度第一學期新北師大版九年級數(shù)學上冊_第六章_反比例函數(shù)_單元評估檢測試題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期新北師大版九年級數(shù)學上冊 第六章 反比例函數(shù) 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.反比例函數(shù)y=(2m-1)x|m|-2 ,當x0時 ,y隨x的增大而增大 ,那么m的值是 A.1B.小于12的實數(shù)C.-1D.12.如果反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(-1,-2) ,那么m的值為 A.-3B.-2C.3D.23.k0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù)8.在平面直角坐標系xOy中 ,A為雙曲線y=-6x

2、上一點 ,點B的坐標為(4,0)假設AOB的面積為6 ,那么點A的坐標為 A.(-4,32)B.(4,-32)C.(-2,3)或(2,-3)D.(-3,2)或(3,-2)9.：三角形面積為2 ,它的一邊長y與這邊上的高x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為 A.B.C.D.10.如圖 ,第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于點A ,OA=32 ,那么該函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,梯形ABCD的頂點A ,B在第一象限 ,AB/x軸 ,B=90 ,

3、AB+OC=OA ,OD平分AOC交BC于點D ,假設四邊形ABDO的面積為4 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象過點D ,點A ,那么k=_12.關(guān)于x的反比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=x+1的圖象都經(jīng)過點(2,m) ,那么反比例函數(shù)的解析式是_13.y與x成反比例 ,并且當x=2時 ,y=-1 ,那么當y=3時 ,x的值是_14.如圖 ,直角梯形OABC ,AB/OC ,過B點的雙曲線y=4x(x0)恰好過BC中點D ,那么梯形OABC的面積為_15.如圖 ,過點O作直線與雙曲線y=kx(k0)交于A、B兩點 ,過點B作BCx軸于點C ,作BDy軸于點D在x軸上分別取點E、F ,使點A、E、F在同

4、一條直線上 ,且AE=AF設圖中矩形ODBC的面積為5面積單位 ,EOF的面積為S ,那么S是_面積單位16.如圖 ,雙曲線y=kx經(jīng)過直角三角形OAB的斜邊OA的中點D假設OAB的面積為4 ,那么k的值是_17.在ABC中 ,當面積S一定時 ,底邊BC的長度a與底邊BC上的高h之間的關(guān)系式為a=_18.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點 ,假設x1+4=x2 ,且1y1+14=1y2 ,那么這個反比例函數(shù)的解析式為_19.某校舉行田徑運動會 ,學校準備了某種氣球 ,這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當溫度不變時 ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(

5、m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖當氣球內(nèi)的氣壓大于150KPa時 ,氣球會將爆炸 ,為了平安起見 ,氣體的體積應不小于_m320.y與x+2成反比例 ,當x=1時 ,y=-2 ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.在平面直角坐標系中 ,點P(2,-3) ,點M、N在反比例函數(shù)y=3x的圖象上 ,點N在點M的左側(cè) ,假設以點O、P、M、N組成的四邊形是平行四邊形 ,求點N的坐標22.如圖 ,直線y=mx與雙曲線y=kx相交于A、B兩點 ,A點的坐標為(1,2) ,ACx軸于C ,連結(jié)BC(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求ABC的面積；

6、(3)根據(jù)圖象直接寫出當mxkx時 ,x的取值范圍23.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間 ,如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā) ,那么6小時可到達乙地(1)寫出時間t時關(guān)于速度v千米/時的函數(shù)關(guān)系式 ,(2)假設甲、乙兩地限速為75千米/時 ,如果一輛汽車早上8點從甲地出發(fā) ,什么時候回到甲地就說明該車有超速違規(guī)的行為？路上的速度均保持不變 ,其余時間忽略不計24.如圖 ,點E是直線y=x與雙曲線y=kx在第一象限的交點 ,且OE=42(1)求雙曲線的解析式；(2)將直線y=x向上平移a(a0)個單位后與雙曲線y=kx(x0)交與點F ,作FMy軸于M ,ENx軸于N ,完成圖并證明：無論

7、當a取何值 ,四邊形ENMF是梯形25.如圖是反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個分支 ,(1)k的值是_；(2)寫出該圖象的另一個分支上的2個點的坐標：_；(3)x=5時 ,y=_；(4)當x在什么范圍取值時 ,y是小于3的整數(shù)？26.如圖 ,直線y=33x與雙曲線y=kx交于A、B兩點 ,且點A的橫坐標為3(1)求k的值；(2)假設雙曲線y=kx上點C的縱坐標為3 ,求AOC的面積；(3)在坐標軸上有一點M ,在直線AB上有一點P ,在雙曲線y=kx上有一點N ,假設以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60的菱形 ,請寫出所有滿足條件的點P的坐標答案1.C2.D3.B4.C5.C6.B7

8、.A8.C9.B10.D11.412.y=6x13.-2314.815.1016.-217.2sh18.y=16x19.0.420.y=-6x+221.解：當OP/MN ,且OP=MN時如圖(1) ,設N(x,3x) ,P(2,-3) ,O(0,0)那么M(x+2,3x-3)3x-3=3x+2 ,x2+2x-2=0 ,x=-1+3或x=-1-3N(-1+3,33+32)或N(-1-3,6-332)當MN與OP互相平分時 ,如圖(2)OP的中點(1,-32)也是MN的中點 ,設N(x,3x) ,由此得 ,M(2-x,-3-3x) ,-3-3x=32-x ,x=1+3或x=1-3N(1+3,63-

9、12)或N(1-3,-6+332)點N的坐標是N1(-1+3,63+32) ,N2(-1-3,6-332) ,N3(1+3,63-12) ,N4(1-3,-6+332)22.解：(1)把A(1,2)代入y=mx得m=2 ,那么解析式是y=2x ,把A(1,2)代入y=kx得：k=2 ,那么解析式是y=2x；(2)A的坐標是(1,2) ,那么B的坐標是(-1,-2)那么SABC=1224=4；(3)根據(jù)圖象可得：-1x123.解：(1)設函數(shù)關(guān)系式為t=kv ,汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā) ,那么6小時可到達乙地6=k50 ,解得：k=300時間t時關(guān)于速度v千米/時的函數(shù)關(guān)系式為t=

10、300v ,(2)設x小時返回甲地超速 ,300x75 ,x0OE=42 ,x2+x2=32 ,解得x=4 ,E(4,4) ,點E在雙曲線y=kx上 ,k=44=16 ,雙曲線的解析式為y=16x；(2)將直線y=x向上平移a(a0)個單位后得到直線y=x+a設F(x,x+a) ,那么M(0,x+a)點F在雙曲線y=16x上 ,x+a=16xE(4,4) ,F(x,x+a) ,直線EF的斜率為x+a-4x-4=16x-4x-4=-4x ,EF2=(x-4)2+(x+a-4)2=(x-4)2+(16x-4)2=(16x)2+16+x2-8x-128x+16=(16x)2+16+(x+16x)(x

11、-8) ,a0 ,x0 ,0x4 ,(x+16x)(x-8)0 ,EF2=(16x)2+16+(x+16x)(x-8)0 ,EF/MN ,EFMN ,無論當a取何值 ,四邊形ENMF是梯形25.12；(2)由(1)知k=12 ,此函數(shù)的解析式為y=12x ,該圖象的另一個分支上的2個點的坐標為(-3,-4) ,(-1,-12)故答案為：(-3,-4) ,(-1,-12)；(3)由(2)知 ,y=12x ,當x=5時 ,y=125故答案為：125(4)y是小于3的整數(shù) ,12x4或x026.解：(1)把點A的橫坐標為3代入y=33x ,其縱坐標為1 ,把點(3,1)代入y=kx ,解得：k=3(2)雙曲線y=3x上點C的縱坐標為3 ,橫坐標為33 ,過A ,C兩點的直線方程為：y=kx+b ,把點(3,1) ,(33,3) ,代入得：1=3k+b3=33k+b ,解得：k=-3b=4 ,y=-3x+4 ,設y=-3x+4與x軸交點為D ,那么D點坐標為(433,0) ,AOC的面積=SCOD-SAOD=124333-124331=433(3)設P