度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第12章_一元二次方程和對(duì)稱圖形圓_培優(yōu)提高綜合檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第1-2章_一元二次方程和對(duì)稱圖形-圓_培優(yōu)提高綜合檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的非負(fù)整數(shù)值是 A.1B.0 ,1C.1 ,2D.1 ,2 ,3 2.以下關(guān)于x的方程中 ,有實(shí)數(shù)根的是 A.x2+2x+3=0B.x3+2=0C.xx-1=1x-1D.x+2+3=0 3.以下判斷正確的選項(xiàng)是 A.方程x2=9x的解是x=0

2、B.方程(x+1)(x-1)=1的解是x=±1C.2x2-3x是一元二次方程 D.6x2-1=3x的一次項(xiàng)是-3x 4. ,是方程(x-a)(x-b)-2=0的兩根 ,且a<b ,< ,實(shí)數(shù)a ,b , ,的大小關(guān)系可能是 A.<a<b<B.a<<<bC.a<<b<D.<a<<b 5.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.直徑是圓的對(duì)稱軸 B.經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的對(duì)稱軸C.垂直于弦的直線平分這條弦 D.圓的對(duì)稱軸只有一條 6.用直接開(kāi)平方法解方程(x+m)2=n ,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)

3、是 A.有兩個(gè)根 ,為x=±n B.當(dāng)n0時(shí) ,有兩個(gè)解 ,為x=±n-mC.當(dāng)n0時(shí) ,有兩個(gè)解 ,為x=±n-m D.當(dāng)n0時(shí) ,無(wú)實(shí)數(shù)解 7.如圖 ,某公園的一座石拱橋是圓弧形劣弧 ,拱的半徑為13米 ,拱高CD為8米 ,那么拱橋的跨度AB的長(zhǎng)為 A.20米B.24米C.28米D.243米 8.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù) ,那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.a<cB.b<cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2 9.一元二次方程2x2-4x+1=0經(jīng)配方變形后正確的選項(xiàng)是 A.2(x-1)2=1B.2(x-2)

4、2=1C.2(x-2)2=7D.2(x-4)2=31 10.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.相等的弦所對(duì)的弧相等 B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.相等的弧所對(duì)的弦相等 D.相等的弦所對(duì)的圓心角相等二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程x2=4x的解是_；關(guān)于x的方程 x2-(2k+4)x+8k=0的解是_ 12.在同一平面上 ,O外一點(diǎn)P到O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為6cm ,最短為2cm ,那么O的半徑為_(kāi)cm 13.方程x(x-2)+3(x-2)=0的解是_ 14.如圖 ,PT是O的切線 ,T為切點(diǎn) ,PAB是O

5、的割線 ,PA=5cm ,AB=4cm ,那么PT=_cm 15.(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6 ,那么x2+y2的值為_(kāi) 16.如圖 ,ABC內(nèi)接于O ,AHBC于點(diǎn)H ,假設(shè)AC=24 ,AH=18 ,O的半徑OC=13 ,那么AB=_ 17.如圖 ,點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心 ,假設(shè)BAC=80 ,那么BOC=_填度數(shù) 18.圓柱甲的底面半徑為1cm ,高為6cm ,圓柱乙的底面半徑2cm ,體積是圓柱甲的2倍 ,那么它的高為_(kāi)cm 19.x1 ,x2是一元二次方程x2+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么x1x2+x2x1的值為_(kāi)&

6、#160;20.如圖 ,O的內(nèi)接四邊形ABCD中 ,A=115 ,那么BOD等于_三、解答題共 7 小題 ,每題 10 分 ,共 70 分  21.按要求解方程(1)x2-4x+1=0配方法 (2)4x2-6x-3=0運(yùn)用公式法(3)(2x-3)2=5(2x-3)分解因式法  (4)(x+8)(x+1)=-12運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?2.如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,A=30 ,CDAB ,BC=4cm ,以點(diǎn)C為圓心 ,4cm為半徑畫(huà)C ,請(qǐng)判斷BD與C的位置關(guān)系 ,并說(shuō)明理由23.RtABC的斜邊AB=10cm ,AC=6cm(1)以點(diǎn)C為圓心 ,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí) ,AB

7、與C相切；(2)以點(diǎn)C為圓心 ,2cm長(zhǎng)為半徑作C ,假設(shè)C以2厘米/秒的速度沿CB由C向B移動(dòng) ,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間C與AB相切？24.如圖 ,RtABC中 ,C=90 ,B的平分線交AC于E ,DEBE(1)試說(shuō)明AC是BED外接圓的切線；(2)假設(shè)CE=1 ,BC=2 ,求ABC內(nèi)切圓的面積25.如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一局部的示意圖 ,第一條跑道每圈為400米 ,跑道分直道和彎道 ,直道為長(zhǎng)相等的平行線段 ,彎道為同心的半圓型 ,彎道與直道相連接 ,直道BC的長(zhǎng)86.96米 ,跑道的寬為l米(=3.14 ,結(jié)果精確到0.01)(1)求第一條跑道的彎道局部AB的半徑(2)求一圈中第二條跑道比第一

8、條跑道長(zhǎng)多少米？(3)假設(shè)進(jìn)行200米比賽 ,求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角FOA的度數(shù)26.AC為O的直徑 ,B是O外一點(diǎn) ,AB交O于E點(diǎn) ,過(guò)E點(diǎn)作O的切線 ,交BC于D點(diǎn) ,DE=DC ,作EFAC于F點(diǎn) ,交AD于M點(diǎn)(1)求證：BC是O的切線；(2)求證：EM=FM27.某學(xué)校為美化校園 ,準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米 ,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上 ,修建假設(shè)干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì) ,現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l ,設(shè)計(jì)草坪的總

9、面積為600平方米乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3 ,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米答案1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.0 ,42k ,412.213.x1=2 ,x2=-314.3515.116.39217.13018.319.1020.13021.解：(1)x2-4x+4=4-1 ,(x-2)2=3 ,x=2±3；(2)a=4 ,b=-6 ,c=-3 ,=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=36+48=84 ,x=6±848=3±214；(3)(2x-3)

10、2-5(2x-3)=0 ,(2x-3)(2x-3-5)=0 ,x=32或x=4；(4)x2+9x+8=-12 ,x2+9x+20=0 ,(x-4)(x-5)=0 ,x=4或x=522.解：ACB=90 ,A=30 ,AB=2BC=8cm ,AC=AB2-BC2=43cm ,由面積公式得ACBC=ABCD ,CD=ACBCAB=23cm ,CD=23cm<4cm ,圓與BD的位置關(guān)系是相交23.解：(1)過(guò)C作CDAB ,交AB于點(diǎn)D ,如下圖：RtABC的斜邊AB=10cm ,AC=6cm ,根據(jù)勾股定理得：BC=AB2-AC2=8cm ,SABC=12ABCD=12ACBC ,CD=A

11、CBCAB=4.8cm ,那么以點(diǎn)C為圓心 ,當(dāng)半徑為4.8cm時(shí) ,AB與C相切；(2)當(dāng)點(diǎn)C與E重合時(shí) ,C與AB相切 ,如下圖：連接EF ,那么EFAB且EF=2cm ,又ACCB ,EFB=ACB=90 ,又EBF=ABC ,BEFBAC ,EFAC=EBAB ,又EF=2cm ,AC=6cm ,AB=10cm ,EB=EFABAC=103(cm) ,CE=CB-EB=8-103=143(cm) ,又點(diǎn)C的速度為2厘米/秒 ,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為143÷2=73秒 ,那么經(jīng)過(guò)73秒C與AB相切24.(1)證明：作BD的中點(diǎn)O ,連接OEDEBE ,BD是圓的直徑OB=OE ,EB

12、O=BEO ,又CBE=EBO ,在直角BCE中 ,CBE+CEB=90 ,CBE+BEO=90 ,即CEO=90OEAC ,AC是BED外接圓的切線；(2)解：設(shè)BC于圓交于點(diǎn)F ,連接DF ,OFCE是圓的切線 ,CE2=CFCBCF=CE2CB=12BD是圓的直徑 ,BFD=90 ,DF/AC ,OEAC ,OEDF ,四邊形CFME是矩形MF=CE ,ME=CF=12 ,設(shè)圓的半徑是x ,那么在直角OMF中 ,OF=x ,OM=x-12OF2=MF2+OM2 ,x2=(x-12)2+1 ,解得：x=54圓的面積是：(54)2=251625.解：(1)彎道的半圓周長(zhǎng)為400-2×

13、;86.962=113.04米 ,由圓周長(zhǎng)L=2r ,所以半圓弧長(zhǎng)L'=r那么第一道彎道局部的半徑r=L'=113.043.14=36(米)(2)第二道與第一道的直跑道長(zhǎng)相等 ,第二道與第一道的彎跑道的半徑之差為1米 ,第二道與第一道的彎跑道長(zhǎng)的差即為兩圓周長(zhǎng)之差 ,即2(r+1)-2r=2=6.28米(3)從第一跑道200米 ,是以A點(diǎn)為始點(diǎn) ,第六跑道上的運(yùn)發(fā)動(dòng)需要跑86.96米的直道和113.04米的彎道 ,即弧長(zhǎng)為113.04米 ,又第六道彎道半圓的半徑為41米 ,由弧長(zhǎng)與半圓 ,圓心角的關(guān)系得：n=l×180r=113.04×1803.14×41158.05 ,所以FOA=180-158.05=21.9526.解：(1)連接CE ,DE=CD ,1=2 ,DE是O的切線 ,2=BAC ,AC為O的直徑 ,AEC=90 ,BAC+3=90 ,1+3=90 ,ACB=90 ,BC是O的切線；(2)1+3=90 ,BCA