淺析初中物理中的密度測量問題

1、淺析初中物理中的密度測量問題新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)之一就是通過實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)物理概念和知識(shí)的形成過程和研究方法。因此，近幾年的中考在形式和內(nèi)容上都更加注重考查實(shí)驗(yàn)，注重考查知識(shí)的形成過程與研究方法。密度是表征物質(zhì)物理屬性的一個(gè)重要的物理量，測定物質(zhì)的密度具有一定的實(shí)際意義。由于密度知識(shí)與初中物理中壓強(qiáng)、浮力、杠桿等知識(shí)密切相關(guān)，具有較強(qiáng)的綜合性，因而密度的測定是各地中考物理實(shí)驗(yàn)命題的一大熱點(diǎn)。本人根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將常用的密度的測定方法歸納如下，希望對大家有所幫助。一、用密度計(jì)直接測定液體物質(zhì)的密度1估計(jì)待測液體的密度，選擇合適的密度計(jì)，若待測液體密度大于水的密度，選用比重計(jì)；若待測液體密度小于水的密

2、度，選用比輕計(jì)。2將密度計(jì)放入待測液體中，靜止后，觀察液面所對應(yīng)的刻度值就是待測液體的密度。原理：漂浮條件（漂浮在液面上的物體所受浮力等于重力）刻度意義：某種液體的密度與水的密度的比值?？潭忍攸c(diǎn)：上小下大，上疏下密（與量杯相反）二、用=測定固體、液體物質(zhì)的密度1 測物體的質(zhì)量mm直接用天平測物體的質(zhì)量或間接用彈簧測力計(jì)測出物體重力G，計(jì)算物體的質(zhì)量 m=。2V用刻度尺或量筒（杯）3求密度：用=進(jìn)行計(jì)算。三、用=間接測定液體物質(zhì)的密度（一）等體積法1用天平稱出一定體積水的質(zhì)量m水。2用天平稱出相同體積的待測液體的質(zhì)量m。3由于m水=水V，m=V，所以待測液體密度為=（二）等質(zhì)量法1在天平兩盤中放

3、置同樣的量杯后，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。2在兩個(gè)量杯中分別加入適量水和待測液體，使天平保持平衡，記錄兩種液體的體積V水和V。3.由于V水=V =所以，待測液體密度為：。四、用壓強(qiáng)知識(shí)測定液體物質(zhì)的密度（一）連通器法：用U形管測定與水不相溶的液體物質(zhì)的密度。1 如圖1示，將水和待測液體依次從U型管兩端管口注入。2 待水和待測液體靜止后，用刻度尺測出兩管中液體自由面到兩種液體交界面的高度h水和h。3根據(jù)連通器原理：有所以。（二）用海爾管測定物質(zhì)的密度（此法可用于相溶液體） 1如圖2示，將海爾管的兩個(gè)管腳分別插入水和待測液體中。2從上部管口抽氣，使海爾管內(nèi)氣壓p小于外界大氣壓p0，大氣壓將兩種液體分別壓入

4、左、右兩個(gè)管內(nèi)，用刻度尺測出h水和h。3對右管中水有p0=p+對左管中待測液體有p0=p+所以待測液體密度為。（三）橡皮膜法：如圖3示，將一個(gè)一端開口一端帶有橡皮膜的玻璃管插入水中，向管中加待測液體，直到橡皮膜變平，用刻度尺測出h水和h，橡皮膜變平，說明管內(nèi)液體產(chǎn)生的向下的壓強(qiáng)與管外水產(chǎn)生的向上的壓強(qiáng)相等。所以有p水=p液即。五、應(yīng)用浮力知識(shí)測定固體、液體物質(zhì)的的密度（一）測定固體物質(zhì)的密度1水中下沉的固體物質(zhì)的密度測定（1）視重法：用彈簧測力計(jì)測出待測固體物質(zhì)的重力G；將待測固體物質(zhì)浸沒在水中，注意不能接觸容器底和側(cè)壁，用彈簧測力計(jì)測出視重G，則F浮=GG。由于F浮=，所以V=V排=，所以待

5、測固體物質(zhì)的密度為。（2）溢水杯法：用彈簧測力計(jì)測出待測固體物質(zhì)的重力G；用彈簧測力計(jì)測出干燥，潔凈的空燒杯的重力G杯；如圖4示，溢水杯中注入水直至與溢水口相平，將固體物質(zhì)浸沒在水中，用燒杯盛接從溢水口排出的水，用彈簧測力計(jì)測出燒杯和溢出水的總重力G總，則排出水的重力為G排=G總G杯；根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，有：V=V排=則待測固體物質(zhì)的密度為。（3）根據(jù)阿基米德原理利用天平測金屬塊的密度。 用平天測出金屬塊的質(zhì)量m；將裝有適量水的燒杯放在天平左盤，右盤加砝碼使天平平衡；用細(xì)線栓好金屬塊，輕輕放入水中（浸沒但不接觸燒杯），向右盤里加砝碼直至天平恢復(fù)平衡，記下增加的質(zhì)量數(shù)m，則增加的砝碼的重

6、力就等于金屬塊受到的浮力F浮= mg，金屬塊的體積V=V排=； 。2水中漂浮的固體物質(zhì)的密度測定。（1）助沉法（即沉錘法）。用彈簧測力計(jì)測出待測固體物質(zhì)A（在空氣中）的重力G；用助沉法測出待測固體物質(zhì)A在水中所受浮力F?。喝鐖D5（a）所示，將另一在水中下沉的重物B用細(xì)繩栓在被測固體物質(zhì)A的下面，將它們一起掛在彈簧測力計(jì)上，使重物B浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G；如圖5(b)所示，再將待測物A和重物B一起浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，記錄此時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)G，則待測固體物質(zhì)A在水中所受的浮力為：F浮=GG。由于：F浮=，所以：VA=VA排=所以待測固體物質(zhì)

7、A的密度為：。（2）針壓法。將適量水倒入量筒，記下體積V；將待測固體物質(zhì)浸入水中，待其漂浮在水面靜止后，記下體積V，則V排=VV。用細(xì)針將待測固體物質(zhì)全部壓入水面下，記下體積V，則V物=VV。由固體漂浮條件即浮力等于重力，有。所以，待測固體物質(zhì)密度為。拓展：本題還可適用于測量密度大于水的空心物體的密度，如測組成玻璃瓶的玻璃的密度、馬鈴薯的密度（可用刀子削成空心）等，其測量方法為：將量筒中放入適量水，讀出水的體積V1；將空玻璃瓶放入量筒中，使其處于漂浮狀態(tài)，讀出水的體積V2；使空玻璃瓶沉入量筒中，讀出這時(shí)水的體積V3，則玻璃的密度為（3）漂浮法（適用于形狀規(guī)則、密度均勻的柱體）。用刻度尺測出待測

8、柱體的高度h。將待測柱體放入水中，待靜止后，用刻度尺測出待測柱體露出水面的高度h露，如圖6示。由于柱體漂浮，故：式中S表示該柱體面積，所以待測柱體密度為：。（二）測定液體物質(zhì)的密度 1用量杯法測定液體的密度（1）在量杯中倒入適量待測液體，記錄其體積V；（2）用彈簧測力計(jì)測出不溶于待測液體且不與之發(fā)生反應(yīng)的固體物塊（在空氣中）的重力G；（3）將固體物塊懸掛在彈簧測力計(jì)下，使其浸沒在量杯里待測液體中，注意不要接觸容器低和側(cè)壁，記錄體積V和視重G則F浮=GG，V排=VV。（4）根據(jù)F浮=，待測液體密度為：。2用未知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體）（1）用彈簧測力計(jì)測出固體物塊（在空氣中）的重

9、力G；（2）將固體物塊浸沒在水中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，從彈簧測力計(jì)上讀出固體物塊的視重G。（3）將固體物塊從水中取出并浸沒在待測液體中，從彈簧測力計(jì)上讀出此時(shí)固體物塊的視重G，則F浮水=GG=，F(xiàn)浮液=GG=。聯(lián)立求解，可得出待測液體的密度為：。3用已知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體）。（1）用彈簧測力計(jì)測出已知密度為的固體物塊（在空氣中）的重力G。（2）將其完全浸沒在待測液體中，注意不要接觸容器底和側(cè)壁，讀出其視重G，則G=，F(xiàn)浮=，聯(lián)立求解，可得出待測液體的密度為：。4用已知密度的柱體測定液體的密度（適用于密度較大的液體）即漂浮法。（1）找一個(gè)形狀規(guī)則、密度均勻的已知密度為的

10、柱體，用刻度尺測出柱體的高度h；（2）如圖示（見前面圖6），將柱體放入待測液體中，待靜止后，用刻度尺測出柱體露出液面的高度h露。（3）由于柱體漂浮，故：，式中S表示該柱體底的面積，所以待測液體的密度為。5用未知密度的柱體測定液體的密度（適用于密度較大的液體）。（1）找一個(gè)形狀規(guī)則、密度均勻的柱體，借助于水的密度用漂浮法測出該柱體的密度。（2）將該柱體放入待測液體中，待它靜止地漂浮在液面后，用刻度尺測出柱體露出液面的高度h露 。（3）由于柱體漂浮，故。式中S表示該柱體的底面積，所以待測液體的密度為。說明：利用浮力知識(shí)測密度時(shí)有的方法基本原理是一樣的，即實(shí)質(zhì)屬于同一種類型。教師在講解時(shí)可將前后對照

11、分析，以使學(xué)生學(xué)會(huì)變形，達(dá)到舉一反三目的。如測定固體物質(zhì)的密度中的第1點(diǎn)，水中下沉固體物質(zhì)的密度測定中的視重法與測定液體物質(zhì)的密度中的第3點(diǎn)用已知密度的固體來測定（適用于密度較小的液體），這兩種方法的步驟一樣，基本原理一樣，都是利用實(shí)驗(yàn)測量法測出浮力F浮=GG，根據(jù)實(shí)心物體全部浸沒在液體中，則物體的體積V=V排=，物體的密度，若已知可測，反過來若已知，將上式變形即可得。類似的還有第（一）點(diǎn)測定固體物質(zhì)的密度中第2點(diǎn)中第（3）小點(diǎn)漂浮法和第（二）點(diǎn)測定液體物質(zhì)的密度中的4、5兩法，其實(shí)質(zhì)也是一樣。六、用浮力和杠桿知識(shí)測定固體物質(zhì)的密度1密度大于水的固體物質(zhì)：（1）如圖7（a）示，將待測固體物塊和

12、已知密度為的物塊用細(xì)線分別懸掛在長為L的直硬棒兩端，移動(dòng)支點(diǎn)，使杠桿平衡，用刻度尺 圖7測出支點(diǎn)兩邊的力臂L1和L2。 （2）如圖（b）所示，將待測固體物塊和已知密度為物物塊全部浸沒在水中，移動(dòng)支點(diǎn)，直到杠桿再次平衡，用刻度尺測出支點(diǎn)兩邊的力臂L1和L2。，。以上兩式相除，可得待測固體物塊密度為：。2密度較小的固體物質(zhì)：如圖8示，一根粗細(xì)均勻的長為的固體棒用細(xì)線系好后掛起來，另一端放入水中，當(dāng)棒靜止時(shí)測出棒露出水面部分的長度為，棒在重力G和浮力F浮的作用下處于平衡狀態(tài)，兩力力臂分別為和G和浮。，。（S為棒的橫截面積） 。3 利用桿秤來測液體物質(zhì)的密度：如圖是某物理興趣小組同學(xué)自制的一個(gè)密度秤，

13、在小桶中裝滿液體，移動(dòng)秤錘，使秤桿平衡就可直接測量液體的密度，秤桿和秤鉤質(zhì)量不計(jì)，已知小桶質(zhì)量為0.5kg，秤錘質(zhì)量為2kg，提鈕到秤鉤長為OA為5cm。（1）求此密度秤“O”刻度B距提鈕的長度。（2）若在小桶中裝滿水時(shí)，移動(dòng)秤錘到C，且OC=35cm，求密度秤上刻度為“0.8”的位置。解：（1）OA×G桶=OB×G錘OB=（2）(m水+m桶)g·OA=m錘g·OC(m水+0.5kg)×5cm=2kg×35cmm水=13.5kg體積相同 m油=(m油+m桶)g·OA=m錘g·ODOD=七、測空氣的密度（利用浮力知識(shí)）器材：彈簧測力計(jì)、細(xì)線、飲料瓶、蠟、量筒、圓形玻璃缸、水。步驟：1.在飲料瓶蓋上打孔，穿線、封蠟，擰緊，用彈簧測力計(jì)拉飲料瓶沒入盛有適量水的圓形玻璃缸中，如圖9示：則有：F1+G瓶 +G空氣+G蠟=（1）（式中F1為彈簧測力計(jì)的示數(shù)，G瓶為瓶子的重力，G空氣為瓶子內(nèi)空氣的重力，G蠟為蠟塊的重力，V0為瓶子自身的體積，V為瓶子內(nèi)部的容積）。2將飲料瓶灌滿水，用彈簧測力計(jì)拉住，緩緩放入水中至飲料瓶完全沒入，則有：F2+