四年級奧數(shù)解析(十七)尋找規(guī)律巧計算

1、四年級奧數(shù)解析（十七）尋找規(guī)律巧計算奧賽天天練第15講尋找規(guī)律巧計算。通過數(shù)學中一些奇妙、有趣的計算現(xiàn)象，展現(xiàn)了數(shù)學中的數(shù)與式，在形式上的比例美、規(guī)律美、和諧美；揭示了運用規(guī)律，通過嚴密的邏輯推理演化出的各種有趣的神機妙算。是數(shù)學趣味性的具體體現(xiàn)，彰顯了數(shù)學思維的出神入化！“興趣是最好的老師。”本講重在通過數(shù)學自身存在的題目美、解法美和結論美，引發(fā)孩子對數(shù)學這個奇妙世界的濃厚興趣；并在引導孩子運用所學知識，摸索規(guī)律存在的數(shù)學原理的過程中，激發(fā)孩子的探究欲望。解題步驟：觀察題目特征，尋找算式變化規(guī)律；先按規(guī)律完成填空，再嘗試續(xù)寫算式；探究規(guī)律形成原因。（這一步機動掌握）奧賽天天練第15講，模仿訓

2、練，練習1【題目】：先觀察算式，找出規(guī)律，再填數(shù)：21×9=189；321×9=2889；4321×9=38889；×9=488889；×9=59?！窘馕觥浚核闶阶兓?guī)律：每道算式與前一道算式相比，第二個乘數(shù)不變，積隨第一個乘數(shù)有規(guī)律地變大而有規(guī)律地變大。按規(guī)律完成填空：54321×9=488889；654321×9=5888889。這道題開始部分還可以再加上一道算式：1×9=9。后面也可以讓孩子按規(guī)律再續(xù)寫幾道算式。很多數(shù)與9相乘都有一些奇妙的現(xiàn)象。這一題運用乘法分配律可知，每一道算式依次比上一道算式多了300、

3、4000、50000、600000個9，即2700、36000、450000、5400000。由189依次加上這一列數(shù)，原積最高位加到8，并變?yōu)榇胃呶?，新積最高位比原積依次多1。奧賽天天練第15講，模仿訓練，練習2【題目】：先觀察算式，找出規(guī)律，再填數(shù)：1+121×9=1090；2+232×9=2090；3+343×9=3090；4+×9=4090；+×9=7090?！窘馕觥浚核闶阶兓?guī)律：每道算式與前一道算式相比，左邊第一個數(shù)依次多1；左邊第二個數(shù)依次多111；第三個數(shù)不變；計算結果依次增加1000。按規(guī)律完成填空：4+454×9=

4、4090；5+565×9=7090?？梢宰尯⒆影匆?guī)律再續(xù)寫幾道算式。這組算式，每道算式與前一道算式相比：第二個數(shù)依次多111，結果就多了9個111即999。再加上第一個數(shù)增加了1，所以結果總共增加了1000。奧賽天天練第15講，鞏固訓練，習題2【題目】：觀察下面的算式，尋找規(guī)律，再填上合適的數(shù)：8547×13=111111；8547×26=（ ）；8547×78=（ ）；8547×（ ）=999999；8547×（ ）=444444。【解析】：算式變化規(guī)律：每道算式的第一個乘數(shù)不變。要求由第二個乘數(shù)的變化，算出積，或由積的變化算出第二

5、個乘數(shù)。按規(guī)律完成填空：因為26是13的2倍、78是13的6倍，所以第二、三兩道算式的結果是222222、666666。因為999999是111111的9倍、444444是111111的4倍，所以第3個空應該填117（13×9=117）、第4個空應該填52（13×4=52）?？梢宰尯⒆影匆?guī)律再續(xù)寫算式：8457×39=333333等。積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，積隨另一個乘數(shù)的擴大而擴大相同的倍數(shù)。奧賽天天練第15講，拓展提高，習題1【題目】：根據(jù)規(guī)律在方框內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)：1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3

6、×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；10×+4=×；×+=×102。【解析】：算式變化規(guī)律：如果我們用a來表示每道算式中的第一個數(shù)，則每道算式都可以表示為：a×（a+4）+4=（a+2）×（a+2）。按規(guī)律完成填空：10×14+4=144=12×12；100×104+4=10404=102×102。可以讓孩子按規(guī)律再續(xù)寫幾道算式。對左邊的算式展開得到完全平方式：a2+4a+22=（a+2）2。運用這個規(guī)律還可以對幾十二、幾百零二的平方進行簡算。根據(jù)四年級孩子的知識基礎，可以運用乘法分配