【教案】北師大版八年級下冊 3.1 第2課時(shí) 直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換 教案_第1頁
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文檔簡介

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第2課時(shí)直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換課題第2課時(shí)直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)2知道沿坐標(biāo)軸平移前后兩圖形對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形平移的探索過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.問題解決通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次,其坐標(biāo)變化的規(guī)律,認(rèn)識圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系.情感態(tài)度經(jīng)歷在坐標(biāo)系中有關(guān)平移的觀察、操作、分析及抽象等活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中感受直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平

2、移之間的內(nèi)在關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.授課類型新授課課時(shí)1課時(shí)教具優(yōu)學(xué)派智慧課堂,幾何畫板,交互式電視,多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】復(fù)習(xí)前一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識:問題1.平移的定義?問題2.平移的性質(zhì)?問題3.平移作圖的關(guān)鍵及依據(jù)?教師利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂進(jìn)行隨機(jī)抽取和搶答功能對學(xué)生進(jìn)行提問.1.復(fù)習(xí)了圖形平移的定義和性質(zhì),進(jìn)而可輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題.2.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂隨機(jī)抽取和搶答環(huán)節(jié),看學(xué)生對前節(jié)課知識的掌握。活動(dòng)二:實(shí)踐探究交流新知【

3、探究1】圖形變化引起坐標(biāo)變化圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點(diǎn)用線段一次連接而成的,將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度. 圖3145問題1:畫出平移后的新“魚”教師利用幾何畫板展示新“魚”平移過程.問題2:在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?教師利用幾何畫板把關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)顯示出來,帶領(lǐng)學(xué)生觀察出規(guī)律,從而去驗(yàn)證規(guī)律.得出相應(yīng)的結(jié)論:(PPT演示)【探究2】進(jìn)一步探究圖形變化引起坐標(biāo)變化問題1.如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度,畫出平移后的新“魚”, 在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn)

4、,你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?問題2. 如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長度,畫出平移后的新“魚”, 在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?問題3. 如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長度,畫出平移后的新“魚”, 在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?學(xué)生利用教師發(fā)的坐標(biāo)紙,自主完成作圖后并和同桌對比自己畫的圖是否正確,然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學(xué)生完成討論后教師及時(shí)利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學(xué)生再探索規(guī)律從而得出圖形的平移變換得出坐標(biāo)變換的規(guī)律:(PP

5、T演示):教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律簡記口訣:左減右加,縱不變;上加下減,橫不變.【探究3】坐標(biāo)變化引起圖形變化圖3147問題1:將圖3147中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來,從而畫出一條新“魚”,這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化?教師利用幾何把變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)顯示出來并把得到的新“魚”顯示出來,帶領(lǐng)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而再驗(yàn)證,得出規(guī)律:(PPT演示)【探究4】進(jìn)一步探索坐標(biāo)變化引起圖形變化問題:如果“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減2呢,所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化?學(xué)生利用教師發(fā)的坐標(biāo)紙,自主完

6、成作圖后并和同桌對比自己畫的圖是否正確,然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學(xué)生完成討論后教師及時(shí)利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學(xué)生再探索規(guī)律,從而得出圖形的平移變換得出坐標(biāo)變換的規(guī)律:(PPT演示):1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證的過程,體會圖形的平移和坐標(biāo)變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學(xué)生感到成就感,為探索下面的知識做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示“魚”的平移過程,讓學(xué)生感受整個(gè)的變化過程,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.學(xué)生自主畫出三種平移后的新“魚”,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.2.讓學(xué)生對比畫出的新“魚”,再進(jìn)行交流,找

7、出規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生回答找出的規(guī)律,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.利用幾何畫板演示平移的過程,對知識再進(jìn)行講解,讓沒找出規(guī)律和對新知不理解的學(xué)生感受新知的探究過程,從而照顧學(xué)困生.2.讓學(xué)生體會學(xué)有所用,通過改變增減的數(shù)值,讓學(xué)生多試一試,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識.1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證的過程,體會圖形的平移和坐標(biāo)變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學(xué)生感到成就感,為探索下面的知識做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示“魚”的平移過程,讓學(xué)生感受整個(gè)的變化過程,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.學(xué)生自主畫出變化后的新“魚”,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.2

8、.讓學(xué)生對比畫出的新“魚”,再進(jìn)行交流,找出規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生回答找出的規(guī)律,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.活動(dòng)三:開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(3,1)、C(2,2)(1)畫出ABC;(2)如果將ABC向上平移2個(gè)單位長度,得到DEF,A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為D,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn),請直接寫出D、E的坐標(biāo) . 學(xué)生自主完成,并把答案通過優(yōu)學(xué)派智慧課堂拍照上傳.教師及時(shí)對傳學(xué)生傳上來的答案進(jìn)行及時(shí)的查看和點(diǎn)評,再進(jìn)行講解. 1.例題可強(qiáng)化學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系下的平移規(guī)律的理解和掌握.2.利用優(yōu)

9、學(xué)派智慧課堂能及時(shí)查看學(xué)生的做題情況,能讓教師掌握學(xué)生對知識的理解能力和應(yīng)用能力.【當(dāng)堂測評】1. 已知線段AB是線段CD平移得到的,點(diǎn)C(1,2),B(2,3),D(2,5),則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A(0,0) B(1,1) C(3,1) D(1,0) 2. 在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形的位置與原圖形相比()A向上平移3個(gè)單位 B向下平移3個(gè)單位C向右平移3個(gè)單位 D向左平移3個(gè)單位3. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(2,3)向右平移3個(gè)單位長度后,那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(2,3) B(2,6)C(1,3) D(2,1)4

10、.將點(diǎn)P(m+2,2m+4)向右平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)M,且點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A(2,0) B(0,2)C(1,0) D(0,1)教師通過優(yōu)學(xué)派智慧課堂發(fā)當(dāng)堂測評給學(xué)生自主完成,并及時(shí)查看學(xué)生做題的進(jìn)度:再觀察學(xué)生的正確率:對錯(cuò)誤率高的進(jìn)行細(xì)致的講解.1.通過練習(xí)評價(jià)學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,進(jìn)一步認(rèn)識平移,理解平移的基本內(nèi)涵,理解平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì);理解平移變換與坐標(biāo)變換之間的變化特征.2.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂當(dāng)堂檢測學(xué)生的做題情況,及時(shí)理解學(xué)生對知識的掌握情況和對知識的應(yīng)用情況.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的及時(shí)監(jiān)測功能和統(tǒng)計(jì)功能,能讓教師及時(shí)的理解本節(jié)課的效率.也能讓教師及時(shí)的找出課堂不認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生或是學(xué)起來有困難的學(xué)生.活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思課堂小結(jié):(PPT演示)讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識點(diǎn),加深和鞏固已學(xué)的知識.【教學(xué)反思】授課流程反思在探究新知環(huán)節(jié)中,

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