六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)算法多樣化策略研究-

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)算法多樣化策略研究陸作清(一算法多樣化的含義數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡計(jì)算方法的多樣化?！笨梢娝惴ǘ鄻踊怯?jì)算教學(xué)的基本理念之一。什么是算法多樣化?算法多樣化是指在計(jì)算過程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、用自己的方法解題,因此在一個(gè)群體中就有多種算法,其本質(zhì)是學(xué)生的獨(dú)立思考,一個(gè)人用一種自己的方法解題。算法的多樣化是不同的學(xué)生理解數(shù)學(xué)的表現(xiàn),也是問題解決策略多樣化的一種重要思想,它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)。不要由于教師自己喜歡某種方法就強(qiáng)迫學(xué)生也喜歡這種方法,教學(xué)過程中,教師要關(guān)注個(gè)體差異,

2、尊重學(xué)生的個(gè)性。一個(gè)班幾十個(gè)學(xué)生去計(jì)算同一道題。由于各種差異的存在,計(jì)算方法肯定多樣的,教師不要把多樣化變成“一樣化”。在處理時(shí),教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn),選擇適合自己的計(jì)算方法。同時(shí),還應(yīng)通過學(xué)生自己嘗試、探索得到一種最優(yōu)化的算法。(二、尊重算法多樣化學(xué)生生活的背景不同,思考的角度不同,因而對(duì)于同一個(gè)問題,他們可以想出不同的方法。有些方法并不高明,甚至有的方法并不合理,但是卻是學(xué)生獨(dú)立思考的結(jié)果。這里強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的獨(dú)立思考,教師一定要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間,在此基礎(chǔ)上再來進(jìn)行算法多樣化的交流。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須尊重學(xué)生算法的多樣化,因?yàn)樗惴ǖ倪x擇是學(xué)生

3、自主選擇的過程。學(xué)生對(duì)算法的自主選擇過程,是一個(gè)極其復(fù)雜和充滿著矛盾的過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生不斷地根據(jù)自己生活背景和思考角度進(jìn)行選擇,不斷地否定或肯定,才找到最適合自己的方法。所以,教師不能強(qiáng)制性地把自己認(rèn)為最優(yōu)的方法給予學(xué)生,教師應(yīng)該在多樣化的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)各種情境,引導(dǎo)學(xué)生逐步找到最適合自己的方法。算法是規(guī)范的,但不是單一,放手讓學(xué)生進(jìn)行探索多樣化的算法,選擇適合自己的算法,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)造思考的能力與習(xí)慣大有裨益。這時(shí)的教師應(yīng)該是一位在學(xué)生需要時(shí)及時(shí)出現(xiàn)的引路人,而非一個(gè)慷慨的給予者。(三、在算法多樣化的基礎(chǔ)上,優(yōu)化算法“提倡算法多樣化,要不要優(yōu)化?”答案是肯定的,我們認(rèn)為,

4、現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀的生活情境,學(xué)生在解決問題過程中自主探索;在體驗(yàn)多種方法的基礎(chǔ)上選出最佳方法,在實(shí)際比較中悟出方法優(yōu)化的必要性和在生活中的實(shí)際意義。而算法的優(yōu)化是一個(gè)逐漸領(lǐng)悟的過程,算法多樣化有利于發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)造力,在算法多樣化的基礎(chǔ)上,還要進(jìn)一步歸納、比較,對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化,而這一個(gè)過程同樣經(jīng)歷了一個(gè)思考和再創(chuàng)造的過程。因此,教師不能有意識(shí)提出哪種方法最理想,要求學(xué)生用某種方法。教師良好的愿望只有經(jīng)過學(xué)生的自我感悟、自我體驗(yàn)才能形成。而這一過程則需要一定的時(shí)間,對(duì)有的人來說可能是一節(jié)課,對(duì)有的人來說可能需要一個(gè)星期甚至于一個(gè)月。教師的作用是盡可能地創(chuàng)設(shè)各種情境,讓學(xué)

5、生在自我感悟的基礎(chǔ)上盡快地優(yōu)化。這種優(yōu)化不是教師“灌”的,是通過學(xué)生自己嘗試、探索得到的,這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所積極提倡的!(四、算法多樣化不同于一題多解許多人都認(rèn)為算法多樣化與一題多解是差不多的。其實(shí)不然,二者是有區(qū)別的,現(xiàn)在我舉兩個(gè)教學(xué)實(shí)例來說明二者:教學(xué)實(shí)例:(算法多樣化花邊有多長(長方形周長的計(jì)算1、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題:今天有很多老師來看我們上課,我們對(duì)他們的到來表示最熱烈的歡迎!(在黑板上寫:歡迎各位老師如果把這塊黑板打扮一下,四周圍上美麗的花邊,那多好呀!黑板長26分米、寬14分米,花邊至少長多少分米?你會(huì)計(jì)算嗎?2、自主探索、合作交流。教師要求每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考,計(jì)算長方形的周長,

6、再向同桌說明自己是怎么計(jì)算的,注意傾聽同桌的計(jì)算方法。接著請(qǐng)大家在全班交流計(jì)算方法(并說出是怎么想到這想起這樣方法的,經(jīng)過交流,有以下幾種計(jì)算方法:(1、34+12+34+12=92(分米;長+寬+長+寬(2、34×2+12×2=92(分米;長×2+寬×2(3、(34+12×2=92(分米;(長+寬×2。在交流的過程中教師對(duì)每一種方法都表現(xiàn)出極大的興趣,給予了充分的肯定。最后請(qǐng)學(xué)生自己談?wù)剬?duì)這些方法的感受:更喜歡哪一種方法,為什么喜歡這種方法?這里大部分學(xué)生談到了喜歡第三種,原因是第三種是兩步計(jì)算的,這里學(xué)生初步體會(huì)到第三種的算法的優(yōu)

7、秀之處。3、通過比較、優(yōu)化算法。比較三種算法,哪一種最簡便?為什么?這里大部分學(xué)生已認(rèn)識(shí)到第三種最簡便,因?yàn)樗莾刹接?jì)算的。4、選擇應(yīng)用。教學(xué)實(shí)例:(一題多解列方程解應(yīng)用題例題:少先隊(duì)員種了90棵向陽花,種向陽花的棵樹比桂花的3倍還多18棵,種多少棵桂花?1、審題,師生共同分析題意,用線段圖將題目數(shù)量間的相等關(guān)系表示出來并寫成等量關(guān)系式。2、學(xué)生用三種不同的方程解答本例題4、教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種列方程的方法進(jìn)行比較,找出規(guī)律。5、教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多層次的練習(xí),包括用不同的方法解答同一個(gè)題目。從以上兩個(gè)教例可以看出算法多樣化和一題多解的區(qū)別在:1、算法多樣化和一題多解是在不同的學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的不

8、同的學(xué)習(xí)方式。算法多樣化是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方式。提倡算法多樣化充分體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,在主動(dòng)建構(gòu)的過程中必然會(huì)表現(xiàn)出豐富多彩的差異性的尊重。提倡算法多樣化無論是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式還是教師的教學(xué)方式都會(huì)產(chǎn)生積極的影響。一題多解在多數(shù)情況下可以看作是行為主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方式。一題多解正是為實(shí)現(xiàn)某種目標(biāo)如培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性而采用的解題訓(xùn)練方式,這種訓(xùn)練方式因?qū)π纬杉寄芗记捎蟹浅：玫淖饔枚妒芡瞥纭?、算法多樣化和一題多解是由不同范圍的主體對(duì)象呈現(xiàn)的。算法多樣化是群體呈現(xiàn)的。從以上案例中,我們可以發(fā)現(xiàn),同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生面對(duì)同一個(gè)問題,或者個(gè)人經(jīng)過獨(dú)立思考,或者在交流中因?qū)W習(xí)

9、伙伴的啟發(fā),得出自己富有個(gè)性的解決問題的方法。當(dāng)每一位同學(xué)將自己的方法提供給全班進(jìn)行討論研究時(shí),作為一個(gè)學(xué)習(xí)群體,就呈現(xiàn)出多樣化的算法。也就是說算法多樣化不要求每個(gè)學(xué)生思考(更不必學(xué)會(huì)不同的解決問題的方法,多數(shù)情況下是這幾位同學(xué)得出實(shí)質(zhì)上相同的這一種方法;那幾位同學(xué)得出實(shí)質(zhì)相同的另一種方法。這是學(xué)生在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活背景、身心發(fā)展等方面的個(gè)性與共性的辯證統(tǒng)一。一題多解是個(gè)體呈現(xiàn)的。同樣從“列方程解應(yīng)用題”的教例中也可以發(fā)現(xiàn),同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生面對(duì)同一個(gè)問題,或者在教師、同學(xué)的啟發(fā)下,或者經(jīng)過自己的獨(dú)立思考,每一位學(xué)生都至少要思考找到(或者學(xué)會(huì)2種或2種以上的解答方法。3、算法多樣化和一題多解的教育

10、價(jià)值不同。算法多樣化具有很高的教育價(jià)值。首先,算法多樣化有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在教學(xué)實(shí)例二中,每一位學(xué)生都能在自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過獨(dú)立思考探索得到帶有自己獨(dú)特個(gè)性的解決問題的方法,在這樣的探索過程中,學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力。其次,算法多樣化必須有小組或全班學(xué)生的合作學(xué)習(xí)才能真正實(shí)現(xiàn),因此,算法多樣化有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主性和創(chuàng)造性的統(tǒng)一。教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生在一種平等對(duì)話的狀態(tài)下共同探討數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)方法,學(xué)生真正體會(huì)到自己是學(xué)習(xí)的主人。再次,算法多樣化是面向全體學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展,因此也就有利于學(xué)生體驗(yàn)成

11、功,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。案例中有的方法看上去“笨拙”,卻也是學(xué)生腦力勞動(dòng)的成果,而且對(duì)學(xué)生來說,數(shù)學(xué)方法可能沒有“好壞”之分,只有是否合適,“適合的才是最好的。”更重要的是,每一位學(xué)生都能有機(jī)會(huì)依靠自己的努力解決問題,享受成功的喜悅。一題多解也有其獨(dú)特的教育價(jià)值。主要體現(xiàn)在有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生良好的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)是學(xué)生思維能力強(qiáng)弱的重要標(biāo)志。靈活的思維是一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生必備條件。同時(shí),適時(shí)適度地進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練,也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的神奇,提高他們運(yùn)用知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。4、算法多樣化和一題多解的教學(xué)策略不同。

12、算法多樣化所采用的教學(xué)策略主要是使學(xué)生能進(jìn)行自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)。一題多解的教學(xué)策略主要是鼓勵(lì)多角度思考,注重訓(xùn)練?？傊?算法多樣化和一題多解在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候都有其存在的必要性和合理性。而對(duì)算法多樣化的研究無疑具有更高的價(jià)值。(五、算法多樣化應(yīng)該注意的問題1、算法多樣化不是學(xué)習(xí)的目的,而是學(xué)習(xí)的一種手段,它促進(jìn)了學(xué)生獨(dú)立思考,張揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性2、教師要尊重學(xué)生的算法,認(rèn)真傾聽學(xué)生,不能把自己的意愿強(qiáng)加給學(xué)生;3、教師應(yīng)該把算法優(yōu)化的過程看作是學(xué)生進(jìn)一步反思、交流合作的過程;4、算法多樣化基礎(chǔ)上的算法優(yōu)化應(yīng)該針對(duì)不同的問題進(jìn)行優(yōu)化,不能一概而論;如:在教學(xué)實(shí)例中關(guān)于長方形周長計(jì)算的算法優(yōu)化,針對(duì)不同的問題有不同的優(yōu)化方法,如果一個(gè)長方形的長是50cm,寬