 1. 設(shè)一空氣中傳播的均勻平面波，已知其電場(chǎng)強(qiáng)度為，則該平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度_；波長(zhǎng)為_(kāi)。( ； 1. 在電導(dǎo)率、介電常數(shù) 的導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，則在 時(shí)刻，媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流密度_ 、位移電流密度_ ( ； 1. 在分別位于 和 處的兩塊無(wú)限大的理想導(dǎo)體平板之間的空氣中，時(shí)變電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 則兩導(dǎo)體表面上的電流密度分別為_(kāi) 和_。 ( ； 1. 麥克斯韋方程組中的 和表明不僅_ 要產(chǎn)生電場(chǎng)，且隨時(shí)間變化的_也要產(chǎn)生電場(chǎng)。 ( 電荷；磁場(chǎng) 1. 時(shí)變電磁場(chǎng)中，根

11、據(jù)方程_，可定義矢量位使，再根據(jù)方程_，可定義標(biāo)量位，使( ； 1. 無(wú)源真空中，時(shí)變電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 滿足的波動(dòng)方程為_(kāi)；正弦電磁場(chǎng) ( 角頻率為 ) 的磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 ( 即相量) 滿足的亥姆霍茲方程為_(kāi)。 ( ； 1. 在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為、電導(dǎo)率為零的無(wú)損耗均勻媒質(zhì)中，已知位移電流密度復(fù)矢量 ( 即相量)，那么媒質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量( 即相量) _；磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量( 即相量)_。( ； 1. 在電導(dǎo)率 和介電常數(shù) 的均勻媒質(zhì)中，已知電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，則當(dāng)頻率_ 且時(shí)間_，媒質(zhì)中位移電流密度的大小與傳導(dǎo)電流密度的大小相等。( 注:  ) ( ； 1. 半徑為 的圓形線圈放在磁感

12、應(yīng)強(qiáng)度 的磁場(chǎng)中，且與線圈平面垂直，則線圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)_，感應(yīng)電場(chǎng)的方向?yàn)開(kāi)。 ( ； 1. 真空中，正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 分別為,            那么，坡印廷矢量_.。平均坡印廷矢量_.。 ( ； 01. 兩個(gè)載流線圈的自感分別為 和，互感為，分別通有電流 和，則該系統(tǒng)的自有能為              ，互有能為 

13、60;            。 ( ； 1. 在恒定磁場(chǎng)中，若令磁矢位 的散度等于零，則可以得到所滿足的微分方程              。但若 的散度不為零，還能得到同樣的微分方程嗎？              。 ( ；

14、不能1. 在平行平面場(chǎng)中， 線與等線相互_ _ ( 填寫(xiě)垂直、重合或有一定的夾角) 1. 恒定磁場(chǎng)中不同媒質(zhì)分界面處， 與滿足的邊界條件是   ,     或     ,  。( ； ； ； 7、 試題關(guān)鍵字鏡像法1. 圖示點(diǎn)電荷Q 與無(wú)限大接地導(dǎo)體平板的靜電場(chǎng)問(wèn)題中，為了應(yīng)用鏡像法求解區(qū)域A 中的電場(chǎng)，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時(shí)，是根據(jù)邊界條件（用電位表示） 和 。( ； 1. 鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的大小、 和 。 ( 位置； 個(gè)數(shù)1. 根據(jù)場(chǎng)的唯一性定理在靜態(tài)場(chǎng)的邊值問(wèn)題中，

15、只要滿足給定的_ _ 條件，則泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。 ( 邊界；唯一的 1. 以位函數(shù) 為待求量的邊值問(wèn)題中，設(shè) 為邊界點(diǎn) 的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類(lèi)邊值問(wèn)題是指給定 。 ( ； 1. 分離變量法用于求解拉普拉斯方程時(shí)，具體步驟是1、先假定待求的_ 由 _ 的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入 ，使原來(lái)的 _ 方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。 ( 位函數(shù)；兩個(gè)或三個(gè)各自僅含有一個(gè)坐標(biāo)變量的；拉氏方程；偏微分； 1. 靜態(tài)場(chǎng)中第一類(lèi)邊值問(wèn)題是已知整個(gè)邊界上 _ ，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。( 位函數(shù)的值； 1. 以位

16、函數(shù) 為待求量的邊值問(wèn)題中，設(shè)為邊界點(diǎn) 的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類(lèi)邊值問(wèn)題是指給定式 。( 1. 鏡像法的理論根據(jù)是 _。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替 的分布。 ( 場(chǎng)的唯一性定理；求知電荷 1. 電源以外恒定電流場(chǎng)基本方程的積分形式是_，它說(shuō)明恒定電流場(chǎng)的傳導(dǎo)電流是_。 ( ；連續(xù)的1. 電通密度（電位移）矢量的定義式為 ；若在各向同性的線性電介質(zhì) 中，則電通密度 與電場(chǎng)強(qiáng)度 的關(guān)系又可表示為 。 ( ； 1. 介電常數(shù)的電導(dǎo)率分別為及 的兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的交界面，如已知媒質(zhì) 2中電流密度的法向分量，則分界面上的電荷面密度 ，要電荷面密度為零，必須滿足 條件。 ( ； 1. 寫(xiě)出下列兩種情

17、況下，介電常數(shù)為 的均勻無(wú)界媒質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度的量值隨距離的變化規(guī)律（1）帶電金屬球（帶電荷量為Q） ；（2）無(wú)限長(zhǎng)線電荷（電荷線密度為） 。 ( ； 1. 真空中一半徑為a 的球殼，均勻分布電荷Q，殼內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度_；殼外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度_ 。( ； 1. 電偶極子是指_ ，寫(xiě)出表征其特征的物理量電偶極矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式_。 ( 兩個(gè)相距一定距離的等量異號(hào)的電荷； 1. 矢量場(chǎng)中圍繞某一點(diǎn)P作一閉合曲面S，則矢量A穿過(guò)閉合曲面S的通量為 ； 若> 0，則流出S面的通量 流入的通量， 即通量由S面內(nèi)向外 ，說(shuō)明S面內(nèi)有 。 ( ；大于； 擴(kuò)散；正源1. 矢量場(chǎng)的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為

18、 ，它的結(jié)果為一 場(chǎng)。 ( ； 標(biāo)量1. 散度定理的表達(dá)式為 ；斯托克斯定理的表達(dá)式為 。 ( ； 1. 標(biāo)量場(chǎng)的梯度是一 場(chǎng)，表示某一點(diǎn)處標(biāo)量場(chǎng)的 。 ( 矢量； 變化率1. 研究一個(gè)矢量場(chǎng)，必須研究它的 和 ，才能確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)，這即是 。 ( 散度；旋度； 亥姆霍茲定理 1. 標(biāo)量場(chǎng)的梯度的方向?yàn)?；數(shù)值為 。 ( 指向標(biāo)量增加率最大的方向或等值面的法線方向；該方向上標(biāo)量的增加率1. 真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力（ ）(  A  A. 若此兩個(gè)點(diǎn)電荷位置是固定的，則不受其他電荷的引入而改變B. 若此兩個(gè)點(diǎn)電荷位置是固定的，則受其他電荷的引入而改

19、變C. 無(wú)論固定與不固定，都不受其他電荷的引入而改變  1. 真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷、。 帶電荷量 ， 帶電荷量，且。要使每個(gè)點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力都為零，則（ ）(  A    A.   電荷位于、 電荷連線的延長(zhǎng)線上，一定與 同號(hào)，且電荷量一定大于B.   電荷可位于連線的任何處，可正、可負(fù)，電荷量可為任意大小C.   電荷應(yīng)位于、 電荷連線的延長(zhǎng)線上，電荷量可正、可負(fù)，且電荷量一定要大于 1. 如圖所示兩個(gè)載流線圈，所受的電流力使兩線圈間的距離( ) (  A

20、   擴(kuò)大； 縮??； 不變   1. 電流是電荷運(yùn)動(dòng)形成的，面電流密度可以表示成（ ）(  B  ； ；     1. 在導(dǎo)波系統(tǒng)中，存在TEM 波的條件是A. ； B. ； C. ( C1. 兩個(gè)載流線圈的自感分別為和，互感為。 分別通有電流和，  則系統(tǒng)的儲(chǔ)能為（ ）A. B. C. ( C1. 用有限差分近似表示處的， 設(shè)， 則不正確的式子是（ ）； ；   ( C1. 損耗媒質(zhì)中的電磁波,  其傳播速度隨媒質(zhì)電導(dǎo)率的增大而（ ） A.不變

21、；  B.  減?。?C. 增大 ( B1. 在無(wú)損耗媒質(zhì)中,電磁波的相速度與波的頻率(           )A. 成正比； B. 成反比； C. 無(wú)關(guān) ( C1. 同軸線、傳輸線 (         ) ( CA. 只能傳輸TEM波 B. 只能傳輸TE波和TM 波 C. 既能傳輸 TEM 波 ， 又能傳輸TE波和TM 波 7、 試題關(guān)鍵字自感、互感1. 兩線圈的自感分別為和， 互感為

22、， 若在 線圈下方放置一無(wú)限大鐵磁平板，如圖所示，則（      )A. 、 增加，減小B. 、和  均增加C. 、不變，增加 ( B1. 兩個(gè)極化方向相互垂直的線極化波疊加，當(dāng)振幅相等，相位差為或時(shí)，將形成（ ）A. 線極化波； B. 圓極化波； C. 橢圓極化波 ( B1. 均勻平面波由介質(zhì)垂直入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，產(chǎn)生全反射，入射波與反射波疊加將形成駐波，其電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的波節(jié)位置(           )A.

23、  相同； B.  相差； C. 相差 ( B1. 已知一導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度表示為，則該導(dǎo)電媒質(zhì)可視為（ ）A. 良導(dǎo)體； B.  非良導(dǎo)體； C.  不能判定 ( A1. 已知一均勻平面波以相位系數(shù)在空氣中沿 軸方向傳播，則該平面波的頻率為（ ） ； ( C1. 已知電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度為，則該電磁波為（ ）A. 左旋圓極化波； B. 右旋圓極化波； C. 線橢圓極化波 ( A1. 均勻平面波從一種本征阻抗 ( 波阻抗) 為 的無(wú)耗損媒質(zhì)垂直入射至另一種本征阻抗為 的無(wú)耗媒質(zhì)的平面上，若 ,  則兩種媒質(zhì)中功率的時(shí)間平均勻值

24、 的關(guān)系為（ ） ； ； ( A1. 已知一均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅為，當(dāng) 時(shí)，原點(diǎn)處的達(dá)到最大值且取向?yàn)?，該平面波以相位系?shù)在空氣中沿方向傳播，則其電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為（ ） ；( B1. 若介質(zhì)為完純介質(zhì)，其介電常數(shù)，磁導(dǎo)率，電導(dǎo)率；介質(zhì) 為空氣。平面電磁波由介質(zhì) 向分界平面上斜入射，入射波電場(chǎng)強(qiáng)度與入射面平行，若入射角 ，則介質(zhì)( 空氣) 中折射波的折射角為（ ）           ； ； ( B1. 一金屬圓線圈在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，以下幾種情況中，能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（ ）線圈沿垂直于磁場(chǎng)的方

25、向平行移動(dòng)  線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向平行 線圈以自身某一直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直( C1. 如圖所示，半徑為 的圓線圈處于變化的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與垂直。已知，則線圈中感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度 的大小和方向?yàn)椋?）,  逆時(shí)針?lè)较? 順時(shí)針?lè)较?逆時(shí)針?lè)较? C1. 已知正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 則電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 ( 即相量) 為（ ）,           ( B1. 已知無(wú)源真空中，正弦電磁場(chǎng)的復(fù)矢量 ( 即相量  

26、0;,  ）其中和 是常矢量，那么一定有（ ） 和 ； ( C1. 對(duì)于載有時(shí)變電流的長(zhǎng)直螺線管中的坡印廷矢量，下列陳述中，正確的是（ ）A.  無(wú)論電流增大或減小， 都向內(nèi) B.  無(wú)論電流增大或減小， 都向外C.  當(dāng)電流增大，向內(nèi)；當(dāng)電流減小時(shí)，向外( B1. 比較位移電流與傳導(dǎo)電流，下列陳述中，不正確的是（ ）A.  位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也是電荷的定向運(yùn)動(dòng) B.  位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也能產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)C.  位移電流與傳導(dǎo)電不同，它不產(chǎn)生焦耳熱損耗 ( A1. 已知在電導(dǎo)率、介電常數(shù)的海水中，電場(chǎng)強(qiáng)

27、度，則位移電流密度為（ ）: ( C1. 自由空間中，正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 分別為，那么，通過(guò) 平面內(nèi)邊長(zhǎng)為 和 的方形面積的平均功率為 （ ） ； ； ( B1. 導(dǎo)電媒質(zhì)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度，則媒質(zhì)中位移電流密度的相位與傳導(dǎo)電流密度的相位（ ）  相差；   相差；   相同( A1. 兩塊平行放置載有相反方向電流線密度  與  的無(wú)限大薄板，板間距離為, 這時(shí)（ ）A. 兩板間磁感應(yīng)強(qiáng)度 為零。（)B. 兩外側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。（) C. 板間與兩側(cè)的 都為零( B1. 若要增大兩線圈之間的互感，可以采用以下措施（ ）A.

28、 增加兩線圈的匝數(shù) B. 增加兩線圈的電流 C. 增加其中一個(gè)線圈的電流( A1. 在無(wú)限長(zhǎng)線電流 附近有一塊鐵磁物質(zhì)，現(xiàn)取積分路徑1234，它部分地經(jīng)過(guò)鐵磁物質(zhì)，則在以下諸式中，正確的是（ ）(注: 與回路 鏈結(jié)的鐵磁物質(zhì)被磁化后等效的磁化電流) ( C1. 若在兩個(gè)線圈之間插入一塊鐵板，則（ ） A. 兩線圈的自感均變小B.兩線圈的自感不變 C.兩線圈的自感均變大( C1. 下列矢量哪個(gè)可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度，式中 為常數(shù)（ ）                

29、;     ( B11. 根據(jù)恒定磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁化強(qiáng)度的定義可知，在各向同性媒質(zhì)中:（ ） 與 的方向一定一致， 的方向可能與一致，也可能與 相反 、 的方向可能與一致，也可能與相反   磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是使外磁場(chǎng)加強(qiáng)。( A1. 設(shè)半徑為a  的接地導(dǎo)體球外空氣中有一點(diǎn)電荷Q ，距球心的距離為，如圖所示?，F(xiàn)拆除接地線，再把點(diǎn)電荷Q 移至足夠遠(yuǎn)處，可略去點(diǎn)電荷Q 對(duì)導(dǎo)體球的影響。若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)，則此時(shí)導(dǎo)體球的電位（    ）A. B. C. ( B1. 圖示 

30、 一點(diǎn)電荷Q 與一半徑為a 、不接地導(dǎo)體球  的球心相距為，  則導(dǎo)體球的電位（  ）A. 一定為零 B. 可能與點(diǎn)電荷Q 的大小、位置有關(guān)C. 僅與點(diǎn)電荷Q 的大小、位置有關(guān) ( B 1. 以位函數(shù) 為待求量的邊值問(wèn)題中，設(shè)、 都為邊界點(diǎn)的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第二類(lèi)邊值問(wèn)題是指給定 （ ）；         ( 為 在邊界上的法向?qū)?shù)值) (  B   1. 以位函數(shù) 為待求量邊值問(wèn)題中，設(shè)、 都為邊界點(diǎn) 的點(diǎn)函數(shù)，則所謂第一類(lèi)邊值問(wèn)題是指給定(&#

31、160;        ) ；         ( 為 在邊界上的法向?qū)?shù)值) (  A 1. 靜電場(chǎng)中電位為零處的電場(chǎng)強(qiáng)度（ ）A.  一定為零； B.  一定不為零； C.  不能確定( C1. 電源以外恒定電流場(chǎng)基本方程的微分形式說(shuō)明它是（ ） 有散無(wú)旋場(chǎng)；  無(wú)散無(wú)旋場(chǎng)；  無(wú)散有旋場(chǎng)( B1. 恒定電流場(chǎng)中，不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上自由電荷面密度 的條件是（ ） 

32、;  ； ； ( A1. 試確定靜電場(chǎng)表達(dá)式 中，常數(shù)c 的值是（ ）A. ； B. ； C. (   A1. 已知電場(chǎng)中一閉合面上的電通密度，(電移位) 的通量不等于零，則意味著該面內(nèi)（ ）A一定存在自由電荷； B一定存在自由電荷； C 不能確定( A 1. 下列表達(dá)式成立的是（ ）A、； B、； C、； D、 ( C1. 關(guān)于距離矢量，下面表示正確的為（ ）A、； B、； C、； D、 ( D1. 下面表述正確的為（ ）A矢量場(chǎng)的散度仍為一矢量場(chǎng)；B標(biāo)量場(chǎng)的梯度結(jié)果為一標(biāo)量；C矢量場(chǎng)的旋度結(jié)果為一標(biāo)量場(chǎng)；D標(biāo)量場(chǎng)的梯度結(jié)果為一矢量

33、 ( D1. 矢量場(chǎng)的散度在直角坐標(biāo)下的表示形式為（ ）A； B；C； D ( A ( A1. 斯托克斯定理的表達(dá)式為（ ）A； B；C； D ( B1. 下面關(guān)于亥姆霍茲定理的描述，正確的是（ ）A 研究一個(gè)矢量場(chǎng)，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。B 研究一個(gè)矢量場(chǎng)，只要研究它的散度就可確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。C 研究一個(gè)矢量場(chǎng)，只要研究它的旋度誤就可確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。 ( A1. 帶電球體（帶電荷量為Q） 球外任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)（ ）A大小為；B與電量的大小成反比C與電量的大小成正比 D與距離成正比 ( C1. 下列關(guān)于電場(chǎng)（力）線表述正確的是（ ） A由正的自由電荷出發(fā)

34、，終止于負(fù)的自由電荷；B由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷；C正電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng) ( B1. 下列關(guān)于電位移線表述正確的是（ ） A由正的自由電荷出發(fā)，終止于負(fù)的自由電荷； B由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷；C正電荷逆著電位移線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷順著電位移線運(yùn)動(dòng) ( A1. 電位移表達(dá)式（ ） A在各種媒質(zhì)中適用； B在各向異性的介質(zhì)中適用；C在各向同性的、線性的均勻的介質(zhì)中適用；( C1. 電位移表達(dá)式（ ） A在各種媒質(zhì)中適用； B只在各向異性的介質(zhì)中適用；C只在各向同性的、線性的均勻的介質(zhì)中適用； ( A1. 磁場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式（ ） A在各種磁介質(zhì)中適用； B只在各向異性的磁介質(zhì)中適

35、；C只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用；( C1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式（ ） A在各種磁介質(zhì)中適用； B只在各向異性的磁介質(zhì)中適用；C只在各向同性的、線性的均勻的磁介質(zhì)中適用；( A1. 電源以外恒定電流場(chǎng)基本方程的積分形式是（ ）A B C( A1. 寫(xiě)出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其物理意義。(答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為，(3分)（表明了電磁場(chǎng)和它們的源之間的全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場(chǎng)（位移電流）也是磁場(chǎng)的源；除電荷外，變化的磁場(chǎng)也是電場(chǎng)的源。1. 寫(xiě)出時(shí)變電磁場(chǎng)在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時(shí)的邊界條件。 ( 時(shí)變場(chǎng)的一般邊界條件 、。

36、(、)1. 寫(xiě)出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式,并簡(jiǎn)要說(shuō)明庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。 ( 答矢量位；動(dòng)態(tài)矢量位或。庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫(kù)侖規(guī)范用在靜態(tài)場(chǎng)，洛侖茲規(guī)范用在時(shí)變場(chǎng)。1. 簡(jiǎn)述穿過(guò)閉合曲面的通量及其物理定義  (     是矢量A穿過(guò)閉合曲面S的通量或發(fā)散量。若> 0，流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S面內(nèi)向外擴(kuò)散，說(shuō)明S面內(nèi)有正源若< 0，則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內(nèi)匯集，說(shuō)明S面內(nèi)有負(fù)源。若=0，則流入S面的通量等于流出的通量，說(shuō)明S面內(nèi)無(wú)源。1.

37、證明位置矢量 的散度，并由此說(shuō)明矢量場(chǎng)的散度與坐標(biāo)的選擇無(wú)關(guān)。( 證明在直角坐標(biāo)系里計(jì)算 ，則有 若在球坐標(biāo)系里計(jì)算，則 由此說(shuō)明了矢量場(chǎng)的散度與坐標(biāo)的選擇無(wú)關(guān)。1. 在直角坐標(biāo)系證明( 1. 簡(jiǎn)述亥姆霍茲定理并舉例說(shuō)明。 ( 亥姆霍茲定理研究一個(gè)矢量場(chǎng)，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。 例靜電場(chǎng) 有源 無(wú)旋1. 已知 ，證明。( 證明 1. 試寫(xiě)出一般電流連續(xù)性方程的積分與微分形式 ，恒定電流的呢？( 一般電流；恒定電流1. 試寫(xiě)出靜電場(chǎng)基本方程的積分與微分形式 。( 答靜電場(chǎng)基本方程的積分形式 ， 微分形式 1. 試寫(xiě)出靜電場(chǎng)基本方程的微分形式，并說(shuō)明其物理意義。

38、 ( 靜電場(chǎng)基本方程微分 ，說(shuō)明激發(fā)靜電場(chǎng)的源是空間電荷的分布（或是激發(fā)靜電場(chǎng)的源是電荷的分布）。1. 試說(shuō)明導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性。( 答導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)特性有導(dǎo)體內(nèi) ；導(dǎo)體是等位體（導(dǎo)體表面是等位面）；導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電荷，電荷分布在導(dǎo)體的表面(孤立導(dǎo)體，曲率)； 導(dǎo)體表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于表面，且 。1. 試寫(xiě)出兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。 ( 答在界面上D的法向量連續(xù) 或（）；E的切向分量連續(xù)或（）1. 試寫(xiě)出1為理想導(dǎo)體，二為理想介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。 ( 在界面上D的法向量 或（）；E的切向分量或（）1. 試寫(xiě)出電位函數(shù)表示的兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件。( 答電位函數(shù)表示的

39、兩種介質(zhì)分界面靜電場(chǎng)的邊界條件為，1. 試推導(dǎo)靜電場(chǎng)的泊松方程。 ( 解由     ，其中  ， 為常數(shù)      泊松方程 1. 簡(jiǎn)述唯一性定理，并說(shuō)明其物理意義( 對(duì)于某一空間區(qū)域V，邊界面為s，滿足 ， 給定 （對(duì)導(dǎo)體給定q） 則解是唯一的。只要滿足唯一性定理中的條件，解是唯一的，可以用能想到的最簡(jiǎn)便的方法求解（直接求解法、鏡像法、分離變量法），還可由經(jīng)驗(yàn)先寫(xiě)試探解，只要滿足給定的邊界條件，也是唯一解。不滿足唯一性定理中的條件無(wú)解或有多解。 1. 試寫(xiě)出恒定電場(chǎng)的邊界條件。 ( 答恒定電場(chǎng)的邊界條件為 ，1.

40、 分離變量法的基本步驟有哪些? ( 答具體步驟是1、先假定待求的位函數(shù)由兩個(gè)或三個(gè)各自僅含有一個(gè)坐標(biāo)變量的乘積所組成。2、把假定的函數(shù)代入拉氏方程，使原來(lái)的偏微分方程轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數(shù)和函數(shù)后，最終即可解得待求的位函數(shù)。 1. 敘述什么是鏡像法？其關(guān)鍵和理論依據(jù)各是什么？ ( 答鏡像法是用等效的鏡像電荷代替原來(lái)場(chǎng)問(wèn)題的邊界，其關(guān)鍵是確定鏡像電荷的大小和位置，理論依據(jù)是唯一性定理。7、 試題關(guān)鍵字恒定磁場(chǎng)的基本方程1. 試寫(xiě)出真空中恒定磁場(chǎng)的基本方程的積分與微分形式，并說(shuō)明其物理意義。 ( 答真空中恒定磁場(chǎng)的基本方程的積分與微分形式分別為

41、 說(shuō)明恒定磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散有旋場(chǎng)，電流是激發(fā)恒定磁場(chǎng)的源。1. 試寫(xiě)出恒定磁場(chǎng)的邊界條件，并說(shuō)明其物理意義。( 答:恒定磁場(chǎng)的邊界條件為:,，說(shuō)明磁場(chǎng)在不同的邊界條件下磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的，但是磁感應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)。1. 由麥克斯韋方程組出發(fā)，導(dǎo)出點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式和泊松方程。 ( 解 點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)滿足麥克斯韋方程和由得 據(jù)散度定理，上式即為 利用球?qū)ΨQ(chēng)性， 故得點(diǎn)電荷的電場(chǎng)表示式 由于，可取，則得即得泊松方程 1. 寫(xiě)出麥克斯韋方程組（在靜止媒質(zhì)中）的積分形式與微分形式。( 1. 試寫(xiě)媒質(zhì)1為理想介質(zhì)2為理想導(dǎo)體分界面時(shí)變場(chǎng)的邊界條件。( 答邊界條件為或 或  

42、;或 或   1. 試寫(xiě)出理想介質(zhì)在無(wú)源區(qū)的麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式。 ( 答 1. 試寫(xiě)出波的極化方式的分類(lèi)，并說(shuō)明它們各自有什么樣的特點(diǎn)。 ( 答波的極化方式的分為圓極化，直線極化，橢圓極化三種。圓極化的特點(diǎn)，且的相位差為，直線極化的特點(diǎn)的相位差為相位相差，橢圓極化的特點(diǎn)，且的相位差為或，1. 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎樣定義的？坡印廷定理是怎樣描述的？ ( 答能流密度矢量（坡印廷矢量）定義為單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)與能量流動(dòng)方向垂直的單位截面的能量。坡印廷定理的表達(dá)式為或，反映了電磁場(chǎng)中能量的守恒和轉(zhuǎn)換關(guān)系。 1. 試簡(jiǎn)要說(shuō)明導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波具有什么樣的性質(zhì)？（設(shè)媒質(zhì)無(wú)限

43、大）( 答導(dǎo)電媒質(zhì)中的電磁波性質(zhì)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)垂直；振幅沿傳播方向衰減 ；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不同相；以平面波形式傳播。 1. 寫(xiě)出一般情況下時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件( 時(shí)變場(chǎng)的一般邊界條件 、。 (寫(xiě)成矢量式、一樣給5分) 1. 寫(xiě)出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其物理意義。( 答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為（表明了電磁場(chǎng)和它們的源之間的全部關(guān)系除了真實(shí)電流外，變化的電場(chǎng)（位移電流）也是磁場(chǎng)的源；除電荷外，變化的磁場(chǎng)也是電場(chǎng)的源。 1. 寫(xiě)出時(shí)變電磁場(chǎng)在1為理想導(dǎo)體與2為理想介質(zhì)分界面時(shí)的邊界條件( 時(shí)變場(chǎng)的一般邊界條件 、。 (寫(xiě)成矢量式、一樣給5分)1. 寫(xiě)出矢量位、動(dòng)態(tài)矢量

44、位與動(dòng)態(tài)標(biāo)量位的表達(dá)式,并簡(jiǎn)要說(shuō)明庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的意義。( .答矢量位；動(dòng)態(tài)矢量位或。庫(kù)侖規(guī)范與洛侖茲規(guī)范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫(kù)侖規(guī)范用在靜態(tài)場(chǎng)，洛侖茲規(guī)范用在時(shí)變場(chǎng)。1. 真空中有一導(dǎo)體球A， 內(nèi)有兩個(gè)介質(zhì)為空氣的球形空腔B和C。 其中心處分別放置點(diǎn)電荷和， 試求空間的電場(chǎng)分布。( 對(duì)于A球內(nèi)除B、C 空腔以外的地區(qū)，由導(dǎo)體的性質(zhì)可知其內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零。 對(duì) A球 之外， 由于在A 球表面均勻分布  的電荷， 所以 A 球以外區(qū)域   （方向均沿球的徑向）, 對(duì)于 A內(nèi)的B、C空腔內(nèi)，由于導(dǎo)體的屏蔽作用則 

45、  (為B內(nèi)的點(diǎn)到B 球心的距離),  (為C內(nèi)的點(diǎn)到C球心的距離)1. 如圖所示， 有一線密度 的無(wú)限大電流薄片置于平面上，周?chē)劫|(zhì)為空氣。試求場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ( 根據(jù)安培環(huán)路定律, 在面電流兩側(cè)作一對(duì)稱(chēng)的環(huán)路。則  由                1. 已知同軸電纜的內(nèi)外半徑分別為 和 ,其間媒質(zhì)的磁導(dǎo)率 為，且電纜長(zhǎng)度， 忽略端部效應(yīng)， 求電纜單位長(zhǎng)度的外自感。( 設(shè)電纜帶有電流, 

46、;則                                                  

47、60;                    1. 在附圖所示媒質(zhì)中，有一載流為的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線到媒質(zhì)分界面的距離為。 試求載流導(dǎo)線單位長(zhǎng)度受到 的作用力。( 鏡像電流       鏡像電流在導(dǎo)線處產(chǎn)生的值為     單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到的作用力   &

48、#160;力的方向使導(dǎo)線遠(yuǎn)離媒質(zhì)的交界面。      1.  圖示空氣中有兩根半徑均為a，其軸線間距離為 d 的平行長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體，設(shè)它們單位長(zhǎng)度上所帶的電荷 量分別為和 ， 若忽略端部的邊緣效應(yīng)，試求 (1) 圓柱導(dǎo)體外任意點(diǎn)p 的電場(chǎng)強(qiáng)度的電位的表達(dá)式 ；(2) 圓柱導(dǎo)體面上的電荷面密度與值。(        以y軸為電位參考點(diǎn)，則      1. 有兩平行放置的線

49、圈，載有相同方向的電流，請(qǐng)定性畫(huà)出場(chǎng) 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布(線)。( 線上、下對(duì)稱(chēng)。  1. 已知真空中二均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為: 和求合 成波電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式及極化方式。( 得   合成波為右旋圓極化波。 1. 長(zhǎng)直導(dǎo)線中載有電流，其近旁有一矩形線框，尺寸與相互 位置如圖所示。設(shè)時(shí)，線框與直導(dǎo)線共面時(shí)，線框以均勻角速度 繞平行于直導(dǎo)線的對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)，求線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。( 長(zhǎng)直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度           

50、0;                                        時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通  感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)     &#

51、160;     參考方向時(shí)為順時(shí)針?lè)较颉?#160;  1. 無(wú)源的真空中，已知時(shí)變電磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量為                          試求(1) 的值 ; (2) 電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)矢量和復(fù)矢量(即相量)。( （1)    由 

52、0; 得     故得  (2)                        1. 證明任一沿傳播的線極化波可分解為兩個(gè)振幅相等, 旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波 的疊加。( 證明 設(shè)線極化波          &#

53、160;                             其中 :                     &#

54、160;                                      和分別是振幅為的右旋和左旋圓極化波。 1. 用有限差分法計(jì)算場(chǎng)域中電位，試列出圖示正方形網(wǎng)格中內(nèi)點(diǎn)的拉普拉斯方程的差分格式和內(nèi)點(diǎn)的泊松方

55、程的差分格式。( 1. 無(wú)源真空中，已知時(shí)變電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度  為； , 其中、為常數(shù)，求位 移電流密度 。( 因?yàn)?#160;  由   得                                   

56、0;                  1. 利用直角坐標(biāo)系證明( 證明左邊=（=右邊1. 在自由空間傳播的均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為求（1）平面波的傳播方向； （2）頻率； （3）波的極化方式； （4）磁場(chǎng)強(qiáng)度； （5）電磁波的平均坡印廷矢量。 ( 解（1）平面波的傳播方向?yàn)榉较?（2）頻率為（3）波的極化方式因?yàn)?，故為左旋圓極化（4）磁場(chǎng)強(qiáng)度（5）平均功率坡印廷矢量1. 1 求矢量沿平面上的一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形回路的線積分

57、，此正方形的兩邊分別與軸和軸相重合。再求對(duì)此回路所包圍的曲面積分，驗(yàn)證斯托克斯定理。( 解 所以 故有1. 同軸線內(nèi)外半徑分別為和，填充的介質(zhì)，具有漏電現(xiàn)象，同軸線外加電壓，求（1）漏電介質(zhì)內(nèi)的；（2）漏電介質(zhì)內(nèi)的、；（3）單位長(zhǎng)度上的漏電電導(dǎo)。 ( 解（1）電位所滿足的拉普拉斯方程為由邊界條件所得解為（2）電場(chǎng)強(qiáng)度變量為，則漏電媒質(zhì)的電流密度為（3）單位長(zhǎng)度的漏電流為單位長(zhǎng)度的漏電導(dǎo)為1. 空氣中傳播的均勻平面波電場(chǎng)為，已知電磁波沿軸傳播，頻率為f。求 (1)磁場(chǎng)； (2)波長(zhǎng)； (3)能流密度和平均能流密度； (4)能量密度。( 解（1）（2）（3） （4）1. 平行板電容器的長(zhǎng)、寬分別為

58、和，極板間距離為。電容器的一半厚度()用介電常數(shù)為的電介質(zhì)填充， （1）板上外加電壓，求板上的自由電荷面密度、束縛電荷；（2）若已知板上的自由電荷總量為，求此時(shí)極板間電壓和束縛電荷；（3）求電容器的電容量。( （1） 設(shè)介質(zhì)中的電場(chǎng)為，空氣中的電場(chǎng)為。由，有又由于由以上兩式解得 故下極板的自由電荷面密度為上極板的自由電荷面密度為電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度故下表面上的束縛電荷面密度為上表面上的束縛電荷面密度為（2）由 得到 故（3）電容器的電容為1. 頻率為的正弦均勻平面波在各向同性的均勻理想介質(zhì)中沿（）方向傳播，介質(zhì)的特性參數(shù)為、，。設(shè)電場(chǎng)沿方向，即；當(dāng)，時(shí)，電場(chǎng)等于其振幅值  。試求 （1） 和； （2） 波的傳播速度； （3） 平均波印廷矢量。 ( 解以余弦形式寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度表示式把數(shù)據(jù)代入 （2）波的傳播速度（3）平均坡印廷矢量為1. 在由、和圍成的圓柱形區(qū)域，對(duì)矢量驗(yàn)證散度定理。( 解 在圓柱坐標(biāo)系中所以又 故有 1. 計(jì)算矢量對(duì)一個(gè)球心在原點(diǎn)、半徑為的球表面的積分，并求對(duì)球體積的積分。( 解 又在球坐標(biāo)系中所以1. 證明（1）；（2）；（3）。其中，為一常矢量。( 解 （1） （3）設(shè) 則1. 兩點(diǎn)電荷位于軸上處，位于軸上處，求處的電場(chǎng)強(qiáng)度。( 解 電荷在處產(chǎn)生的電場(chǎng)為電荷在處產(chǎn)生的電場(chǎng)為故處的電場(chǎng)為1.