高中生數(shù)學學習習慣及良好習慣的養(yǎng)成

1、高中生數(shù)學學習習慣及良好習慣的養(yǎng)成高一是數(shù)學學習的關鍵時期，許多小學、初中數(shù)學學習成績的佼佼者進入高中階段成績卻不理想，屢受挫折。作為一線教師，我發(fā)現(xiàn)了一些普遍的現(xiàn)象：智力沒有明顯差異的學生數(shù)學學習的成績卻相差很大；有些學生付出了大量的時間和精力，數(shù)學成績卻遲遲不見起色；有些學生考試做錯的題在考后卻總能去獨立解答。這些問題引起了我的思考，通過對這部分學生面批試卷和交流學習心得發(fā)現(xiàn)，他們的問題絕大多數(shù)都出在不良的學習習慣上。著名教育學家葉圣陶說過：“什么是教育？簡單一句話，就是要培養(yǎng)良好的習慣?！奔热涣己玫膶W習習慣在高中數(shù)學學習中起到如此重要的作用，那么剛踏入高中的同學們應養(yǎng)成哪些良好的學習習慣

2、，作為教師又應該怎樣做呢？一、 課前預習的習慣高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，在數(shù)學語言上更抽象、思維方法更趨于理性、知識內(nèi)容在數(shù)量上劇增，因此學生若還象初中階段那樣有很強的依賴心理，跟著老師的慣性運轉，坐等上課，被動學習，久而久之成績必然日趨下降。有效的預習就像賽跑時的“合理”搶跑，能提高學習新知識的目的性和針對性，可以提高學生上課時聽講的效率，改變被動學習的局面，同時也是培養(yǎng)自學習慣，提高自學能力的最有效的途徑。因此數(shù)學學科的學習，要十分重視課前預習習慣的培養(yǎng)。首先，應讓學生明確預習的任務是通過初步閱讀，了解新課的內(nèi)容（如概念、定理、公式、性質、證明方法等），為順利聽懂新課打好基礎，做到心中有數(shù)。

3、具體任務是：復習、鞏固和補習有關已學的舊知識，找出新課中自己不理解的問題，并把理解不透的記下來；初步弄清新課中的基本內(nèi)容是什么，并找出書中的重點、難點和自己費解的地方；在預習的過程中，需要動手做的準備工作、課文后的練習題都要嘗試著想一想、做一做。這樣在老師授課時集中注意聽講或向老師提出問題，便會大大提高課堂效率。其次，要讓學生明確如何預習。一般有三種方法：第一種是利用假期等時間較充分時，先將下學期要講內(nèi)容看一遍，習題做一遍；第二種是在老師講課的前一天將明天老師要講的內(nèi)容先看一遍，做一遍，有不會的沒關系，明天上課時認真聽，尤其是上課時跟不上老師思路的同學預習效果更明顯，即使上課時能跟上老師思路的

4、，也要看看老師講的方法與你的做法是否一樣，看老師是怎樣舉一反三的，怎樣橫向聯(lián)系的，怎樣拓展的，自己怎么就想不到；第三種預習方法是課前預習，將老師當天要講的內(nèi)容上課之前看一看，老師講的時候對題中的已知是什么，要求是什么，要證什么，心中清楚，這樣便于跟上老師的思路。二、 “聽（講）、記（筆記）、想（過程）”相結合的習慣上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。（一）存在問題。很多剛進入高中的學生感覺高中的數(shù)學課聽不懂或聽不全。表現(xiàn)在：1、學生認為既然課前已經(jīng)預習，上課的時候就不再認真聽講，或者利用別人聽課的時間做習題；也有些學生認為上課聽不懂沒關系，反正有書，課下可以看書，抱有這種想

5、法的同學聽課時往往不求甚解，或者稍遇聽課障礙，就不想聽了，結果浪費了上課的寶貴時間，增加了課下的學習負擔。2、許多學生在初中沒有養(yǎng)成做數(shù)學筆記的習慣，所以上課時只是一味地聽，老師補充的內(nèi)容或是重要的思想方法根本沒做記錄。還有的學生不會記筆記，盲目追求記得全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。3、為了提高成績，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”，而高中數(shù)學知識點多，方法多，再沿用這種的方法學習就會感到上課一聽就懂，下課一做就錯。（二）“聽（講）、記

6、（筆記）、想（過程）”相結合的習慣培養(yǎng)的實施途徑1、教給學生課堂學習的方法。課堂學習是學生獲取新知識的重要途徑，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的主陣地。教師要精心設計課堂教學，將課堂交給學生，要倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手。培養(yǎng)學生整合信息，獲取新知識，以及交流與合作的能力。在教授數(shù)學概念時，應該引導學生理解其內(nèi)涵與外延，注意區(qū)分容易混淆的概念，如以“角”的概念為例，高中課本中出現(xiàn)了多少種“角”，如直線的傾斜角；一條直線到另一條直線的角；兩條直線的夾角；兩條異面直線所成的角；直線與平面所成的角；二面角等，它們的范圍分別是什么？如何求這些角等。在教授定理、公式時，應注意每個定理、公式的運用條件，使用

7、范圍及其推廣，如用平均值不等式求最值，必須滿足三個條件“一正二定三相等”。 2、教給學生做筆記的方法。高中階段課堂容量大，信息多，僅憑大腦來記憶是完全不夠的，所以這部分學生課后復習時便沒有了依據(jù)，困難重重。記筆記的原則是以聽為主，以記為輔；簡練明白，提綱挈領，詳略得當；難點不放過，疑點有標記。對聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)的問題，要及時記。筆記要留有空白處，便于復習時補缺。當記筆記與聽課發(fā)生矛盾時，應以聽懂為主，筆記可以緩記、不記或補記。總之，記筆記以不能影響聽課、思考、理解的效果為前提。3、教給學生思考的方法。一方面上課時積極思考。當老師提出問題后，要搶在老師前面思考怎么解？怎么證？想一想解決這個問題的所有可

8、能途徑和辦法，然后和老師講的去比較，可能有的方法不行；可能老師的方法更好，也許你的解法比老師的還好，而不要等老師一點一點告訴你，自己僅僅是聽懂了就認為學會了，否則的話，老師一講就會，自己一做就錯。原因是自己沒有真正去思考，沒有變成自已的東西，即沒有真正掌握，所以積極思考是上好課的重要環(huán)節(jié)，也是學習的主要方法。另一方面上課時要重視結論、公式、定理的推導過程，不能僅滿足于對“結論(公式或定理)”的套用,而對教師精心組織的探求知識發(fā)生發(fā)展的過程，普遍持聽不懂就不聽，迫不及待等下文(結論)的心態(tài)。這種重結論的表面化學習，造成了頭腦中知識發(fā)生“過程”與“結論”的割裂，這不僅增加了知識點的記憶負擔，而且還

9、嚴重制約了知識的遷移和能力的發(fā)展。高中數(shù)學要求學生能夠進行獨立的思考，體驗“過程”中所蘊涵的思維方法和通性通法，具有舉一反三的能力。三、反思的習慣人類自古以來就具有反思意識，在我國古代有“反求諸己”、“捫心自問”、“吾日三省吾省”等至理名言。美籍數(shù)學教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力”。因此，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié)。（一）存在問題通過對學生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，剛上高中的孩子大部分反思的意識淡薄，表現(xiàn)在：1、自覺復習整理數(shù)學知識意識弱。學

10、生都習慣于依賴家長或老師幫他們復習整理所學數(shù)學知識。2、自覺檢查數(shù)學作業(yè)意識差。很多學生數(shù)學作業(yè)做完便大功告成，認為檢查作業(yè)對錯那是老師的事情，似乎和他們沒有關系。 直到老師批改后才關心做對了沒有。3、數(shù)學解題方法單一。 大部分學生對解題興趣不大，像“這道題我是怎么做出來的？還可以怎么解？還有沒有更巧妙的解法？”等問題，很少去思考。學生普遍關注的是問題解決了沒有，而很少有人去關注解決問題的策略。4、分析錯誤原因意識較差。在調(diào)查中，我們還發(fā)現(xiàn)當他們知道題目做錯了，會毫不猶豫地很快否定原來的做法，立即重做一遍，而不去思考錯在什么地方，為什么錯，這個思路到底能否解決？（二）反思習

11、慣培養(yǎng)的實施途徑通過我們的實踐表明，學生的數(shù)學反思能力有必要而且有可能進行培養(yǎng)。我們可以從以下幾方面入手。1、聽課反思。沒有反思的聽課是被動的、膚淺的。從教師講解中反思思考問題的方法，學會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解。教師在講課過程中也要注重一題多解方法的指導。對一些例題、習題深入挖掘、改造，探索內(nèi)在聯(lián)系，從而使學生掌握知識要點，把握解題規(guī)律。一題多解可以引導學生對每一種方法進行分析，思考為什么這樣解，怎樣去解，要利用哪些知識點。比較各種方法差異，進行歸納。同時教師也可適當采取一題多變方法，改變已知條件或改變結論，做到一題多用，發(fā)揮例題習題的“遷移”作用，收到“解一題會一片”的效果

12、，使學生擺脫題海之苦，促進思維的空間性，深刻性，同時也培養(yǎng)了學生不斷創(chuàng)新，勇于探索的精神。2、解題反思。一般說來，習題做完之后，要引導學生從六個層次反思：應用了那些知識點？想相關知識點的掌握；怎樣做出來的？想解題采用的方法；為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；為什么想到這種方法？想解題的思路；有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發(fā)散。如果發(fā)生錯解，更應進行反思：錯解根源是什么？解答同類試題應注意哪些事項？如何克服常犯錯誤？糾正錯誤不僅僅是改正它，教師應有針對性地組織學生參與分析產(chǎn)生錯誤的原因，澄清概念。比如知識掌握不完整，對有些定理、概念成立的條件不明確，忘記了特例，如等比數(shù)列求和公式中的q1，而導致錯誤；或者采用的解題方法不好或不合理，導致運算煩瑣，計算量大，準確性差；或者審題不準確、不仔細、不深刻，忽視對題目中隱含條件的挖掘，如函數(shù)定義域的范圍，導致錯誤；或者思維不開闊，當面對問題苦苦不得其解時，往往不會轉換思考角度，尋找新的思路。然后思考怎樣避免錯誤的重犯。這就要求教師在習題，練習題的選擇上要有目標性，讓學生有機會暴露錯誤。還可用一些類型題或單元測試進行檢查，將糾正錯誤做得徹底。只有真正反思了，才