【教案】北師大版八年級(jí)下冊(cè) 3.1 第2課時(shí)　直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換 教案

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第2課時(shí)直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換課題第2課時(shí)直角坐標(biāo)系中圖形的平移與坐標(biāo)變換授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)2知道沿坐標(biāo)軸平移前后兩圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形平移的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).問題解決通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次，其坐標(biāo)變化的規(guī)律，認(rèn)識(shí)圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系.情感態(tài)度經(jīng)歷在坐標(biāo)系中有關(guān)平移的觀察、操作、分析及抽象等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中感受直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平

2、移之間的內(nèi)在關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.授課類型新授課課時(shí)1課時(shí)教具優(yōu)學(xué)派智慧課堂，幾何畫板，交互式電視，多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】復(fù)習(xí)前一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)：?jiǎn)栴}1.平移的定義？問題2.平移的性質(zhì)？問題3.平移作圖的關(guān)鍵及依據(jù)？教師利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂進(jìn)行隨機(jī)抽取和搶答功能對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問.1.復(fù)習(xí)了圖形平移的定義和性質(zhì)，進(jìn)而可輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題.2.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂隨機(jī)抽取和搶答環(huán)節(jié)，看學(xué)生對(duì)前節(jié)課知識(shí)的掌握?；顒?dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【

3、探究1】圖形變化引起坐標(biāo)變化圖中的“魚”是將坐標(biāo)為（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的點(diǎn)用線段一次連接而成的，將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度. 圖3145問題1：畫出平移后的新“魚”教師利用幾何畫板展示新“魚”平移過程.問題2：在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？教師利用幾何畫板把關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)顯示出來，帶領(lǐng)學(xué)生觀察出規(guī)律，從而去驗(yàn)證規(guī)律.得出相應(yīng)的結(jié)論：（PPT演示）【探究2】進(jìn)一步探究圖形變化引起坐標(biāo)變化問題1.如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？問題2. 如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？問題3. 如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？學(xué)生利用教師發(fā)的坐標(biāo)紙，自主完成作圖后并和同桌對(duì)比自己畫的圖是否正確，然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學(xué)生完成討論后教師及時(shí)利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學(xué)生再探索規(guī)律從而得出圖形的平移變換得出坐標(biāo)變換的規(guī)律：（PP

5、T演示）：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律簡(jiǎn)記口訣：左減右加，縱不變；上加下減，橫不變.【探究3】坐標(biāo)變化引起圖形變化圖3147問題1：將圖3147中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？教師利用幾何把變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)顯示出來并把得到的新“魚”顯示出來，帶領(lǐng)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而再驗(yàn)證，得出規(guī)律：（PPT演示）【探究4】進(jìn)一步探索坐標(biāo)變化引起圖形變化問題：如果“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？學(xué)生利用教師發(fā)的坐標(biāo)紙，自主完

6、成作圖后并和同桌對(duì)比自己畫的圖是否正確，然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學(xué)生完成討論后教師及時(shí)利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學(xué)生再探索規(guī)律，從而得出圖形的平移變換得出坐標(biāo)變換的規(guī)律：（PPT演示）：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證的過程，體會(huì)圖形的平移和坐標(biāo)變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學(xué)生感到成就感，為探索下面的知識(shí)做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示“魚”的平移過程，讓學(xué)生感受整個(gè)的變化過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.學(xué)生自主畫出三種平移后的新“魚”，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.2.讓學(xué)生對(duì)比畫出的新“魚”，再進(jìn)行交流，找

7、出規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生回答找出的規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.利用幾何畫板演示平移的過程，對(duì)知識(shí)再進(jìn)行講解，讓沒找出規(guī)律和對(duì)新知不理解的學(xué)生感受新知的探究過程，從而照顧學(xué)困生.2.讓學(xué)生體會(huì)學(xué)有所用，通過改變?cè)鰷p的數(shù)值，讓學(xué)生多試一試，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí).1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證的過程，體會(huì)圖形的平移和坐標(biāo)變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學(xué)生感到成就感，為探索下面的知識(shí)做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示“魚”的平移過程，讓學(xué)生感受整個(gè)的變化過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.1.學(xué)生自主畫出變化后的新“魚”，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.2

8、.讓學(xué)生對(duì)比畫出的新“魚”，再進(jìn)行交流，找出規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的搶答功能讓學(xué)生回答找出的規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）（1）畫出ABC；（2）如果將ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到DEF，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出D、E的坐標(biāo) . 學(xué)生自主完成，并把答案通過優(yōu)學(xué)派智慧課堂拍照上傳.教師及時(shí)對(duì)傳學(xué)生傳上來的答案進(jìn)行及時(shí)的查看和點(diǎn)評(píng)，再進(jìn)行講解. 1.例題可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系下的平移規(guī)律的理解和掌握.2.利用優(yōu)

9、學(xué)派智慧課堂能及時(shí)查看學(xué)生的做題情況，能讓教師掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和應(yīng)用能力.【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】1. 已知線段AB是線段CD平移得到的，點(diǎn)C（1，2），B（2，3），D（2，5），則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（0，0） B（1，1） C（3，1） D（1，0） 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比（）A向上平移3個(gè)單位 B向下平移3個(gè)單位C向右平移3個(gè)單位 D向左平移3個(gè)單位3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）4

10、.將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M，且點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（2，0） B（0，2）C（1，0） D（0，1）教師通過優(yōu)學(xué)派智慧課堂發(fā)當(dāng)堂測(cè)評(píng)給學(xué)生自主完成，并及時(shí)查看學(xué)生做題的進(jìn)度：再觀察學(xué)生的正確率：對(duì)錯(cuò)誤率高的進(jìn)行細(xì)致的講解.1.通過練習(xí)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)；理解平移變換與坐標(biāo)變換之間的變化特征.2.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生的做題情況，及時(shí)理解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用情況.3.利用優(yōu)學(xué)派智慧課堂的及時(shí)監(jiān)測(cè)功能和統(tǒng)計(jì)功能，能讓教師及時(shí)的理解本節(jié)課的效率.也能讓教師及時(shí)的找出課堂不認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生或是學(xué)起來有困難的學(xué)生.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思課堂小結(jié)：（PPT演示）讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，加深和鞏固已學(xué)的知識(shí).【教學(xué)反思】授課流程反思在探究新知環(huán)節(jié)中，