河北中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3講分式VIP

1、1.(2019,河北)若2=2bW0,則【解析】,a=2bw0,.,.原式=a2b2/古4/F的值為(a2-ab4b2b234b2-2b2-2.X'A. 2或一2 B. 2C. -2 D. 0) + &,則(x 1）中的數(shù)是（B）32x2.(2019,河北)若3xZ2x=(A.-1B.-232x解析jxC.-3D.任意實數(shù)二二一2.x1x1x13.(2019北）老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示.第3題圖接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（D）A.只有乙B.甲和丁C.乙

2、和丙D.乙和丁.a- x2 2x x2 x2 2x 1 x x22x (x1)【解析】 1+ -= - -z-=;x 11 x x 1 x2 x 1x2x2 2x,乙錯誤量x 1x2x (x2)x 1x 1 x2x2 x分式的概念例1（2019,唐山路北區(qū)二模）若分式x2二；1的值為0,則x的值為（C）x 1A. 0【解析】B. 1（分式值為0的條件C. 1是 x2 1 = 0 且 x 1 w 0.解得 x= 1.針對訓(xùn)練1（2019,石家莊質(zhì)檢）若分式上有意義，則x的取值范圍是（B）x 1A. x= 1 B. xw 1C. x=0【解析】 分式有意義的條件是分母不等于D. xw 00,即 x

3、 1 w 0, xw 1.針對訓(xùn)練2（2019,定西）若分式x2=4的值為0,則x的值是（A）x【解析】由題意，得x24=0且XW0.解得x=2或2.分式的基本性質(zhì)、通分與約分例2（2019,合肥模擬）若乂，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（A）八3xA. 2yc -SxB. 2y2C.汽.3x32y 2y2根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若x,y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，大導(dǎo)手.8yl3x 3x4y2*2y2.C.例 3(2019,12x2 3x2 3x24y = y * 2y .D.24x3 3x3 3x38y2邵陽模擬）下列分式中，是最y2*2y2.簡分式的是(C)a3 + a

4、B. 4a2a2 + b2C. a + bD.1 aa2 +2a 1【解析L|一i選項A不符合要求.a3+ aa2+14a24a箕b2能化簡，是最簡分式，選項C符合要求.1 一 a一( a 1)a2 + 2a 1 (a2 2a+1)a 1(a1) 21 ,一 ，“一，口，選項D不符合要求.針對訓(xùn)5892921）若x, y的值均擴(kuò)大為原來的A.2 + xx-yB.2yx2練3（導(dǎo)3倍，則下列分式的值保持不變的是2y32y2C. 3x2 D. （x-y） 2(D)23x2x【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍,A.巖手著.B.虹豐2yC54y32y3D18y2=2y29x

5、2x227x23x29(x-y)2(x-y)2.分式的運算x=例4(2019,安順)先化簡，再求值:8 二x2 4x + 4【思路分析】 先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計算即可化簡原式，然后將-2代入化簡后的式子即可解答本題.解：原式=8 x2(x+ 2) (x2)(x 2) 2 x-2x-28x2-x2 + 4(x-2) 2 + x 28x2(x-2) 2 , 42x2.|x|=2, . x= =t2.當(dāng)x = 2時，原式?jīng)]有意義.當(dāng)*= - 2時，原式=2-2-212.針對訓(xùn)練4(2019,石家莊43中模擬)如圖，請你閱讀小明和小紅兩名同學(xué)的解題過程.計算:3 x 3x 1 1

6、x2.小明的解法:原式=3(x+1)x3(x+1)(x1)(x+1)(x1)3x+3-x3(x+1)(x1)2x一(x+1)(x1)小紅的解法：原式=3(x+1)x3(x+1)(1x)+(1+x)(1x)=3(x+1)+x3=3x3+x3=一2x6.訓(xùn)練4題圖下列敘述正確的是（D）A.只有小明的正確B.只有小紅的正確C.小明、小紅都正確D.小明、小紅都不正確【解析】小明錯在第二步，分子做減法時，最后一項符號錯；小紅錯在第二步，丟了分母針對訓(xùn)練5（2019,武威）計算:b aa2 b2 , a b【思路分析】先把小括號內(nèi)的分式通分，再按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡即可.國baa+b斛：原式

7、=(a+b)(ab)+abbab一(a+b)(ab)'b_1a+b.選擇題11. （2019,武漢）若分式A；在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（D）X十2A. x>- 2 B. xv 2C. x=- 2D. xw - 2【解析】由題意，得x+2w0.解得xw2.5x2. （2019,唐山豐南區(qū)一模）要使式子xq2有思義，則x的取值氾圍是（B）A. xw2B. x> 2C. xv - 2 D. xw - 2一x+2wU解得x> 2.【解析】由題意，得x2x+2>0.3. （2019,廊坊安次區(qū)一模）若分式x-72的值為0,則x的值為（B）A.1或2B.2C

8、.1D.0x2=0,【解析】由題意，得解得x=2.2aba+ bx1豐0.4. （2019,唐山路南區(qū)二模）若分式中的a,b的值同時擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（B）A.不變B.擴(kuò)大為原來的3倍C.擴(kuò)大為原來的6倍D.擴(kuò)大為原來的9倍【解析】2.3a3b=18ab=32獨3a+3b3（a+b）a+b.15. (2019,威海)化簡(a-1)-a1a的結(jié)果是(A)A.-a2B.1C.a2D.-1【解析】(a1)1,a=(a1),a=一a2.a1a6. (2019,廊坊安次區(qū)一模)若分式xx21匚IU彳的運算結(jié)果為x,則在"口"中添加的運算符號為(D)A.十B.一【解析】x2x

9、C.+或XD.或x2xx(x1)x2xx2x1x1x1x1x.x1x1x1x1x.x7. (2019,石家莊4,140中二模)若法三十口w=1,則w等于(D)A.a+2(aw2)C.a2(aw2)D.【解析】B.a+2(aw2)a-2(aw±2)a2-42aa+21,w=1a+2=a2(awi2).小的結(jié)果為(D) a1A. b B.a+bbC. ba bD. 一丁原式=b2 a2 ab aa baba + bb9. (2019,x2+ 1石家莊橋西區(qū)一模)下列運算結(jié)果是1 x2A. x+ 1 B. x+1x 1x2C. x2 1D. x 1 + 1 xx+ 1的是(D) 1【解析】

10、骷1是最簡分式.詈=> x：x11 x2 1 x2 1x2 1 x+ 1.x 1+ 1 x x 1= x+1.8.(2019,石家莊長安區(qū)一模)計算b-bab1=3,則代數(shù)式2x+3xy2y的值是) yxxy y10. (2019,南充，導(dǎo)學(xué)號5892921)已知°x7A.-2c11八9b.-yC.2D.3x y xy3xy xy 4xy 4.【解析】已知條件轉(zhuǎn)化為yx=3xy,則原式=2(xy)+3xy6xy+3xy3xy3填空題11. (2019,咸寧)如果分式x12有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是xw2.【解析】由題意，得x2w0.，xw2.12. 分式白，二矢，§

11、;的最簡公分母是2ab(a+b)(ab).2aba2b2ba【解析】三個分母分別是2ab,aa 2(a + 2) (a2)a + 2.b2=(ab)(a+b),b-a=-(a-b),所以最簡公分母是2ab(a+b)(ab).13.(2019,沈陽)化簡:2aa24a21a+2).a24解答題14.(2019唐山路北區(qū)模)先化簡，再求值:x+1-3J”"+4,其中x滿足方程x2+x-6=0.x1x的取值要【思路分析】整式與分式的加減法，把整式看作分母為1,與分式通分即可;滿足原分式有意義的條件.解：原式=(x+1)(x1)3(x2)2x1x1(x+2)(x2)x-1xl(x-2)2解方

12、程x2+x6=0,得x1=2,x2=3.當(dāng)x=2時，原式的分母為0,原式?jīng)]有意義.當(dāng)x= - 3時，原式= 3 + 2 1-3-2 = 5.15.(2019,石家莊43中三模)如圖，書上有這樣一道題:第15題圖減號后面的分式被墨跡污損了，查答案得知化簡結(jié)果為1x+ 2.(1)求被墨跡污損的分式；(2)若x=V2-1,求被墨跡污損的分式的值.【思路分析】(1)根據(jù)逆運算求污損部分.(2)代入求值.解：(1)設(shè)被墨跡污損的分式為X.根據(jù)題意，得、，x22x+1x2x1X=-:-x21x+1x+2(x1)2x+1_1=(x+1)(x1)x(x1)x+2_1_1xx+2_2x(x+2).(2)當(dāng)x=4

13、21時，2原式=(啦1)(6+1)=2.a1.若a2ab=0(bw。)，則的值為(C)1,1,A.0B.2C.0或2D.1或2【解析】由已知得a(ab)=0,2=0或a=b,代入一a一可得.a+b八一ba八2 .已知ab=1,a+b=2,則£+b=4.【解析】b+：=b2皆=(a+b)2-2ab將已知條件代入可得.ababab3 .(2019,黃岡)若a：=乖，則a2+；1的值為8.aa2a2=8.【解析】把已知條件代入式子a12=a2+42,可以求得a2+aa24.(導(dǎo)學(xué)號5892921)【探索】若3x±4=3+工則(1)右x+1x+1'人m=13.ax+b,右:

14、-=a + x+ c【應(yīng)用】x+ c(其中ac為常數(shù))，則m= b ac.4x3利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式號的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值.【思路分析】【探索】和【總結(jié)】將等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用分式相等的條件確定出m的值即可.【應(yīng)用】根據(jù)得到的結(jié)論確定出整數(shù)x的值即可.解：【探索】(1)1(2)-13【總結(jié)】b-ac4S3=4+六.4x3,.x為整數(shù)且4x3為整數(shù),x11 .x-1=y.x=2或x=0.一、一,a+1_a+35.(導(dǎo)學(xué)號5892921)已知人=了2，3=074.(1)若A=1-Om2，求m的值；(2)當(dāng)a取哪些整數(shù)時，分式B的值為整數(shù)?a+ 3a+ 4若a>0,比較A與B的大小關(guān)系.根據(jù)分式的值相等，可得關(guān)于m的方程，解方程可得答案.(2)根據(jù)拆項法，可得=1一七根據(jù)出是整數(shù),可得a的值.根據(jù)作差法,可得答案解