晶體電光調(diào)制

1、晶體電光調(diào)制激光是一種光頻電磁波，具有良好的相干性，與無(wú)線電波相似，可用來(lái)作為傳遞信息的載波。激光具有很高的頻率（約），可供利用的頻帶很寬，故傳遞信息的容量很大。再有，光具有極短的波長(zhǎng)和極快的傳遞速度，加上光波的獨(dú)立傳播特性，可以借助光學(xué)系統(tǒng)把一個(gè)面上的二維信息以很高的分辨率瞬間傳遞到另一個(gè)面上，為二位并行光信息處理提供條件。所以激光是傳遞信息的一種很理想的光源。電光效應(yīng)在工程技術(shù)和科學(xué)研究中有許多重要應(yīng)用，它有很短的響應(yīng)時(shí)間（可以跟上1010HZ的電場(chǎng)變化），可以在高速攝影中作快門或在光速測(cè)量中作光束斬波器等。在激光出現(xiàn)以后，電光效應(yīng)的研究和應(yīng)用得到迅速的發(fā)展，電光器件被廣泛應(yīng)用在激光通訊，

2、激光測(cè)距，激光顯示和光學(xué)數(shù)據(jù)處理等方面。要用激光作為信息的載體，就必須解決如何將信息加到激光上去的問(wèn)題。例如激光電話，就需要將語(yǔ)言信息加在與激光，由激光“攜帶”信息通過(guò)一定的傳輸通道送到接收器，再由光接收器鑒別并還原成原來(lái)的信息。這種將信息加在與激光的過(guò)程稱之為調(diào)制，到達(dá)目的地后，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換從中分離出原信號(hào)的過(guò)程稱之為解調(diào)。其中激光稱為載波，起控制作用的信號(hào)稱之為調(diào)制信號(hào)。與無(wú)線電波相似的特性，激光調(diào)制按性質(zhì)分，可以采用連續(xù)的調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相以及脈沖調(diào)制等形式。但常采用強(qiáng)度調(diào)制。強(qiáng)度調(diào)制是根據(jù)光載波電場(chǎng)振幅的平方比例于調(diào)制信號(hào)，使輸出的激光輻射強(qiáng)度按照調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化。激光之所以常采用強(qiáng)度調(diào)

3、制形式，主要是因?yàn)楣饨邮掌鳎ㄌ綔y(cè)器）一般都是直接地響應(yīng)其所接收的光強(qiáng)度變化的緣故。某些晶體（固體或液體）在外加電場(chǎng)中，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的改變，晶體的折射率會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為電光效應(yīng)。通常將電場(chǎng)引起的折射率的變化用下式表示: ， (1)式中a和b為常數(shù)，為E0=0時(shí)的折射率。由一次項(xiàng)aE0引起折射率變化的效應(yīng)，稱為一次電光效應(yīng)，也稱線性電光效應(yīng)或普克爾電光效應(yīng)（pokells）；由二次項(xiàng)引起折射率變化的效應(yīng)，稱為二次電光效應(yīng)，也稱平方電光效應(yīng)或克爾效應(yīng)（kerr）。由（1）式可知，一次電光效應(yīng)只存在于不具有對(duì)稱中心的晶體中，二次電光效應(yīng)則可能存在于任何物質(zhì)中，一次效應(yīng)要比二次效應(yīng)顯著。光在各向

4、異性晶體中傳播時(shí)，因光的傳播方向不同或者是電矢量的振動(dòng)方向不同，光的折射率也不同。通常用折射率橢球來(lái)描述折射率與光的傳播方向、振動(dòng)方向的關(guān)系，在主軸坐標(biāo)中，折射率橢球方程為圖一 晶體折射率橢球 ， （2）式中，, 為橢球三個(gè)主軸方向上的折射率，稱為主折射率。如圖一所示，從折射率橢球的坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，向任意方向作一直線，令其代表光波的傳播方向。然后，通過(guò)垂直作橢圓球的中心截面，該截面是一個(gè)橢圓，其長(zhǎng)短半軸的長(zhǎng)度和分別等于波法線沿，電位移矢量振動(dòng)方向分別與和平行的兩個(gè)線偏振光的折射率和。顯然, ，三者互相垂直，如果光波的傳播方向平行于軸，則兩個(gè)線偏光波的折射率等于和。 同樣當(dāng)平行于軸和軸時(shí)，相應(yīng)的光

5、波折射率亦可知。當(dāng)晶體上加上電場(chǎng)后，折射率橢球的形狀、大小、方位都發(fā)生變化，橢球的方程變?yōu)?， (3)只考慮一次電光效應(yīng)，上式與式（2）相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)之差和電場(chǎng)強(qiáng)度的一次方成正比。由于晶體的各向異性，電場(chǎng)在、z各個(gè)方向上的分量對(duì)橢球方程的各個(gè)系數(shù)的影響是不同的，我們用下列形式表示： ， (4) 上式是晶體一次電光效應(yīng)的普遍表達(dá)式，式中叫做電光系數(shù) (i=1,2,6;j=1,2,3)，共有18個(gè)，EX、EY、EZ是電場(chǎng)E在、z方向上的分量。式（4）可寫成矩陣形式： ， （5） 電光效應(yīng)根據(jù)施加的電場(chǎng)方向與通光方向相對(duì)關(guān)系，可分為縱向電光效應(yīng)和橫向電光效應(yīng)。利用縱向電光效應(yīng)的調(diào)制，叫做縱向電光調(diào)制；

6、利用橫向電光效應(yīng)的調(diào)制，叫做橫向電光調(diào)制。晶體的一次電光效應(yīng)分為縱向電光效應(yīng)和橫向電光效應(yīng)兩種。把加在晶體上的電場(chǎng)方向與光在晶體中的傳播方向平行時(shí)產(chǎn)生的電光效應(yīng)，稱為縱向電光效應(yīng)，通常以類型晶體為代表。加在晶體上的電場(chǎng)方向與光在晶體里傳播方向垂直時(shí)產(chǎn)生的電光效應(yīng)，稱為橫向電光效應(yīng) ，以晶體為代表。這次實(shí)驗(yàn)中，我們只做晶體的橫向電光強(qiáng)度調(diào)制實(shí)驗(yàn)。晶體屬于三角晶系,3m晶類，主軸Z方向有一個(gè)三次旋轉(zhuǎn)軸，光軸與Z軸重合,是單軸晶體,折射率橢球是旋轉(zhuǎn)橢球，其表達(dá)式為: ， (6)式中和分別為晶體的尋常光和非尋常光的折射率。加上電場(chǎng)后折射率橢球發(fā)生畸變，對(duì)于3m類晶體，由于晶體的對(duì)稱性，電光系數(shù)矩陣形式

7、為 ， (7) 當(dāng)X軸方向加電場(chǎng)，光沿Z軸方向傳播時(shí)，晶體由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體，垂直于光軸Z方向折射率橢球截面由圓變?yōu)闄E圓，此橢圓方程為 ， (8)進(jìn)行主軸變換后得到： ， (9) 考慮到<<1，經(jīng)化簡(jiǎn)得到 ， ， (10)當(dāng) X 軸方向加電場(chǎng)時(shí)，新折射率橢球繞 Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖三為典型的利用晶體橫向電光效應(yīng)原理的激光強(qiáng)度調(diào)制器。圖二 晶體橫向電光效應(yīng)原理圖其中起偏器的偏振方向平行于電光晶體的X軸，檢偏器的偏振方向平行于Y軸。因此入射光經(jīng)起偏器后變?yōu)檎駝?dòng)方向平行于X軸的線偏振光，它在晶體的感應(yīng)軸和軸上的投影的振幅和位相均相等，設(shè)分別為 ， (11)或用復(fù)振幅的表示方法，將位于晶體表

8、面（z=0）的光波表示為 ， (12)所以,入射光的強(qiáng)度是 ， (13)當(dāng)光通過(guò)長(zhǎng)為l的電光晶體后， X和Y兩分量之間就產(chǎn)生位相差，即 ， (14) 通過(guò)檢偏器出射的光，是這兩分量在Y軸上的投影之和 ， (15)其對(duì)應(yīng)的輸出光強(qiáng)，可寫成 ， (16)由（13）、（16）式，光強(qiáng)透過(guò)率T為 ， (17) ， (18)由此可見(jiàn)，和V有關(guān)，當(dāng)電壓增加到某一值時(shí)，X、Y方向的偏振光經(jīng)過(guò)晶體后產(chǎn)生的光程差，位相差，這一電壓叫半波電壓，通常用或表示。是描述晶體電光效應(yīng)的重要參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中，這個(gè)電壓越小越好，如果小，需要的調(diào)制信號(hào)電壓也小，根據(jù)半波電壓值，我們可以估計(jì)出電光效應(yīng)控制透過(guò)強(qiáng)度所需電壓。由（18

9、）式 ， (19)其中和分別為晶體的厚度和長(zhǎng)度。由（18）、（19）式 ， (20) 因此，將（17）式改寫成 ， (21)其中是直流偏壓，是交流調(diào)制信號(hào)，是其振幅，是調(diào)制頻率，從（21）式可以看出，改變或輸出特性，透過(guò)率將相應(yīng)的發(fā)生變化。由于對(duì)單色光，為常數(shù)，因而T將僅隨晶體上所加電壓變化，如圖四所示，T與V的關(guān)系是非線性的，若工作點(diǎn)選擇不適合，會(huì)使輸出信號(hào)發(fā)生畸變。但在附近有一近似直線部分，這一直線部分稱作線性工作區(qū)，由上式可以看出：當(dāng)時(shí)，。圖三 T與V的關(guān)系曲線圖1 改變直流偏壓選擇工作點(diǎn)對(duì)輸出特性的影響（1）當(dāng)，時(shí),將工作點(diǎn)選定在線性工作區(qū)的中心處,此時(shí),可獲得較高頻率的線性調(diào)制,把代

10、入（16）式，得 ， (22) 當(dāng)時(shí) ， (23) 即。這時(shí)，調(diào)制器輸出的波形和調(diào)制信號(hào)波形的頻率相同，即線性調(diào)制。（2）當(dāng)時(shí)調(diào)制器的工作點(diǎn)雖然選定在線性工作區(qū)的中心，但不滿足小信號(hào)調(diào)制的要求，（22）式不能寫成公式（23）的形式，此時(shí)的透射率函數(shù)（22）應(yīng)展開(kāi)成貝賽爾函數(shù)，即由（22）式 ， (24)由（24）式可以看出，輸出的光束除包含交流的基波外，還含有奇次諧波。此時(shí)，調(diào)制信號(hào)的幅度較大，奇次諧波不能忽略。因此，這時(shí)雖然工作點(diǎn)選定在線性區(qū)，輸出波形仍然失真。（3）當(dāng),時(shí)，把代入（16）式 ， (25)即。從（25）式可以看出，輸出光是調(diào)制信號(hào)頻率的二倍，即產(chǎn)生“倍頻”失真。若把代入（21）式，經(jīng)類似的推導(dǎo)，可得 ， （26） 即 “倍頻”失真。這時(shí)看到的仍是“倍頻”失真的波形。（4）直流偏壓V0在零伏附近或在附近變化時(shí)，由于工作點(diǎn)不在線性工作區(qū)，輸出波形將分別出現(xiàn)上下