三相短路故障分析與計算的算法設(shè)計(1)

1、湖北民族學(xué)院 “三相短路故障分析與計算的算法設(shè)計”電氣工程專業(yè)課程設(shè)計論文題目: 三相短路故障分析與計算（手算或計算機(jī)算) 組 序： 第三組 指導(dǎo)老師： 耿東山 專 業(yè)：電氣工程及其自動化 日 期： 2015年6月 摘 要本設(shè)計主要研究目的是通過手算和計算機(jī)程序設(shè)計實(shí)現(xiàn)三相短路電流的計算。電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障造成的危害性是最大的。作為電力系統(tǒng)三大計算之一，分析與計算三相短路故障的參數(shù)更為重要。通過分析與計算三相短路故障的各參數(shù)，可以進(jìn)一步提高短路故障分析與計算的 精度和速度，為電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計、安全運(yùn)行、設(shè)備選擇、繼電保護(hù)等提供重要依據(jù)。 關(guān)鍵詞： 三相短路計算 電力系統(tǒng) 故障分析 Ab

2、stractThe purpose of this design research is to calculate by hand and computer programming to realize three-phase short-circuit current calculation. In three-phase power system fault caused by the harmfulness is the biggest of all. As one of three power system calculation, analysis and calculates th

3、e parameters of three phase short circuit fault is more important. By analyzing and calculating the parameters of the three-phase short-circuit fault, short-circuit fault can be further improved the accuracy and speed of the analysis and calculation, for the safe operation of power system planning a

4、nd design, and provide important basis equipment selection, relay protection, etc. Keywords: three phase short-circuit calculation power system Failure Analysis 目 錄1、 設(shè)計背景41.1電力系統(tǒng)三大計算41.1.1 潮流計算41.1.2 短路故障計算41.1.3穩(wěn)定性計算51.2 電力系統(tǒng)短路故障概述51.2.1 短路原因及危害52、 分析方法62.1 手算62.1.1 解析法62.1.2 Y矩陣法62.2 用Matlab搭建并仿真

5、72.3 利用程序語言計算73、 短路電流計算83.1 參數(shù)數(shù)據(jù)83.2電抗標(biāo)幺值定義83.3短路次暫態(tài)電流（功率）標(biāo)幺值計算103.4 各元件電抗標(biāo)幺值103.4.1 電力系統(tǒng)等值電路103.4.2各元件電抗標(biāo)幺值的計算113.4.3 等值簡化電路圖123.5三相短路電流及短路功率134、 程序設(shè)計144.1 計算機(jī)算法設(shè)計流程圖144.2 計算機(jī)算法設(shè)計程序清單144.3 程序結(jié)果分析185、 心得19參考文獻(xiàn)201 設(shè)計背景 1.1電力系統(tǒng)三大計算 1.1.1 潮流計算研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計算，常規(guī)潮流計算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各

6、母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。1.1.2 短路故障計算主要研究電力系統(tǒng)中發(fā)生故障（包括短路、斷線和非正常操作）時，故障電流、電壓及其在電力網(wǎng)中的分布。短路電流計算是故障分析的的主要內(nèi)容。短路電流計算的目的，是確定短路故障的嚴(yán)重程度，選擇電氣設(shè)備參數(shù)。整定繼電保護(hù)，分析系統(tǒng)中負(fù)序及零序電流的分布，從而確定其對電氣設(shè)備和系統(tǒng)的影響。1.1.3穩(wěn)定性計算給定運(yùn)行條件下的電力系統(tǒng)，在受到擾動后，重新回復(fù)到運(yùn)行平衡狀態(tài)的能力。系統(tǒng)中的多數(shù)變量可維持在一定的范圍，使整個系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)性質(zhì)的不同，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性可分為功角穩(wěn)

7、定、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定三類。1.2 電力系統(tǒng)短路故障概述 電力系統(tǒng)的短路故障是嚴(yán)重的，而又是發(fā)生幾率最多的故障。一般說來，最嚴(yán)重的短路是三相短路。當(dāng)發(fā)生短路時， 其短路電流可達(dá)數(shù)萬安以至十幾萬安，它們所產(chǎn)生的熱效應(yīng)和電動力效應(yīng)將使電氣設(shè)備遭受嚴(yán)重破環(huán)。為此，當(dāng)發(fā)生短路時，繼電保護(hù)裝置必須迅速切除故障線路，以避免故障部分繼續(xù)遭受危害，并使非故障部分從不正常運(yùn)行情況下解脫出來，這要求電氣設(shè)備必須有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和熱穩(wěn)定度，開關(guān)電氣設(shè)備必須具備足夠的開斷能力，即必須經(jīng)得起“可能最大短路的侵?jǐn)_”而不致?lián)p壞。因此，電力系統(tǒng)短路電流計算是電力系統(tǒng)運(yùn)行分析，設(shè)計計算的重要環(huán)節(jié)，許多電業(yè)設(shè)計單位和個人傾注極大

8、精力從事這一工作的研究。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隨著生產(chǎn)發(fā)展，技術(shù)進(jìn)步系統(tǒng)日趨擴(kuò)大和復(fù)雜化，短路電流計算工作量也隨之增大，采用計算機(jī)輔助計算勢在必行。短路故障（橫向故障）：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。 短路類型有4種：單相接地短路（發(fā)生概率最大的短路類型）；兩相短路；兩相短路接地；三相短路（對稱短路、最嚴(yán)重的短路類型）。 1.2.1 短路原因及危害 原因：客觀（絕緣破壞：架空線絕緣子表面放電，大風(fēng)、冰雹、臺風(fēng)）、主觀（誤操作）。 危害：短路電流大（熱效應(yīng)、電動效應(yīng)）、故障點(diǎn)附件電壓下降、功率不平衡失去穩(wěn)定、不對稱故障產(chǎn)生不平衡磁通影響通信線路。 解決措施：

9、繼電保護(hù)快速隔離、自動重合閘、串聯(lián)電抗器等。2 分析方法 2.1 手算法 2.1.1 解析法短路點(diǎn)的電抗標(biāo)幺值為 短路點(diǎn)的次暫態(tài)短路電流為 2.1.2 Y矩陣法 短路點(diǎn)的電抗標(biāo)幺值為 短路點(diǎn)的導(dǎo)納標(biāo)幺值為 短路點(diǎn)的次暫態(tài)短路電流為 解析法誤差大，每一短路處需要逐一分析與計算。Y矩陣計算時考慮對地電容，變壓器實(shí)際變比，則誤差??；Y矩陣對角元素將各節(jié)點(diǎn)的等值短路電抗（阻抗）均求出；使分析其他點(diǎn)的短路故障提供了更容易更直觀的參數(shù)值；Y矩陣程序通用性強(qiáng)等特點(diǎn)。 本設(shè)計使用的是解析法。2.2 用Matlab搭建并仿真 用Matlab中Simulink組件的SimPowerSystems工具箱構(gòu)建設(shè)計要求

10、所給的電力系統(tǒng)模型，然后在電動機(jī)母線上設(shè)置三相短路，運(yùn)行該系統(tǒng)，通過測量元件獲得該母線三相短路的短路電流。在Matlab的SimPowerSystems工具箱中利用相關(guān)的電力元件搭建仿真模型并運(yùn)行系統(tǒng)，設(shè)置短路點(diǎn)得出訪真結(jié)果。2.3 利用程序語言計算 根據(jù)三相短路網(wǎng)絡(luò)計算模型,利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計算原理,形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣,從而給出一種基于三相短路電流的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計算短路電流的計算機(jī)流程圖，并借此編輯程序語言。3 短路電流計算3.1 參數(shù)數(shù)據(jù) 設(shè)基準(zhǔn)容量SB=100MV·A；基準(zhǔn)電壓UB=UavkV。（1）SB的選取是為了計算元件參數(shù)標(biāo)幺值計算方便，取SB=100MV·

11、;A，可任意設(shè)值但必須唯一值進(jìn)行分析與計算。（2）UB的選取是根據(jù)所設(shè)計的題目可知系統(tǒng)電壓有110kV、6kV、10kV，而平均額定電壓分別為115、6.3、10.5kV。平均電壓Uav與線路額定電壓相差5%的原則，故取UB=Uav。（3）為次暫態(tài)短路電流有效值，短路電流周期分量的時間t等于初值（零）時的有效值。滿足產(chǎn)生最大短路電流的三個條件下的最大次暫態(tài)短路電流作為計算依據(jù)。（4）為沖擊電流，即為短路電流的最大瞬時值（滿足產(chǎn)生最大短路電流的三個條件及時間=0.01s）。一般取沖擊電流=××=2.55。（5）為短路電流沖擊系數(shù)，主要取決于電路衰減時間常數(shù)和短路故障的時刻。其

12、范圍為12，高壓網(wǎng)絡(luò)一般沖擊系數(shù)=1.8。3.2電抗標(biāo)幺值定義（1）發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值 公式式中 發(fā)電機(jī)電抗百分?jǐn)?shù)，由發(fā)電機(jī)銘牌參數(shù)的； 已設(shè)定的基準(zhǔn)容量（基值功率），； 發(fā)電機(jī)的額定有功功率，MW發(fā)電機(jī)額定有功功率因數(shù)。（2）負(fù)載電抗標(biāo)幺值 公式式中 U元件所在網(wǎng)絡(luò)的電壓標(biāo)幺值； 負(fù)載容量標(biāo)幺值； 負(fù)載無功功率標(biāo)幺值。（3）變壓器電抗標(biāo)幺值 公式變壓器中主要指電抗，因其電抗，即可忽略，由變壓器電抗有名值推出變壓器電抗標(biāo)幺值為 公式式中 %變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)； 基準(zhǔn)容量，MVA 、變壓器銘牌參數(shù)給定額定容量，MVA、額定電壓，kV； 基準(zhǔn)電壓取平均電壓，kV。（4）線路電抗標(biāo)幺值 公式式中 線

13、路單位長度電抗； 線路長度，km； 基準(zhǔn)容量，MVA； 輸電線路額定平均電壓，基準(zhǔn)電壓，kV。輸電線路的等值電路中有四個參數(shù)，一般電抗，故0。由于不做特殊說明，故電導(dǎo)、電納一般不計，故而只求電抗標(biāo)幺值。（5）電動機(jī)電抗標(biāo)幺值（近似值） cos 公式式中 設(shè)定的基準(zhǔn)容量，MVA； 電動機(jī)額定的有功功率，MW； cos電動機(jī)額定有功功率因數(shù)。3.3短路次暫態(tài)電流（功率）標(biāo)幺值計算（1）短路次暫態(tài)電流標(biāo)幺值（） （?。?（kA） 公式基準(zhǔn)容量；基準(zhǔn)電壓(kV)。（2）沖擊電流（）的計算（kA） 公式（3）短路容量的計算（） 公式3.4 各元件電抗標(biāo)幺值 3.4.1 電力系統(tǒng)等值電路 如圖所示： 3.

14、4.2各元件電抗標(biāo)幺值的計算設(shè)基準(zhǔn)容量； 基準(zhǔn)電壓。（1）發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值由公式得; （2）變壓器電抗值標(biāo)幺值由公式得；（3）線路電抗標(biāo)幺值由公式得； （4）負(fù)載電抗標(biāo)幺值由公式得（5）電動機(jī)電抗標(biāo)幺值由公式得 3.4.3 等值簡化電路圖（1）等值電路簡化過程如圖2和圖3所示。（2）考慮電動機(jī)的影響后，短路點(diǎn)的等值電抗為 3.5三相短路電流及短路功率短路次暫態(tài)電流標(biāo)幺值： 短路次暫態(tài)電流有名值： 沖擊電流：短路功率：4 程序設(shè)計4.1 計算機(jī)算法設(shè)計流程圖輸入數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣/支路阻抗矩陣 選擇故障點(diǎn)f 用公式計算短路電流用公式計算個節(jié)點(diǎn)電壓 用公式計算指定支路的電流 輸出結(jié)果4.2 計算

15、機(jī)算法設(shè)計程序清單程序清單：（Matlab語言）NF=input('請輸入短路點(diǎn)的數(shù)目：NF='); n=input('請輸入獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=input('請輸入支路數(shù)：nl='); B=input('請輸入由線路參數(shù)形成的矩陣：B='); V0=input('請輸入由各節(jié)點(diǎn)的初電壓標(biāo)幺值形成的列矩陣：V0='); D=input('請輸入由短路號，短路點(diǎn)阻抗組成的矩陣:D='); m=0;Z=zeros(n);V=zeros(n);I=zeros(nl); for k1=1:nl p=

16、B(k1,1); %讀取每條支路首端號 q=B(k1,2); %讀取每條支路末端號 if B(k1,6)=0 k=1./B(k1,5); else k=B(k1,5); end if p=0 if q>m %加接地樹枝 Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1; %原有矩陣的各元素均不變，新增的行、列元素均為零，只有新增的對角元素為z else for i=1:m %加接地連枝 Z(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i); %矩陣可暫時增加一階，原矩陣元素不變，暫時增加的行、列元素分別等于該追加連枝的非零點(diǎn)所對應(yīng)的行、列元素的負(fù)值 end Z(m+1,m+1)=Z

17、(q,q)+B(k1,3); %新對角元素等于該點(diǎn)的自阻抗加上連支阻抗z for i=1:m %形成了暫時增加一階的節(jié)點(diǎn)阻抗以后，用高斯消去法消去矩陣的暫增行與列 for j=1:m Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); %消去后原矩陣改變 end Z(i,m+1)=0; %將消去的行元素賦值為0 end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; %將消去的列元素賦值為0 end end else if q>m %加不接地支路 for i=1:m Z(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k; %原有矩陣的各元素

18、均不變，新增的行、列元素 %分別等于樹支所接的原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的行、列元素 end Z(q,q)=k2*Z(p,p)+k2*B(k1,3); %新對角元素等于樹支所結(jié)的節(jié)點(diǎn)的對角元素加上新增支路的阻抗值 m=m+1; else %追加不接地連枝 for i=1:m Z(i,m+1)=k*Z(i,p)-Z(i,q); %暫時增加的行、列元素分別等于該追加連枝的兩個節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的行元素之差和列元素之差 Z(m+1,i)=k*Z(p,i)-Z(q,i); end Z(m+1,m+1)=k2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k2*B(k1,3); %新增對角元為這兩個節(jié)點(diǎn)的自阻抗之和減

19、去相互之間的互阻抗之和再加上該連枝阻抗 for i=1:m %用高斯消去法消去暫增行、列 for j=1:m Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); end Z(i,m+1)=0; %將消去的行元素賦值為0 end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; %將消去的列元素賦值為0 end end end end for k=1:NF I(D(k,1),D(k,1)=V0(D(k,1),1)./(Z(D(k,1),D(k,1)+D(k,2); %短路點(diǎn)短路電流=電壓標(biāo)幺值/（阻抗矩陣中短路點(diǎn)自阻+短路點(diǎn)阻抗0） ft=num2str(D(

20、k,1); ts1=('點(diǎn)短路時'); ts2=('電流的標(biāo)幺值If='); dn=strcat(ft,ts1,ts2); disp(dn); disp(I(D(k,1),D(k,1); %在命令窗口顯示短路點(diǎn)短路電流標(biāo)幺值 for i=1:n V(i,i)=V0(i,1)-I(D(k,1),D(k,1)*Z(i,D(k,1); %各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值=初始電壓標(biāo)幺值-短路點(diǎn)電流*短路點(diǎn)與各節(jié)點(diǎn)互阻 end for i=1:nl if B(i,6)=0 k=B(i,5); else k=1./B(i,5); end p=B(i,1);q=B(i,2); if p=

21、0 e=0;b=B(i,3); I(i,i)=(e-V(q,q)./k)./b; %接地支路電流=-末端殘壓/支路阻抗 else I(i,i)=(V(p,p)-V(q,q)./k)./B(i,3); %不接地支路電流=（首段殘壓-末端殘壓）/支路阻抗 end end disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值U（節(jié)點(diǎn)號從小到大）依次為：'); for i=1:n disp(V(i,i); end disp('各支路電流標(biāo)幺值I(順序同B)依次為：'); for i=1:nl disp(I(i,i); endend4.3 程序結(jié)果分析請輸入短路點(diǎn)的數(shù)目：NF=1請輸入獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=6請輸入支路數(shù)：nl=9請輸入由線路參數(shù)形成的矩陣：B=0 1 6.62 0 1 0;0 3 0.303 0.0183 1 0;0 4 0.208 0 1 0;0 6 0.204 0 1 0;1 2 1.05 0 1 0;2 3 0.298 0.