必修一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)提綱

1、必修一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)提綱必修一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)提綱 一、指數(shù)函數(shù) (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且x. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand). 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

2、注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)， 2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽. 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1. 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 數(shù)學(xué)一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知

3、量以及它們之間的等量關(guān)系。 (2)設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)出未知數(shù)。 (3)列：就是列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等含義，然后 列代數(shù)式表示這個(gè)相等關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程。 (4)解：就是解方程，求出未知數(shù)的值。 (5)驗(yàn)：是指檢驗(yàn)方程的解是否保證實(shí)際問題有意義，符合題意。 (6)答：寫出答案。 數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn) 直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，dr。 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d 直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與O相切，d=r。(d為圓心到

4、直線的距離) 平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程 如果b2-4ac0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。 如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。 如果b2-4ac0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。 2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且