信號與系統(tǒng)知識點(diǎn)

1、第1章 信號與系統(tǒng)分析導(dǎo)論北京交通大學(xué)1、 信號的描述及分類周期信號：能量信號：直流信號和周期信號都是功率信號。 一個(gè)信號不可能既是能量信號又是功率信號，但有少數(shù)信號既不是能量信號也不是功率信號。2、 系統(tǒng)的描述及分類線性： 疊加性、均勻性時(shí)不變：輸出和輸入產(chǎn)生相同的延時(shí)因果性：輸出不超前輸入穩(wěn)定性：有界輸入有界輸出3、 信號與系統(tǒng)分析概述 第2章 信號的時(shí)域分析信號的分析就是信號的表達(dá)。1、 基本連續(xù)信號的定義、性質(zhì)、相互關(guān)系及應(yīng)用的性質(zhì)：篩選特性：取樣特性：展縮特性：的性質(zhì)：篩選特性：取樣特性：展縮特性： 2、連續(xù)信號的基本運(yùn)算翻轉(zhuǎn)、平移、展縮、相加、相乘、微分、積分、卷積3、基本離散信號

2、 4、離散信號的基本運(yùn)算翻轉(zhuǎn)、位移、抽取和內(nèi)插、相加、相乘、差分、求和、卷積5、確定信號的時(shí)域分解直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、實(shí)部分量+虛部分量、的線性組合。 第3章 系統(tǒng)的時(shí)域分析1、系統(tǒng)的時(shí)域描述連續(xù)LTI系統(tǒng)：線性常系數(shù)微分方程 之間的約束關(guān)系離散LTI系統(tǒng)：線性常系數(shù)差分方程 之間的約束關(guān)系2、 系統(tǒng)響應(yīng)的經(jīng)典求解（一般了解） 襯托后面方法的優(yōu)越純數(shù)學(xué)方法 全解=通解+特解 3、 系統(tǒng)響應(yīng)的卷積方法求解：零輸入響應(yīng)，形式取決于微分方程的特征根。：零狀態(tài)響應(yīng)，形式取決于微分方程的特征根及外部輸入。：沖激平衡法（微分方程右邊階次低于左邊階次，則中不含有及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)）（一般了解）：等效

3、初始條件法（一般了解）4、 卷積計(jì)算及其性質(zhì)圖形法解析法等寬/不等寬矩形信號卷積卷積的基本公式及其性質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律）第4章 信號的頻域分析1、連續(xù)周期信號表達(dá)為虛指數(shù)信號的線性組合 完備性、唯一性（周期信號的頻譜） 產(chǎn)生Gibbs現(xiàn)象的原因2、連續(xù)周期信號的對稱特性若：含有直流項(xiàng)與余弦各次諧波分量；若：含有正弦各次諧波分量；若：含有正弦與余弦的偶次諧波分量；若：含有正弦與余弦的奇次諧波分量。判斷信號的對稱特性時(shí)，可做上下平移，只影響直流分量。3、常見連續(xù)周期信號的頻譜矩形波三角波4、連續(xù)周期信號頻譜的特點(diǎn)離散譜 譜線間隔幅度衰減有效帶寬 5、 連續(xù)周期信號功率譜6、 連續(xù)非周期信號

4、表達(dá)為的線性組合 7、常用連續(xù)非周期信號的頻譜，矩形波、三角波等8、傅里葉變換的性質(zhì)（用會）11大性質(zhì)9、能量守恒10、離散周期信號表達(dá)為的線性組合 11、常用離散周期信號的頻譜周期單位脈沖序列，正弦型序列，周期矩形波序列等。12、離散傅里葉級數(shù)的基本性質(zhì)13、離散非周期信號表達(dá)為虛指數(shù)序列的線性組合14、離散傅里葉變換的基本性質(zhì)15、信號的時(shí)域抽樣時(shí)域抽樣定理 基本內(nèi)容、基本理論、基本應(yīng)用連續(xù)周期信號、連續(xù)非周期信號、離散周期信號、離散非周期信號時(shí)域和頻域的對應(yīng)關(guān)系。第5章 系統(tǒng)的頻域分析1、系統(tǒng)的頻域描述 取決于系統(tǒng)本身的特性 系統(tǒng)的頻響特性不同信號通過系統(tǒng)響應(yīng)的頻域分析：2、系統(tǒng)響應(yīng)的頻

5、域求解3、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)、理想低通濾波器 時(shí)域： 頻域：4、信號的調(diào)制與解調(diào) 幅度調(diào)制 調(diào)制特性 第6章 連續(xù)時(shí)間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析1、信號表達(dá)為 2、常用信號的拉普拉斯變換ROC：有限信號的收斂域?yàn)椤?、拉普拉斯變換的性質(zhì)4、拉普拉斯反變換 留數(shù)法ü 部分分式展開法 真分式 周期信號、其他波形等x(t) 表達(dá)為基本信號 5、連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域描述 系統(tǒng)函數(shù) 只與系統(tǒng)本身有關(guān)求解 6、與系統(tǒng)特性ü 時(shí)域特性 ü 頻域特性 ü 穩(wěn)定性 LTI 的ROC包含s平面軸ü 因果性 因果LTI 的所有極點(diǎn)位于s左半平面7、 連續(xù)系統(tǒng)的模擬1) 直接型2) 級聯(lián)型 3) 并聯(lián)型 8、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)S域求解可以同時(shí)求出，畫出系統(tǒng)模擬框圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第7章 離散時(shí)間信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析1、信號表達(dá)為形式2、常用序列的Z變換等3、Z變換的性質(zhì)4、Z反變換 冪級數(shù)展開法 留數(shù)法ü 部分分式展開法，盡可能先提取分子上一個(gè)z。5、離散系統(tǒng)的z域描述 系統(tǒng)函數(shù) 只與系統(tǒng)本身有關(guān)求解 6、與系統(tǒng)特性1) 時(shí)域特性 2) 穩(wěn)定性 LTI：的ROC包含單位圓3) 因果性 因果LTI：的所有極點(diǎn)位于單位圓內(nèi) 7、離散系統(tǒng)的模擬1) 直接型2) 級聯(lián)型3) 并聯(lián)型8、離散系統(tǒng)的z域求解可以同時(shí)求出，