度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第23章_旋轉(zhuǎn)_單元評(píng)估檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下交通標(biāo)志圖形好是中心對(duì)稱圖形的是 A.B.C.D. 2.如圖 ,DEF是由ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的 ,那么這點(diǎn)的坐標(biāo)是 A.(1,1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(2,0)3.如圖 ,把ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)34 ,得到AB'C' ,點(diǎn)C剛好落在邊B'C'上那么C'=( )A.56B.

2、62C.68D.734.將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到DOE ,那么以下作圖正確的選項(xiàng)是 A.B.C.D. 5.如圖 ,把矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中 ,OC在x軸上 ,OA在y軸上 ,且OC=2 ,OA=4 ,把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形ODEF ,那么E的坐標(biāo)為 A.(2,4)B.(-2,4)C.(4,2)D.(2,-4) 6.假設(shè)點(diǎn)P(1,-n) ,Q(m,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,那么P ,Q兩點(diǎn)的距離為 A.8B.22C.10D.210 7.在如圖4×21方格紙上 ,右側(cè)的四個(gè)三角形中 ,不能由ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 A.AB.B

3、C.CD.D 8.能同時(shí)把矩形的面積和周長(zhǎng)分成相等兩局部的直線有 A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條 9.如圖 ,在正方形方格中 ,陰影局部是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案 ,再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑 ,使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有 A.1種B.2種C.3種D.4種 10.如圖 ,在4×4的正方形網(wǎng)格中 ,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 ,假設(shè)將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BOD ,那么AB的長(zhǎng)為 A.B.6C.3D.1.5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1

4、,3) ,那么將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的坐標(biāo)是_ 12.假設(shè)點(diǎn)A(m,5)與點(diǎn)B(2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ,那么3m+2n的值為_ 13.在正方形；長(zhǎng)方形；等邊三角形；線段；銳角；平行四邊形中 ,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的有_個(gè) 14.請(qǐng)?jiān)谝韵聢D各組符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律 ,然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形_ 15.利用所學(xué)知識(shí)觀察如以下圖所示 ,在標(biāo)有字母的六個(gè)形狀中 ,其中有五個(gè)分別與右側(cè)標(biāo)有數(shù)字的形狀相同 ,它們是_16.如下圖第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成 ,第2個(gè) ,第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移

5、而得 ,那么第5個(gè)圖案中有白色地面磚_塊 ,第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)為_17.在等邊三角形、正方形、菱形、等腰梯形中 ,是中心對(duì)稱圖形的有_ 18.如圖 ,在RtAOB中 ,A=90 ,AOB=60 ,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,AOB的頂點(diǎn)O、A均在格點(diǎn)上 ,點(diǎn)B在x軸上 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到A1OB1 ,那么點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_；線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是_ 19.如圖 ,ACDECB ,A、C、B在一條直線上 ,且A和E是一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ,如果BCE=130 ,那么將

6、ACD繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_度與ECB重合 20.請(qǐng)從下面兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答 ,假設(shè)多項(xiàng)選擇 ,那么按所選的第一題計(jì)分A如圖 ,RtABC的邊BC位于直線L上 ,AC=3 ,ACB=90 ,A=30 ,假設(shè)RtABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn) ,當(dāng)A第3次落在直線l上時(shí) ,點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為_結(jié)果用含有的式子表示三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.(1)如圖1 ,在正方形網(wǎng)格中 ,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位將ABC向繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得到A'B'C' ,請(qǐng)你畫出A'B'C'不要求

7、寫畫法21.(2)如圖2 ,點(diǎn)O和ABC ,試畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形22.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,AOB是等邊三角形 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3) ,點(diǎn)B在第一象限 ,OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P ,把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,使邊AO與AB重合 ,得到ABD ,連接DP求：DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo) 23.如下圖 ,有兩條筆直的公路BD和EF寬度不計(jì) ,從一塊矩形的土地ABCD中穿過(guò) ,EF是BD的垂直平分線 ,BD=40米 ,EF=30米 ,求四邊形BEDF的面積24.ABC中 ,AB=AC=1 ,BAC=45 ,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF ,連接BE

8、,CF ,它們交于D點(diǎn) ,求證：BE=CF當(dāng)=120 ,求FCB的度數(shù)當(dāng)四邊形ACDE是菱形時(shí) ,求BD的長(zhǎng)25.如圖 ,ABC和AEF中 ,B=E ,AB=AE ,BC=EF ,EAB=25 ,F=57；(1)請(qǐng)說(shuō)明EAB=FAC的理由；(2)ABC可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到AEF ,請(qǐng)你描述這個(gè)變換；(3)求AMB的度數(shù)26.等邊ABC邊長(zhǎng)為6 ,P為BC邊上一點(diǎn) ,MPN=60 ,且PM、PN分別于邊AB、AC交于點(diǎn)E、F(1)如圖1 ,當(dāng)點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn) ,且PEAB時(shí) ,判斷EPF的形狀；(2)如圖2 ,假設(shè)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng) ,且保持PEAB ,設(shè)BP=x ,四邊形AEPF面積的y

9、 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍；(3)如圖3 ,假設(shè)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng) ,且MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn) ,當(dāng)CF=AE=2時(shí) ,求PE的長(zhǎng)答案1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.C10.D11.(-3,1)12.-1613.414.15.a ,b ,c ,d ,e16.224n+217.正方形、菱形18.(1,-2)(1,2)5219.5020.(4+3)2.0921.解：(1)(2)如下圖：22.解：AOB是等邊三角形 ,OAB=60 ,AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)邊AO與AB重合 ,旋轉(zhuǎn)角=OAB=PAD=60 ,AD=AP ,APD是等邊三角形 ,DP=AP

10、 ,PAD=60 ,A的坐標(biāo)是(0,3) ,OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P ,OAP=30 ,AP=(3)2+32=23 ,DP=AP=23 ,OAP=30 ,PAD=60 ,OAD=30+60=90 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23,3)23.解：如圖 ,連接DE、BF ,四邊形ABCD是矩形 ,AB/CD ,ODF=OBE ,由EF垂直平分BD ,得OD=OB ,DOF=BOE=90 ,DOF是BOE成旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 ,故DF=BE ,四邊形BEDF是平行四邊形 ,又EF是BD的垂直平分線 ,FD=FB ,因此BFDE是菱形 ,S菱形BFDE=12EFBD=12×30×40=600米224.

11、證明：ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到AEF ,AE=AB ,AF=AC ,EAF=BAC ,AB=AC=AE=AF ,EAF+FAB=BAC+FAB ,即EAB=FAC ,在AEB和AFC中 ,AE=AFEAB=FACAB=AC ,AEBAFC ,BE=CF；解：=120 ,FAC=120 ,而AF=AC ,ACF=30 ,AB=AC ,BAC=45 ,ACB=67.5 ,BCF=67.5-30=37.5；解：四邊形ACDE是菱形 ,AC/DE ,DE=AE=AC=1 ,ABE=BAC=45 ,而AE=AB ,ABE為等腰直角三角形 ,BE=2AB=2 ,BD=BE-DE=2-125.解：

12、(1)B=E ,AB=AE ,BC=EF ,ABCAEF ,C=F ,BAC=EAF ,BAC-PAF=EAF-PAF ,BAE=CAF=25；(2)通過(guò)觀察可知ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25 ,可以得到AEF；(3)由(1)知C=F=57 ,BAE=CAF=25 ,AMB=C+CAF=57+25=8226.解：(1)點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn) ,BP=23BC=4 ,PC=13BC=2 ,PEAB ,在直角BPE中 ,B=60 ,BPE=30 ,BE=12BP=2 ,BE=CP ,又MPN=60 ,EPF是等邊三角形；(2)ABC的面積是：12×6×6×32=93；BP=x ,那么BE=12BP=12xEP=3BE=32x ,PC=6-x ,PF=3PC=3(6-x)那么BPE的面積是：12BEEP=12×12x32x=38x2 ,PCF的面積是：12PCPF=12(6-x)3(6-x)=32(6-x)2四邊形AEPF面積的y=93-38x2-32(6-x)2；即y=-538x2+63x-93(3<x<6)；(3)在BPE中 ,B=60 ,BEP+BPE=