課題：54用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題1(區(qū)）修改2

1、課題：5.4用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問(wèn)題1 主備：楊紅葆 課型：新授 審核：九年級(jí)備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索最大利潤(rùn)和與幾何圖形有關(guān)的最值問(wèn)題，體會(huì)二次函數(shù)是解決最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型； 2能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大(小)值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)和與幾何圖形有關(guān)的最值問(wèn)題。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】讀一讀：閱讀欣賞課本P練一練:1求下列二次函數(shù)的最大（小）值：（1） （2）2某產(chǎn)品每件成本是120元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間關(guān)系如下表：x（元）130150165y（件）705035若日

2、銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，要獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？【例題教學(xué)】例1.某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？例2（1）若用一段長(zhǎng)12m的鋁合金型材做一個(gè)如圖所示的矩形窗框，那么當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，才能使該窗戶(hù)的透光面積最大？（2）若用一

3、段長(zhǎng)12m的鋁合金型材做一個(gè)上部是半圓、下部是矩形的窗框，那么當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，才能使該窗戶(hù)的透光面積最大？【課堂檢測(cè)】1拋物線(xiàn)y=x24x5（0x3）, 當(dāng)x= 時(shí), 函數(shù)的最小值為 ；當(dāng)x= 時(shí), 函數(shù)的最大值為 ；2當(dāng)a= 時(shí)，y=(a3)x2+4x+a有最小值為0；3某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷(xiāo)售200件若設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（20x35的整數(shù)）元，該商店所獲利潤(rùn)為y元 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)。

4、4.如圖，張伯伯準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的一面墻和40m長(zhǎng)的籬笆，把墻外的空地圍成四個(gè)相連且面積相等的矩形養(yǎng)兔場(chǎng)?；卮鹣旅娴膯?wèn)題：（1）設(shè)每個(gè)小矩形一邊的長(zhǎng)為xm，設(shè)四個(gè)小矩形的總面積為ym2，請(qǐng)寫(xiě)出x表示y的函數(shù)表達(dá)式。 (2)你能利用公式求出所得函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出y的最大值嗎？（3）若墻的長(zhǎng)度為10米，x取何值時(shí)，養(yǎng)兔場(chǎng)的面積最大？【課后鞏固】1拋物線(xiàn)y=x2+2x+3（-2x2）, 當(dāng)x= 時(shí), 函數(shù)的最小值為 ；當(dāng)x= 時(shí), 函數(shù)的最大值為 ；2 某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單

5、價(jià)x（元/件）可近似于一次函數(shù)：y=x+1000(500x800，x為整數(shù))設(shè)公司獲得毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)成本總價(jià)）為S元(1)使用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；(2)若你是試銷(xiāo)員，要使公司獲得最大的毛利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)最大毛利潤(rùn)是多少元，銷(xiāo)售量是多少件？3如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值4某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：x（萬(wàn)元）122.535y（萬(wàn)元）0.40.811.22信息一：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：信息二：如果單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元。從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)