河北中考數(shù)學(xué)試題(含答案和評分標(biāo)準(zhǔn))

1、2014年河北省初中畢業(yè)升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷編輯人：河北邯鄲劉華方一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A2、-2是2的（倒數(shù) B如圖1, ABC（相反數(shù)概念）、相反數(shù)中，D、E分別是邊CAB、絕對值A(chǔ)C的中點(diǎn).若DE=2,、平方根BC二（）（三角形中位線性質(zhì)）3、計(jì)算:A4、是A70如圖20°5、6、D、4一2285-15=(B2,平面上直線）（因式分解，平方差公式）、700、4900a,b分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖）（三角形外角）、30°、70°a,

2、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a2,3、3,2b分別是（、3,4如圖3,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y、7000b相交所成的銳角、80°（無理數(shù)估算）、6,8圍在數(shù)軸上表示為（）（一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一元一次不等式及其解集數(shù)周表示）-17、化簡:（同分母分式通分）8、（好題）方形，則n如圖（B4,將長為2、寬為1的矩形紙片分割成）（圖形的剪拼，操作題）9、n個(gè)三角形后,x、x1拼成面積為2的正C、4某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為18,那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（6厘米、12厘米x厘米，當(dāng)x3時(shí),）（正比例關(guān)系，求代數(shù)式的值）、24厘米10、（好題）圖5

3、-1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖D、36厘米5-2的正方體,則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是（）（正方體展開與折疊）、,2、.311、（好題）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖6的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（）（統(tǒng)計(jì)與概率）A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”日一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是412、如圖7,已知ABC（ACVBC）,用尺

4、規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符合13、（好題）在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長為3,4,5的三角形按圖8-1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新三角形與原三角形相似.（相似三角形、相似多邊形判定）它們的對應(yīng)邊間距均為乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖8-2的方式向外擴(kuò)張，得到新矩形,1,則新矩形與原矩形不相似.A、兩人都對B、兩人都不對C、甲對，乙不對D、甲不對，乙對14、定義新運(yùn)算：a b45 一,則函數(shù)5a,八b0b4b，例如：45,4ab05bD15、如圖9,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖）,則.S(S空白16、五名學(xué)生投籃球

5、，個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,A20規(guī)定每人投唯一眾數(shù)是、2820次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五7,則他們投中次數(shù)的總和可能是（）、30、31二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17、計(jì)算：.81=.18、若實(shí)數(shù)m,n滿足m2n201420,則m1n0=.19、如圖10,將長為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形.則S扇形=_2cm.20、如圖11,點(diǎn)O、A在數(shù)軸上表示白數(shù)分別是 0, 0.1.0uiihiiiiuiibiIiiiiiwihmimiiiLlliiiii”lluiiiUli1111hi”圖11將線段OA分成100等份，其分

6、點(diǎn)由左向右依次為M1,M2,.,M99；再將線段OM1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2,.,N99;繼續(xù)將線段ON1分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為R,P2,P99.則點(diǎn)電所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)2ax bx c 0 a 0的求根公式時(shí)，對于21、(本小題滿分10分)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程.2b4ac0的情況，她是這樣做的:2由于a0,萬程axbxc0變形為:2bcxx-aa222bbcbx - xa2aa2a22bb4acx22a 4abx 一2a.b2 4ac , 2b4a4ac

7、 0 b . b2 4acx2a第一步第二步第三步第四步第五步(1)嘉淇的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程2axbxc0a0的求根公式是(2)用配方法解方程：x22x240.22、（本小題滿分10分）如圖12-1,A、B、C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=100米.四人分別測得/C的度數(shù)如下表：各點(diǎn)垃圾量條形統(tǒng)計(jì)圖S12-2甲乙丙丁/C（單位：度）34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖12-2,12-3:（1）求表中/c度數(shù)的平均數(shù)X；（2）求A處的垃圾量，并將圖12-2補(bǔ)充完整；（3）用（1）中的X作為/C的

8、度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用（注：sin370.6,cos370.8,tan370.75）23、(本小題滿分11分)如圖13,AABC中，AB=AC,/BAC=40°,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°得到 ADE,連接BD, CE交于點(diǎn)F.(1)(2)(3)求證：ABDAACE;求/ACE的度數(shù)；24、如圖(本小題滿分11分)14, 2 2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)中有 A、B、C、D、E、F、G、H、。九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為bx c(n為正整數(shù)).(1) n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)H 該

9、拋物線的頂點(diǎn)；(2) n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)A(0(11)和0)和C (2,B (2,1),求b, c的值，并直恢 寫出哪個(gè)格點(diǎn)是0),通過計(jì)算說明點(diǎn) F (0, 2)和H (0,1)是否在拋物線上；(3)若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè),直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)EDCI0求證：四邊形ABFE是菱形.25、(本小題滿分11分)圖15-1和15-2中，優(yōu)弧Ab所在eo的半徑為2,ab=2J3.點(diǎn)p為優(yōu)弧Ab上一點(diǎn)(點(diǎn)p不與A、B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A'.(1)點(diǎn)。到弦AB的距離是,當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，ABA'。；(2)當(dāng)BA'與eO相切時(shí)，如圖15

10、-2,求折痕BP的長；(3)若線段BA'與優(yōu)弧Ab只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)ABP,確定的取值范圍26、（本小題滿分13分）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD,如圖16-1和16-2.現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號車順日針、2號車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分.探究設(shè)行駛時(shí)間為t分.（1）當(dāng)0t8時(shí)，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)先離出口A的路程y1,y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；"出口>016-1（2）t為何值時(shí)，1號車第

11、三次恰女?經(jīng)過景點(diǎn)C?并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn)如圖16-2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B、C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A.設(shè)CK=x米.情況一：若他剛好錯(cuò)過2號車，便搭乘即將到來的1號車；情況二：若他剛好錯(cuò)過1號車，便搭乘即將到來的2號車.比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）決策已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D,A重合）時(shí)，剛好與2號車迎面相遇.（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時(shí)少，請你簡要說明理由；（2）設(shè)PAs0s800米.若他想盡快到達(dá)出口A,根據(jù)S的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方

12、式中，他該如何選擇？參考答案編輯人：河北邯鄲劉華方二、選擇題1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、A10、B11、D12、D13、A14、D15、C16、B三、填空題3-617、218、一19、420、371062四、解答題b-b4ac21、斛：（1）四（2分）x（2分）；2a，、2一x125（4分），為6,X24（2分）.一3436384022、解：（1）X37（度）（2分）；4（2）由扇形圖知，A處的垃圾量占12.5%,A處的垃圾量為-320125%80（千50%克）（3分），圖略（1分）；（3）在RtABC中，ABACtanC1000.7575（米）（2分），.運(yùn)費(fèi)是30元

13、（2分）.23、解：（1）證明：ABDAACE（4分）；（2）ACE40（3分）；（3）證明：四邊形ABFE為平行四邊形（2分），AB=AE（1分），四邊形ABFE是菱形（1分）.b224、解：（1）（4分），格點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)（1分）；C1（2）yX23x2（2分），點(diǎn)F在該拋物線上，而點(diǎn)H不在這條拋物線上（2分）；（3）所有滿足條件的拋物線共有8條（2分）.25、解：（1）1（2分），60（2分）；OBP30（2分），BP2J3（1分）;30 （2 分）或 60120 （2 分）26、解：探究（1）yi200t,y200t1600（2分），t3（1分），t5（1分）;發(fā)現(xiàn)（2） t 40 （1分），這一段時(shí)間內(nèi)它與2號車相遇過2次（1分）情況一用時(shí)為:情況二用時(shí)為:x 16 -200800 4 x200800 4 x200x16 16 2001616x200x