概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題填空題設(shè)為隨機(jī)事件，且則 。答案：0.7 設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為則 。答案：1設(shè)X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，Y服從二項(xiàng)分布，則 。答案： 2.5設(shè)總體服從均勻分布，其中為未知參數(shù)，為來自總體的樣本，為樣本均值，則的矩估計量為 。答案： 設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布，且的分布律為，則 。 答案：0.36 設(shè)A,B,C為三個隨機(jī)事件，則“A,B,C中只有一個發(fā)生”可表示為 。 答案：某袋中有9個紅球、3個白球，甲乙二人依次從袋中取一球，每人取后不放回，則乙取到白球的概率為 。答案：0.25設(shè)為隨機(jī)事件，且則 。答案：0.76設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為則

2、。答案：設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立同分布，且的分布律為，則 。 答案：0.04如果隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為12312若與相互獨(dú)立，則= 。答案：設(shè)是來自均值為的總體的樣本，其中未知，構(gòu)造 的下列估計量，。 是 的無偏估計的是 。答案：設(shè)總體服從均勻分布，其中為未知參數(shù)，為來自總體的樣本，為樣本均值，則的矩估計量為 。答案：設(shè)，則協(xié)方差 .答案：0選擇題1.設(shè)，且A, B互不相容，則（ C ）。(A) 0.7 (B) 0.2 (C) 0.9 (D) 0.32.3個人獨(dú)立地破譯一個密碼，每個人能譯出的概率都為，則他們能將此密碼譯出的概率為（D ）。(A) (B) (C) (D) 3.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密

3、度為則A=（ A ）。(A) 4 (B) 2 (C) (D) 34.在正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個容量為16的樣本，為樣本均值，則（ B ）。 （）(A) 0.383 (B) 0.954 (C) 0 (D) 15.設(shè)X服從參數(shù)為的Poisson分布，即，則（ A ）。(A) 1 (B) (C) (D) 06.設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則（ B ）。(A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46)7.已知,則 （ C ）(A) (B) (C) (D) 8.有一大批糖果，設(shè)袋裝糖果的質(zhì)量近似地服從正態(tài)分布，其中均未知。現(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋，測得樣本均值=503(g)，樣

4、本標(biāo)準(zhǔn)差s=5(g), 則的置信度為0.99的置信區(qū)間是 （ B ）(A) (B) (C) (D) 9.每次試驗(yàn)成功率為，獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直至第七次試驗(yàn)才取得四次成功的概率為（ B ）(A) (B) (C) (D) 一箱中有6個球，其中有紅色球2個，白色球4個，從中任取出3個球，表示取出的3只球中的紅球數(shù)，求：（1）的分布律；（2）的分布函數(shù)；（3）期望；（4）方差。答案：（1）X的分布律為：，（2）X的分布函數(shù)為 （3）（4），一箱中有5個球，其中有紅色球2個，白色球3個，從中任取出3個球，表示取出的3只球中的紅球數(shù)，求：（1）的分布律；（2）的分布函數(shù)；（3）期望；（4）方差。解：（1）X

5、的分布律為：，（2）X的分布函數(shù)為 （3）（4），設(shè)隨機(jī)變量的分布律為；的分布律為且X與Y獨(dú)立, 令，則Z的分布律為答案：-1012設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為求：（1）概率；（2）數(shù)學(xué)期望；（3）方差。解：（1）(2) (3) 設(shè)總體具有概率密度，其中0為未知參數(shù)，為取自總體的一個簡單隨機(jī)樣本，求的最大似然估計量。解： 故的最大似然估計量設(shè)某種元件的壽命(單位：小時)服從指數(shù)分布，其概率密度為。（1）求元件壽命超過600小時的概率；（2）若有3個這種元件在獨(dú)立的工作，求其中至少有2個元件的壽命超過600小時的概率。解：（1） （2）至少有2個元件的壽命超過600小時的概率為 設(shè)在10只同

6、類型零件中有2只是次品，在其中不放回地取3次，每次任取一只，設(shè)表示取出次品的只數(shù)。求的分布函數(shù)。解：X的分布律為：，X的分布函數(shù)為設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立, 下表給出了二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及X 和Y的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值, 試將其余數(shù)值填入表的空白處。（注意：必須有簡單的計算依據(jù)，無依據(jù)扣分）YX1答案：因?yàn)閄與Y獨(dú)立，所以。又，故得如下表格。YX1設(shè)總體具有密度函數(shù)，其中是未知參數(shù)， 是來自總體的樣本。求：（1）的矩估計量； （2）的極大似然估計量。解：（1）令, 解得（2）解得 所以 設(shè)的聯(lián)合概率密度為，求邊緣密度，。并回答和是否相互獨(dú)立？說明理由；解： 和不相互獨(dú)立，這是因?yàn)樵O(shè)是來

7、自總體一個簡單隨機(jī)樣本，若服從分布，求。（要有求解過程）解：且 甲廠和乙廠生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，生產(chǎn)后集中到一起。已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占60%，乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占40%。兩廠生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%?，F(xiàn)從這些產(chǎn)品中任取一件，求取到的恰好是次品的概率。解：設(shè)A：任取一件恰好是次品 B：甲廠生產(chǎn), 則=60%*1%+40%*2%=0.014設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為求：（1）的值；（2）的分布函數(shù)；（3）。解：解：（1） ， 得 （2） （3） 設(shè)隨機(jī)變量服從（0,9）區(qū)間上的均勻分布，定義如下的隨機(jī)變量 試求的聯(lián)合分布律（要有求解過程）。解： 即為：10ZY100設(shè)的概率密度函數(shù)為，求X的分布函數(shù)

8、。解：設(shè)總體的分布律為-101其中為未知參數(shù)，現(xiàn)有8個樣本觀測值 ，0，1，1，0，（1）求的矩估計； （2）求的極大似然估計。解：（1）, ， 得 （2）， 令 ， 得 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 求：（1）；（2）的分布函數(shù)；（3）；（4）。解：（1）（2）（3）（4） 對同一靶子進(jìn)行兩次獨(dú)立地射擊，每次擊中的概率為0.9。設(shè)表示兩次射擊中擊中靶子的次數(shù)。求的分布函數(shù)。解：X的分布律為：0120.010.180.81X的分布函數(shù)為：。 設(shè)的聯(lián)合概率密度為，求邊緣密度，。并回答和是否相互獨(dú)立？說明理由；解： 和不相互獨(dú)立，這是因?yàn)楦怕拭芏群瘮?shù)為。求邊緣密度，。并回答和是否相互獨(dú)立？說明理由。解： 和不相互獨(dú)立，這是因?yàn)槭袌錾嫌屑?、乙、丙三家工廠生產(chǎn)的同一品牌產(chǎn)品，已知三家工廠的市場占有率比例為3:2:1，且三家工廠的次品率分別為 2、1、3。試求市場上該品牌產(chǎn)品的次品率。解：解：設(shè) B：買到一件次