CAE與有限元分析

1、 CAD/CAM的工程分析的工程分析 CAD/CAM的工程分析的工程分析nCAE的主要內(nèi)容和分析方法的主要內(nèi)容和分析方法n有限元的基本原理和分析步驟有限元的基本原理和分析步驟n有限元軟件的組成與數(shù)據(jù)前處理、后處理有限元軟件的組成與數(shù)據(jù)前處理、后處理 一、一、CAE的主要內(nèi)容和分析方法的主要內(nèi)容和分析方法CAE(Computer Aided Engineering）是用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動(dòng)力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計(jì)算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題的一種近似數(shù)值分析方法廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域CAE系統(tǒng)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，系統(tǒng)的核心

2、思想是結(jié)構(gòu)的離散化，即將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的規(guī)則單即將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通元組合體，實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對(duì)離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精過對(duì)離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來(lái)替代對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，度的近似結(jié)果來(lái)替代對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，其基本過程是將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體其基本過程是將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡(jiǎn)單的子的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡(jiǎn)單的子區(qū)域，通過將連續(xù)體離散化，把求解連區(qū)域，通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場(chǎng)變量（應(yīng)力、位移、壓力和溫續(xù)體的場(chǎng)變量（應(yīng)力、位移、壓力和溫度等）問題簡(jiǎn)化為求解有限的單元節(jié)

3、點(diǎn)度等）問題簡(jiǎn)化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。上的場(chǎng)變量值。 CAECAE的成功案例的成功案例l波音波音777的研發(fā)過程中采用的研發(fā)過程中采用CAE數(shù)字化樣機(jī)技術(shù)，節(jié)省了數(shù)字化樣機(jī)技術(shù)，節(jié)省了大量物理樣機(jī)試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功，每次物大量物理樣機(jī)試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功，每次物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)需花費(fèi)理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)需花費(fèi)1億美元億美元lCAE技術(shù)在汽車工業(yè)中的應(yīng)用，使新車開技術(shù)在汽車工業(yè)中的應(yīng)用，使新車開發(fā)周期由原來(lái)的發(fā)周期由原來(lái)的56年縮減到現(xiàn)在的年縮減到現(xiàn)在的12年年在機(jī)械工程中的應(yīng)用在機(jī)械工程中的應(yīng)用在土木工程中的應(yīng)用在土木工程中的應(yīng)用在航空工程中的應(yīng)用在航空工程中的應(yīng)用在電子工程

4、中的應(yīng)用在電子工程中的應(yīng)用在生物工程中的應(yīng)用在生物工程中的應(yīng)用CAECAE方法體系方法體系機(jī)械系統(tǒng)物理模型：機(jī)械系統(tǒng)物理模型：結(jié)構(gòu)模型，機(jī)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型，機(jī)構(gòu)模型數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：偏微分方程，常微分方程偏微分方程，常微分方程數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：物體運(yùn)動(dòng)：常微分方程，物體運(yùn)動(dòng)：常微分方程， 鉸約束：代數(shù)方程鉸約束：代數(shù)方程解析法：材料力學(xué)，解析法：材料力學(xué)，彈性力學(xué)等彈性力學(xué)等數(shù)值法數(shù)值法解析法：理論力學(xué)，解析法：理論力學(xué)，機(jī)械原理等機(jī)械原理等數(shù)值法數(shù)值法有限差分法有限差分法FDM有限元法有限元法FEM邊界元法邊界元法BEM有限體積法有限體積法FVM無(wú)網(wǎng)格法無(wú)網(wǎng)格法Meshfree多體動(dòng)力學(xué)多

5、體動(dòng)力學(xué)或虛擬樣機(jī)或虛擬樣機(jī)結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型機(jī)構(gòu)模型機(jī)構(gòu)模型CAECAE方法體系方法體系數(shù)值分析工具箱數(shù)值分析工具箱有限元法有限元法：CAECAE的最主要方法，求解問題包羅萬(wàn)象，幾乎涵蓋的最主要方法，求解問題包羅萬(wàn)象，幾乎涵蓋各個(gè)學(xué)科及各個(gè)工程領(lǐng)域。技術(shù)最成熟，商業(yè)軟件十分豐富。各個(gè)學(xué)科及各個(gè)工程領(lǐng)域。技術(shù)最成熟，商業(yè)軟件十分豐富。如：如：ANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINAANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINACAECAE方法體系方法體系數(shù)值分析工具箱數(shù)值分析工具箱 基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的虛擬樣機(jī)技術(shù)基于多體系統(tǒng)動(dòng)力

6、學(xué)的虛擬樣機(jī)技術(shù)：針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的整機(jī)性能優(yōu)化技術(shù)。：針對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的整機(jī)性能優(yōu)化技術(shù)。所建立的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)包括機(jī)所建立的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)包括機(jī)- -液液- -控的耦合。商業(yè)分析軟件包括控的耦合。商業(yè)分析軟件包括ADAMS,SIMPACK,DADSADAMS,SIMPACK,DADSCAECAE應(yīng)用現(xiàn)狀應(yīng)用現(xiàn)狀 現(xiàn)有先進(jìn)產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)包括: CAD /CAE /CAM / PLM( Product Lifecyele Management ) CAD已普及（要求每個(gè)工程師必須掌握） CAM /PLM 仍處于研發(fā)階段 CAE在發(fā)達(dá)國(guó)家及一些大公司中利用CAE技術(shù)優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)以降低成本，縮短研發(fā)周期

7、已達(dá)80%95% CAE 的應(yīng)用已含蓋機(jī)械工程的各個(gè)方面（包括運(yùn)動(dòng)分析，動(dòng)力學(xué)分析，強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析，液壓傳動(dòng)分析，振動(dòng)和噪聲的控制等） CAE方面的專業(yè)人才短缺（包括發(fā)達(dá)國(guó)家）CAE軟件的應(yīng)用軟件的應(yīng)用CAE軟件可以分為專用型、通用型和嵌套型軟件可以分為專用型、通用型和嵌套型專用型專用型 專用型專用型CAE軟件是針對(duì)特定類型的工程或產(chǎn)品所開發(fā)的軟件是針對(duì)特定類型的工程或產(chǎn)品所開發(fā)的用于其性能分析、預(yù)測(cè)和優(yōu)化，主要特點(diǎn)是在某一專門領(lǐng)用于其性能分析、預(yù)測(cè)和優(yōu)化，主要特點(diǎn)是在某一專門領(lǐng)域內(nèi)，開發(fā)了專門的功能，強(qiáng)調(diào)專業(yè)性和專用性，如域內(nèi)，開發(fā)了專門的功能，強(qiáng)調(diào)專業(yè)性和專用性，如ADAMS、ADAS、

8、和、和MAC/FATIGUE等。等。 通用型通用型 通用型通用型CAE軟件是能夠?qū)Χ喾N類型的工程和產(chǎn)品的物理軟件是能夠?qū)Χ喾N類型的工程和產(chǎn)品的物理、力學(xué)性能進(jìn)行模擬、分析、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和優(yōu)化，、力學(xué)性能進(jìn)行模擬、分析、預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)和優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品技術(shù)提升和創(chuàng)新的軟件，主要特點(diǎn)是自成體系，解決工程問題和領(lǐng)域比以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品技術(shù)提升和創(chuàng)新的軟件，主要特點(diǎn)是自成體系，解決工程問題和領(lǐng)域比較寬，適應(yīng)性強(qiáng)，如較寬，適應(yīng)性強(qiáng)，如ABSQUS、ANSYS、ADINA、MARC和和RASYRAN等屬于這類等屬于這類軟件。軟件。嵌套型嵌套型 嵌套型嵌套型CAE軟件是指嵌套在軟件是指嵌套在CAD軟件或軟件或CAD/CA

9、M系統(tǒng)中的系統(tǒng)中的CAE分析模塊，主要分析模塊，主要特點(diǎn)是能直接使用特點(diǎn)是能直接使用CAD軟件或軟件或CAD/CAM系統(tǒng)中的系統(tǒng)中的CAE分析軟件模塊，主要特點(diǎn)是分析軟件模塊，主要特點(diǎn)是能直接使用能直接使用CAD模塊投入相應(yīng)模塊投入相應(yīng)CAE分析，操作界面與分析，操作界面與CAD軟件相同，有利于被設(shè)計(jì)軟件相同，有利于被設(shè)計(jì)工程師所接受使用，如工程師所接受使用，如PRO/E、CATIA、AIP、I-DEAS、SOLIDWORKS等等CAD軟軟件中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)或有限元分析模塊。件中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)或有限元分析模塊。 CAE的相關(guān)軟件的相關(guān)軟件軟件名稱軟件名稱 軟件描述軟件描述Hyperwork

10、s主要做前處理（分單元加載荷加約束）和后處理（看主要做前處理（分單元加載荷加約束）和后處理（看輸出結(jié)果和仿真）輸出結(jié)果和仿真）Pro/ENGINEER Mechanica 綜合的綜合的CAE軟件，軟件，Pro/ENGINEER包含完整的包含完整的CAD/CAM功能功能 Ansys很經(jīng)典的很經(jīng)典的CAE，國(guó)內(nèi)應(yīng)用最廣，客戶成熟度最高，國(guó)內(nèi)應(yīng)用最廣，客戶成熟度最高，尤其是在高校科研領(lǐng)域。尤其是在高?？蒲蓄I(lǐng)域。2006年收購(gòu)了年收購(gòu)了Fluent，2008年收購(gòu)了年收購(gòu)了AN-SOFT。Fluent是應(yīng)用最廣的流體是應(yīng)用最廣的流體分析軟件，分析軟件，AN-SOFT是應(yīng)用最廣的電磁分析軟件。是應(yīng)用最廣

11、的電磁分析軟件。在收購(gòu)整合的過程中，在收購(gòu)整合的過程中，Ansys的多物理場(chǎng)耦合成為一的多物理場(chǎng)耦合成為一大特色。大特色。 ADINA強(qiáng)大的非線性功能、能做直接流固耦合強(qiáng)大的非線性功能、能做直接流固耦合 Abaqus強(qiáng)大的非線性復(fù)雜動(dòng)態(tài)問題求解器，專門汽車分析模強(qiáng)大的非線性復(fù)雜動(dòng)態(tài)問題求解器，專門汽車分析模塊，塊，CAE實(shí)現(xiàn)基本過程實(shí)現(xiàn)基本過程n1 1、將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有、將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡(jiǎn)單的子區(qū)域，即將一個(gè)連續(xù)體簡(jiǎn)化為限的形狀簡(jiǎn)單的子區(qū)域，即將一個(gè)連續(xù)體簡(jiǎn)化為由有限個(gè)單元組合的等效組合體；由有限個(gè)單元組合的等效組合體；n2 2、通過將連

12、續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場(chǎng)變量、通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場(chǎng)變量( (應(yīng)力、位移、壓力和溫度等應(yīng)力、位移、壓力和溫度等) )問題簡(jiǎn)化為求解有問題簡(jiǎn)化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。限的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。n3 3、此時(shí)得到的基本方程是一個(gè)代數(shù)方程組，而不、此時(shí)得到的基本方程是一個(gè)代數(shù)方程組，而不是原來(lái)描述真實(shí)連續(xù)體場(chǎng)變量的微分方程組。求是原來(lái)描述真實(shí)連續(xù)體場(chǎng)變量的微分方程組。求解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對(duì)單元的插值函數(shù)。用的單元類型、數(shù)量以及對(duì)單元的插值函數(shù)。 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理

13、有限元分析軟件的組成有限元分析軟件的組成有限元分析的步驟有限元分析的步驟有限元分析的數(shù)據(jù)處理有限元分析的數(shù)據(jù)處理有限元分析有限元分析-基本原理基本原理n有限元方法的基本思想：是將結(jié)構(gòu)離散化，用有有限元方法的基本思想：是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示復(fù)雜的對(duì)象，單元之限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示復(fù)雜的對(duì)象，單元之間通過有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)間通過有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。同時(shí)由于單元的數(shù)目是有限的，條件綜合求解。同時(shí)由于單元的數(shù)目是有限的，節(jié)點(diǎn)的數(shù)目也是有限的，所以稱為有限元法。這節(jié)點(diǎn)的數(shù)目也是有限的，所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大，只要改變單

14、元的數(shù)目，就可種方法靈活性很大，只要改變單元的數(shù)目，就可以使解的精確度改變，得到與真實(shí)情況無(wú)限接近以使解的精確度改變，得到與真實(shí)情況無(wú)限接近的解的解 。有限元分析基本步驟有限元分析基本步驟n1、數(shù)據(jù)輸入階段n2、單元分析階段n3、整體分析階段 n1 1、控制數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)總數(shù)、單元總數(shù)、約束條件、控制數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)總數(shù)、單元總數(shù)、約束條件總數(shù)等總數(shù)等n2 2、結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)編號(hào)、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、約束條件、結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)：如結(jié)點(diǎn)編號(hào)、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、約束條件等等n3 3、單元數(shù)據(jù)：如單元編號(hào)、單元結(jié)點(diǎn)序號(hào)、單元、單元數(shù)據(jù)：如單元編號(hào)、單元結(jié)點(diǎn)序號(hào)、單元的材料特性、幾何特性等的材料特性、幾何特性等n4 4、載荷數(shù)據(jù)：

15、包括集中載荷、分布載荷等、載荷數(shù)據(jù)：包括集中載荷、分布載荷等在單元分析階段，通常需要計(jì)算：在單元分析階段，通常需要計(jì)算：n1 1、各單元的、各單元的b bi i，c ci i (i,j,m),(i,j,m),面積面積A An2 2、應(yīng)變矩陣、應(yīng)變矩陣BB，應(yīng)力矩陣，應(yīng)力矩陣SSn3 3、單元?jiǎng)偠染仃嚒卧獎(jiǎng)偠染仃嘖Kn4 4、單元移置載荷向量、單元移置載荷向量FFe e在整體分析階段n1 1、整體剛度矩陣、整體剛度矩陣KK的組裝的組裝n2 2、整體載荷列陣、整體載荷列陣FF的形成的形成n3 3、引入位移約束條件、引入位移約束條件n4 4、解線性方程組、解線性方程組有限元分析軟件有限元分析軟件由

16、以下三方面組成由以下三方面組成1 1、數(shù)據(jù)前處理：即建立有限元模型，并按軟件使用、數(shù)據(jù)前處理：即建立有限元模型，并按軟件使用手冊(cè)規(guī)定的格式準(zhǔn)備一份輸入數(shù)據(jù)文件。其中主要內(nèi)手冊(cè)規(guī)定的格式準(zhǔn)備一份輸入數(shù)據(jù)文件。其中主要內(nèi)容是結(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)、材料物理性質(zhì)數(shù)據(jù)、邊界條件容是結(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)、材料物理性質(zhì)數(shù)據(jù)、邊界條件數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)。前處理中的主要工作是劃分有限元數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)。前處理中的主要工作是劃分有限元網(wǎng)格，生成結(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)。如果配有前處理軟件，網(wǎng)格，生成結(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)。如果配有前處理軟件，則可由程序劃分網(wǎng)格，并通過圖形顯示檢查和確認(rèn)網(wǎng)則可由程序劃分網(wǎng)格，并通過圖形顯示檢查和確認(rèn)網(wǎng)格劃分及生成數(shù)據(jù)

17、的正確性。格劃分及生成數(shù)據(jù)的正確性。2、運(yùn)行有限元分析程序，進(jìn)行計(jì)算。3、對(duì)計(jì)算結(jié)果的后處理：即分析、整理輸出的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)，判斷計(jì)算是否合理。如有必要?jiǎng)t修改有限元模型，重新分析計(jì)算。 數(shù)據(jù)前處理數(shù)據(jù)前處理n 有限元前處理，就是建立分析對(duì)象的有限元模有限元前處理，就是建立分析對(duì)象的有限元模型，用數(shù)據(jù)文件加以表示，供分析軟件輸入使用型，用數(shù)據(jù)文件加以表示，供分析軟件輸入使用。有限元數(shù)據(jù)前處理計(jì)算機(jī)化的基本內(nèi)容有：。有限元數(shù)據(jù)前處理計(jì)算機(jī)化的基本內(nèi)容有：1 1、構(gòu)造計(jì)算對(duì)構(gòu)造計(jì)算對(duì)象的幾何模型：象的幾何模型：2 2、自動(dòng)劃分有限自動(dòng)劃分有限元網(wǎng)格。元網(wǎng)格。3 3、生成有限生成有限元屬性數(shù)據(jù)元屬性數(shù)

18、據(jù)4 4、為其他應(yīng)用生成必為其他應(yīng)用生成必要的數(shù)據(jù)要的數(shù)據(jù)1 1、 構(gòu)造計(jì)算對(duì)象的幾何模型構(gòu)造計(jì)算對(duì)象的幾何模型n由前處理軟件提供交互式圖形輸入功能，在終端由前處理軟件提供交互式圖形輸入功能，在終端屏幕上人機(jī)交互地構(gòu)建幾何模型，同時(shí)生成幾何屏幕上人機(jī)交互地構(gòu)建幾何模型，同時(shí)生成幾何模型的描述數(shù)據(jù)。模型的描述數(shù)據(jù)。2、自動(dòng)劃分有限元網(wǎng)格自動(dòng)劃分有限元網(wǎng)格這是有限元前處理軟件的主要功能。目前已有許多這是有限元前處理軟件的主要功能。目前已有許多網(wǎng)格生成算法，但是對(duì)任意形狀結(jié)構(gòu)，特別是三維網(wǎng)格生成算法，但是對(duì)任意形狀結(jié)構(gòu)，特別是三維實(shí)體，如何自動(dòng)劃分網(wǎng)格，并實(shí)體，如何自動(dòng)劃分網(wǎng)格，并 對(duì)網(wǎng)格的密度、分

19、布對(duì)網(wǎng)格的密度、分布和單元質(zhì)量有效地加以控制，只有少數(shù)軟件具有這和單元質(zhì)量有效地加以控制，只有少數(shù)軟件具有這功能。通常是用迭功能。通常是用迭 代法代法 、人機(jī)交互方式逐步優(yōu)化。、人機(jī)交互方式逐步優(yōu)化。網(wǎng)格劃分方法應(yīng)當(dāng)適應(yīng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)計(jì)網(wǎng)格劃分方法應(yīng)當(dāng)適應(yīng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，根據(jù)計(jì) 算和分析算和分析軟件的要求生成各種類型單元。網(wǎng)格的疏密分布應(yīng)軟件的要求生成各種類型單元。網(wǎng)格的疏密分布應(yīng)由用戶控制，并可在局部區(qū)域加密。應(yīng)當(dāng)有檢查單由用戶控制，并可在局部區(qū)域加密。應(yīng)當(dāng)有檢查單元質(zhì)量，對(duì)結(jié)點(diǎn)優(yōu)序編號(hào)等功能，并盡可能減少用元質(zhì)量，對(duì)結(jié)點(diǎn)優(yōu)序編號(hào)等功能，并盡可能減少用戶的數(shù)據(jù)輸入。針對(duì)某些特定結(jié)構(gòu)采用特殊的簡(jiǎn)化戶

20、的數(shù)據(jù)輸入。針對(duì)某些特定結(jié)構(gòu)采用特殊的簡(jiǎn)化實(shí)用方法，可以形成有效的專用前處理功能模塊。實(shí)用方法，可以形成有效的專用前處理功能模塊。3、生成有限元屬性數(shù)據(jù)：、生成有限元屬性數(shù)據(jù)：n主要包括：載荷數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、邊界條件描述數(shù)據(jù)等，主要包括：載荷數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、邊界條件描述數(shù)據(jù)等，就是與網(wǎng)格一起構(gòu)成有限元模型的屬性數(shù)據(jù)。有限元屬性就是與網(wǎng)格一起構(gòu)成有限元模型的屬性數(shù)據(jù)。有限元屬性數(shù)據(jù)是同網(wǎng)格相關(guān)連的，可以結(jié)合具體的網(wǎng)格劃分算法，數(shù)據(jù)是同網(wǎng)格相關(guān)連的，可以結(jié)合具體的網(wǎng)格劃分算法，由程序計(jì)算生成屬性數(shù)據(jù)。例如，每個(gè)單元的材料（或厚由程序計(jì)算生成屬性數(shù)據(jù)。例如，每個(gè)單元的材料（或厚度）的類別編號(hào)，在劃分

21、網(wǎng)格形成單元數(shù)據(jù)時(shí)，就可加以度）的類別編號(hào)，在劃分網(wǎng)格形成單元數(shù)據(jù)時(shí)，就可加以標(biāo)定。板、殼單元上承受的分布載荷，可根據(jù)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)由標(biāo)定。板、殼單元上承受的分布載荷，可根據(jù)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)由程序計(jì)算出相應(yīng)的等效結(jié)點(diǎn)力數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格劃分程序中增程序計(jì)算出相應(yīng)的等效結(jié)點(diǎn)力數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格劃分程序中增加屬性數(shù)據(jù)生成的功能，可進(jìn)一步完善有限元數(shù)據(jù)的前處加屬性數(shù)據(jù)生成的功能，可進(jìn)一步完善有限元數(shù)據(jù)的前處理。有限元屬性數(shù)據(jù)生成的具體實(shí)現(xiàn)，包含如何定義屬性理。有限元屬性數(shù)據(jù)生成的具體實(shí)現(xiàn)，包含如何定義屬性數(shù)據(jù)和計(jì)算生成分析軟件所要求格式的描述數(shù)據(jù)文件兩方數(shù)據(jù)和計(jì)算生成分析軟件所要求格式的描述數(shù)據(jù)文件兩方面內(nèi)容，可以將人機(jī)交互

22、與程序處理結(jié)合起來(lái)，并且同幾面內(nèi)容，可以將人機(jī)交互與程序處理結(jié)合起來(lái)，并且同幾何造型、產(chǎn)品模型、網(wǎng)格生成算法聯(lián)系起來(lái)。何造型、產(chǎn)品模型、網(wǎng)格生成算法聯(lián)系起來(lái)。 4、為其他應(yīng)用生成必要的數(shù)據(jù)、為其他應(yīng)用生成必要的數(shù)據(jù)n例如，在結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化、自適應(yīng)分析、成型過程例如，在結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化、自適應(yīng)分析、成型過程數(shù)值模擬等計(jì)算過程前處理中，往往需要修改網(wǎng)數(shù)值模擬等計(jì)算過程前處理中，往往需要修改網(wǎng)格或重新劃分網(wǎng)格。在有限元數(shù)據(jù)前處理中要為格或重新劃分網(wǎng)格。在有限元數(shù)據(jù)前處理中要為網(wǎng)格重新劃分或局部修改準(zhǔn)備必要的數(shù)據(jù)，如結(jié)網(wǎng)格重新劃分或局部修改準(zhǔn)備必要的數(shù)據(jù)，如結(jié)點(diǎn)、單元同初始幾何模型的關(guān)系描述信息等。點(diǎn)、單元

23、同初始幾何模型的關(guān)系描述信息等。 有限元網(wǎng)格生成算法n四分法和八分法四分法和八分法2、直接對(duì)原、直接對(duì)原始實(shí)體劃分網(wǎng)始實(shí)體劃分網(wǎng)格的方法格的方法1、映射法、映射法2、掃描法、掃描法1、自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格法法2、四分法和、四分法和八分法八分法1、基于規(guī)則、基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生形體的網(wǎng)格生成的算法成的算法 基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生成的算法基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生成的算法n要求首先將幾何模型人為地剖分成若干個(gè)規(guī)則形體，然后分別地對(duì)每要求首先將幾何模型人為地剖分成若干個(gè)規(guī)則形體，然后分別地對(duì)每個(gè)規(guī)則形體劃分網(wǎng)格，再將他們拼裝成為完整的網(wǎng)格模型。這類方法個(gè)規(guī)則形體劃分網(wǎng)格，再將他們拼裝成為完整的網(wǎng)格模型。這類方法

24、簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算效率高，可以處理任意邊界形狀、非均質(zhì)的結(jié)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算效率高，可以處理任意邊界形狀、非均質(zhì)的結(jié)構(gòu)，而且容易控制網(wǎng)格分布與單元質(zhì)量，在實(shí)際中使用較多構(gòu)，而且容易控制網(wǎng)格分布與單元質(zhì)量，在實(shí)際中使用較多其主要缺點(diǎn)是規(guī)則形體剖分的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備量大，對(duì)用戶的要求高。這類其主要缺點(diǎn)是規(guī)則形體剖分的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備量大，對(duì)用戶的要求高。這類方法主要有映射法、掃描法、差分坐標(biāo)法、代數(shù)插值法等。方法主要有映射法、掃描法、差分坐標(biāo)法、代數(shù)插值法等。n1、映射法、映射法這是在商品化軟件中目前使用最多的一種方法。它根據(jù)某種映射函數(shù)這是在商品化軟件中目前使用最多的一種方法。它根據(jù)某種映射函數(shù)，將不規(guī)則形

25、體映射為參數(shù)空間中的正方形、正方體等，然后在其上，將不規(guī)則形體映射為參數(shù)空間中的正方形、正方體等，然后在其上劃分網(wǎng)格，并由映射函數(shù)計(jì)算結(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)值，同時(shí)記錄單元的結(jié)劃分網(wǎng)格，并由映射函數(shù)計(jì)算結(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)值，同時(shí)記錄單元的結(jié)點(diǎn)號(hào)。常用的映射單元還有三維實(shí)體的二十結(jié)點(diǎn)六面體映射單元，以點(diǎn)號(hào)。常用的映射單元還有三維實(shí)體的二十結(jié)點(diǎn)六面體映射單元，以及樣條曲線邊界的四邊形映射單元。網(wǎng)格劃分時(shí)可以指定映射單元每及樣條曲線邊界的四邊形映射單元。網(wǎng)格劃分時(shí)可以指定映射單元每條邊上的結(jié)點(diǎn)數(shù)及結(jié)點(diǎn)間距，以此來(lái)控制網(wǎng)格疏密，結(jié)點(diǎn)分布和單元條邊上的結(jié)點(diǎn)數(shù)及結(jié)點(diǎn)間距，以此來(lái)控制網(wǎng)格疏密，結(jié)點(diǎn)分布和單元形狀。但相鄰

26、映射單元交界處的結(jié)點(diǎn)分布必須一致。在剖分映射單元形狀。但相鄰映射單元交界處的結(jié)點(diǎn)分布必須一致。在剖分映射單元時(shí)，可以考慮材料（或厚度）的非均勻分布以及載荷作用區(qū)域，并可時(shí)，可以考慮材料（或厚度）的非均勻分布以及載荷作用區(qū)域，并可在此基礎(chǔ)上定義并產(chǎn)生屬性數(shù)據(jù)在此基礎(chǔ)上定義并產(chǎn)生屬性數(shù)據(jù)n2 2、掃描法、掃描法規(guī)則形體由某種基平面在空間掃描運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的三維實(shí)體，或者是由規(guī)則形體由某種基平面在空間掃描運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的三維實(shí)體，或者是由基準(zhǔn)曲線掃描而基準(zhǔn)曲線掃描而 利用與成的空間曲面。首先在基平面上生成平面網(wǎng)利用與成的空間曲面。首先在基平面上生成平面網(wǎng)格，或在基準(zhǔn)曲線上生成結(jié)點(diǎn)。然后將基平面或基準(zhǔn)曲線變換

27、到若干格，或在基準(zhǔn)曲線上生成結(jié)點(diǎn)。然后將基平面或基準(zhǔn)曲線變換到若干個(gè)特定位置上，即網(wǎng)格分格面或分格線處，從而得到一批新的結(jié)點(diǎn)，個(gè)特定位置上，即網(wǎng)格分格面或分格線處，從而得到一批新的結(jié)點(diǎn)，并連接結(jié)點(diǎn)形成單元。掃描運(yùn)動(dòng)軌跡可以是多種曲線，從而形成多種并連接結(jié)點(diǎn)形成單元。掃描運(yùn)動(dòng)軌跡可以是多種曲線，從而形成多種掃描體或曲面。基平面還可以在掃描運(yùn)動(dòng)的同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、縮放，使掃描掃描體或曲面?；矫孢€可以在掃描運(yùn)動(dòng)的同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、縮放，使掃描種類更加豐富。掃描法對(duì)于某些類型的物體（如軸對(duì)稱體）特別方便種類更加豐富。掃描法對(duì)于某些類型的物體（如軸對(duì)稱體）特別方便，但適用范圍有限。，但適用范圍有限。直接對(duì)原始實(shí)體劃分

28、網(wǎng)格的方法直接對(duì)原始實(shí)體劃分網(wǎng)格的方法1 1、自由網(wǎng)格法、自由網(wǎng)格法主要是各種三角化方法和幾何分解法。三角化方法能夠有效地生成平面主要是各種三角化方法和幾何分解法。三角化方法能夠有效地生成平面三角形單元或三維實(shí)體的四面體單元。但是這兩種單元的計(jì)算精度低，三角形單元或三維實(shí)體的四面體單元。但是這兩種單元的計(jì)算精度低，因而不能完全滿足有限元分析的要求。近年來(lái)已提出一些自動(dòng)生成平面因而不能完全滿足有限元分析的要求。近年來(lái)已提出一些自動(dòng)生成平面四邊形單元網(wǎng)格的算法，基本是采用基于某些規(guī)則的幾何分解方法。但四邊形單元網(wǎng)格的算法，基本是采用基于某些規(guī)則的幾何分解方法。但是這些方法還未推廣到三維實(shí)體。是這些

29、方法還未推廣到三維實(shí)體。2 2、四分法和八分法、四分法和八分法兩種方法分別用于二維平面和三維實(shí)體，其基本做法是一致的：首先確兩種方法分別用于二維平面和三維實(shí)體，其基本做法是一致的：首先確定一個(gè)包含給定物體的最小正方形或最小正方體然定一個(gè)包含給定物體的最小正方形或最小正方體然 后將四等分或八等分后將四等分或八等分為子正方形或子正方體或依次判斷與的包含關(guān)系。處在外的被拋棄；處為子正方形或子正方體或依次判斷與的包含關(guān)系。處在外的被拋棄；處在內(nèi)的最后形成單元。與相交的在繼續(xù)分割成下一層次的子正方形或子在內(nèi)的最后形成單元。與相交的在繼續(xù)分割成下一層次的子正方形或子正方體后，仍將與作包含關(guān)系判斷。上述四等

30、分或八等分逐次進(jìn)行到長(zhǎng)正方體后，仍將與作包含關(guān)系判斷。上述四等分或八等分逐次進(jìn)行到長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定的單元邊長(zhǎng)為止。邊界上的要進(jìn)行修正，以符合邊界形狀。四達(dá)到規(guī)定的單元邊長(zhǎng)為止。邊界上的要進(jìn)行修正，以符合邊界形狀。四分法已較為成熟，但八分法中的三維體素關(guān)系判斷和邊界修正（特別是分法已較為成熟，但八分法中的三維體素關(guān)系判斷和邊界修正（特別是保證邊界單元質(zhì)量）是比較困難的。保證邊界單元質(zhì)量）是比較困難的。n3 3、目前，有限元網(wǎng)格生成算法的發(fā)展主要是自動(dòng)目前，有限元網(wǎng)格生成算法的發(fā)展主要是自動(dòng)生成三維實(shí)體六面體單元和生成四邊形生成三維實(shí)體六面體單元和生成四邊形單元的自由網(wǎng)格法。由于映射法等對(duì)網(wǎng)格的控制單元

31、的自由網(wǎng)格法。由于映射法等對(duì)網(wǎng)格的控制比較方便，而且已有很多成熟的軟件，所比較方便，而且已有很多成熟的軟件，所以可以利用自由網(wǎng)格法生成映射單元等規(guī)則形體以可以利用自由網(wǎng)格法生成映射單元等規(guī)則形體，然后采用基于規(guī)則形體的方法劃分網(wǎng)，然后采用基于規(guī)則形體的方法劃分網(wǎng)格。這樣把兩類算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，也是一個(gè)格。這樣把兩類算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，也是一個(gè)發(fā)展方向。發(fā)展方向。有限元分析數(shù)據(jù)的后處理1、對(duì)計(jì)算結(jié)果、對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理的加工處理有限元分析數(shù)據(jù)的后處理，主要包有限元分析數(shù)據(jù)的后處理，主要包括對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理、編輯組括對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理、編輯組織和圖形表示三個(gè)方面。它可以把織和圖形表示三個(gè)

32、方面。它可以把有限元分析得到特征數(shù)據(jù)，進(jìn)一步有限元分析得到特征數(shù)據(jù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)人員所直接需要的信息，轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)人員所直接需要的信息，如應(yīng)力分布狀況、應(yīng)力峰值及所在如應(yīng)力分布狀況、應(yīng)力峰值及所在區(qū)域、結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)等，并且繪成區(qū)域、結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)等，并且繪成直觀的圖形，從而幫助設(shè)計(jì)人員迅直觀的圖形，從而幫助設(shè)計(jì)人員迅速地評(píng)價(jià)和校核設(shè)計(jì)方案。速地評(píng)價(jià)和校核設(shè)計(jì)方案。 2、編輯、檢索、組織數(shù)據(jù)3、有限元、有限元數(shù)據(jù)的圖形數(shù)據(jù)的圖形表示表示1、對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理、對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理有限元分析的結(jié)果是輸出結(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力或內(nèi)力等數(shù)據(jù)，距設(shè)計(jì)要求尚有距有限元分析的結(jié)果是輸出結(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力或內(nèi)力

33、等數(shù)據(jù)，距設(shè)計(jì)要求尚有距離，經(jīng)常存在的問題是對(duì)應(yīng)力數(shù)據(jù)的處理不夠。例如，對(duì)于梁?jiǎn)卧?，一般有限元離，經(jīng)常存在的問題是對(duì)應(yīng)力數(shù)據(jù)的處理不夠。例如，對(duì)于梁?jiǎn)卧?，一般有限元軟件只?jì)算輸出幾個(gè)截面上的彎矩、軸力、剪力和轉(zhuǎn)矩等；對(duì)于板、殼、膜單元軟件只計(jì)算輸出幾個(gè)截面上的彎矩、軸力、剪力和轉(zhuǎn)矩等；對(duì)于板、殼、膜單元，有的軟件也只輸出內(nèi)力值；對(duì)于等參單元，有的軟件輸出的是高斯積分點(diǎn)的應(yīng)，有的軟件也只輸出內(nèi)力值；對(duì)于等參單元，有的軟件輸出的是高斯積分點(diǎn)的應(yīng)力（或內(nèi)力）值。這些數(shù)據(jù)還不能直接用于強(qiáng)度校核，需要進(jìn)一步的加工處理，力（或內(nèi)力）值。這些數(shù)據(jù)還不能直接用于強(qiáng)度校核，需要進(jìn)一步的加工處理，給出應(yīng)力分布狀況

34、及危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力峰值。單元內(nèi)力及高斯點(diǎn)應(yīng)力要換算為結(jié)點(diǎn)給出應(yīng)力分布狀況及危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力峰值。單元內(nèi)力及高斯點(diǎn)應(yīng)力要換算為結(jié)點(diǎn)應(yīng)力，并按相鄰單元加權(quán)平均等辦法對(duì)結(jié)點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行光順修勻。殼單元還要區(qū)應(yīng)力，并按相鄰單元加權(quán)平均等辦法對(duì)結(jié)點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行光順修勻。殼單元還要區(qū)分上、下表面及中性層的應(yīng)力，選取最大應(yīng)力值。梁?jiǎn)卧枰槍?duì)具體的截面形分上、下表面及中性層的應(yīng)力，選取最大應(yīng)力值。梁?jiǎn)卧枰槍?duì)具體的截面形狀、尺寸及對(duì)稱性，對(duì)彎矩、軸力產(chǎn)生的正應(yīng)力作適當(dāng)?shù)寞B加，剪應(yīng)力計(jì)算還要狀、尺寸及對(duì)稱性，對(duì)彎矩、軸力產(chǎn)生的正應(yīng)力作適當(dāng)?shù)寞B加，剪應(yīng)力計(jì)算還要有特殊處理辦法，而且，要在不同截面上選取最大的應(yīng)力值。這

35、一類應(yīng)力數(shù)據(jù)處有特殊處理辦法，而且，要在不同截面上選取最大的應(yīng)力值。這一類應(yīng)力數(shù)據(jù)處理是非常必要的。此外，還有多工況下的最不利載荷組合、計(jì)算應(yīng)力包絡(luò)等后處理是非常必要的。此外，還有多工況下的最不利載荷組合、計(jì)算應(yīng)力包絡(luò)等后處理理2、編輯、檢索、組織數(shù)據(jù)n對(duì)大量的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的編輯組織，有對(duì)大量的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的編輯組織，有選擇地輸出打印例如，篩選出高于某一指標(biāo)的結(jié)選擇地輸出打印例如，篩選出高于某一指標(biāo)的結(jié)點(diǎn)或單元應(yīng)力值，或者位移值高于某指標(biāo)的部分點(diǎn)或單元應(yīng)力值，或者位移值高于某指標(biāo)的部分結(jié)點(diǎn)，選出某一指定區(qū)域內(nèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)等等。還結(jié)點(diǎn)，選出某一指定區(qū)域內(nèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)等等。還可建立交互式的檢索、查詢功能，供用戶查取數(shù)可建立交互式的檢索、查詢功能，供用戶查取數(shù)據(jù)。有時(shí)還需要將單元構(gòu)件的材料、尺寸、重量據(jù)。有時(shí)還需要將單元構(gòu)件的材料、尺寸、重量、重心等數(shù)據(jù)列表輸出。、重心等數(shù)據(jù)列表輸出