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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上新人教A版高二理科數學導數練習卷(含答案)一、選擇題1若函數在內可導,且,若=4,則( )AB C2若曲線在點處的切線方程是,則( )AB C D3已知函數,其中為實數,為的導函數,若,則實數的值為( )A B CD4設函數的導函數為,且,則( )A B CD5已知函數的圖象如圖所示,則函數的圖象可能是( )6函數在區(qū)間上單調遞增,則實數的取值范圍是( )AB CD7函數在處取得極值,則實數的值為( )AB C D8函數的單調遞增區(qū)間是( )AB CD 9若函數,則A最大值為,最小值為 B最大值為,無最小值C最小值為,無最大值D既無最大值也無最小值10已知(m為常數)
2、在區(qū)間上有最大值3,那么此函數在上的最小值為AB CD11若,則AB CD12(2017新課標全國I)已知函數,則A在(0,2)單調遞增B在(0,2)單調遞減C的圖像關于直線x=1對稱D的圖像關于點(1,0)對稱二、填空題13已知函數,則= 14已知曲線在點處的切線與曲線相切,則_15已知函數,當時,函數的極值為,則_16函數為上的減函數,則實數的取值范圍為_三、解答題17已知函數(1)求曲線在點處的切線的方程;(2)求滿足斜率為的曲線的切線方程;(3)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程18設函數,討論的單調性19已知函數,若的圖象在處與直線相切(1)求的值;(2)求在上的最大值20已
3、知函數在,處取得極值(1)求,的值;(2)求在點處的切線方程21已知函數,(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)若函數在區(qū)間上是減函數,求實數的取值范圍22已知函數(1)求的極小值;(2)對恒成立,求實數的取值范圍高二理科導數練習卷答案1、2、3【答案】B【解析】因為,所以,解得,故選B4【答案】D【解析】因為,所以,解得,故選D5【答案】D【解析】當時,在上的函數值非負在上,故函數在上單調遞增;當時,在上的函數值非負在上,故在上單調遞減,觀察各選項可知選D6【答案】D【解析】因為,所以,解得,故選D7【答案】B【解析】,函數在處取得極值,則,可得故選B8【答案】D【解析】要使函數有意義,
4、則,解得:或,結合二次函數的單調性、對數函數的單調性和復合函數同增異減的原則可得函數的單調增區(qū)間為故選D9【答案】D【解析】,令,得或,令,得,因此函數在上單調遞增,在上單調遞減,在上單調遞增,所以在時,函數取得極大值,在時,函數取得極小值,但是函數在上,既無最大值也無最小值,故選D10【答案】D【解析】令,得或,當時,當時,所以最大值在處取得,即,又,所以最小值為故選D11、12【答案】C【解析】由題意知,所以的圖像關于直線對稱,故C正確,D錯誤;又(),由復合函數的單調性可知在上單調遞增,在上單調遞減,所以A,B錯誤,故選C13. 設,則14【答案】8【解析】因為,所以,則曲線在點處的切線
5、方程為,即又切線與曲線相切,當時,顯然與平行,故,由,得,則,解得15、16【答案】【解析】,因為函數為上的減函數,所以在上恒成立,即恒成立因為,所以,故實數的取值范圍為17【答案】(1);(2)或;(3)【解析】(1)由已知得,因為切點為,所以切線的斜率,則切線方程為,即18【答案】在和上單調遞減,在上單調遞增【思路分析】先求函數導數,再求導函數零點,列表分析導函數符號確定單調區(qū)間即可【解析】由題可得,令得當時,;當時,;當時,所以在和上單調遞減,在上單調遞增19【答案】(1)(2)最大值為(2)由(1)得,其定義域為,所以,令,解得,令,得所以在上單調遞增,在上單調遞減,所以在上的最大值為20【答案】(1),;(2)【解析】(1)由題可得,令,(2),則,得又由,得從而,得所求切線方程為,即21【答案】(1);(2)【解析】(1)當時,則,所以又,所以所求切線方程為,即所以曲線在點處的切線方程為當時,函數的單調遞減區(qū)間是,若在區(qū)間上是減函數,則,解得綜上所述,實數的取值范圍是22【答案】(1)極小值
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