余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教學設(shè)計

1、教學目標：1. 進一步穩(wěn)固對有余數(shù)除法的認識和理解；2. 培養(yǎng)學生初步試商能力，懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理；3. 使學生通過觀察、比擬、分析等活動，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學重點、難點：重點：理解并應(yīng)用“余數(shù)除數(shù)。難點：結(jié)合情境理解“余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學具準備：小棒同桌一份15根紅色，9根藍色教學過程：一、談話引入上節(jié)課我們學習了有余數(shù)除法的知識，還記得我們擺小棒的情景嗎？二、思考探究1. 1如果給你15根小棒，每6根擺這樣的一個 ，最多能擺幾個？S:擺2個，余3根？師根據(jù)學生反應(yīng)，板畫 T:你怎么知道余3根因為用去了12根你能列出算式嗎？15÷6=2個3根T:你能在圖中找到

2、用去的12根嗎？那么在橫式中你能找到這用去的12根嗎？2如果給你16根小棒，能擺幾個這樣的長方形？還剩幾根小棒？師根據(jù)學生反應(yīng)及時添上小棒并板書：16÷6=2個4根317根呢？師根據(jù)學生反應(yīng)及時添上小棒并板書：17÷6=2個5根418根呢? 18÷6=3個T:為什么不是余6根？S:因為6根又可以擺一個了519根呢？20根呢？ 21根呢？ 22根呢？ 23根呢？ 24根呢？6根又可以擺一個了【設(shè)計意圖：活動給了學生很大的體驗空間，學生樂意去做，充分調(diào)動了學生的積極性。教師為學生提供理解數(shù)學的模型和材料，通過讓學生利用小棒擺圖案的過程，引導學生發(fā)現(xiàn)模型與數(shù)學觀念之間的

3、聯(lián)系，從而進行理解性的學習，這對隨后的學習活動是很有幫助的?！?.1老師手中有一把小棒，擺盡可能多的三角形，可能剩余幾根小棒？÷3= S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？2擺正方形呢？÷4= S:可能剩余1根，2根 ，3根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？3擺五邊形呢？÷5= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？ 4擺六邊形呢？÷6= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根，5根T:余數(shù)不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生歸納出：余數(shù)比除數(shù)小。【設(shè)計

4、意圖：創(chuàng)造一個好的數(shù)學問題情境，一步一步設(shè)疑，逐步提高式提問加以引導，讓學生自己總結(jié)出這一重要的數(shù)學事實：余數(shù)一定要比除數(shù)小】小結(jié)：說地真好，我們一起來說一遍。余數(shù)一定要比除數(shù)小，除數(shù)一定要比余數(shù)大追問：余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？如果余數(shù)和除數(shù)相等，行嗎？ 揭示課題：今天我們研究的就是：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。板書課題三、拓展應(yīng)用1. 通過剛剛的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定是小于除數(shù)的。現(xiàn)在，請我們一起檢查下小明的作業(yè)本出示：P52做一做【設(shè)計意圖：讓學生將余數(shù)比除數(shù)小這一道理運用在豎式中】2. 出示： 看到了什么？對！用小棒擺的三角形，正方形、五邊形、六邊形！昨天呀，小紅和小明在家里就用

5、小棒擺了一些圖形，你能根據(jù)老師的提示猜出他們可能擺了什么圖形嗎？小紅： ÷ = 個5根，猜猜我擺的是什么圖形？小明：我的算式，余數(shù)是3，猜猜我擺的可能是什么圖形？【設(shè)計意圖：通過在猜圖形的情境中，靈活運用所說的知識，并通過交流、分析不斷完善解決問題的方法。】3. 思維拓展屋：猜數(shù) ÷5=6 1當余數(shù)最大時，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最大是4，被除數(shù)就是5×6+4=342當余數(shù)最小時，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最小是1，被除數(shù)就是5×6+1=31【設(shè)計意圖：進一步穩(wěn)固在橫式中運用余數(shù)比除數(shù)小的道理，也加深了解有余數(shù)除法和乘加之間存在的聯(lián)系。

6、】4. 你能將下面的算式改成有余數(shù)的除法算式嗎？3×6+4=22S: 22÷3=64 S： 22÷6=34分析，兩種都可以嗎？如果不可以，為什么？【設(shè)計意圖：通過將乘加算式改寫成有余數(shù)的除法算式，通過交流、分析，進一步明確余數(shù)小于除數(shù)的道理。】四、全課總結(jié)： 今天老師和你們相互學習，你最大的收獲是什么？教學目標：1. 進一步穩(wěn)固對有余數(shù)除法的認識和理解；2. 培養(yǎng)學生初步試商能力，懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理；3. 使學生通過觀察、比擬、分析等活動，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學重點、難點：重點：理解并應(yīng)用“余數(shù)除數(shù)。難點：結(jié)合情境理解“余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學具準

7、備：小棒同桌一份15根紅色，9根藍色教學過程：一、談話引入上節(jié)課我們學習了有余數(shù)除法的知識，還記得我們擺小棒的情景嗎？二、思考探究1. 1如果給你15根小棒，每6根擺這樣的一個 ，最多能擺幾個？S:擺2個，余3根？師根據(jù)學生反應(yīng)，板畫 T:你怎么知道余3根因為用去了12根你能列出算式嗎？15÷6=2個3根T:你能在圖中找到用去的12根嗎？那么在橫式中你能找到這用去的12根嗎？2如果給你16根小棒，能擺幾個這樣的長方形？還剩幾根小棒？師根據(jù)學生反應(yīng)及時添上小棒并板書：16÷6=2個4根317根呢？師根據(jù)學生反應(yīng)及時添上小棒并板書：17÷6=2個5根418根呢? 18

8、÷6=3個T:為什么不是余6根？S:因為6根又可以擺一個了519根呢？20根呢？ 21根呢？ 22根呢？ 23根呢？ 24根呢？6根又可以擺一個了【設(shè)計意圖：活動給了學生很大的體驗空間，學生樂意去做，充分調(diào)動了學生的積極性。教師為學生提供理解數(shù)學的模型和材料，通過讓學生利用小棒擺圖案的過程，引導學生發(fā)現(xiàn)模型與數(shù)學觀念之間的聯(lián)系，從而進行理解性的學習，這對隨后的學習活動是很有幫助的。】2.1老師手中有一把小棒，擺盡可能多的三角形，可能剩余幾根小棒？÷3= S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？2擺正方形呢？÷4= S:可能剩余1根，2根 ，3根 T:怎么

9、不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？3擺五邊形呢？÷5= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？ 4擺六邊形呢？÷6= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根，5根T:余數(shù)不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生歸納出：余數(shù)比除數(shù)小。【設(shè)計意圖：創(chuàng)造一個好的數(shù)學問題情境，一步一步設(shè)疑，逐步提高式提問加以引導，讓學生自己總結(jié)出這一重要的數(shù)學事實：余數(shù)一定要比除數(shù)小】小結(jié)：說地真好，我們一起來說一遍。余數(shù)一定要比除數(shù)小，除數(shù)一定要比余數(shù)大追問：余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？如果余數(shù)和除數(shù)相等，行嗎？ 揭示課題：

10、今天我們研究的就是：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。板書課題三、拓展應(yīng)用1. 通過剛剛的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定是小于除數(shù)的?，F(xiàn)在，請我們一起檢查下小明的作業(yè)本出示：P52做一做【設(shè)計意圖：讓學生將余數(shù)比除數(shù)小這一道理運用在豎式中】2. 出示： 看到了什么？對！用小棒擺的三角形，正方形、五邊形、六邊形！昨天呀，小紅和小明在家里就用小棒擺了一些圖形，你能根據(jù)老師的提示猜出他們可能擺了什么圖形嗎？小紅： ÷ = 個5根，猜猜我擺的是什么圖形？小明：我的算式，余數(shù)是3，猜猜我擺的可能是什么圖形？【設(shè)計意圖：通過在猜圖形的情境中，靈活運用所說的知識，并通過交流、分析不斷完善解決問題的方法。

11、】3. 思維拓展屋：猜數(shù) ÷5=6 1當余數(shù)最大時，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最大是4，被除數(shù)就是5×6+4=342當余數(shù)最小時，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最小是1，被除數(shù)就是5×6+1=31【設(shè)計意圖：進一步穩(wěn)固在橫式中運用余數(shù)比除數(shù)小的道理，也加深了解有余數(shù)除法和乘加之間存在的聯(lián)系?！?. 你能將下面的算式改成有余數(shù)的除法算式嗎？3×6+4=22S: 22÷3=64 S： 22÷6=34分析，兩種都可以嗎？如果不可以，為什么？【設(shè)計意圖：通過將乘加算式改寫成有余數(shù)的除法算式，通過交流、分析，進一步明確余數(shù)小于除數(shù)的

12、道理。】四、全課總結(jié)： 今天老師和你們相互學習，你最大的收獲是什么？四、教學過程：一、 活動引入：1、 游戲引入。出示：蘋果、草莓、橙子三種水果，下面寫有不同的數(shù)字。 師：同學們喜歡做游戲嗎？喜歡現(xiàn)在，老師和你們做一個猜水果的游戲：老師不用看，同學們?nèi)我飧嬖V我一種水果上面的數(shù)字，我就能說出它是什么水果，不信？誰來考考老師？學生說數(shù)字，教師說水果。師生互動師：想知道老師的竅門嗎？只要你認真學好本節(jié)課的知識，就能知道答案。設(shè)計意圖：這樣設(shè)計游戲活動，激發(fā)起了學生的學習興趣，同時能讓學生自覺地參與到學習活動中。2、依次出示問題： 115個桃子，每盒裝5個，可以裝幾盒？學生分完后，師：你能把分的過程，

13、用一個算式表示出來嗎？生列完后答復并板書： 15÷5 = 3(盒) 216個桃子，每盒裝5個，可以裝幾盒？ 列出算式答復并板書 ：16 ÷ 5= 3盒1個3我也摘了一些桃子，每盒裝5個，裝了也有多余的。猜一猜，會余下幾個桃子？ 教師根據(jù)學生的答復并板書 ： 1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個設(shè)計意圖：讓學生通過分一分、列一列算式活動對余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系有了一個直觀感性的認識。二、 活動探究： 1、師：同學們越猜膽子越大，猜對了嗎？老師暫且不告訴你，等學完了新課我們就能驗證了。2、 請同桌把課前準備好的桃子拿出來分一分，請先聽老師說分的要求。出示活動要求：

14、2人分工合作1、數(shù)一數(shù)一共有幾個桃子；2、請將這些桃子分一分，看有幾種不同的分法；3、把分的過程用除法算式表示出來寫在題卡上。3、 學生分，師巡視指導。4、 學生交流匯報： 15÷5 = 3(盒) 16 ÷ 5= 3盒1個17÷5=3盒2個18÷5=3盒3個19÷5=3盒4個20÷5=4盒21÷5=4盒1個22÷5=4盒2個23÷5=4盒3個24÷5=4盒4個25÷5=5盒5、 現(xiàn)在請同學們仔細觀察這些除法算式有什么特點？在小組內(nèi)說一說。同桌交流，師巡視全班交流。 隨著桃子個數(shù)的增加，

15、盒數(shù)也在逐漸增加，但余數(shù)始終按14的規(guī)律反復出現(xiàn)，始終比除數(shù)小，所以，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系是余數(shù)小于除數(shù)。6、總結(jié)：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定要小于除數(shù)。板書：余數(shù) < 除數(shù)7、看大屏幕上小猴子找朋友的游戲列算式。8、學習了新課請同學們想上面的問題，每盒裝5個，會余下幾個呢？同學們剛剛猜了這么多，哪些是對的？哪些是錯的？為什么錯？可能會余下、4個、3個、2個、1個設(shè)計意圖：這樣做同學們可以互相補充、互相幫助，不但調(diào)動了學生的主動性，而且提高了學生獨立獲取知識的能力。三、活動穩(wěn)固：1、猜猜余數(shù)會有哪些？1、如果除數(shù)是4時，余數(shù)可能是 ；2、如果除數(shù)是9時，余數(shù)可能是 ；3、如果除數(shù)是14時，余數(shù)可能是 。2、用學到的知識來判斷，這些除法算式對嗎？8 ÷ 5 = 13 18 ÷ 3 = 53 24 ÷ 5 = 44 17 ÷ 3 = 45 3、根據(jù)算式中的余數(shù)，猜一猜，除數(shù)可能是幾？最小是幾？ ÷ = 2 ÷ = 9 ÷ = 3 ÷ = 164、在一道有余數(shù)的除法算式里，除數(shù)