九年級數(shù)學下冊圓

1、九年級數(shù)學下冊圓課件第一頁，共26頁。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .第二頁，共26頁。 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉一周，另一個端點旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的識了，戰(zhàn)國時的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長圓，一中同長也也

2、”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點到圓心的距離點到圓心的距離都等于半徑都等于半徑三、圓的概念三、圓的概念第三頁，共26頁。注意注意1。從圓的定義可知。從圓的定義可知:圓是指圓是指 而不是而不是 2、確定圓的要素是、確定圓的要素是： 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可。確定一個圓，兩者缺一不可。圓周圓面圓心 半徑第四頁，共26頁。（1）圓上各點到定點（圓心）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半）的距離都等于定長（半徑徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到的圓可以看成是所有到

3、定點定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點的集合的點的集合從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上第五頁，共26頁。1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？說的圓？說出你的理由出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為圓米長的繩子一端固定為圓心端心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖端劃米長尖端劃動一周動一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .第六頁，共26頁。 把車輪做

4、成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理做成圓形的數(shù)學道理第七頁，共26頁。 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫）叫做做弦弦，與圓有關的概念與圓

5、有關的概念弦弦第八頁，共26頁。議一議議一議小明和小強為了探究小明和小強為了探究 O中有沒有最長的弦，中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？試說說你的理由試說說你的理由.第九頁，共26頁?；』A上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧

6、都叫做半圓半圓ABCO第十頁，共26頁。COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣?。涣踊?；AC大于半圓的弧（用三個字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC第十一頁，共26頁。等圓與等弧等圓與等弧能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半徑。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做弧叫做等弧等弧。第十二頁，共26頁。觀察觀察A、B、C、D、E這這5個點

7、與個點與 O的位置關系的位置關系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個圓形耙的示意圖，如圖：是一個圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點。點。 想一想想一想第十三頁，共26頁。 由圖可以看出：由圖可以看出： 點點 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點點 在在 O上。上。 點點 在在 O外。外。你能根據(jù)點你能根據(jù)點P P到圓心到圓心O O的距離的距離d d與與O O的半徑的半徑r r的大小的大小關系，確定點關系，確定點P P與與O O的位置關系嗎？的位置關系嗎？ 點與圓的位置關系點與圓的位置關系O OE ED D

8、C CB BA A第十四頁，共26頁。 新知識總結新知識總結 點與圓的位置關系有三種：點與圓的位置關系有三種： 點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。點在圓外，即這個點到圓心的距離點在圓外，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。點在圓上，即這個點到圓心的距離點在圓上，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。大于等于等于小于小于第十五頁，共26頁。做一做做一做 已知已知O O的面積為的面積為99，判斷點，判斷點P P與與O O的位置關系的位置關系 （1 1）若）若PO=4.5PO=4.5，則點，則點P P在在

9、； （2 2）若）若PO=2PO=2，則點，則點P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO= ，則點，則點P P在圓在圓上上 圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)3第十六頁，共26頁?；仡櫡此蓟仡櫡此?升華提高升華提高如果如果 O的半徑為的半徑為r，點，點P到圓心到圓心O的距離為的距離為d，那么：那么：點在點在 外外，則，則 dr ；點在點在 上上, 則則 d=r；點在點在 內(nèi)內(nèi), 則則 dr.第十七頁，共26頁。思考題：思考題：（1）和點、的距離都等于厘米的點的集合；）和點、的距離都等于厘米的點的集合；（2）和點、的距離都小于厘米的點的集合）和點、的距離都小于厘米的點的集合.設厘米，畫圖并說明具有下列性質的設厘

10、米，畫圖并說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形：點的集合是怎樣的圖形：（分別以點、為圓心，厘米長（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的為半徑的 和和 的交點）的交點）（分別以點、為圓心，厘米長為（分別以點、為圓心，厘米長為半徑的半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的內(nèi)部的公共的內(nèi)部的公共部分）部分）BA第十八頁，共26頁。例例1：已知：已知 O的半徑的半徑r=2cm, 當當OP 時，點時，點P在在 O上；上；當當OA=1cm時，點時，點A在在 ；當當OB=4cm時，點時，點B在在 。=2cm O內(nèi)內(nèi) O外外 點與圓的位置關系點與圓的位置關系有三種：有三種：點在圓外、點在圓外、點在圓上、點在圓點在圓上、點在

11、圓內(nèi)。內(nèi)。例例2 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點的對角線相交于點O， 試猜想：矩形的四個頂點試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？在同一個圓上嗎？OCDBA第十九頁，共26頁。課堂練習：課堂練習：上上內(nèi)部內(nèi)部外部外部上上點在點在 內(nèi)部內(nèi)部點在點在 上上點在點在 外部外部已知已知 的半徑是的半徑是cm，為線段的中點，為線段的中點，當滿足下列條件時，分別指出點與當滿足下列條件時，分別指出點與 的位置的位置關系：關系：當當cm時，時， ; 當當cm時，時，;當當1cm時，時，。1、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為3cm，以，以為圓心，為圓心，cm長為半徑作長為半徑作

12、，則點在則點在 ，點在，點在 ，點在，點在 ，點在，點在 。CDBA第二十頁，共26頁。想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是?。?3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )第二十一頁，共26

13、頁。如圖，請正確的方式表示出以點如圖，請正確的方式表示出以點A A為端點的優(yōu)弧及劣弧為端點的優(yōu)弧及劣弧. . ACDACFADEADCACAEAFAD第二十二頁，共26頁。（三）應用遷移（三）應用遷移 鞏固提高鞏固提高類型之一類型之一 圓的有關概念圓的有關概念1/如圖所示，點如圖所示，點A、O、D以及點以及點B、O、C分別在一分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為條直線上，則圓中弦的條數(shù)為 _。2/下列說法中：下列說法中：直徑相等的兩個圓是等圓；直徑相等的兩個圓是等圓； 長度相等的兩條弧是等??；長度相等的兩條弧是等弧； 圓中最長的弦是通過圓心的弦；圓中最長的弦是通過圓心的弦； 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等等弧；??；其中正確的是其中正確的是 _ 。_2_第二十三頁，共26頁。 3、如圖，在、如圖，在 O中中AB、CD為直徑，請判斷為直徑，請判斷AD、BC的位置關系。的位置關系。第二十四頁，共26頁。三、鞏固新知三、鞏固新知 應用新知應用新知 已知已知O O的面積為的面積為2525，判斷點，判斷點P P與與O O的位的位置關系置關系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，則點