2020屆湖北省隨州市高三3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、頁(yè)1第湖北省隨州市 2020 年 3 月高三年級(jí)調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共 12 小題,每小題 5 分共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的11已知集合M x| 1, N=x|2x2+x-1w0 則 MQ N=xAx|0 x1B.x|2C.x | 1 xD.x|0則 BE=2A.1B.2C.3D.4二.填空題：本題共 4 小題,每小題 5 分，共 20 分.一In x 12一13. 若函數(shù)f (x)- X在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線 x-ay+仁 0 垂直,則實(shí)數(shù) a=_ .x 214. 直三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面 ABC 為等腰直角三角形且斜邊

2、BC=2,D 是 BC 的中點(diǎn).若AA1J2,則異面直線 A1B與 AD 所成的角為_(kāi).15.2020 年年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó).口罩成為重要的抗疫物資，為了確保口罩供應(yīng)，某工廠口罩生產(chǎn)線高速運(yùn)轉(zhuǎn)，工人加班加點(diǎn)生產(chǎn).設(shè)該工廠連續(xù) 5 天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)依次為X1,X2,X3,X4,X5(單位：十萬(wàn)只),若這A,-126的展開(kāi)式中，只有第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大B.-70C.-56，則展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)D.-289.若2si n()3sin、.7則 tana=A.二B.二331e1110.已知a(1 -),b (1),c43A.abcB.cabC.cbaD.bac般用希臘字母n表示.早在

3、公元 480 年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家7在(X11.圓周率是其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則 a,b,c 的大小關(guān)系是頁(yè)3第一 一 一22222組數(shù)據(jù) Xi,X2,X3,X4+X5的方差為 1.44,且Xi,X,X3,X4,Xs的平均數(shù)為 4,則該工廠這 5 天平均每天生產(chǎn)口罩_ 十萬(wàn)只116, 已知拋物線 C: y2=4x，斜率為的直線 I 與 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)若以點(diǎn) E(1,1)為圓心的圓是 OAB 的3內(nèi)切圓，則圓 E 的半徑為_(kāi).三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第 22,23 題為選考題，考生根據(jù)要求

4、作答(一)必考題:共 60 分.17. (12 分)等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,數(shù)列bn是等比數(shù)列，a1=b1=2,S2+S3=9,4a3+6a7=b6.(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式anlOg2bn設(shè)CnlOg2bn務(wù)，求數(shù)列Q的前0項(xiàng)和Tn.18.(12 分)如圖，平面 ABCHT 平面 ABEF=AB 四邊形 ABCD 和 ABEF 都是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，點(diǎn) M,N 分別是 AF,AB 的中點(diǎn),二面角 D-AB-F 的大小為 60(1) 求證:MN /平面 BCF;(2) 求直線 DE 與平面 BCF 所成角的正弦值頁(yè)4第19.(12 分)某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的

5、關(guān)系 身高頻數(shù)分布表如下勢(shì)生黔髓髡裁分右衰男生身離ElGB.iTO)170,175)175JBQ)C18O1BS)1A5J9C71015IB42女生命高擴(kuò)蛙分布族女生曲為rll*)15O.1&5)i eoiiujC17OU75)31033估計(jì)這 1000 名學(xué)生中女生的人數(shù)估計(jì)這 1000 名學(xué)生中身高在170,190的概率;(3)在樣本中，從身高在 170,180 的女生中任取 3 名女生進(jìn)行調(diào)查,設(shè) X 表示所選 3 名學(xué)生中身高在170,175)的人數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望(身高單位：厘米)20.(12 分)2已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓C :篤a2；21(a b 0)的焦距為26

6、左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)M在橢圓上若 MFjF2的面積最大時(shí)F1MF2=120 (1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線 I: x=2 與橢圓 C 在第一象限交于點(diǎn) N,點(diǎn) A 是第四象限的點(diǎn)且在橢圓C 上,線段 AB 被直線 I 垂直平分，直線 NB 與橢圓交于另一點(diǎn) D,求證:ON / AD.21.(12 分)1已知函數(shù)f(x) (x 2)exax2.2(1)若 a=-1,求函數(shù) g(x)=f(x)+x 的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù) h(x)=f(x)+ex有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍(二)選考題：共 10 分.請(qǐng)考生在第 22,23 題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分對(duì)該校100

7、0名頁(yè)5第22.選修 4-4x坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)頁(yè)6第1 1t2建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為P=4cosB.(1)求直線 I 的普通方程與圓C 的直角坐標(biāo)方程已知點(diǎn) P(1,0)直線 I 與圓 C 相交于 A,B 兩點(diǎn)，設(shè)|PB|=入|PA|(入求實(shí)數(shù) 入.23.選修 4-5；不等式選講(10 分)已知函數(shù) f(x)=2|x+1|+|x-2|.(1)解不等式 f(x) 0,b0 且 ab+a-b=m+2,求 a+b 的最小值在直角坐標(biāo)系 xOy 中,直線 I 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)2,x 軸正半軸為極軸頁(yè)7第2020年3月髙三年級(jí)調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)眷考答案

8、及解析一、萍本J1倉(cāng) X 莓水5裁，共60舟，1.EVA1AWffJVM-r|22*+l0?-卜卜1屯+卜真材njv=Hxi*L2.LWAW*0C4-2.-2-iRlFM.-!*e/cxwRjLo.ifl0jt.的#點(diǎn)g其有斟卒.T.MF*F【箭】丁只啟傳$項(xiàng)詡甲面故Hlfi的點(diǎn)為讓嚴(yán)門 用點(diǎn)（一1,耳制E胃為 諺.1新】區(qū)岡*iua的宙科封別為胚M(jìn)-a-y.X I fi- tA晉岸-于卜=&（七）耐旦式府通歸71=0廠AJW1F式中彷圧啊一廈盂蟲(chóng)宜叼制宜*覃亭旳開(kāi)gn嚴(yán) 斶 辛壬習(xí)離七卓 于匚.4.LMJDr鼎桿】盤齊蛋川.anciiRTiEA.*”u 書(shū).nIT丄直不JE皿時(shí)養(yǎng)摹舟

9、并常囂甲命譏正+3.CM1ACBVrlV |.-|一卜|-氛丄-l-ta(l* +罟)-1( -0,側(cè)品1(恥+于亠A2i+亍2kr.+亍庭2z+專=24w+才上?！厩溲甅+叫H字3-佔(zhàn)-兀U|2MTI.r 詢fw /7 *7-smactrt a-J =K/7 E4 slit更b】$:*如+于+初托工”頁(yè)8第頁(yè)9第/in o fin( (iif1-|- + py fin( -|- + ) UMas* = eafl( (2*t+y+ pj= ro*(-|- +審)=MB.aa孕*_ 匪 tM2fc a? _ map _二*填空鋰；*扈攤4小*h皓，持為掙U-!-艮切弐與包繾z引十&戛就

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