區(qū)間控制方法總結

1、區(qū)間控制方法集總一：設定區(qū)間的控制策略（期望是設定值）設定區(qū)間控制策略 浙江大學 杜樹新 2003年 自動化儀表工業(yè)廢水PH值的智能區(qū)間控制 浙江大學 杜樹新 2004年 儀器儀表學報將設定區(qū)間的上限、下限作為控制設定值, 采用常規(guī)控制方法( 如線性控制方法、非線性控制方法、PID)構成2個設定值控制器, 并根據系統(tǒng)輸出采用就近原則動態(tài)調度該2個設定值控制器, 以確保系統(tǒng)輸出在設定區(qū)間之內, 達到控制要求。設定值的切換方式是離誰近就切換到誰。1）基本思想：考慮單輸入單輸出系統(tǒng)，存在反饋誤差和干擾等，系統(tǒng)的輸入為u，輸出為y，期望的輸出區(qū)間為a,b，目的是設計控制算法u= h(y, t)，采用如

2、下控制策略：為每個設定值控制器的反饋誤差；并且每個控制作用h都采用PID控制形式：he1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dthe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt2）應用例子：浙江橫店污水處理廠自動控制系統(tǒng)，PH的設定區(qū)間為6,8，控制量u>0表示加堿，u<0表示加酸，u=0什么也不加?，F構造兩個設定值控制器：設定值為6的控制器: e1=6-yhe1,t=kp1e1+ki10te1dt+kd1de1dt 設定值為8的控制器:e2=8-yhe2,t=kp2e2,+ki20te2,dt+kd2de2,dt所以區(qū)間控制策略為：控制器采取就近原

3、則這樣就構造出了四個PH時限酸限開閥、酸限關閥、堿限開閥、堿限關閥。通過設定值控制和設定區(qū)間控制的對比我們發(fā)現污水區(qū)間控制方法在耗藥方面要明顯優(yōu)越于常規(guī)控制方法且控制精度滿足要求二、區(qū)間預測控制1、狀態(tài)反饋區(qū)間預測控制算法（期望是設定值）。區(qū)域預測控制及其在聯合站油水分離中的應用 大慶石油學院 孫玉華 鄧凡良 1998年乙烯精餾塔軟儀表與先進控制工程實踐 羅雄麟 左信 陳常恒 2002年 化工自動化及儀表約束控制偏差處理及其在精餾塔預測控制中的應用 中石油大學 羅雄麟 左信 陳常恒等 2002年 化工自動化與儀表該算法的前提是系統(tǒng)模型用狀態(tài)空間模型表示，表示如下X=AX+BU+FVY=CX狀態(tài)

4、反饋的最優(yōu)控制作用為：Uk=S-1YSk-Yk-KXk+YkYik=CiAXk-p+i=1PCiA-1BU(k-i)EP=YSk-Yk-KXk+Y(k)uk=S-1EP 為了消除這種震蕩現象，選取預測誤差區(qū)域時，以測量值與給定值的接近程度EI=Yjsk-Yjk=yjsk-yjk 輸出不在區(qū)間內時signyjsk-yjk yjsk-yjk ana 輸出在區(qū)間內時 a為區(qū)間半寬度 為依據，與所給定的區(qū)間Ez進行比較，得到一種區(qū)間預測控制算法為：uk=S-1EP 當 EI>EZuk=0 當EIEZ上述算法的改進的目的是為了避免最優(yōu)控制作用產生震蕩現象。狀態(tài)空間預測控制算法雖然考慮了非線性因素,

5、但沒有考慮系統(tǒng)狀態(tài)信息而且采用近似線性化模型,控制效果不理想。2、設定值近似的處理方法加權（期望是設定值，目標函數是輸出與期望）具有區(qū)間控制要求的預測控制算法的研究 浙江大學 周立芳 錢積新 2002年基于軟約束方法的區(qū)間預測控制 浙江大學 徐祖華 趙均 錢積新 2004年 機床與液壓多變量約束預測控制在常壓塔系統(tǒng)中的應用 浙江大學 周立芳 錢積新 邵之江 2002年 化工自動化及儀表非線性系統(tǒng)區(qū)間控制多變量約束迭代預測算法 滿紅 邵斌 大連理工大學 2012年通過針對設定值的三種取法，設計一種區(qū)間預測控制方法，但是不外乎預測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化。第一，預測模型：對于具有n輸入n輸出的系統(tǒng)

6、有：ym,q(k+j/k)=y0,q(k+j/k)+i=1Nl=1jalqiui(k+j-l)uik+d=0 dM i=1,2,nq=1,2,n j=1,2,P其中ym,q(k+j/k)表示第q個輸出在（k+j）時刻的預測值，y0,q(k+j/k)表示第q個輸出在（k+j）時刻的預測初值?；墒噶勘硎緸閅Mk+1=Y0k+1+AU(k)第二，反饋校正：YPk+1=YMk+1+HEk=Y0k+1+AUk+HEk=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的Ek=y1k-ym,1k,ynk-ym,nkTH=diagHi Hi=hi,1 hi,2 hi,P T i=1,2,n 第三，滾動優(yōu)化：（怎么體現出

7、區(qū)間控制？）minJP=YPk+1-YRk+1TQYPk+1-YRk+1+UkTQU(k)s.t. /ui(k+j)/<ui,max ui,min< ui(k+j)<ui,maxyminyp(k+j/k)ymax（如果沒有這一項就是設定值的約束預測控制）上述思想與軟約束預測控制是一樣的，不同之處在于對性能指標函數的處理上，如果區(qū)間控制要求被控變量的當前預測值在設定區(qū)間內時，則在性能指標中對應被控變量輸出的加權系數為零，即在性能指標中不予考慮對該被控變量的控制要求，否則對應被控變量輸出的權系數不為零，選取區(qū)間內某點作為期望輸出，當求得優(yōu)化的控制作用U(k)之后僅僅將當前時刻的輸

8、入u1k,u2k,unk施加于被控對象，在下一控制周期重新計算控制作用，這就是滾動優(yōu)化的在線反復進行。至于設定值怎么選取的，一般選擇區(qū)間中點值。近似設定值的選擇方法由圖中看比軟約束的方法差，控制作用存在震蕩現象。缺點：因為近似設定值控制算法要判斷輸出是否違反區(qū)間要求和近似設定值選取等問題，因此性能差于“軟約束處理”方法。3、單邊區(qū)間控制的模型預測算法(期望是設定區(qū)間，目標函數是輸出與期望，引入優(yōu)化變量）1）一種情況基于區(qū)間控制的約束預測控制及約束的影響 中石油大學 張惜玲 羅雄麟 王書斌 2011年 控制工程可實現單邊區(qū)間控制的模型預測控制算法 中石化科學院 王鋒 張啟平 周涵 李風敏 200

9、5年 計算機與應用化學MPC算法中實現單邊區(qū)間控制的研究 中石油集團 肖夏 王雪梅 2007年 應用與實踐多約束狀態(tài)過程的區(qū)間預測控制 羅雄麟 周曉龍 王書斌 中石油自動化所 2012年這種方法的預測模型、反饋校正與方法2是一樣的即YMk+1=Y0k+1+AU(k)YPk+1=Y0k+1+AUk Y0k+1是已知的不同的是在滾動優(yōu)化的目標函數中引入了兩個優(yōu)化變量、(為實現區(qū)間控制而引入需要求解的優(yōu)化變量的估計值)，從而達到了通過權重區(qū)分輸出偏離目標值的方向，對不同的偏離方向取不同的控制強度，實現快速性與穩(wěn)定性轉換，更實現了單邊的區(qū)間控制滾動優(yōu)化：minJk=j=1P/yp(k+j/k)-(k+

10、j/k)/Q1(j)2+/yp(k+j/k)-(k+j/k)/Q2(j)2+i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2 s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umax yminyp(k+j/k)ymaxymin(k+j/k)maxmin(k+j/k)ymax基于區(qū)間控制的預測控制器總是能夠使被控變量y滿足區(qū)間約束的條件yymin,ymax,并盡可能的使其在給定的期望區(qū)間min,max內,當輸出在min,max內時，控制器不產生調節(jié)作用，當輸出不在期望區(qū)間內時，通過調整Q1、Q2的大小來確定對系統(tǒng)實施上邊界或是下邊界的控制QDMC。單邊區(qū)間控制的缺點、的物理意義不明確且計算量

11、比較大，因此不采用這種方法。2）二種情況16、參考軌跡在線優(yōu)化的區(qū)間預測控制 中國石油大學 羅雄麟 周曉龍 朱麗萍 2013年 控制工程將參考軌跡作為實現區(qū)間控制而需進行優(yōu)化求解的約束變量，并與系統(tǒng)輸入、輸出變量的約束條件一起構成帶有不等式約束條件性能指標的標準二次規(guī)劃問題，通過二次規(guī)劃(QP)算法求解獲取最優(yōu)控制率。預測模型與反饋校正與情況1是一樣的，滿足輸出約束為ymin,ymax,，而給定的期望區(qū)間為min,max，不同的是在性能指標函數中引入待優(yōu)化求解的變量是參考軌跡，所以得到性能指標函數為：規(guī)定Q、R為單位矩陣minJk=j=1P/yR(k+j/k)-yP(k+j/k)/Q(j)2+

12、i=0M-1/u(k+i/k)/R(i)2s.t. uminu(k+i)umaxuminu(k+i)umaxyminyp(k+j/k)ymax minyR(k+j/k)max將這種方法運用到典型重油分餾塔控制系統(tǒng)中經過仿真得到在期望控制區(qū)間內最優(yōu)區(qū)間軌跡自動跟蹤被控變量輸出，最優(yōu)區(qū)間軌跡與被控變量輸出保持一致，使系統(tǒng)運行過程平穩(wěn)。將上述1、2最優(yōu)化過程轉換為標準二次線性規(guī)劃問題（略），把最優(yōu)控制序列的第一項執(zhí)行到被控對象中，還可以求出相應的最優(yōu)變量。例子：見論文Shell公司的典型重油分餾塔控制 增加仿真時域后可以看出輸出都趨于平穩(wěn) 4、基于軟約束的區(qū)間預測控制算法偏差（期望是設定值或區(qū)間軌跡

13、，目標函數是偏差）情況1）區(qū)間預測控制算法的研究及穩(wěn)定性分析 中國石油大學 商富榮 2008年 碩士學位論文基于軟約束方法的區(qū)間預測控制 浙江大學 徐祖華 趙均 錢積新 2004年 機床與液壓Qin S J, Badgwell T AAn overview of industrial model predictive control technology C.5th International Conference on Chemical Process Contr01Tahoe City1996約束控制偏差處理及其在精餾塔預測控制中的應用 中石油大學 羅雄麟 左信 陳常恒等 2002年 化工

14、自動化與儀表區(qū)間預測控制算法的基本思想是：對具有區(qū)間要求的輸出為y-，y+,其中y+,y-分別為區(qū)間的上限與下限，為了消除模型失配、干擾等因素對控制系統(tǒng)的影響，我們采用模型輸出與實際系統(tǒng)輸出之差進行修正。這其中包括預測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化三項。而軟約束的目的是為了避免預測控制求解的不可行性問題，將約束進行放松。第一：預測模型為:yM(k+j/k)=i=1jAiuk+j-i+i=j+1N-1Aiuk+j-i+ANuk+j-N+d(k+j/k) d(k+j/k)=d(k/k)=yk-i=1N-1Aiuk-i-ANuk-N擾動其中Ai=a11(i)a1m(i)ar1(i)arm(i) i=1,2

15、,N 為系統(tǒng)階躍響應系數，y(k)是輸出變量在k時刻實測值, yM(k+j/k)是輸出變量在k+j時刻預測值, u (k+j/k)是輸入變量在k+j時刻的增量, d(k+j/k)是擾動在k+j時刻預測值。第二：反饋校正為：yc(k+j/k)=yM(k+j/k)+y(k)-yM(k/k)第三：滾動優(yōu)化為：定義輸出變量在k+j時刻的跟蹤誤差為（設定值是改變的）：e(k+j/k)=yc(k+j/k)-ymax yc(k+j/k)>ymax0 ymin<yc(k+j/k)<ymaxymin-yc(k+j/k) yc(k+j/k)<ymin表示1不可微 minJk=j=1P/e(

16、k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax表示2可微 minJk=j=1P/(k+j/k)/2Q+i=0M-1/u(k+i)/2R s.t uminuk+iumax umin uk+iumax ymin-(k+j/k)yc(k+j/k)ymax+(k+j/k)輸出允許偶爾被違反，并且違反時也不產生控制作用，所以相對來說是變相的將期望區(qū)間變大了 (k+j/k)0表示2將區(qū)間要求進行軟約束處理，即在不等式約束兩邊加松弛變量，然后在目標函數中是松弛變量的平方和最小。所謂松弛變量就是為了軟化輸出約束（使輸出約束區(qū)間變大）而增加的一

17、些新的變量，這些變量僅當輸出違反區(qū)間時才不等于零。因此表示2比1優(yōu)勝的地方在于它不需要判斷輸出變量是否違反區(qū)間。缺點：偏差的這種處理方法很容易使控制器產生一個較大的跳變，只要測量值在約束區(qū)間內,則不會產生控制作用,因而測量值可能經常停留在約束邊界上,除非有其它作用的干擾影響，否則會影響控制器的性能。還可以在此基礎上引入期望值的區(qū)間軌跡（當輸出違反區(qū)間時，區(qū)間軌跡才有作用）。在輸出變量違反區(qū)間控制要求時，直接將輸出變量校正回區(qū)間內，可能會產生大幅度超調，并可能導致系統(tǒng)長時問振蕩。為避免此問題，減緩控制作用，可以建立相應的區(qū)間軌跡,此為漏斗約束控制了，使被控變量沿著區(qū)間軌跡逐步趨向區(qū)間。使用區(qū)間軌

18、跡的優(yōu)點是當輸出變量違反區(qū)間要求時，控制器盡力保持輸出變量在規(guī)定的區(qū)間軌跡內，但對于區(qū)間軌跡內的形狀沒有任何限制。同常規(guī)的參考軌跡方法，區(qū)闖軌跡降低了對模型誤差的敏感性，提高了控制器求解的靈活性，提高了系統(tǒng)的魯棒性。情況2）ZMMPC算法針對多變量有約束的模型預測控制算法帶有輸出區(qū)域控制目標特性的多變量預測控制算法 上海交大 鄒濤 李少遠 2005年 控制與決策此種情況是比較高級的軟約束方法，它在算法中引入軟約束以確保解的可行性，某種程度上增加了系統(tǒng)的自由度,提高了復雜工業(yè)系統(tǒng)動態(tài)控制的品質，改善了整體的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。根據系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型引入邏輯指示變量邏輯目標函數作為切換條件（輸出是否超

19、出理想區(qū)間）實現定值控制模式與區(qū)間控制模式的自由切換提高系統(tǒng)自由度改善動態(tài)性能【思想】假設系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：xk+1=Axk+Buk yk=Cxk 系統(tǒng)約束集合為 假設被控變量既含有設定值控制又含有區(qū)間控制，且區(qū)間控制的被控變量數量為Pp,區(qū)間控制目標位yPxlyPx(k)yPxu,則有區(qū)間控制模式下的性能指標函數為：Vk=i=1Pj=1n/yj(k+j/k)-rj(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 約束集合為 （1）當所有被控變量都滿足區(qū)間要求時，有yj(k+j/k)-rj(k+j/k)=0,此時性能指標函數為：Vk=i=1Pj=1，jPxn/yj(k+j/k)-rj

20、(k+j/k)/Q2+i=1M/u(k+j/k)/R2 約束集合為 （2）將yPxk當前時刻或未來時刻所在位置作為切換條件, 如果yPxlyPxkyPxu為真，則相應的目標函數為（2），約束條件為；如果yPxlyPxkyPxu為假，則相應的目標函數為1，約束條件為。這種方式通過將邏輯變量引入控制器的設計, 使得 ZMMPC 算法可根據邏輯條件在線切換控制器的目標和約束條件?！?5】，【16】5、加權區(qū)間預測控制算法輸出權重（期望是設定值，目標函數是偏差）通過調整權矩陣，保證在控制輸入變量U發(fā)生細微變化時，控制輸出J，能在區(qū)域2內自由變動，其中(ymax-) 和ymin+是軟約束區(qū)域，區(qū)域3的控

21、制加權小于3之上的加權。區(qū)間預測控制算法的研究及穩(wěn)定性分析 中國石油大學 商富榮 2008年 碩士學位論文設被控對象有m維輸入、n維輸出，假設已經得到每個輸出y對每個輸入u的階躍響應序列，N是模型時域長度，則有預測模型為：yi,p=yi,0k+i=1MAilul,Mk Yck=Y0k+AUM(k)其中Ai,l=ai,l(1)0ai,l(p)ai,l(p-M+1)為動態(tài)系數矩陣，Ai,l的下標分別為第i個輸出，第l個輸入，因而Ai,l即第l個輸入對第i個輸出的階躍響應組成的矩陣。UMk=u1,M(k)u2,M(k)um,M(k) YPk=y1,Pky2,Pkyr,Pk Y0k=y1,0ky2,0kyr,0kA=A11A1mAr1Armpr*Mm為動態(tài)矩陣，A中的每個元素又是一個矩陣，對應前面的Ai,l滾動優(yōu)化：加權區(qū)間控制的滾動優(yōu)化實在軟約束的基礎上進行的，引入松弛變量，設區(qū)間約束為y-，y+，所以優(yōu)化性能指標函數：minJk=j=1P/e(k+j/k)/Q2+i=0M-1/u(k+i)/R2s.t. uminuk+iumax umin uk+iumax yminyc(k+j/k)ymax 而偏差e(k+j/k)=yc(k+j/k)-(ymax-) yc(k+j/k)>(y