初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊章前引言及正弦1

1、28.1銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)反思湖北省通城縣雋水寄宿中學(xué) 劉大勇銳角三角函數(shù)是在學(xué)習(xí)了勾股定理以及直角三角形中角和角的關(guān)系、邊和邊的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直角三角形中邊和角的關(guān)系。首先，我利用比薩斜塔這個(gè)情景引入，得到“在直角三角形中，已知某些邊求角”的問題，結(jié)合直角三角形中除直角外5個(gè)元素之間的關(guān)系，得到研究直角三角形中邊角關(guān)系是數(shù)學(xué)本身的需要，也是實(shí)際生活的需要，從而引出課題。在新課的鋪開中，從幾個(gè)特殊的直角三角形入手，到一般的直角三角形，通過證明，得到了在直角三角形中，如果銳角的值一定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值，從而得到了正弦的定義。在這個(gè)過程中，我始終把發(fā)現(xiàn)問題和提

2、出問題的機(jī)會(huì)給學(xué)生(事實(shí)證明，充分相信學(xué)生會(huì)有意想不到的收獲)，從“含有30°角的直角三角形的實(shí)際問題，得到一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題”開始，到探究“在直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，45°角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，60°角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值”，然后從這三個(gè)特殊的角度到一般的銳角，猜想、證明了“在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角的值一定時(shí)，不論三角形的大小如何，它的對(duì)邊與斜邊的比總是一個(gè)固定值。”在這里，我反復(fù)強(qiáng)化=定值。因?yàn)閟inA是一個(gè)完全陌生的符號(hào)，因此我詳細(xì)的講解了sinA的讀法和寫法。通過sin30°=，si

3、n45°=，sin60°=，讓學(xué)生感受在直角三角形中，當(dāng)銳角的值確定時(shí)，它的正弦值就唯一確定。接下來就是定義的運(yùn)用，不管是例題的教學(xué)，還是練習(xí)的強(qiáng)化鞏固，我始終抓住“求一個(gè)銳角的正弦值一定是它的對(duì)邊比上斜邊”。因?yàn)閺?qiáng)調(diào)到位，所以學(xué)生掌握得較好。這里我把教材做了一些處理：一是把例題的第二個(gè)圖形放到了練習(xí)當(dāng)中，主要是考慮到這個(gè)定義的運(yùn)用較簡單，講解了一個(gè)圖形后學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成要好一些。二是增加了練習(xí)二，主要是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)練習(xí)二第2小題的設(shè)置，除了說明“一定要在直角三角形中研究正弦”外，還想訓(xùn)練學(xué)生的幾何直觀能力。實(shí)踐證明，這兩個(gè)處理是成功的。最后

4、是反思小結(jié)部分，這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：1、本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？主要是讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。有一個(gè)學(xué)生說到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A確定時(shí)，sinA和sinB也都是固定值”，我向其他學(xué)生提出問題：“為什么當(dāng)銳角A確定時(shí)，sinB也是固定值”？學(xué)生根據(jù)前面學(xué)過的直角三角形中角和角的關(guān)系以及本節(jié)課學(xué)的知識(shí)，完美的回答出了這個(gè)問題。2、研究銳角正弦的思路是如何構(gòu)建的？這個(gè)問題主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧得到正弦定義的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。從生活實(shí)際來看，我們有已知直角三角形的某些邊求角的問題；從數(shù)學(xué)本身來看，對(duì)直角三角形而言，我們研究了角與角的關(guān)系，邊與邊的關(guān)系，還可以研究邊與角的關(guān)系。為此，我們從30°、45°和60°角的特殊直角三角形入手，到一般的直角三角形，證明了當(dāng)銳角一定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比也是固定值，得到正弦的定義，蘊(yùn)含了從特殊到