1、你能證明它們嗎？第三課時(shí) —— 初中數(shù)學(xué)第五冊教案

1、1、你能證明它們嗎？第三課時(shí) 初中數(shù)學(xué)第五冊教案初二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人課題1、你能證明它們嗎？第三課時(shí)內(nèi)容簡介這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明，以及它們的簡單應(yīng)用學(xué)情分析雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ)，但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、 等邊三角形判定的證明。2、 直角三角形性質(zhì)定理的證明能力目標(biāo)提高全面周到的思考問題的能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力教育目標(biāo)滲透分類的思想方法教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明教學(xué)難點(diǎn)輔助線的添加方法教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式課前準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)書P9-P12教學(xué)媒體投

2、影儀、三角板教與學(xué)活動(dòng)過程教學(xué)程序教學(xué)過程通案學(xué)生活動(dòng)個(gè)案復(fù)習(xí)引入1、 等腰三角形的性質(zhì)2、 等腰三角形的判定方法3、 反證法問題1、一個(gè)等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？回憶回答思考討論新授注意：教師不要用直接給出結(jié)論來代替學(xué)生的思考問題2、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？注意：1、此結(jié)論的證明有一定難度，難在要意識(shí)到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程定理：有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形做一做：用兩個(gè)含30度角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。問題：由此你

3、能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？A AB C B DC延長BC至D，使CD=BC，連接AD因?yàn)?角ACB=90，所以，角ACD=90。因?yàn)锳C=AC，所以，三角形ABC全等于三角形ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學(xué)生。探索等腰三角形成為等邊三角形的條件回答回答理解動(dòng)手操作先發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再進(jìn)行證明板書證明過程應(yīng)用練習(xí)課堂小節(jié)作業(yè)定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，求腰上的高。D

4、AB C已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。解：因?yàn)?角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。）書P12 1、1、 怎樣判定等邊三角形？2、 直角三角形有什么性質(zhì)？書P12 1、 2、用幾何語言表示題意板書設(shè)計(jì)課題：你能證明它們嗎？定理1：- 證明：- 例題：- 練習(xí)：- - - -定理2：- - - - - - -課后記初二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 主備人課題1、你能證明它們嗎

5、？第三課時(shí)內(nèi)容簡介這節(jié)課主要是研究等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明，以及它們的簡單應(yīng)用學(xué)情分析雖然有前兩節(jié)課學(xué)習(xí)證明的基礎(chǔ)，但本節(jié)課的定理證明仍有一定難度，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致的思考。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、 等邊三角形判定的證明。2、 直角三角形性質(zhì)定理的證明能力目標(biāo)提高全面周到的思考問題的能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力教育目標(biāo)滲透分類的思想方法教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的判定方法和直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的證明教學(xué)難點(diǎn)輔助線的添加方法教學(xué)方法啟發(fā)式、討論式課前準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)書P9-P12教學(xué)媒體投影儀、三角板教與學(xué)活動(dòng)過程教學(xué)程序教學(xué)過程通案學(xué)生活動(dòng)個(gè)案復(fù)習(xí)引入1、 等腰三角形的性質(zhì)2、 等腰三

6、角形的判定方法3、 反證法問題1、一個(gè)等腰三角形滿足什么條件式便成為等邊三角形？回憶回答思考討論新授注意：教師不要用直接給出結(jié)論來代替學(xué)生的思考問題2、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形嗎？注意：1、此結(jié)論的證明有一定難度，難在要意識(shí)到分別討論60度的角是底角和頂角的情況，滲透分類的思想方法2、教師要關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程定理：有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形做一做：用兩個(gè)含30度角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由。問題：由此你能想到，在直角三角形中，30度所對得直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？A AB C B DC延長BC至D

7、，使CD=BC，連接AD因?yàn)?角ACB=90，所以，角ACD=90。因?yàn)锳C=AC，所以，三角形ABC全等于三角形ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等邊三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB注意：輔助線的做法可以從三角尺的拼擺過程中啟發(fā)學(xué)生。探索等腰三角形成為等邊三角形的條件回答回答理解動(dòng)手操作先發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再進(jìn)行證明板書證明過程應(yīng)用練習(xí)課堂小節(jié)作業(yè)定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。例題：等腰三角形的底角為15度，腰長為2a，求腰上的高。DAB C已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的長。解：因?yàn)?角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半