二次根式答案

1、太倉市感知教育網(wǎng)絡(luò)學(xué)校 2012年寒假練習(xí)卷第1卷:初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科班級姓名i上課時間： 1月16日13時30分 至U 15時00分二次根式命題人丁靜審核人趙紅琴知識梳理:二次根式的有關(guān)概念C二次根式最簡二次根式同類二次根式 分母有理化二次根式/二次根式的性質(zhì)La(a0)(a=0)(a0)I V b 4b二次根式的運算v加減運算：先化簡，再合并同類二次根式 乘除運算：先用法則，再化簡 .混合運算：注意運算順序 .1（運算結(jié)果中每 ？項都應(yīng)是最簡二次根式）知識點一：二次根式有關(guān)概念（一）二次根式的定義相關(guān)知識:-般地，形如扁 是非負數(shù)。只有在 aNO時,（aNO）的代數(shù)式叫做二次根式.二次根式定

2、義要求被開方式有才有意義。相關(guān)試題(2)6(3) J-12W m(mV 0)(5) V5伊Ci(8)7A3、y異號)2. 若二次根式+ 2x有意義，A.B. xW 2則X的取值范圍為 ?D. xW3.C. xN 要使j3-x + 丁2土_=有意義，則X應(yīng)滿足24.B. xW3 且 xA C. - x3 2 2要使式子狂 2有意義，則a的取值范圍為辱。aD. -x325.已知y = V2x-5 + V5-2x -3 ,則2打的值為A. -15B. 1515C.215D.26.根式Jx-心中x的取值范圍是A. xN V3C. x V37.若等式(Jj-2) 成立，則x的取值范圍是霹12.(-)最簡

3、二次根式相關(guān)知識：1. 最簡二次根式要滿足：(1)被開方式中不含能開方的因數(shù)或因式；(2)被開方式中沒有分母2. 化簡的主要根據(jù)是=a (aNO),必須注意公式的條件aNO,在a0時，4人=-a .相關(guān)試題：1. 下列二次根式中，8?佑L2X5bcB. acbC.cbaD. bca知識點二：二次根式的性質(zhì)相關(guān)知識：1.二次根式的非負性，在a 2 0 時,Va 0相關(guān)試題:22. (ya )= a ( Q NO)1-/ /4. y/ab =yja 人/b ( cno, /?N0)5.把=毛 (aNO, b0) b 4b1. 已知 |6-3 沖 + J( -3) = 0 ,貝 m-n=3. -xj

4、aA = a=-a (QNO)0 (tz=O)(a0B. a05 a 107. 如果 J(2a-1)2 =l-2a,則A. a-2D. aA-28. 若化簡|1 - x| - Vx 2 -8x + 16的結(jié)果為2x 5,則x的取值范圍是(B)A.工為任意實數(shù) B. 1WW4D. K49. 若 A(2010-m)2 +Vm-201110. 已知 i+y=-4, xy=2,則若 Ovxvl,貝 ijJ(x-) 2+4 - J( X + -)2 4 等于 X 11.(D)(1)V200=2 A.x2 B.-xC. 2x16D. 2x12. 當(dāng)a0, 8 13.14. 使等式（x +1）（尤一 1）=

5、x-l成立的條件是xNl.15 如果 Vx3+X2那么實數(shù)X的取值范圍是(C)Ah16.(D)x, y (工 30, yNO)=:以項；(7) J(3 -兀丫 =(10) L(a 0)=切心久.(C),n-TC -f(8) 74x2+52x 4y2 (x0, yVO) =_2A 碧$片尸(9) J(-1)2 (xNl) = x-1區(qū)僉氐二矩J1：為做* z戶芒吝的饑19. 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：(1)X2_3= : KO.W；( 2) X-4=、*槌成(3) 3 妒 一 5y2 =至邊曲 2 國淑(4) *4 一 4/+4 =知識點三：二次根式的估值相關(guān)知識：估值是二次根式部分常見題型，一般都

6、是根據(jù)算術(shù)；平方根的意義估值 相關(guān)試題：1. 已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，S.a V28 b ,則a + b=_ .2. 設(shè)aE 1, a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是 A. 1 和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5(D)A.在42和43之間B.在43和44之間C.在 44和45之間D.在45和46之間4. 在實數(shù)0、一后、扼、一2中，最小的是A. -2B. -V3C. 0D. V23. 估計72009 +1的值是5. 已知a、b為有理數(shù)，m. n分別表示5-J7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且2,Samn + bn = 1,貝 U 2。+ 5.(A)知識點四：二次根式的運算相關(guān)

7、知識（1）加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（2） 乘法法則：a-yb=yab（aNO, Z?NO），除法法則：辛二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式（3）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算.在做完運算以后必須化簡，最后的結(jié)果必須是最簡的。中考中的二次根式的運算題是很簡單的。比較多的題目是與分式結(jié)合，只要化簡分式，代入求 值即可.相關(guān)試題：1. 下列各式計算正確的是 （D）A. V2 + V3=V5 B. 2 +

8、 72=2人2 C. 3人3-72 =2A2 D.應(yīng) =灰-際 V22. 化簡J- + -的結(jié)果為 （C）V5 6A. B. 30VW C.D. 30 而30303. 小明的作業(yè)本上有以下四題：716a4 =4a2;布=5岳；=4a ；J斯一 42a = 4a .做錯的題是 aA.B.C.D.4. 對于任意不相等的兩個實數(shù)定義運算如下：。b=如3淤2= 丁 3 * 2_ - W 廠茅 Q. b3 2a*那么8淤12 =5. 已知 m= 1 + 72 , n - 1-A2 ,則代數(shù)式J* +/ 一 3秫的值為54 x計算：1. V147-V75+V27偵3丁.3.奴 x 54. (3V48-2V

9、27)-V35 . Vs x (V2 f N7. ( a/5 + V2 1 )(5 y/10 + Vs )2疽孑土項6. (V2+l)(2-V2)/ ?2-8. (V5+72) 2 -(V5-V2)10 (5)2 ( 3) 27 +11 V2IH -r=.211 J3+J2,s z / , b-y/ab x / a , b11. ( Jo + j=- r=)十(+4A c+a/z? Alab +b ab aa + b x ,、 1)(Q 也).ab而I十先化簡再計算：2m 2m + l / , m 1, r-1 ? - 2(m - 1 )其中 A= A/3-1 0m + 12.3.4.5. (

10、Q H 于Q Q .其中 i=VA + Lx = V2 1+ x),其中 ( L) ? (4x +4xy+ 4y x 2y? 一 f /v i*4A7 乙2x-l4 X大1 x ,其中尤是一元二次方程x2 - 2%- 2 = 0的正根.二,h H 二匕 r- XX I J已知a=2 V3 ,求代數(shù)式aQ 1Q Cl=C x -X *皿-2y = V2 +121_ 2a +1勺6782+ ( V A + 財x233324 H53x43 4a(VV x害驗iiE2340777-忖7=2 32j.c3x4x5 _7*V= 3沁I J HV T 匚F up 化簡：一 p y I- - 一 x x*y

11、- yx xy +yx 、一 XrrU,并任選一組你認為合適的入、y的值代入求值尤一 u畑 il： 32x3-x4 _ 38 ：若 y 為實數(shù)，且 y=一4x+j4x 1+求-+ 2 + A - I-2 + A 的值.找規(guī)律計算1. 觀察下列各式及驗證過程耍使.y有就義型液當(dāng)x= 41 Ht,求2,2 2 2x +tz -xylx +a+-+ 的值.2A122x -xAx +/3) 2+(V2) 2 + 2A2 .后=(&也)，：.A5 + 2A6 = + 也 V =&皿請仿照上例解下列問題:(1)5逐;二擋/A(2)4 + 2 后=-3 ./1 - I-|I-|- ? ?1 + V2 V2+

12、V3 V3+V4V99+VW0十V2-1 ! V3-V2 ! V4-V3,V100-V99解：原式= +2-13-2 4-3.100-99=(V2 1) + ( V3 V2 ) + ( /4 V3 ) +,?+ ( J100 -99 ) =(V100-1) =9.4. ( = + /+. / / )x(Ja + 83) + 插)Jc+JQ + 1Jq + 1 + Jq + 2J a + 82 + Jq + 83o息35. 閱讀下面的材料,并解答問題.2偵 2-很蟲2 + V2 (2 + V2)( 2-V2)22 _ _3扼-2右3也-2右VI3V2+2V3 (3扳 +2右)(3扼-2右)623

13、_ _4品3西4右-3西吏巫4人3+374(4右 +3旬(4右-3旬1234_ _5西-4右5西V4V|5V4 + 4V5(5V4+4A/5)(5V4-4V5)2045(1)若n為正整數(shù)，用含n的等式表示你探索的規(guī)律;C、+督11 11()舁27V2+3V2 + 2V3 + 4V3 + 3V4 +- + 25V24 + 24V25(n + l)Vn +nVn + l nh +1i6. 先觀察下列等式，再回答問題：1 1 =1 + 1-J- = 112 1 + 2 61 ,1 11 r 1 1? A 1+ + = 1 + =1 一； JI +A+22 32V I2 221 1 + 1 2V 22

14、 32 31 _ 1 1 11 - H 7 =V 3 2 423 1 + 31 2根據(jù)上面提供的信息，請猜想+, + 勺結(jié)果，并驗證;（2）試寫岀用“（為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗證設(shè) a a11 + H + J $ H 7 + Jl t I T +. + 1- H V I2 22 v 22 32 v 32 42 v 20002 20012問與a最接近的整數(shù)是多少？解：（1） 1上驗證略（2） 1 +a20n2 +n?.?n為任意的正整數(shù)，L ! 1 !_ “ 2 (1)2+2 + + 1)2V +a+(. + 1)2 r(“ + 1)2伽兀 + 1)2+2 咐 + 1) + 1 _ 何 2

15、 + + 1)2 _疽 + + 1_ | _V (“ + 1)12_3( + 1)口 (+ 1) _ + n(n + I)7.云總11 111=2000+1 ”1x2 2x33x42000x2001,1、z 11、Z 11、=2000+ (1-) +(-)+ ()+2233 4.?.5+*頃 + 土 1*3x4?) + +(1因此與a最接近的整數(shù)是 2 001.?+(-2000 2001)=2001-2001代數(shù)式 78 + 763+人8-763的值是(A)A. 3A2B. 2也D. 2人58. 是否存在正整數(shù)x、y,使71 + 77 = 71088 ?若存在，請求岀不同整數(shù)對(x, y)的個 數(shù)；若不存在，請說明理由.解：V Vx + 77 = A1088 =8V17 - 又x、了是正整數(shù)，可設(shè)Vx=aV17 ,打=方而，丄。+ 萬=8, /.a=l, b=7 ?或0=2,。=6或0=3, b=5,對應(yīng)(x,j)=(17, 833)或(68, 612)或(153, 425).故不同的 整數(shù)對的個數(shù)為 3.9. 已知a+b+c=2(VA + Jb + 1 + Jc-l)-3，你能求岀代數(shù)式/ +/+c2的值嗎？試一試.解：*?* 0+O+C=2(+ J。+1 + Jc -1) 3?(a 一 2a +1)十(。+/ 2b + +l)+(c 1 2 y/c