交通運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、交通運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃課程設(shè)計(jì)報(bào)告吉林大學(xué)交通學(xué)院交通工程系交通運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃課程設(shè)計(jì)報(bào)告目 錄3一、 設(shè)計(jì)根本要求 3一設(shè)計(jì)目的與任務(wù) 3二設(shè)計(jì)內(nèi)容 4三設(shè)計(jì)方法 4二、各小區(qū)功能及預(yù)測前后變化簡略分析 4一 各小區(qū)功能變化初步分析 6二 范例分析小區(qū)1 7三、各小區(qū)交通發(fā)生量預(yù)測 7一 預(yù)測方法選擇 7二數(shù)據(jù)處理 9三發(fā)生量預(yù)測計(jì) 9四、 各小區(qū)交通吸引量預(yù)測 10五、 各小區(qū)交通發(fā)生吸引量調(diào)整 10一調(diào)整計(jì)算 11六、 各小區(qū)交通分布預(yù)測 11一模型選擇 11二求解無約束重力模型 13三利用佛尼斯法進(jìn)行交通分布預(yù)測 16七、 預(yù)測結(jié)果分析 附錄1 各小區(qū)現(xiàn)狀和未來年土地利用的變化.1822附錄2

2、 重力模型樣本數(shù)據(jù) 附錄3 原始數(shù)據(jù).24設(shè)計(jì)根本要求一設(shè)計(jì)目的與任務(wù) 交通運(yùn)輸規(guī)劃課程設(shè)計(jì)是交通工程專業(yè)教學(xué)方案中實(shí)踐教學(xué)的重要組成局部，是貫徹理論聯(lián)系實(shí)際、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要實(shí)踐環(huán)節(jié)：1設(shè)計(jì)題目：?小城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)?。2目的：通過交通規(guī)劃設(shè)計(jì)工作，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、實(shí)事求是的良好作風(fēng)，并進(jìn)一步明確本專業(yè)學(xué)習(xí)的宗旨與任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生完整的交通規(guī)劃設(shè)計(jì)概念及強(qiáng)化規(guī)劃意識。3任務(wù)：通過對現(xiàn)有路網(wǎng)進(jìn)行分析劃出交通影響區(qū)以及主要節(jié)點(diǎn)，并在未來預(yù)測年的經(jīng)濟(jì)、社會開展預(yù)測根底上，采用四階段法進(jìn)行相應(yīng)的交通規(guī)劃設(shè)計(jì)，使學(xué)生掌握交通規(guī)劃的大體流程、根本技術(shù)方法和未來的開展趨勢。二設(shè)計(jì)內(nèi)容1交通現(xiàn)狀分析

3、 主要對現(xiàn)有道路網(wǎng)絡(luò)、交通影響區(qū)及主要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。2. 規(guī)劃區(qū)域道路交通量預(yù)測 1) 建立小區(qū)交通發(fā)生、吸引模型； 2) 完成交通發(fā)生、吸引量的預(yù)測。3. 交通分布 選擇適宜的交通分布模型，完成規(guī)劃區(qū)內(nèi)預(yù)測年份的交通分布，給出OD矩陣。4. 交通分配 選擇適宜的交通分配方法，完成規(guī)劃區(qū)內(nèi)預(yù)測年份的交通分配工作，為相應(yīng)的道路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。5. 對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析三設(shè)計(jì)方法1交通量預(yù)測1交通發(fā)生量預(yù)測 利用現(xiàn)狀各交通分區(qū)人口數(shù)據(jù)與調(diào)查的現(xiàn)狀出行生成量進(jìn)行分析，得出交通發(fā)生量的預(yù)測模型如多元線性回歸模型，自變量自選，但至少包括人口因素。2交通吸引量預(yù)測 根據(jù)現(xiàn)狀調(diào)查不同的出行目的的比例和影響出行的

4、各類土地面積，得到不同土地利用類型的出行吸引率數(shù)據(jù)已給出，從而得到規(guī)劃年的各交通分區(qū)的交通吸引量。3交通分布預(yù)測 在交通分布階段，可以采用任何一種模型進(jìn)行交通分布預(yù)測，要求給出充足的選擇依據(jù)。推薦采用重力模型結(jié)合佛尼斯法或福來特法進(jìn)行交通分布預(yù)測。二、各小區(qū)功能及預(yù)測前后變化簡略分析 通過設(shè)計(jì)指導(dǎo)書給出的分區(qū)圖，以及現(xiàn)狀、預(yù)測年份土地利用、人口情況表，可以對各小區(qū)的人口和土地利用狀況有一個(gè)初步的了解，以方便于接下來對各小區(qū)交通預(yù)測的分析。各小區(qū)功能變化初步分析 在指導(dǎo)書給出的各小區(qū)預(yù)測前后給出的土地利用情況，可利用簇狀柱狀圖分別得出各小區(qū)現(xiàn)狀和未來年土地利用的變化。附錄1 然后依舊利用簇狀柱狀

5、圖表示出各小區(qū)人口的整體變化趨勢，直觀的發(fā)現(xiàn)人口變化的主要影響因素，從而對交通發(fā)生與吸引，交通分布，以及對預(yù)測和現(xiàn)狀結(jié)果的分析起到輔助性的作用。 各小區(qū)預(yù)測前后人口變化如下列圖圖1所示：通過該圖表以及附錄內(nèi)的各小區(qū)土地利用情況的比照分析，我們可以發(fā)現(xiàn)：小區(qū)1的人口變化顯著，其主要原因可以歸結(jié)為小區(qū)1由非居民用地轉(zhuǎn)化為 居民用地，居民數(shù)量大增，是小區(qū)1人口增長的最主要原因。小區(qū)3的人口增長大都是由于居民用地的增多造成的，其增加抵消了商業(yè)用 地減少做引起的人口數(shù)量的減少。3.小區(qū)4的人口增長同樣與居民用地增加有關(guān)。小區(qū)7的人口劇減的主要原因在于該小區(qū)取消了居民用地。為了具體表達(dá)各小區(qū)的變化，參考如

6、下交通分區(qū)圖圖2二 范例分析為進(jìn)一步對小區(qū)功能進(jìn)行分析，首先用小區(qū)1的土地利用情況做一個(gè)簡要的分析。小區(qū)1各土地利用情況所占比例如下列圖所示圖3：圖3 小區(qū)1土里利用情況現(xiàn)狀/預(yù)測 由上圖可知，由于土地利用情況的變化，導(dǎo)致了小區(qū)人口以及交通生成量待求的變化。在小區(qū)1中，商業(yè)設(shè)施和工業(yè)倉儲土地利用的變化并不明顯，因?yàn)檎畧F(tuán)體不會憑空生成或者消失，居民用地增多會導(dǎo)致政府團(tuán)體用地減少，旅游體育用地很小，可能從有到無或者從無到有或者一直沒有，所以這兩種土地利用方式比擬穩(wěn)定工業(yè)倉儲也沒有顯著性的變化，說明該小區(qū)工業(yè)發(fā)于穩(wěn)定。小區(qū)1土地利用情況變化較為顯著的是居民用地和政府團(tuán)體的土地利用。由以上餅圖可以明

7、顯看出小區(qū)1居民用地量上漲了接近61%，而政府團(tuán)體用地量下降了近24%，但是人口數(shù)卻增長了近四倍?？梢钥闯?，居民增加對小區(qū)所造成的影響可能會更大，但由于沒有交通分布預(yù)測數(shù)據(jù)，依舊不能得出結(jié)論，所以需要下一步交通生成量的預(yù)測以及交通分布的預(yù)測。三、各小區(qū)交通發(fā)生量預(yù)測 利用報(bào)告書所給的出現(xiàn)狀土地利用、人口情況表、預(yù)測年份土地利用、人口情況表以及交通小區(qū)現(xiàn)狀OD表等數(shù)據(jù)，采用一定的方法求出交通發(fā)生量個(gè)預(yù)測模型。預(yù)測方法選擇由于各小區(qū)現(xiàn)狀交通發(fā)生量，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，便涉及到自變量參數(shù)的選擇問題。最初嘗試用4種土地利用排除旅游用地與人口因素進(jìn)行5元線性回歸，但最終進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)P值檢驗(yàn)結(jié)

8、果支持原假設(shè)不相關(guān)，所以放棄了多元回歸的計(jì)算方法。最后證明這種方法也是不可取的由于：1、人口數(shù)量對于出行即交通生成影響較大；2、各小區(qū)人口數(shù)據(jù)較為全面；3、由于數(shù)據(jù)相互間變化較大，不能使用原單位法。 所以，選擇利用單一人口因素作為自變量，進(jìn)行一元線性回歸。二數(shù)據(jù)處理對于各小區(qū)交通生成量預(yù)測我選擇的數(shù)據(jù)處理工具為EXCEL。1、首先利用各小區(qū)人口現(xiàn)狀以及各小區(qū)現(xiàn)狀交通發(fā)生量數(shù)據(jù)，使用excel散點(diǎn)圖進(jìn)行簡單描述，做出一元回歸曲線，如圖4 。 通過一元回歸趨勢線可以看出，數(shù)據(jù)相關(guān)度較高，根本符合一元二次方程。1、通過excel中進(jìn)行數(shù)據(jù)選的回歸分析，對所選兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理結(jié)果如下：方差分析d

9、f 自由度SS 總平方和MS回歸和殘值的均方F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Significance FF檢驗(yàn)的顯著性水平回歸分析198239141509823914150殘差7469831531總計(jì)8由截距Intercept和自變量系數(shù)X Variable 1可以得到回歸方程： y=0.9952x+27349三發(fā)生量預(yù)測計(jì)算通過回歸方程y=0.9952x+27349以及預(yù)測年份人口情況得出各小區(qū)交通發(fā)生量的預(yù)測結(jié)果，預(yù)測結(jié)果如下：未來年交通小區(qū)OD表 發(fā)生量預(yù)測結(jié)果小區(qū)編號12345678合計(jì)165581255722378437472531562778650637737301892380四、 各小區(qū)交通吸引量預(yù)

10、測 根據(jù)現(xiàn)狀調(diào)查不同的出行目的的比例和影響出行的各類土地面積，得到不同土地利用類型的出行吸引率數(shù)據(jù)已給出，從而得到規(guī)劃年的各交通分區(qū)的交通吸引量。：1、預(yù)測年份土地利用、人口情況表 2、土地類型出行吸引率表次/公頃如下 土地類型出行吸引率表次/公頃土地類型居住工業(yè)倉儲商業(yè)設(shè)施政府團(tuán)體旅游、體育吸引率1001203900350020計(jì)算方法：每個(gè)小區(qū)的交通吸引量=用地類型*出行吸引率得出結(jié)果如下：未來年交通小區(qū)OD表 吸引量預(yù)測結(jié)果小區(qū)編號12345678合計(jì)合計(jì)96206146753203757299594537779042021785490五、 各小區(qū)交通發(fā)生吸引量調(diào)整一般來說，在交通需求量

11、預(yù)測時(shí)，要求各小區(qū)的發(fā)生交通量和吸引交通量之和相等，并且各小區(qū)的發(fā)生交通量和吸引交通量之和均等于生成交通量。如果他們之間不滿足上述關(guān)系，那么需要采取一定方法調(diào)整。由上一步所得出的交通數(shù)據(jù)可知各小區(qū)的發(fā)生交通量和吸引交通量之和不等，所以必須進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)整。一調(diào)整計(jì)算1.1 采用調(diào)整系數(shù)法對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整1.3 對OD表中數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整O=OD=D*f 交通發(fā)生量不變，交通吸引量乘以調(diào)整系數(shù)，得出調(diào)整好的交通發(fā)生于吸引的表格，如下：未來年交通小區(qū)OD表 調(diào)整后小區(qū)編號合計(jì)165581255722378437472531562778650637737301892380合計(jì)78013119001165226

12、242943679664091630569323515367六、 各小區(qū)交通分布預(yù)測一模型選擇利用已有交通發(fā)生于吸引數(shù)據(jù)，現(xiàn)進(jìn)行各小區(qū)交通分布預(yù)測，得出完整的規(guī)劃年預(yù)測交通分布OD矩陣。本文將采用重力模型結(jié)合佛尼斯法進(jìn)行交通分布預(yù)測。重力模型是模擬物理學(xué)中的牛頓萬有引力定律，優(yōu)點(diǎn)如下：1直觀上容易理解。2能考慮路網(wǎng)的變化和土地利用對人們的出行產(chǎn)生的影響。3特定交通小區(qū)之間的OD交通量為零時(shí)，也能預(yù)測。4能比擬敏感地反映交通小區(qū)之間行駛時(shí)間變化的情況。佛尼斯法是交通分布預(yù)測的重要方法之一，其要求i j區(qū)間分布交通量的增長率與小區(qū)i發(fā)生增長率和小區(qū)j的吸引增長率均有關(guān)。其計(jì)算相對簡單，收斂速度快，

13、這也是選擇主要原因之一。二求解無約束重力模型重力模型如下：預(yù)求、 2.1公式兩邊取對數(shù)，得出： 得出2.2 獲取樣本數(shù)據(jù) 由數(shù)據(jù)獲得如下64個(gè)樣本數(shù)據(jù)由于篇幅有限，中間數(shù)據(jù)簡略展示，詳見附表2樣本點(diǎn) qijOiDjOiDj cijyx1x2i=1,j=12776738513882443.4E+09500i=1,j=247385131030773.97E+09i=1,j=3161385131270174.89E+09i=1,j=45463851361962.39E+08i=8,j=64584191610561145.14E+09i=8,j=7162491610216151.98E+09i=8,j

14、=8154291610320932.94E+095002.3 標(biāo)注、 利用多元二次回歸對這64個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定回歸結(jié)果如下：CoefficientsInterceptX Variable 1X Variable 2 通過a0=ln, a1=, a2=-，可得=4.22E-09，=1.26 ，=0.0366，即標(biāo)定的重力模型為：2.4 未來年OD表 利用剛得出的重力模型，得出OD表如下未來年交通小區(qū)OD表 小區(qū)編號12345678合計(jì)1219334567893合計(jì)2.5 重新計(jì)算增長率；三利用佛尼斯法進(jìn)行交通分布預(yù)測首先設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為 1% 3.1進(jìn)行第一次迭代，令所有 =1，求滿足約束條件的

15、發(fā)生增長系數(shù)FO1 3.8446 FO2 2.8765 FO3 3.9178 FO4 2.5756 FO5 2.1996 FO6 1.4787 FO7 1.0309 FO8 1.8648 由于不滿足收斂判定標(biāo)準(zhǔn)，需要用原矩陣乘以發(fā)生增長系數(shù)，得到新的分布矩陣。第一次迭代計(jì)算OD表如下未來年交通小區(qū)OD表 小區(qū)編號12345678合計(jì)16165581255722378437472531562778650637737301892380合計(jì)2755153673.2 以上表根底，進(jìn)行第二次迭代，先求吸引增長系數(shù) FD1FD2FD3FD4FD5FD6FD7FD8用第一次迭代出的OD表乘以吸引增長系數(shù)，得

16、到新的分布交通量表。第二次迭代計(jì)算中間OD表如下未來年交通小區(qū)OD表 小區(qū)編號12345678合計(jì)12345678合計(jì)78013119001165226242943679664091630569323515367由于不滿足收斂判定標(biāo)準(zhǔn)，以第二次迭代結(jié)果為根底，求發(fā)生增長系數(shù) FO1FO2FO3FO4FO5FO6FO7FO8第二次迭代得出的OD矩陣乘以發(fā)生增長系數(shù)，得到新的分布矩陣表。第二次迭代計(jì)算OD表如下未來年交通小區(qū)OD表 小區(qū)編號12345678合計(jì)1152416558125572231157843747253156277865063773730187492380合計(jì)5153673.3以

17、上表為根底，進(jìn)行第三次迭代，先求吸引增長系數(shù)FD1FD2FD3FD4FD5FD6FD7FD8用第二次迭代得出的分布交通量乘以吸引增長系數(shù)，得到新的分布交通量。第三次迭代計(jì)算中間OD表未來年交通小區(qū)OD表 小區(qū)編號12345678合計(jì)12391345678合計(jì)78013119001165226242943679664091630569323515367求發(fā)生增長系數(shù) FO1FO2FO3FO4FO5FO6FO7FO8根據(jù)判定標(biāo)準(zhǔn)，第三次迭代過程中的發(fā)生增長系數(shù)與吸引增長系數(shù)均滿足設(shè)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)1%，停止迭代，第三次迭代計(jì)算中間OD表即為所求將來分布交通量。 七、 預(yù)測結(jié)果分析通過完成對各交通小區(qū)的

18、交通分布的預(yù)測，得到了未來交通小區(qū)的OD表。利用該表與現(xiàn)狀交通小區(qū)OD表的比照，使用柱狀圖將預(yù)測前后交通發(fā)生與吸引的狀況表述出來，如圖5圖5 預(yù)測前后各小區(qū)發(fā)生吸引量比照通過圖5可以清晰看到各小區(qū)在預(yù)測前后發(fā)生交通量與吸引交通量的變化，結(jié)合土地利用情況，對各小區(qū)的生成量變化作簡要分析。小區(qū)1：由于居民用地的增加，小區(qū)1的發(fā)生交通量產(chǎn)生了明顯的變化，其主要原因可能由居民出行導(dǎo)致。但由圖5顯示，小區(qū)1的交通吸引量有些許減少，原因一可能是由于政府團(tuán)體用地的減少，使得來小區(qū)1處理政治事物的人減少，導(dǎo)致交通吸引量減少；原因二可能是由于增加的居民用地僅僅產(chǎn)生極少量的交通吸引。原因三可能是工業(yè)倉儲和商業(yè)設(shè)施

19、土地利用面積的輕微減少對交通吸引量產(chǎn)生了些許的影響，使交通吸引量減少小區(qū)2：該小區(qū)交通發(fā)生量和吸引量的增長較為平穩(wěn)，可見居民用地和政府團(tuán)體用地的增加直接導(dǎo)致了交通發(fā)生量和吸引量的增長；而商業(yè)設(shè)施的減少并沒有很大程度上影響到吸引量的減少。小區(qū)3：由小區(qū)3的土地利用情況來看，除了商業(yè)設(shè)施用地和旅游用地有所減少以外，其他用地都有很大程度上的增加，再加上小區(qū)3在人口上翻了1倍多，所以產(chǎn)生的交通發(fā)生量和吸引量不僅可以抵消由于商業(yè)設(shè)施的減少引起的交通吸引量的減少，同時(shí)也能夠很大程度上增加小區(qū)3的叫交通生成量。小區(qū)4：由小區(qū)3的土地利用情況來看，只有居民用地和工業(yè)倉儲用地有增加，商業(yè)設(shè)施用地和政府用地均有所

20、減少。但由圖5顯示來看，預(yù)測年的交通發(fā)生量有所上漲，但是交通吸引量上漲幅度很大。造成該預(yù)測結(jié)果的原因一可能是居民用地很大程度增加導(dǎo)致發(fā)生量與吸引量的增加，而商業(yè)設(shè)施用地和政府用地的減少并沒有導(dǎo)致很大程度的發(fā)生量與吸引量的減少。原因二可能是在交通發(fā)生預(yù)測時(shí)，只采用人口因素的單一因素一元線性回歸，沒有使用其他土地利用情況，導(dǎo)致發(fā)生吸引量調(diào)整的時(shí)候出現(xiàn)了偏差，造成小區(qū)4預(yù)測前后發(fā)生量與吸引量與預(yù)想結(jié)果有一定差距。小區(qū)5：該小區(qū)人口只有略微增加，土地利用情況無明顯變化，故預(yù)測前后小區(qū)發(fā)生量和吸引量無明顯變化。小區(qū)6：該小區(qū)居民用地和工業(yè)倉儲用地的減少可能是導(dǎo)致該小區(qū)發(fā)生和吸引量減少的主要原因。尤其是工

21、業(yè)倉儲量的減少，可能導(dǎo)致前來該小區(qū)運(yùn)貨送貨的次數(shù)明顯減少，成為其交通吸引量迅速減少的最主要原因。小區(qū)7：由于該小區(qū)居民用的減少，導(dǎo)致了該小區(qū)發(fā)生吸引量的同時(shí)減少。通過圖5顯示，發(fā)生量的減幅要比吸引量的減幅大很多，亦可以證明該小區(qū)居民用地與人口因素對小區(qū)交通發(fā)生量的影響大于對其吸引量的影響。小區(qū)8：該小區(qū)預(yù)測前后交通發(fā)生量的變化不明顯，交通吸引量有一定的增長。由于各個(gè)類型的土地利用都無顯著增加趨勢，可能是人口因素導(dǎo)致交通吸引量的顯著變化?？偨Y(jié)通過本次交通運(yùn)輸規(guī)劃課程設(shè)計(jì)，我受益匪淺。首先，本次課程設(shè)計(jì)使我對交通運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃的課本知識得以很好的溫習(xí)。本次設(shè)計(jì)覆蓋了課本所學(xué)的了交通發(fā)生于吸引，交通分

22、布，方式劃分與交通分配，通過對課本知識的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，使我對交通規(guī)劃設(shè)計(jì)有了初步的認(rèn)識，但還需要在今后的學(xué)習(xí)實(shí)踐中得以補(bǔ)充和擴(kuò)展。在發(fā)生量預(yù)測以及重力模型標(biāo)定的環(huán)節(jié)中，我先后參考了網(wǎng)絡(luò)上的論文，統(tǒng)計(jì)學(xué)教材以及上學(xué)期學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的課件，利用多元線性回歸進(jìn)行運(yùn)算，并加以檢驗(yàn)。雖然之前學(xué)習(xí)過這些知識，同時(shí)發(fā)現(xiàn)要想到達(dá)將課本上的知識和實(shí)踐利用融會貫穿還需要一個(gè)很長的熟練過程。實(shí)踐中的設(shè)計(jì)不能離開課本知識但是也不能完全照搬課本，在遇到模棱兩可的地方時(shí)，要仔細(xì)思考，多翻閱論文資料。除了課本知識外，在本次課程設(shè)計(jì)中我也熟練應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，對excel表格的應(yīng)用也得到了很大的提高。這次課程設(shè)

23、計(jì)的計(jì)算過程根本依賴于excel表格工具實(shí)現(xiàn)，豐富了我的一些電腦辦公根本知識。在這次設(shè)計(jì)過程中，表達(dá)出了自己單獨(dú)規(guī)劃的能力以及綜合運(yùn)用知識的能力，體會了學(xué)以致用、突出自己勞動成果的喜悅心情，從中發(fā)現(xiàn)自己平時(shí)學(xué)習(xí)的缺乏和薄弱環(huán)節(jié)，從而加以彌補(bǔ)?？傊@次課程設(shè)計(jì)不僅僅是對舊知識的溫習(xí)穩(wěn)固，也是對新知識的一次探索，更是將理論與實(shí)踐相結(jié)合的體驗(yàn)。附錄1 各小區(qū)現(xiàn)狀和未來年土地利用的變化附錄2 重力模型樣本數(shù)據(jù)樣本點(diǎn) qijOiDjOiDj cijyx1x2i=1,j=12776738513882443398541172500i=1,j=247385131030773969804501i=1,j=316

24、1385131270174891805721i=1,j=4546385136196238626548i=1,j=5234238513390421503624546i=1,j=6430138513561142161118482i=1,j=73613851321615832458495i=1,j=8298838513320931235997709i=2,j=1392142369882443738810036i=2,j=215277423691030774367269413500i=2,j=310493423691270175381583273i=2,j=43423696196262518324i=

25、2,j=530542369390421654170498i=2,j=691642369561142377494066i=2,j=7101394236921615915805935i=2,j=8131542369320931359748317i=3,j=11690143635882443850526940i=3,j=21787436351030774497764895i=3,j=35857436351270175542386795500i=3,j=424436356196270362460i=3,j=538343635390421703597670i=3,j=635043635561142448

26、534390i=3,j=74054363521615943170525i=3,j=81792843635320931400378055i=4,j=142258515882445163597660i=4,j=214059585151030776031550655i=4,j=334956585151270177432399755i=4,j=44179585156196362558940500i=4,j=523958515390422284542630i=4,j=612258515561143283510710i=4,j=747358515216151264801725i=4,j=840655851

27、5320931877921895i=5,j=11104058828882445191218032i=5,j=225622588281030776063813756i=5,j=314071588281270177472156076i=5,j=4379588286196364498288i=5,j=5280358828390422296762776500i=5,j=6179858828561143301074392i=5,j=776858828216151271567220i=5,j=8234758828320931887967004i=6,j=1548367851882445987443644i

28、=6,j=26369678511030776993877527i=6,j=318983678511270178618230467i=6,j=4394678516196420404796i=6,j=52724967851390422649038742i=6,j=6111267851561143807391014500i=6,j=7767867851216151466599365i=6,j=858367851320932177542143i=7,j=11069172077882446360362788i=7,j=225019720771030777429480929i=7,j=328406720771270179155004309i=7,j=4554720776196446589092i=7,j=5424172077390422814030234i=7,j=6167472077561144044528778i=7,j=716772077216151557944355500i=7,j=8132572077320932313167161i=8,j=112021916