一元二次方程-----直接開平方法

1、一元二次方程-直接開平方法教學(xué)目標(biāo)1. 理解直接開平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力；2.知道形如（p_+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)去解決新的問題；3. 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過程，體會(huì)解方程過程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、 用直接開平方法解一元二次方程；2、理解直接開平方法中的整體思想，懂得（p_+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景引入，理解方法看一看：特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)

2、會(huì)的會(huì)標(biāo)想一想：在_年的特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，_學(xué)校將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)搭建一個(gè)舞臺(tái)，其中一個(gè)方案是：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺(tái)，那么請(qǐng)問這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長將會(huì)是多少米呢？解：由題意得： _2=144根據(jù)平方根的意義得：_=± 12原方程的解是：_1=12 , _2=-12邊長不能為負(fù)數(shù)_12了解方法：上述解方程的方法叫做直接開平方法通過直接將某一個(gè)數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法【說明】用開平方法解形如a_2+c=0（a0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括.通過兩個(gè)階段聯(lián)系后的

3、探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力.第三階段：怎樣解方程（1+_）2=144?請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解題過程可以參考課本或其他資料小組長負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過程第四階段：眾人齊心當(dāng)考官！請(qǐng)各四人小組試著編一個(gè)類似于(_+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程1、分析學(xué)生所編的方程2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？4（_1）21440歸納：形如（p_+q）2m（p0，m0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解.【說明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會(huì)到其中蘊(yùn)涵了整體思想.三、鞏固方法，提高能力請(qǐng)大家?guī)蛶兔?，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來解呢？ _2=3 3t2-t=0 3y2=27 (y-1)2-4=0 (2_+3)2=6 _