第4章風(fēng)險與收益

1、.中級財務(wù)管理中級財務(wù)管理.第四章風(fēng)險與收益 n通過本章的學(xué)習(xí)，要求掌握風(fēng)險的基本概念及其衡量、證券投資組合的風(fēng)險及其衡量、現(xiàn)代證券投資組合理論等內(nèi)容。 n風(fēng)險及其衡量 n現(xiàn)代證券投資組合理論 .風(fēng)險的含義n風(fēng)險是指當(dāng)采取某一行動時，在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。n（1）風(fēng)險是損失的可能性n（2）風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性.n風(fēng)險是事件本身的不確定性，具有客觀性。n風(fēng)險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“一定時期內(nèi)”的風(fēng)險。n風(fēng)險是可以控制的n風(fēng)險可以給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。風(fēng)險的特征.公司風(fēng)險公司風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險定義定義：無法

2、實現(xiàn)預(yù)期價值的可能：無法實現(xiàn)預(yù)期價值的可能影響因素影響因素:供求關(guān)系、原料供應(yīng)、供求關(guān)系、原料供應(yīng)、勞動力市場、工資、管理水平、勞動力市場、工資、管理水平、科技開發(fā)等科技開發(fā)等衡量衡量:DOL定義定義：無法還本付息的可能性：無法還本付息的可能性影響因素影響因素：負債程度：負債程度衡量衡量:DFL.風(fēng)險的衡量n1、概率及其分布n2、期望值n3、標(biāo)準(zhǔn)離差n4、標(biāo)準(zhǔn)離差率.1.概率及其分布概率及其分布n1.隨機事件n2.概率n3.概率必須符合的兩個條件n所有的概率都在0與1之間，即0Pi 1；n 所有概率之和應(yīng)等于1，即n4.概率分布:n將隨機事件的各種可能結(jié)果按一定的規(guī)則進行排列，同時列出各結(jié)果出

3、現(xiàn)的相應(yīng)概率，這一完整的描述稱為概率分布。1=1=niip.2.期望值期望值n隨機變量以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。n反映隨機變量的平均化，代表投資者的合理預(yù)期。n計算公式：1=niiiPXE.3. 標(biāo)準(zhǔn)離差n是衡量隨機變量脫離其期望值離散是衡量隨機變量脫離其期望值離散（偏離）（偏離）程度的指標(biāo)。程度的指標(biāo)。n在報酬率相同的情況下，投資的風(fēng)險程度與報酬率的概率分布有密切聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結(jié)果就越接近預(yù)期報酬率，投資的風(fēng)險程度就越??；反之，概率分布越分散，投資的風(fēng)險程度就越大。n計算公式：n期望值相同時，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，離散程度越大，風(fēng)險越大。inipEXi)-(=1=2.4. 標(biāo)準(zhǔn)離差

4、率n又稱變異系數(shù)。是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比。通常用q表示。n計算公式：n以相對數(shù)形式反映決策方案的風(fēng)險程度。標(biāo)準(zhǔn)離差是絕對數(shù)，只適用于期望值相同的方案的比較，對于期望值不同的方案，只能通過比較標(biāo)準(zhǔn)離差率來確定方案的風(fēng)險大小。n期望值不同時標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險越小。E=q.n結(jié)論：投資者只有在預(yù)期證券的報酬率會充分補償其風(fēng)險時，才會購買證券。風(fēng)險報酬權(quán)衡原理表明，期望報酬率越高，風(fēng)險就越大。n一項資產(chǎn)的期望報酬率是其未來可能報酬率的均值。n風(fēng)險包括兩個方面：未來結(jié)果的不確定性；出現(xiàn)壞結(jié)果的可能性。只要未來報酬率的分布至少是近似地圍繞均值對稱，標(biāo)準(zhǔn)差就能刻畫出這兩個方面。因

5、此，我們用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險。.風(fēng)險和報酬的關(guān)系n基本關(guān)系是：風(fēng)險越大要求的報酬率越高。市場競爭的結(jié)果。0風(fēng)險程度期望投資報酬率無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率.n風(fēng)險越高，必要報酬率也就越高，必要報酬率可以看成是一種機會成本。任何一種資產(chǎn)的必要報酬率表示為無風(fēng)險資產(chǎn)的基本報酬加上補償其風(fēng)險的附加報酬。n投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率nR=Rf+qn在有效的資本市場，根據(jù)一種證券過去的實際報酬率數(shù)據(jù)估計它的風(fēng)險和必要報酬率。.風(fēng)險收益額RRRCP=nPR為投資風(fēng)險收益額nC為投資額nRR為投資的風(fēng)險收益率.對待風(fēng)險的態(tài)度n1.人們對風(fēng)險的態(tài)度有差別。n2.一般的投資者回避風(fēng)險。一般情況下，報酬率相同時

6、人們會選擇風(fēng)險小的項目；風(fēng)險相同時，人們會選擇報酬率高的項目。n3.有時風(fēng)險大，報酬率也高，該如何決策？ 取決于報酬是否高到值得冒險以及投資人對風(fēng)險的態(tài)度.風(fēng)險的控制方法n多角經(jīng)營和多角籌資n多角經(jīng)營幾個品種，它們景氣程度不同，盈利和虧損可以相互補充，減少風(fēng)險。n企業(yè)通過籌資，把它的投資風(fēng)險（也包括報酬）不同程度地分散給他人。就整個社會來說，風(fēng)險是肯定存在的，問題只是誰承擔(dān)及承擔(dān)多少。.證券投資組合n一、證券組合的含義n證券組合由一種以上的有價證券組成，如包含各種股票、債券、存款單等，是指個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券的總稱。n二、構(gòu)建證券投資組合的原因n(1)降低風(fēng)險。n(2)實現(xiàn)收益

7、最大化n三、證券投資組合的可能性.n在一個投資組合中減少風(fēng)險的唯一辦法，是加入另一種證券，擴大“組合”的規(guī)模。但不是加入證券的數(shù)目越多，就越能降低風(fēng)險水平，而是證券的數(shù)目增加與風(fēng)險減少的程度成遞減變化。隨著證券數(shù)目的遞增，風(fēng)險減少的程度遞減。.風(fēng)風(fēng)險險公司風(fēng)險公司風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險、不可分散風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險、不可分散風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險、可分散風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險、可分散風(fēng)險市場風(fēng)險市場風(fēng)險某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損失的可能性。由于這些時間是隨失的可能性。由于這些時間是隨機發(fā)生的，它們對投資組合的影機發(fā)生的，它們對投資組合的影響，可以通過投資多樣化效應(yīng)而響，可以通過投資多樣化效

8、應(yīng)而消除掉。如果投資組合中包含多消除掉。如果投資組合中包含多家公司的證券，則發(fā)生在一家公家公司的證券，則發(fā)生在一家公司的不利事件可被另一家公司的司的不利事件可被另一家公司的有利事件所抵消。有利事件所抵消。由于某些因素給市場上所有證券由于某些因素給市場上所有證券帶來經(jīng)濟損失的可能性。帶來經(jīng)濟損失的可能性。由于所有公司都會受到這些因素由于所有公司都會受到這些因素的影響，因而這類風(fēng)險就無法通的影響，因而這類風(fēng)險就無法通過投資多樣化效應(yīng)而分散掉。但過投資多樣化效應(yīng)而分散掉。但這種風(fēng)險對不同的公司，不同的這種風(fēng)險對不同的公司，不同的證券會有不同的影響。證券會有不同的影響。 .投資組合的風(fēng)險與報酬n證券投

9、資的潛在報酬率比其他投資高，但風(fēng)險也大，對付風(fēng)險的最普遍方法是投資的分散化，選擇若干種證券加以搭配，建立證券組合。通多種證券的報酬高低，風(fēng)險大小的互相抵消，使證券組合在保持特定收益水平下把總風(fēng)險降少到最低，或在將風(fēng)險控制在愿意承擔(dān)的特定水平條件下盡可能使收益最大。.證券組合的收益 n證券組合的預(yù)期收益率就是它所包含的各種資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。n全部資金被投資于不同證券品種，因此不同證券投資比例之和必定等于1 n投資比例wi既可為正，也可為負。負的投資比例表示在該證券上存在賣空。證券組合收益率一方面取決于各個證券的投資收益率，一方面取決于在各個證券上的投資比例。因此，證券組合收益率就等于組

10、合中各種證券的收益率與各自投資比例的乘積之和.n設(shè) E(Rp)，E(Ri)分別表示組合及單個證券的期望收益率 ：的資金比例。為投向證券 i1= , )(=)(iiiipwwrEwrEn例見教材第345頁 ：.n證券投資組合風(fēng)險的計算并不像計算組合期望收益那樣簡單，并不表現(xiàn)為如此簡單的線性特征。1990 年，紐約市立大學(xué)哈利馬科維茨教授榮獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，他的主要貢獻就在于創(chuàng)造性地發(fā)展了證券組合理論。組合理論中，一個投資者的證券組合選擇可以簡化為兩個因素的權(quán)衡，即證券組合的期望收益及其方差。用方差來評價證券組合的風(fēng)險，不僅依賴于各個資產(chǎn)報酬的方差，而且也依賴于各資產(chǎn)之間的協(xié)方差（covarian

11、ce） 。.n投資組合的風(fēng)險（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）并非是構(gòu)成組合的各種證券的風(fēng)險（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）的加權(quán)平均數(shù)。證券組合的方差不但與證券各自的權(quán)重和方差有關(guān)，而且還與證券間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差有關(guān) 。證券組合的風(fēng)險.證券組合的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)n協(xié)方差（Cov）是對兩個變量之間一般運動關(guān)系進行度量的統(tǒng)計指標(biāo)。即當(dāng)一種資產(chǎn)的報酬率上升或下降時，另外一種資產(chǎn)的報酬率是上升還是下降，其上升和下降的程度有多大。n協(xié)方差反映了兩個證券收益率之間的走向關(guān)系。如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為同向變化，它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是正值；如果兩個證券收益率之間表現(xiàn)為反向變化，它們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會是負值；如果兩者之

12、間的變化沒有關(guān)系，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會為零 .n協(xié)方差可用以下公式計算：n公式中兩個變量的前后順序并不重要，換言之，A 和 B 之間的協(xié)方差等于 B 和 A 之間的協(xié)方差。() ()iBiBAiAABPRRRR-=.n在協(xié)方差分析中，有以下幾點需要關(guān)注：n（1）協(xié)方差的符號反映了兩種資產(chǎn)收益的相互關(guān)系。如果兩種資產(chǎn)的可能收益呈同步變動趨勢，即在任何一種可能情況下都同時上升或同時下降，協(xié)方差為正值；如果兩種資產(chǎn)的收益呈非同步變動勢態(tài)，即在任何可能情況下一升一降或者一降一升，協(xié)方差為負值。n（2）如果兩種有風(fēng)險資產(chǎn)收益之間沒有任何關(guān)系，這時計算出的協(xié)方差結(jié)果為零。因為這種情況下，兩種資產(chǎn)收益離差的

13、乘積有正有負，總平均后相互抵消，所以協(xié)方差為零。.n（3）如果兩個資產(chǎn)都是無風(fēng)險資產(chǎn)，則計算出來的任何一種資產(chǎn)在任何可能情況的離差都為零，因此最終計算出來的協(xié)方差也為零。一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)之間的協(xié)方差同樣為零，因為既然無風(fēng)險資產(chǎn)的離差始終為零，那么兩個離差與概率的乘積肯定為零。n（4）如果兩種資產(chǎn)風(fēng)險較大且同向變動，則協(xié)方差較大且為正值；如果兩種資產(chǎn)風(fēng)險較大且反向變動，則協(xié)方差較大且為負值。.n盡管協(xié)方差的正負很好地反映了兩種資產(chǎn)收益變動的趨勢，但是協(xié)方差數(shù)值的大小似乎難以解釋。例如，A、B 兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差為0.000 8，如果 A、C 兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差為0.002 0，那

14、么兩個協(xié)方差相比能說明什么問題呢？能否說明 A、C 兩種資產(chǎn)之間收益變動更相關(guān)呢？似乎不能做出這樣的斷言，因為我們并不知道 C 資產(chǎn)的風(fēng)險是怎樣的。n這時需要使用另外一個重要的統(tǒng)計指標(biāo)，即相關(guān)系數(shù)，它實際上是標(biāo)準(zhǔn)化了的協(xié)方差，可以使得資產(chǎn)之間相互變動的程度在一個相同的基礎(chǔ)上進行比較。.n協(xié)方差給出的是兩個變量相對運動的絕對值，有時，投資者更需要了解這種相對運動的相對值，這個相對值，就是相關(guān)系數(shù)。n相關(guān)系數(shù)n相關(guān)系數(shù)永遠滿足-11的條件。大多數(shù)變量的相關(guān)系數(shù)在-1和1之間，當(dāng)=1時，表明投資項目A和投資項目B是完全正相關(guān)；當(dāng)=-1時，表明投資項目A和投資項目B之間完全負相關(guān)；當(dāng)=0時，表明兩個投

15、資項目之間無關(guān)。BAAB=.投資組合的風(fēng)險1 , 1=+,2+=2+=212112212222212112212222212121=21=, wwwwwwwwwwwwikkiki.n根據(jù)組合的方差公式，只要成分證券之間不是完全正相關(guān)，也就是說，選擇相關(guān)程度較低、不相關(guān)或負相關(guān)的證券構(gòu)建多樣化的證券組合，組合的總體方差就會得到改善，這就是通常所說的風(fēng)險分散原理 .n從前述分析可知，無論證券之間的相關(guān)系數(shù)如何，證券組合的收益都不低于單個證券的最低收益，同時，證券組合的風(fēng)險卻不高于單個證券的最高風(fēng)險，而且只要證券之間不存在完全正相關(guān)的關(guān)系，證券組合的風(fēng)險往往要小于單個證券的最高風(fēng)險。.證券投資組合理

16、論n在證券投資組合理論出現(xiàn)之后,人們認識到投資多樣化可以降低風(fēng)險。當(dāng)增加投資組合中資產(chǎn)的種類時,組合的風(fēng)險將不斷降低,而收益仍然是個別資產(chǎn)的加權(quán)平均值。當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后,公司風(fēng)險可以被忽略,而只關(guān)心系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險是沒有有效的方法可以消除的、影響所有資產(chǎn)的風(fēng)險,它來自于整個經(jīng)濟系統(tǒng)影響公司經(jīng)營的普遍因素。投資者必須承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險并可以獲得相應(yīng)的投資回報。在充分組合的情況下,單個資產(chǎn)的風(fēng)險對于決策是沒有用的,投資人關(guān)注的只是投資組合的風(fēng)險;公司風(fēng)險與決策是不相關(guān)的,相關(guān)的只是系統(tǒng)風(fēng)險;n在投資組合理論出現(xiàn)以后,風(fēng)險是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險,既不是單個資產(chǎn)的風(fēng)險,也不是投資組合的

17、全部風(fēng)險.證券投資組合理論的基本假設(shè) n投資者以期望收益率和方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)來評價單個證券或證券組合n投資者是不知足的和厭惡風(fēng)險的n投資者的投資為單一投資期 n投資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合 .組合理論的資產(chǎn)選擇過程（步驟組合理論的資產(chǎn)選擇過程（步驟）n可行集由N種證券所形成的所有組合的集合。 圖中黑色部分可行域(Feasible Set) n同時滿足下列條件的組合才稱為有效集或有效邊界：(由有效證券組合集合組成的曲線稱為有效邊界，也叫馬科 維茲邊界 。 )（1）在各種風(fēng)險水平條件下，能夠提供最大的預(yù)期收益；（2）在各種預(yù)期收益條件下，能夠提供最小的風(fēng)險水平。符合以上條件的組合有效組合(Eff

18、icient Portfolio) C點最小方差組合（MVP） CB有效邊界(Efficient Frontier) .組合理論的資產(chǎn)選擇過程（步驟組合理論的資產(chǎn)選擇過程（步驟）n無差異曲線n含義：具有相等效用水平的所有組合連成的曲線。n投資者的無差異曲線代表著投資者不同的風(fēng)險收益偏好。n一般投資者都是風(fēng)險回避者，因此他們的無差異曲線為向右凸的曲線。n最優(yōu)投資組合n有效邊界是一條向左上方凸起的曲線。 n投資者的最優(yōu)投資組合就由無差異曲線和有效邊界相切的那一點所決定。n最優(yōu)投資組合是唯一的。這個組合能夠給投資者帶來最大效用。 R=Rf+q 標(biāo)準(zhǔn)差收益.效用與無差異曲線n效用是投資者對投資的滿足程

19、度，滿足程度越高則效用越大。n在無風(fēng)險條件下，預(yù)期效用最大化等價于收益最大化。n而在不確定的條件下，由于風(fēng)險與收益同向變動，投資者必須在二者之間進行權(quán)衡，此時的預(yù)期效用就是收益和風(fēng)險函數(shù)即效用函數(shù)。n無差異曲線就是能給投資者帶來相同預(yù)期效用的證券組合點的軌跡，它反映了投資者對風(fēng)險的態(tài)度。n同一個投資者可能 有若干個無差異曲線，稱為無差異曲線族。.效用與無差異曲線n投資者的無差異曲線的特點：n無差異曲線是以無風(fēng)險收益率為起點向右上方延伸的，即其斜率為正；n同一投資者在同一個平面上可以有無數(shù)條無差異曲線，在同一曲線上的任何一點均有相同 的預(yù)期效用；而左邊的曲線通常優(yōu)于右邊的曲線；n無差別曲線的形狀

20、體現(xiàn)了投資者的風(fēng)險厭惡程度，只要他的風(fēng)險厭惡程度不變，在同一的平面上，同一投資者的任一條無差異曲線都不會相交；n無差異曲線一般凸向右下方。.n圖中蘭色和綠色曲線分別代表保守和較冒險投資者的無差別曲線。蘭色曲線上升的較快，表明保守的投資者對同量風(fēng)險上升要求較高的收益補償。也可以說保守的投資者更厭惡風(fēng)險。.引入無風(fēng)險借貸的有效邊界n由于風(fēng)險分散程度在一定程度上取決于證券組合中所含證券種類的多少，故若有無風(fēng)險證券并允許投資者在資本市場上進行無風(fēng)險信貸的話，投資者會把他資金中的一部分投資于無風(fēng)險證券，也可以按無風(fēng)險利率借入資金，與他的期初資金合在一起用于風(fēng)險性資產(chǎn)組合的投資。引入無風(fēng)險借貸后，投資者投

21、向無風(fēng)險資產(chǎn)可以為正值（貸出），也可以為負值（借入），即投向風(fēng)險性資產(chǎn)的資本大于期初資本。當(dāng)然，二者權(quán)數(shù)之和為1。引入無風(fēng)險借貸后，投資者可以在上述有效邊界上選擇一風(fēng)險性證券組合，與無風(fēng)險證券組成一個新的證券組合。由于這一新組合中投資結(jié)構(gòu)的變化，可形成一個新證券組合的集合，它的產(chǎn)生將改變上述的有效邊界。.n1958年，耶魯大學(xué)教授詹姆森托賓提出，若能以相同利率自由借入或貸出資金，則所有的投資選擇都在一條直線上。如圖所示 0 (rM) (p)RpRpMJAB Z N Rfn圖中AMB曲線是馬科維茨意義下的有效邊界；Rf為無風(fēng)險利率；從Rf引一條射線與AMB相切于M點。M點表示投資者將全部資金投入

22、風(fēng)險證券組合M； Rf點表示投資者將全部資金投入無風(fēng)險資產(chǎn)；在Rf點和M聯(lián)線之間的點表示投資者把一部分資金投資于M，另一部分資金投資于Rf，.n圖中的直線表示含有無風(fēng)險證券的投資組合集合，是一條從無風(fēng)險收益率向右上方延伸的直線。無風(fēng)險信貸的引入將影響上述馬科維茲邊界的有效性。n由圖可見，引入無風(fēng)險信貸后，上述馬科維茲邊界上的點除M點之外不再是有效的了。因為在曲線AB所處的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間內(nèi)，由無風(fēng)險利率與有效邊界相切于M點的射線上的每一點所表示的證券組合均有著超過有效邊界AB的期望收益率（M點除外）。所以，引入無風(fēng)險資產(chǎn)后投資組合的有效邊界是一條從無風(fēng)險利率發(fā)出的與馬科維茲邊界相切的射線。RpRpM

23、JAB Z N Rf0 (rM) (p)直線直線Rf MZ上的任意一點，都可上的任意一點，都可以看作是以看作是Rf與與M的一種組合。的一種組合。.nM點表示投資者將全部資金投入風(fēng)險證券組合M； Rf點表示投資者將全部資金投入無風(fēng)險資產(chǎn)；在Rf點和M聯(lián)線之間的點表示投資者把一部分資金投資于M，另一部分資金投資于Rf，在M與Z之間的點表示投資者除將資金的全部資金投資于M點，還從無風(fēng)險利率Rf處，以成本Rf為借入一定量的資金再投資于M點。.nRf MZ就是新的投資者有效邊界。至于投資者到底在新的有效邊界Rf MZ上的哪一點進行投資，取決于投資者的偏好。n在Rf點，投資者進行無風(fēng)險投資并期望獲得無風(fēng)險

24、收益率，直線RfM表示“貸出投資組合”（lending portfolio)，它表示風(fēng)險回避程度較高的投資者通過資本市場將擁有的部分資金貸給風(fēng)險回避程度較低者，或者說向冒險投資者買進無風(fēng)險資產(chǎn)。n在M點，投資者持有的僅僅是風(fēng)險性資產(chǎn)，M代表市場所有風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合。. 在資本市場均衡的條件下，每種風(fēng)險性資產(chǎn)所占的比重必然恰好等于該項資產(chǎn)在所有資產(chǎn)的市場價值中所占的比重，即： 值總和所有風(fēng)險性資產(chǎn)市場價價值該種風(fēng)險性資產(chǎn)的市場投資組合中所占比重某種風(fēng)險性資產(chǎn)在=.n投資者若把全部資金按上述投資比重，分散到全部證券中，這樣的證券組合就是市場組合，這種組合的作用是模擬市場，與市場取得相同風(fēng)險與收益

25、，與市場保持一致。n如果投資者的風(fēng)險回避程度較低，他除了運用自有的資金外，還通過資本市場，向風(fēng)險回避程度較高的投資者借人資金，也就是將無風(fēng)險資產(chǎn)賣給風(fēng)險回避者，然后將全部資金用于購買預(yù)期收益較高，但風(fēng)險也較大的市場投資組合，由此而形成的投資組合稱為“借入投資組合”(Borrowing Portfolio)，即直線MZ部分 .n含無風(fēng)險資產(chǎn)的情形n如圖，A投資者的預(yù)期效用得到了提高，B投資者的預(yù)期效用也得到了提高。.Markowitz 組合組合理論的意義理論的意義 Markowitz組合理論（Portfolio Theory）資產(chǎn)選擇方法的重要貢獻：n從理論上否定了傳統(tǒng)關(guān)于持有越多證券越有利于分

26、散風(fēng)險的錯誤觀念；提出了更接近實際的均值方差目標(biāo)函數(shù)來進行資產(chǎn)選擇。n運用計算協(xié)方差的數(shù)學(xué)方法科學(xué)地揭示了分散風(fēng)險的關(guān)鍵在于選擇相關(guān)程度低的證券構(gòu)成資產(chǎn)組合。n運用數(shù)學(xué)及圖解法科學(xué)地確定了最優(yōu)投資比例(權(quán)數(shù)) 關(guān)系。n為有效投資組合的構(gòu)建和投資組合的分析提供了重要的思想基礎(chǔ)和一整套分析體系，對現(xiàn)代投資管理實踐產(chǎn)生了深遠的影響。n1990年 諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎 .馬克威茨模型的局限性n1馬克威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。當(dāng)證券的數(shù)量較多時，基本輸入所要求的估計量非常大，從而也就使得馬克威茨的運用受到很大限制。因此，馬克威茨模型目前主要被用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決

27、策上 n2數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性。馬克威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的期望相關(guān)系數(shù)作為已知數(shù)據(jù)作為基本輸入。如果這些數(shù)據(jù)沒有估計誤差，馬克威茨模型就能夠保證得到有效的證券組合。但由于期望數(shù)據(jù)是未知的，需要進行統(tǒng)計估計，因此這些數(shù)據(jù)就不會沒有誤差。這種由于統(tǒng)計估計而帶來的數(shù)據(jù)輸入方面的不準(zhǔn)確性會使一些資產(chǎn)類別的投資比例過高而使另一些資產(chǎn)類別的投資比例過低 .n3解的不穩(wěn)定性。馬克威茨模型的另一個應(yīng)用問題是輸人數(shù)據(jù)的微小改變會導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重的很大變化。解的不穩(wěn)定性限制了馬克威茨模型在實際制定資產(chǎn)配置政策方面的應(yīng)用。如果基于季度對輸人數(shù)據(jù)進行重新估計，用馬克威茨模型就會得到

28、新的資產(chǎn)權(quán)重的解，新的資產(chǎn)權(quán)重與上一季度的權(quán)重差異可能很大。這意味著必須對資產(chǎn)組合進行較大的調(diào)整，而頻繁的調(diào)整會使人們對馬克威茨模型產(chǎn)生不信任感 n重新配置的高成本。資產(chǎn)比例的調(diào)整會造成不必要的交易成本的上升。資產(chǎn)比例的調(diào)整會帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現(xiàn)狀而不是最優(yōu)化 .n重新配置的高成本。資產(chǎn)比例的調(diào)整會造成不必要的交易成本的上升。資產(chǎn)比例的調(diào)整會帶來很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現(xiàn)狀而不是最優(yōu)化 .資本資產(chǎn)定價模型 n資本資產(chǎn)定價模型(Capitalassetpricingmodel，簡稱CAPM)是關(guān)于在均衡條件下風(fēng)險與預(yù)期收益率之間關(guān)系，即資產(chǎn)定價的一般均衡

29、理論 .n所謂“均衡”是指所有價格調(diào)整過程都不會繼續(xù)進行的一種狀態(tài)。資本市場達到均衡時有如下特性：證券的價格使得對每種證券的需求量與供給量相等；無風(fēng)險利率會調(diào)整到使市場對資金的借貸量相等；市場組合，即切點投資組合，是由市場上所有證券組成的組合。在這個證券組合中，投資于每一證券上的比例等于其市值占整個市場價值的比例。 .CAPM模型的基本假設(shè)n這些假設(shè)忽略了現(xiàn)實生活中的各種復(fù)雜現(xiàn)象，大大簡化了模型的建立過程，有利于幫助人們透過現(xiàn)象看本質(zhì)。CAPM模型的主要假設(shè)有 :n1 投資者是風(fēng)險回避者，并以期望收益率和風(fēng)險(用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量)為基礎(chǔ)選擇投資組合 n2投資者可以以相同的無風(fēng)險利率進行無限制的

30、借貸 n3所有投資者的投資均為單一投資期，投資者對證券的回報率的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預(yù)期 n4資本市場是均衡的 n5市場是完美的，無通貨膨脹，不存在交易成本和稅收引起的現(xiàn)象 .n投資者在投資活動中，存在著厭惡風(fēng)險的心理，這種對風(fēng)險的厭惡，使投資者期望取得與投資所冒風(fēng)險相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險補償。投資的風(fēng)險大則期望得到的風(fēng)險補償就多，如果投資的風(fēng)險小，則投資者期望從市場取得的風(fēng)險補償也少。資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）從理論上反映了投資者從事風(fēng)險投資對風(fēng)險補償?shù)钠谕?。nKm = K RF +市場平均風(fēng)險補償nK i = K RF+風(fēng)險補償.n2.CAPM模型的形式：nE(Rp)=Rf+ (Rm)-R

31、f n其中 =Cov(Ri,Rm)/Var(Rm) , 即某一組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)。 E(Rp)表示投資組合的期望收益率，Rf為無風(fēng)險報酬率，E(Rm)表示市場組合期望收益率。.n3.理論創(chuàng)新n 明確了切點組合的結(jié)構(gòu)，即分離定理；n提出了資產(chǎn)收益風(fēng)險的新度量參數(shù)；n提出了一種簡化形式的計算方法。.(三 )模型的推導(dǎo)1、市場組合與資本市場線、市場組合與資本市場線（1）市場組合（A）市場組合的定義 根據(jù)前述的分離定理，在均衡狀態(tài)下，每個投資者都按同一比例持有的風(fēng)險資產(chǎn)組合D，就是市場組合（Market Portfolio），我們記它為M。（B）市場組合的特征意義 市場組合中每種證券的構(gòu)成比例等于該證

32、券市場價值在全部證券的市場價值中的比例。. 2、資本市場線（1）資本市場線的定義 當(dāng)市場存在著無風(fēng)險的借貸利率 Rf時，在圖形上作一條直線連接 Rf與M，從而形成允許無風(fēng)險借貸情況下的線性有效集合，我們稱該集合的線性表示為資本市場線（Capital Market Line：CML） pmfmfpRRRR-+=.資本市場線n由無風(fēng)險收益率和市場投資組合（M）決定的射線就叫資本市場線（CML）。n資本市場線實質(zhì)上是允許借貸條件下的有效投資組合線.n在這條資本市場線線上，投資者可作出下列選擇：n1.按照無風(fēng)險利率貸放其所有的資金，即與縱坐標(biāo)的交點RF；n2.按照無風(fēng)險利率貸放其部分資金，而將剩余資金投資于市場投資組合上;n3.將其所有的資金投資于市場投資組合上;