勻變速直線運動規(guī)律綜合練習

1、勻變速直線運動規(guī)律綜合練習【例題精選】： 1以54km/h速度行駛的汽車緊急剎車，其加速度大小為6m/s2，求汽車剎車后多長時間停住。解答一：分析：依據勻變速直線運動的速度公式：代入數值首先v = 54km/h 15m/s（運用國際單位）代入公式，公式變形寫未知量的表達式，代入數值求結果，運算過程可不帶原單位，但已知量中都必須統(tǒng)一為國際單位，則結果中未知量的單位一定是它的國際單位寫上并用括號括起來即可。應用這個公式時要注意速度、加速度這些物理量的方向。在研究運動學問題時，我們通常取初速度方向為運動的正方向，在此條件下，若物體作加速運動，則加速度取為正值，若物體做減速度運動時，則加速度取為負值。

2、（二）：速度圖象是反映物體運動速度隨時間變化的另一種方法，勻變速直線運動的速度圖象用橫軸表示時間t，縱軸表示運動速度v，圖線為一傾斜的直線，其中直線與縱軸的交點反映出物體運動的初速度v0，直線的斜率反映物體運動的加速度。上述例題也還可以用速度圖象求出來。如右圖所示：汽車的速度為6m/s2，表明每一秒內汽車減少6m/s，通過圖像也可以直觀地分析出相同的結構（t = 2.5S）。說明：雖然兩種方法都可求出結果，但比較起來用公式方便。2已知一物體第1S內由靜止向右做加速度為a的勻加速直線運動，第2S內加速度方向變?yōu)橄蜃?，大小不變，以后每?S加速度的方向都改變一次。但大小始終不變，那么1min后物體

3、的位置是下列3種情況中的哪一種，（1）原位置；（2）原位置左側；（3）原位置右側。解答分析：（一） 用速度圖象分析，因v0 = 0，加速度為a = tga 做勻加（向右）1S末速度達到v后以大小仍為a勻減速斜率相同第2S末速度為0，3、4秒內重復1、2，S5運動情況一起到1min（60S）又知位移大小可用速度圖線與時間軸之間的面積表示。在時間軸上位移為正（說明向右），在時間隔下位移為負（說明向左）。由此可知60S物體在原位置的右邊。（二）利用公式： v0 = 0，向右移為勻加，則向左為勻減。則第1S內位移：第2S內位移：這里設第2S末的速度3、4，S內又重復1、2S內的運動情況，每1S內位移皆

4、為（正值），故為原位置的右側。由上分析在定性判斷問題中，用速度圖象更為簡便。今后在勻變速運動中還會經常用到。3在平直公路上有一汽車的速度為15m/s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s的速度做勻減速直線運動，問剎車后第10S末車離剎車點多遠？解題分析：題意很明確車做勻速直線運動直至停下。剎車停下后不會自動返回，如果剎車后經tS停下，t 10S或t 10S正確。t 10S就錯誤。解法一：計算表明t 10S，題目給出的10S的后2.5S車是停著的，所以剎車距S應為：解法二：作vt圖象可得剎車時間t = 7.5(S), 剎車距離S可用圖中三角形面積表述，如右圖所示，由于a = 2m/s2

5、，每經1S速度減少2m/s，過5S減少10m/s此時速度為5m/s可找點P，連接縱軸上15和P的直線（直線斜率即加速度a = 2m/s），交橫軸（t）于7.5可知t = 7.5S，必須說明：如果將t = 10S直是錯誤的， 有人想用S求 ，不是更簡單嗎？用不著求t。這種想法都有片面性。都是對勻變速直線運動的兩個公式： 理解不透的表現。本題雖簡單，但能深化和活化對基本規(guī)律的理解。應指出，以上兩公式的應用，務必注意只有在t內a不變，在v0到vt的過程中a不變；在S內a不變才能用。同理是由上兩式消t導出的，當然也是如此，本題t = 10S內a變了前7.5內a = 2m/s，后2.5S內a = 0。所

6、以代入t = 10S是錯誤的。那么用為什么能得出正確結果呢？正是由于v0 = 15m/s到vt = 0的過程中a = 2m/s2沒有變并且在t = 10S內，vt已經等于零才得出了正確解。如果題目改為t = 5S，用0 = 求S就錯了。解本題型問題的正確步驟是：先用速度公式探求剎車下來的時間t，距題目給出的時間t0作比較，t t0，則用，求S。或者用題目給出的t0代入速度公式vt = v0at0，求出vt，如vt 0，用。如果v0 0, a 0 物體做加速運動Bv0 0, a 0 物體做加速運動Cv0 0 物體做減速運動Dv0 0, a 0 物體做加速運動二、填空題（共4小題，每小題8分，共3

7、2分）5某物體做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為0.4m/s2，若使其速度增加2m/s，需經歷S的時間，若使其速度變?yōu)樵瓉淼?倍，需經歷S的時間。6一物體以 5m/s的初速度沖上斜坡，得到0.4m/s2的加速度，經過S或S它的位移是30m。它最遠解在斜坡上滑行m。7物體以一定的初速度沖上斜面，做勻減速運動，到達頂端時速度恰為零，物體向上運動所用時間為4S，則物體向上運動到斜面中點所用的時間為S。8以一定初速度運動的物體，勻減速運動到停止。已知物體在前半段位移中的平均速度為，則后半段位移中物體運動的平均速度為。三、計算題（9題16分，10題20分）9如右圖光滑斜面，一物體以4m/s的

8、初速度由斜面底端的A點勻減速滑上斜面，途經C和B，C為AB中點，已知vAvC = 43，從C點到B點歷時（）S，試求：（1）到達B點的速度？（2）AB長度？ 10汽車由車站出發(fā)做直線運動，頭5S做勻加速直線運動，中間勻速行駛，最后10S勻減進站停車，已知全程珙450m，全程的平均速度為15m/s，求：（1）汽車最大速度？（2）前4S內的位移？（3）最后3S內的位移？【答案】：一、1B2ACD3C4D5AC二、6157勻加速直線運動；1.25；0；2； 的勻減速直線運動；1；0 82.5；12.5925100.4；0.45；1.8；0.6三、11得知汽車6S就停下來了，所以8S末瞬時速度為零。1

9、2設開始計時的這1S初速度為v0，依題意判定是勻減速，有 由(2)式a = 1m/s2方向與速度方向相反，將a代入(1)，v0 = 4m/s【答案二】：一、1C2AD3ACD4BCD二、55.25610；15；31.578三、9已知VA VC = 43，C為AB中點，運動勻減則 （）10解法一：由題意建立物理情景畫草圖如下： 由分析可知，最大速度vm指的是做勻速直線運動的速度，也是勻加的末速度，又是勻減的初速度。題中給出 題中未給出a1，a3可依加速度的定義式得出，列方程組已知未知量解方程組可得，前4S內的位移32，（）最后3秒內位移9m。（ ）解法二：用vt圖象更為簡化，用圖線和時間軸所圍面積數與運動物體位移數值等這一關系求解。由圖可知，在位移數值等于所圍梯形面積數，即： 由圖線可知OM的斜率即起動階段= 20/5 = 4m/s2的斜率即終了階段a3 = 20/10 = 2m/s2所以前4S內位移最后3S內的位移，四、競賽和趣味題：1一質點由A出發(fā)沿直線AB運動，先以加速度a1做勻加速運動，后以大小a2的加速度做勻減運動，到達B點時速度恰好為零，已知A、B相距為S，求證全程所需時間 2